ИВМ СО РАН Поиск 
Отчеты ИВМ СО РАН

Отчет ИВМ СО РАН за 1998 год

Программы фундаментальных исследований Сибирского Отделения Российской Академии Наук

Программа 5."Математическое моделирование,информационные технологии и вычислительная техника"


Тема: «Математическое моделирование движений жидкости с поверхностями раздела, гидротермических процессов».

№ гос. регистрации 01.96 0.0 05368.

Научный руководитель -
д.ф.-м.н., проф. Андреев В. К..


Исследована устойчивость нестационарных течений цилиндрического и плоского слоев, когда внутренний слой является поверхностью раздела, а внешний — свободной границей. Найдена эволюция возмущений поверхностей в зависимости от отношения плотностей жидкости, толщины и числа Вебера. Проведены численные расчеты для конкретных расплавов (Андреев В. К.).

Даны априорные оценки решения малых возмущений покоя в новой модели микроконвекции (Андреев В. К., Бекежанова В. Б.).

В случае подогрева снизу исследованы условия возникновения конвекции с учетом термодиффузии (эффект Соре) для плоского горизонтального слоя вязкой теплопроводной жидкости. Оказалось, что эффект Соре приводит к дестабилизации покоя; построены численно нейтральные кривые устойчивости (Рябицкий Е. А.).

Разработана трехмерная дискретная модель несжимаемой жидкости для расчета взаимодействия струй несжимаемой жидкости с телами, в том числе подвижными. Она применена к решению задачи о подвешивании шара в вертикальной струе жидкости. Модель позволила численно получить эффект устойчивых колебательных движений шара в струе, а также получить количественные зависимости периода колебаний от ширины струи и плотности шара (Франк А. М.).

Для описания переноса и превращения примесей в турбулентном потоке несжимаемой жидкости применяется одномерное уравнение переноса. Выбрана параметризация расхода взмыва-осаждения в турбулентном потоке.

Разработаны численные алгоритмы и программы для определения концентраций примесей в речных потоках с учетом седиментации и взмучивания. Выполнены тестовые расчеты (Рис.) (Белолипецкий В. М.).


Изменение концентрации примеси в воде с учетом взмучивания и осаждения (d=0.1 мм - характерный размер частиц)
Изменение концентрации примеси в воде с учетом взмучивания и осаждения (d=0.1 мм — характерный размер частиц)

:

  1. Захватаев В. Е.
    О волновых движениях в тонком слое вязкой жидкости. Влияние постоянного электрического поля // ПМТФ. — 1998. — Т. 30. — № 1. — С. 90-97.

  2. Андреев В. К.
    Развитие тепловой конвекции в одной моделимикрогравитации // Тезисы ИНПРИМ-98, Ч. 2. — Новосибирск, 1998. — С. 82.

  3. Белолипецкий В. М., Генова С. Н., Гуревич К. Ю., Знаменский В. А., Компаниец Л. А., Якубайлик Т. В.
    Наблюдения за экологическим состоянием бассейна реки Енисей при помощи новых информационных технологий // ГИС для оптимизации природопользования в целях устойчивого развития территорий: Материалы международной конференции. — Барнаул: Изд-во Алтайского гос. ун-та, 1998. — С. 490–498.

  4. Frank A. M.
    3D discrete simulation of a liquid jet suspending a ball // Proc. of 6th Japan-Russia Simp. on CFD. — Nagoya, Japan, 1998. — P. 117–120.

(Отдел нелинейных задач механики)
К началу


Тема: «Математическое моделирование управляющих воздействий резонансных лазерных полей на атомы и ионы с целью создания плазменных и газовых состояний с заданными физическими свойствами».

№ гос. регистрации 01.96 0.0 05369.

Научный руководитель -
д.ф.-м.н., проф. Шапарев Н. Я..


Построена математическая модель процесса охлаждения резонансных ионов в плазме как в отсутствии СВЧ нагрева электронов, так и в присутствии. Предварительные расчеты показали, что в первом случае возможно создание неидеальной (параметр неидеальности больше 10) разреженной плазмы, а во втором — достижение условий (в режиме адиабатического сканирования частоты охлаждающего резонансного лазерного излучения) близких к условиям вигнеровской кристаллизации плазмы (Гаврилюк А. П., Краснов И. В., Шапарев Н. Я.).

Построена модель взаимодействия оптической мембраны (ОМ) с потоком газа, содержащего малую примесь резонансных атомов. На основе ее показана возможность значительного увеличения концентрации (на несколько порядков) резонансных атомов в области локализации ОМ. (Гаврилюк А. П., Краснов И. В., Полютов С. П., Шапарев Н. Я.).

:

  1. Gavriluk A. P., Krasnov I. V., Shaparev N. Ya.
    Lazer cooling and Wigner crystallization of rarefied plasma // Physics of vibrations. — 1998. — V. 6. — № 1. — P. 67-74.

  2. Gavriluk A. P., Krasnov I. V., Shaparev N. Ya.
    Laser cooling and Wigner crystallization of resonant plasma in magneto-optical trap // Proceedings of the second International Symposium on Modern Problems of Laser Physics. — Novosibirsk. — 1998. — Vol. 1. — P. 317–325.

(Отдел вычислительной физики)
К началу


Тема: «Построение математической модели магнитопаузы и плазменного слоя магнитосферы Земли с учетом неустойчивостей диссипативных процессов».

№ гос. регистрации 01.96 0.0 05370.

Научные руководители — д.ф.-м.н. Денисенко В. В., д.ф.-м.н. Еркаев Н. В..


Рассчитано распределение электрического потенциала на магнитопаузе, в плазменном слое и на уровне ионосферы при заданном на основе экспериментальных данных распределении скорости течения в плазменном слое (Денисенко В. В., Китаев А. В.).

Предложен вариационный принцип для трехмерной задачи теплопроводности в движущейся среде (Денисенко В. В.).

Выполнено численное исследование трехмерной МГД модели обтекания затупленного тела с учетом анизотропии давления и температуры газа (Еркаев Н. В.).

:

  1. Денисенко В. В., Китаев А. В.
    Математическое моделирование ионосферных электрических полей, возбуждаемых в магнитосфере Земли // Тезисы докладов Третьего Сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике. — Ч. 2. — Новосибирск, 1998. — С. 95-96.

  2. Denissenko V. V.
    The energy method for boundary value problems of transfer in moving medium / Proceedings of the 4th International Conference on Information Systems, Analysis and Synthesis. — V. 2. — Orlando, US. — 1998. — P. 347–351.

(Отдел вычислительной физики)
К началу


Тема: «Разработка теоретических основ газодинамического конструирования».

№ гос. регистрации 01.96 0.0 05371.

Научный руководитель -
д.ф.-м.н. Щепановский В. А..


Газодинамическое констpуиpование с его оpиентацией на нелинейные и тpехмеpные пpоблемы позволяет постpоить течение в пpостpанстве тpех измеpений, базиpующееся на частных pешениях уpавнений газовой динамики. Пpи постановке задач вязкого обтекания в качестве гpаничного условия входит pешение обтекания идеальным газом того же тела. Газодинамическое констpуиpование с высокой точностью задания гpаничного условия дает возможность снизить тpебования к математической вязкой модели и получить качественно новые pезультаты (Щепановский В. А., Щепановская Г. И.).

Получена математическая модель нестационаpных pежимов пpоцессов pазделения компонентов, отсутствующих в остатке и pектификате. Пpи этом учитывается наличие неpаспpеделяющихся компонентов в pециpкуляционных потоках. Данное обстоятельство пpиводит к кpаевым задачам, у котоpых гpаничные условия содеpжат обыкновенные диффеpенциальные уpавнения. Пpоведен численный экспеpимент для пpомышленных установок pазделения многокомпонентных смесей (Демиденко Н. Д.).

:

  1. Щепановский В. А., Щепановская Г. И.
    Газодинамическое констpуиpование в пpоблеме сопpотивления. — Новосибиpск: Наука. — 1998. — 316 c.

  2. Shchepanovskii V. A.and Shchepanovskaya G. I.
    Three — dimensional solution for supersonic aerodynamics // International journal of Computational fluid dynamics. — 1998. — Vol. 10. — P. 127–137.

(Отдел газодинамики)
К началу


Тема: «Разработка вычислительных методов для решения упругопластических контактных задач».

№ гос. регистрации 01.96 0.0 05372.

Научный руководитель -
д.ф.-м.н., проф. Садовский В. М..


Построены и обоснованы новые разностные схемы решения одномерных и двумерных задач динамики слоисто-неоднородных упругих и упругопластических сред, обладающие рядом преимуществ перед известными схемами. Эти преимущества выражаются в высокой точности описания разрывов решения, монотонности, отсутствии иных нефизичных эффектов (Садовский В. М., Богульский И. О.).

Разработаны алгоритмы и программы моделирования отраженных монотипных и обменных волн с различными упругими свойствами. На модели, типичной для осадочной толщи Западной Сибири, получены сейсмограммы, которые использованы для решения обратных динамических задач с целью определения акустических жесткостей и скоростей пробега поперечных волн (Кочнев В. А., Гоз И. В.).

:

  1. Бычек О. В., Садовский В. М.
    К исследованию динамического контактного взаимодействия деформируемых тел // ПМТФ. — 1998. — Т. 39. — № 4. — С. 167–173.

  2. Богульский И. О., Ветров С. Я., Шабанов А. В.
    Электромагнитные волны в неограниченных и конечных сверхрешетках // Оптика и спектроскопия. — 1998. — Т. 84. — № 5. — С. 823–828.

  3. Гоз И. В.
    Некоторые результаты обработки синтетических сейсмограмм метода ВСП ПБ // Деп. в ВИНИТИ 12.02.98; № 416-В98.

(Отдел нелинейных задач механики)
К началу


Тема: «Методы построения и анализа динамических моделей неравновесных физико-химических систем».

№ гос. регистрации 01.96 0.0 05372.

Научные руководители:
д.ф.-м.н., проф. Горбань А. Н., д.ф.-м.н., проф. Быков В. И..


Построены кинетические уравнения, последовательно исправляющие моментные приближения в теории уравнения Больцмана. Решена проблема конструктивного построения равновесий в моделях решеточной кинетики. Построена техника регуляризации разложений и операционное исчисление для переопределенных полных систем функций.

:

  1. Karlin I. V., Gorban A. N., Dukek G., Nonnenmacher T. F.
    Dynamic correction to moment approximation // Physical Review E. — 1998. — V. 57. — № 2. — P. 1669–1672.

  2. Karlin I. V., Gorban A. N., Succi S., Boffi V.
    Maximum Entropy Principle for Lattice Kinetic Equation // Physical Review Letters. — 1998. — V. 81. — № 1. — P. 6-9.

  3. Gorban A. N., Karlin I. V.
    r operator in a overfull set // Europhys. Lett. — 1998. — V. 42. — № 2. — P. 113–117.

(Отдел вычислительной математики)
К началу


Тема: «Алгоритмы и программы нейросетевой обработки данных».

№ гос. регистрации 01.96 0.0 05376.

Научный руководитель -
д.ф.-м.н., проф. Горбань А. Н..


Построены методы нейросетевого представления знаний и их вербализации. создано соответствующее программное обеспечение. Исследованы вычислительные возможности искусственных нейронных сетей. Заново рассмотрен классический вопрос о представлении функций многих переменных с помощью суперпозиций и сумм функций одного переменного. Показано, что можно получить сколь угодно точное приближение любой непрерывной функции многих переменных, используя операции сложения и умножения на число, суперпозицию функций, линейные функции а также одну произвольную непрерывную нелинейную функцию одной переменной. Для нейронных сетей полученные результаты означают: от функции активации нейрона требуется только нелинейность. Показано, что для любой непрерывной функции многих переменных можно построить нейронную сеть, которая вычисляет ее с любой заданной точностью.

:

  1. Горбань А. Н.
    Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей // Сибирский журнал вычислительной математики. — 1998. — Т. 1. — № 1. — С. 12-24.

  2. Миркес Е. М.
    Нейрокомпьютер: проект стандарта. — Новосибирск: Наука. — 1998. — 343 c.

(Отдел вычислительной математики)
К началу


Тема: «Развитие методов ресурсного проектирования и оценки безопасности технических систем и потенциально опасных объектов».

№ гос. регистрации 01.96 0.0 05381.

Научный руководитель -
д.т.н., проф. Москвичев В. В..


На основе теоретического анализа процессов зарождения и развития повреждений в элементах конструкций дана концептуальная формулировка остаточного ресурса потенциально опасных объектов. В основе формулировки положено понятие «безопасное повреждение». В качестве повреждений рассматриваются технологические и эксплуатационные дефекты типа трещин. Остаточный ресурс определяется как интервал времени, в течение которого выявленные в процессе технической диагностики дефекты и трещины остаются в безопасных пределах. С указанной концептуальной позиции рассмотрена проблема оценки остаточного ресурса конструкций и предложены методы ее решения. Количественные оценки остаточного ресурса основаны на диффузионных, скачкообразных или диффузионно-скачкообразных модельных представлениях процесса роста повреждений. Особое внимание уделяется учету вероятностных свойств исходных повреждений, процессов нагружения и характеристик материалов. Начальное повреждение рассматривается как событие пуассоновского типа. Получили дальнейшее развитие разработанные ранее методы численного моделирования кинетики повреждений. Проведены численные статистические эксперименты для оценки рассеяний характеристик напряженно-деформированного состояния в вершине растущей трещины. На этой основе развиты вероятностные описания параметров напряженно-деформированного состояния и критериев разрушения. Разработана первая версия автоматизированной системы оценки остаточного ресурса конструкций с повреждениями. Система выполняет расчет напряженно-деформированного состояния в области повреждений, определяет критические параметры напряженного состояния и вероятностные оценки остаточного ресурса. При этом ведется архив результатов расчетов с целью накопления базы данных по особенностям и условиям разрушений.

:

  1. Москвичев В. В., Доронин С. В.
    Нормирование долговечности и дефектности сварных конструкций // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 1998. — № 1. — С. 44-49.

(Отдел машиноведения)
К началу


Тема: «Разработка математического и программного обеспечения многоуровневых интеллектуальных информационных систем принятия решений».

№ гос. регистрации 01.9.80. 007505.

Научные руководители:
д.т.н., проф. Лапко А. В., к.т.н. Ноженкова Л. Ф..


Разработаны самообучающиеся непараметрические методы и программные средства поиска относительного глобального экстремума, основанные на декомпозиции и кусочной аппроксимации целевой функции с помощью алгоритмов автоматической классификации с последующим решением задач локальной оптимизации и сравнением их результатов.

Предлагаемые методы впервые формализуют задачу оптимизации статических систем при неполной информации и на порядок превышают вычислительную эффективность традиционных непараметрических процедур поиска экстремума (Лапко А. В., Ченцов С. В.).

Проведены исследования по развитию фреймово-продукционного подхода для перехода от функционально-технологического к модельному уровню интеграции в программных системах и созданию средств проектирования интеллектуальных геоинформационных систем. Разработанная модель ориентирована на автоматизацию процессов формирования семантических, картографических запросов, операций генерализации и семантическую интерпретацию пространственной информации. Выполнены исследования по применению других методов построения интеллектуальных систем для представления и применения гибридных методов в экспертных геоинформационных системах, в том числе исследование нечетких моделей представления знаний для решения задач прогнозирования в ГИС и апробирование технологий нейронных сетей для решения задач территориального зонирования. Для повышения уровня интеграции с базами данных и знаний выполнялись работы по развитию алгоритмических и программных средств визуализации в ГИС ( Ноженкова Л. Ф.).

:

  1. Lapko A. V., Cheremnov S. A.
    Nonparametric Classification Methods in Problem of Optimization of Statistical Systems // Pattern Recognition and Image Analysis. — 1998. — Vol. 8. — P. 133–134.

  2. Лапко А. В., Черемнов С. А.
    Непараметрические методы классификации в задачах оптимизации статических систем // Тезисы докладов 3 Всероссийской конференции с международным участием «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии». — Нижний Новгород, 1997. — С. 49-51.

  3. Исаев С. В., Карев В. Ю., Нейман К. А.
    Инструментальные средства ГИС для построения интегрированных информационных систем / ГИС для оптимизации природопользования в целях устойчивого развития территорий: материалы Международной конференции «Интеркарто-98». — Барнаул: Изд-во Алтайского гос. ун-та. — 1998. — C. 139–145.

  4. Исаев С. В.
    Проблемы создания ГИС-приложений в интегрированных информационных системах / Материалы конференции молодых ученых Института вычислительного моделирования СО РАН. — Красноярск: ИВМ СО РАН, 1998. — C. 15-23.

  5. Ноженкова Л. Ф., Родионова О. С.
    Построение нечеткой модели для прогнозирования пожарной опасности лесов / Нейроинформатика и ее приложения: Тезисы докладов VI Всероссийского семинара. — Красноярск: КГТУ, 1998. — C. 130–131.

(Отдел прикладной информатики)
К началу