Отчет ИВМ СО РАН за 2006 год

Гранты российских научных фондов

• Гранты российских научных фондов
• Грант Президента РФ № МД-2130.2005.9 — «Синтез и анализ нелинейных непараметрических коллективов решающих правил в задачах распознавания образов и восстановления стохастических зависимостей»
• Грант РФФИ № 04–01–00130 «Симметрии, инварианты и дифференциальные связи уравнений с частными производными»
• Грант РФФИ № 04–01–00267 — «Разработка математических моделей и методов расчета задач механики реологически сложных сыпучих сред»
• Грант РФФИ № 04–05–64088 — «Математическое моделирование магнито-сферных МГД генераторов»
• Грант РФФИ № 04–01–00823 — «Кубатурные формулы, точные на системах функций»
• Грант РФФИ 05–01–00576 — «Бесконечные группы с различными условиями конечности»
• Грант РФФИ № 05–01–00579-а — «Численное моделирование динамики водных бассейнов на многопроцессорных ЭВМ»
• Грант РФФИ № 05–01–00836 — «Структуры и устойчивость течений со свободной границей в неклассических моделях конвекции»
• Грант РФФИ-ККФН № 05–01–97700_р. Енисей — «Разработка математических моделей и компьютерных программ для исследования гидротермических режимов в озерах и водохранилищах»
• Грант РФФИ № 05–03–32642-а — «Образование и модификация наноструктур под действием оптического излучения в золях металлов: механизмы и проявления»
• Грант РФФИ № 05–05–8902 НВО — «Новая интеграционная модель функционирования озерных экосистем: стабильность и анализ управления»
• Грант РФФИ-ККФН № 05–05–97701-а «Природные ресурсы Красноярского края в показателях устойчивого развития»
• Грант РФФИ № 05–07–90201-в — «Развитие Красноярской городской информационно-вычислительной сети науки и высшей школы»
• Грант РФФИ № 05–07–90244-в — «Развитие технологий хранилищ данных и оперативной аналитической обработки (OLAP) в задачах здравоохранения»
• Грант РФФИ № 06–07–03016 — «Развитие МТБ для проведения исследований по областям знаний 07, 01, 05, 08"
• Грант РФФИ № 06–08–00477 — «Статистические модели напряженно-деформированных и предельных состояний многокомпонентных машиностроительных систем и оценка риска аварийных ситуаций»
• Грант РФФИ № 06–08–00920 — «Применение иммитационного моделирования движения гранулированных сред при проектировании высевающих аппаратов»
• Грант РФФИ № 06–01–10060-г — «Организация и проведение XIV Всероссийского семинара «Нейроинформатика и ее приложения»
• Грант РФФИ № 06–01–10074-г — «Организация и проведение IX Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем»
• Грант РФФИ № 06–07–93020 — «Организация и проведение V Межрегиональной школы-семинара «Распределенные и кластерные вычисления»
• Грант Фонда содействия отечественной науке — «Кандидаты и доктора наук РАН»

Руководитель:
д.т.н., доц. В. А. Лапко

Разработаны методические и алгоритмические средства построения нелинейных непараметрических коллективов решающих правил в задачах восстановления стохастических зависимостей, обеспечивающих эффективное использование информации неоднородных обучающих выборок большой размерности. Многоуровневую структуру изучаемого класса систем образуют семейство частных моделей искомой зависимости в пространствах наборов исходных признаков и промежуточных переменных. Каждый элемент последующего уровня структуры системы реализуется на основе непараметрических решающих правил, определённых в пространстве конкретного набора значений оценок восстанавливаемой зависимости предыдущего уровня. Исследованы статистические оценки показателей эффективности нелинейных непараметрических коллективов решающих правил в зависимости от параметров их структуры и особенностей исходной информации. На этой основе предложена методика оптимизации изучаемых коллективов.

Основные публикации:

1. Лапко В. А., Бадмаев Р. В., Капустин А. Н.
   Нелинейные непараметрические коллективы решающих правил // Вестник КрасГAУ. — 2006. — № 4. — С. 103–109.

2. Лапко В. А., Бадмаев Р. В.
   Синтез и анализ нелинейных непараметрических коллективов решающих правил в задачах восстановления стохастических зависимостей, основанных на последовательных процедурах формирования решений // Вестник КрасГАУ. — 2006. — № 10. — С. 53-62.

3. Лапко В. А., Жбанов В. А.
   Исследование свойств непараметрических моделей статических систем при частичных сведениях об их структуре // Вестник КрасГАУ. — 2006. — № 11. — С. 34-38.

(Отдел вычислительной математики)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. О. В. Капцов

Исследовались тензоры с коэффициентами, принадлежащими коммутативной дифференциальной алгебре A. С помощью производной Ли введено понятие тензора, инвариантного относительно дифференцирования на идеале алгебры A. Каждая система уравнений с частными производными порождает идеал в некоторой дифференциальной алгебре. Это позволяет изучать инвариантные тензоры на идеале, порожденном такой системой. В качестве примеров рассмотрены уравнения газовой динамики и магнитной гидродинамики. Найдены дифференциальные формы, сохраняющиеся вдоль характеристик этих уравнений.

Основные публикации:

1. Капцов О. В.
   Инвариантные тензоры и дифференциальные уравнения с частными производными // Сиб. матем. журнал. — 2006. — Т. 47. — № 2. — С. 316–328.

(Отдел вычислительных моделей в гидрофизике)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. М. Садовский

Разработан вычислительный алгоритм для расчета диаграмм нагружения и деформирования материалов на основе реологических схем произвольного уровня сложности. В случае простых схем, составленных из упругих и вязких элементов, определяющие системы обыкновенных дифференциальных уравнений решаются численно с помощью неявного метода. При наличии в схеме нелинейных элементов — пластических шарниров и жестких контактов — применяются переборные процедуры численного решения вариационных неравенств. Алгоритм реализован в виде компьютерной программы, имеющей удобный графический интерфейс для ввода и вывода информации. Выполнена серия расчетов диаграмм ползучести и релаксации для реологических схем, включающих элементы всех возможных типов.

Предложен метод анализа осесимметричных межфазных деформаций в пластинах и оболочках из сплавов с памятью формы, который может найти применение при проектировании термочувствительных конструкционных элементов. Для численного исследования статического напряженно-деформированного состояния композитов разработаны конечные элементы с законтурными узлами, основное достоинство которых заключается в том, что они, учитывая сложную структуру композита, позволяют строить дискретные модели значительно меньшей размерности по сравнению с традиционными базовыми разбиениями.

Рис. 23. Реологическая схема разнопрочного материала и расчетные характеристики циклического нагружения (1 — напряжение, 2 — деформация, 3 — деформация жесткого контакта)

Основные публикации:

1. Зинченко В. А., Садовская О. В., Садовский В. М.
   Вычислительный алгоритм и компьютерная система для анализа реологических схем // Вычислительные методы и программирование. — 2006. — Т. 7. — С. 125–132.

2. Шкутин Л. И.
   Анализ плоских фазовых деформаций стержней и пластин // ПМТФ. — 2006. — Т. 4. — № 2. — С. 156–164.

3. Матвеев А. Д.
   Конечные элементы с законтурными узлами в анализе двумерных композитов сложной регулярной структуры // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки». — 2006. — № 1. — C. 202–207.

(Отдел вычислительной механики деформируемых сред)

Руководитель:
д.ф.-м.н. В. В. Денисенко

Выполнены расчеты МГД обтекания солнечным ветром Венеры с учетом захвата и уноса образующихся ионов кислорода. Рассмотрены четыре различных случая, соответствующих минимуму и максимуму солнечной активности, а также номинальной и низкой скоростям солнечного ветра. Найдены распределения магнитного поля, плотности, скорости и давления плазмы вдоль ионопаузы, которые использованы для анализа неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Показано, что время развития неустойчивости меньше времени уноса возмущений вдоль ионопаузы (Н. В. Еркаев).

Исследована перестановочная неустойчивость для произвольного отношения длины волны к радиусу кривизны. Ранее эта неустойчивость рассматривалась только в асимптотике малых отношений длины волны к радиусу кривизны (Н. В. Еркаев, И. Л. Аршукова).

Основные публикации:

1. Langmayr D., Erkaev N. V., Biernat H. K.
   On the influence of fluid electrons on the ion Weibel instability // Abstr. Int. Conf. on Problems of GEOCOSMOS. — S.-Petersburg. — 2006. — P. 235.

(Отдел вычислительной математики)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. М. В. Носков (КГТУ)

Исполнитель от ИВМ СО РАН:
к.ф.-м.н. К. В. Симонов

Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для эффективной визуализации динамики сейсмического процесса в очаговой области землетрясения на основе элементов теории квантизации (построение множества Вороного) и метода упругих сеток. Для Алтайской и Караганской очаговых областей показана эффективность предлагаемого подхода для изучения особенностей сейсмического процесса и связей с тектоническими структурами.

Основные публикации:

1. Носков М. В., Симонов К. В., Перетокин С. А.
   Моделирование данных мониторинга очаговой области сильных землетрясений // Вычислительные технологии. — 2005. — Т. 10. — (Спец. выпуск). — С. 115–121.

(Отдел вычислительных моделей в гидрофизике)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. П. Шунков

Изучались бесконечные группы с почти слойно конечной периодической частью. Они охарактеризованы в классе групп без элементов третьего порядка и в классе групп без подгрупп типа PSL₂(3). Получен признак непростоты бесконечной группы, содержащей бесконечную систему подгрупп Фробениуса с неинвариантным множителем SL₂(3). Построены алгебраические модели всех (шести) простых правильногранников, некоторые пары смежных граней которых лежат в одной плоскости. На основе указанных алгебраических моделей созданы компьютерные модели многогранников. Построен пример простого многогранника, некоторые грани которого сложены из трёх и четырёх правильных треугольников.

Основные публикации:

1. Козулин С. Н., Сенашов В. И., Шунков В. П.
   О группах фробениуса с неинвариантным множителем SL_2(3) // УМЖ . — 2006. — Т. 58. — № 6. — С. 765–777.

(Отдел дискретной математики)

Руководитель:
чл.-корр. РАН В. В. Шайдуров

Создано программное обеспечение, реализующее решение задачи с усвоением данных наблюдений на основе метода конечных элементов для решения нестационарных уравнений теории мелкой воды. При этом для дискретной по времени постановки задачи выписана сопряженная задача и поставлена задача оптимального управления, позволяющая минимизировать погрешность между данными наблюдений и результатами расчетов для прямой задачи. Реализован итерационный процесс уточнения решения прямой задачи по данным наблюдений, заданным на части границы (Л. П. Каменщиков, Е. Д. Карепова).

Было продолжено совершенствование программы для численного исследования крупномасштабных поверхностных волн в акваториях методом конечных элементов с «усвоением данных измерений»: внедрен переменный параметр сходимости при итерационном восстановлении граничной функции, что позволило на 2-3 порядка сократить число итераций; внедрено более быстрое вычисление интегралов по границе области; для расчетных областей, которые полностью охватывают Земной шар по долготе, разработан алгоритм для учета периодичности искомых решений в узлах, расположенных на нулевом и на 360-м меридианах; сокращен расход оперативной памяти за счет более компактных таблиц для хранения исходной геометрической информации; предлагаемые программные разработки протестированы на простых квадратных сетках с разным размером треугольных ячеек. Программа реализована как на последовательных ЭВМ, так и на многопроцессорных кластерах (Л. П. Каменщиков).

Составлен обзор существующих математических моделей, описывающих процессы формирования стока. Рассмотрена система стокообразующих процессов, нуждающихся в моделировании: приток влаги в бассейн — потери стока — дорусловая трансформация стока — приток в русло — русловая трансформация стока — характеристики стока в замыкающем створе. Составлен краткий обзор подходов и методов, которые используются или могут использоваться при моделировании, описана математическая иерархия моделей.

На основе уравнений Сен-Венана проведено моделирование процессов руслового стока, которое в дальнейшем планируется использовать для уточнения, коррекции и обоснования методов прогноза речного стока, широко использующихся на практике, основанных на теории кривых добегания. Рассмотрено несколько постановок краевых задач для уравнений Сен-Венана. Модели Сен-Венана, несмотря на одномерность, позволяют учитывать паводковое изменение русла реки с учетом изменения границ, определяемых прибрежным рельефом.

Проведен анализ литературы по формированию реальных параметров математической модели и формирования краевых и начальных условий.

Проведена дискретизация полученной дифференциальной задачи на основе метода ячеек (неявная по времени разностная аппроксимация). В результате получена система нелинейных алгебраических уравнений, проведена ее линеаризация.

Создано программное обеспечение, позволяющее: 1) рассчитывать необходимые входные параметры задачи по данным наблюдений; 2) решать задачу для установившегося течения, решение которой является начальными данными для решения основной задачи. Реализован описанный выше подход к решению задачи для неустановившегося течения. Проведены расчеты для тестовых задач и небольшого бесприточного участка р. Кача, подтвердившие работоспособность модели.

Для численного эксперимента на натурных данных совместно с Красноярским центром по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды с региональными функциями (КЦГМС-Р) РОСГИДРОМЕТа проведена схематизация русла р. Енисей от устья р. Ангара до гидропоста г. Енисейска. В настоящее время проводится тестирование программ на этих данных (Е. Д. Карепова, Г. А. Федоров).

Основные публикации:

1. Бураков Д. А., Карепова Е. Д., Шайдуров В. В.
   Обзор математических моделей склонового и речного стоков // Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2006. — 48 с. (Деп. в ВИНИТИ, № 311-В2006).

2. Бураков Д. А., Карепова Е. Д., Шайдуров В. В.
   Математическое моделирование стока: теоретические основы, современное состояние, перспективы // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки» — 2006. — № 4. — С. 3-19.

3. Каменщиков Л. П., Карепова Е. Д., Шайдуров В. В.
   Численное моделирование крупномасштабных поверхностных волн в акваториях с усвоением данных наблюдений на базе многопроцессорных ЭВМ // Тр. VIII Всерос. конф. «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф». — Кемерово. 2006. — С. 36-45.

4. Kamenschikov L., Karepova E., Shaidurov V.
   Numerical Solution of the Boundary Problem for Shellow Water Equations for Modelling Surface Wave in Large-Scale Water Area // Abstr. FDM'06: Fourth Int. Conf. on Finite Difference Methods: Theory and Applications. — Bulgaria: University of Rousse. — 2006. — P. 10.

5. Kamenshchikov L. P., Karepova E. D., Shaidurov V. V.
   Simulation of surface waves in basins by the finite element method // Russian J. On Numerical Analysis and Mathematical Modelling. — 2006. — Vol. 21. — № 4. — Р. 305–320.

(Отдел вычислительной математики)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. К. Андреев

Исследованы начально-краевые задачи о движении бинарных смесей в плоских слоях с твердыми стенками и общей поверхностью раздела, на которой действуют термоконцентрационные силы. Найдено асимптотическое поведение решений: а) при больших временах; б) при стремлении толщин слоев к бесконечности. Численными методами обращения преобразования Лапласа изучена эволюция скоростей, температур и концентраций в слоях в конечные промежутки времени (В. К. Андреев, А. Е. Картошкина).

Рассмотрена задача об устойчивости горизонтального слоя жидкости при колебаниях температуры на верхней и нижней границах в области со свободной недеформируемой поверхностью. Граничные условия для температуры задавались в следующем виде: верхняя граница T_up = T sin(Ωt); нижняя граница T_down = AT sin(ωΩt + ψ). Изучено влияние параметров A,ω,ψ, определяющих асинхронность колебательных режимов. Полученные результаты показывают, что значения данных параметров оказывают влияние на устойчивость слоя жидкости. Так, увеличение амплитуды колебаний температуры на нижней границе (параметр A) при малых волновых числах α приводит к повышению устойчивости. Однако обнаружено, что с ростом α наблюдается обратный эффект, когда увеличение амплитуды колебаний сокращает предел устойчивости (Ю. А. Гапоненко).

Исследована устойчивость равновесного состояния горизонтального слоя слабо сжимаемой жидкости (плотность жидкости нелинейно зависит от температуры и давления) в модели конвекции. Нижняя граница слоя — твердая стенка, верхняя — недеформируемая свободная граница. На свободной границе для функции температуры заданы граничные условия третьего рода. В уравнении энергии учитывается функция теплового источника F = (1 − σ)Re^−κz, где κ — показатель поглощения жидкости. Задача о конвекции вязкой теплопроводной жидкости рассмотрена в применении к озеру Байкал. Рассмотрено влияние показателя поглощения и параметра α на распределение температуры в слое. Показано, что состояние механического равновесия является неустойчивым (В. Б. Бекежанова).

Проведено исследование конвекции в бинарной жидкости, индуцируемой совместно объемными силами и воздействием высокочастотных вибрационных полей внешних массовых сил. Влияние данных факторов рассматривается на основе анализа системы уравнений конвекции, полученной с помощью метода осреднений. Определяется зависимость структуры и свойств течений от начальных условий и интенсивности вибрации (Ю. А. Гапоненко).

Исследованы групповые свойства уравнений движения бинарных смесей с учетом эффектов Соре и Дюфура. Найдено преобразование эквивалентности, позволяющее при достаточно общих предположениях относительно входящих параметров «устранять» эти эффекты из системы уравнений. Указана схема перехода друг в друга решений соответствующих начально-краевых задач (В. К. Андреев, И. И. Рыжков).

Основные публикации:

1. Гапоненко Ю. А., Вольперт В. А., Зеньковская С. М., Пойман Д. А.
   Влияние высокочастотной вибрации на конвекцию в смешивающихся жидкостях // ПМТФ. — 2006. — Т. 47. — № 2. — С. 49-59.

2. Бекежанова В. Б.
   Об устойчивости стационарного неизотермического течения в вертикальном слое с проницаемыми границами в модели микроконвекции // Известия РАН. «Механика жидкости и газа». — 2006. — № 3. — С. 25-33.

3. Картошкина А. Е.
   Развитие термоконцентрационного движения с плоской границей раздела // Тр. XXXVII конф. «Проблемы теоретической и прикладной математики». — Екатеринбург: ИММ УрО РАН. — 2006. — С. 205–209.

4. Андреев В. К.
   Возникновение проникающей конвекции в озере Байкал // Тр. XXXVII конф. «Проблемы теоретической и прикладной математики». — Екатеринбург: ИММ УрО РАН. — 2006. — С. 161–166.

5. Андреев В. К., Ефимова М. В.
   Линеаризованная задача конвективного движения бинарной смеси с межфазной границей раздела // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки». — 2006. — № 1. — С. 170–174.

6. Картошкина А. Е.
   Эволюция двух несмешивающихся слоев вязкой жидкости // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки». — 2006. — № 1. — С. 190–194.

7. Гапоненко Ю. А.
   Конвекция в горизонтальном слое жидкости в условиях колебания температуры на свободной границе // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки». — 2006. — № 1. — С. 175–184.

8. Ефимова М. В.
   Неустойчивость поверхности раздела при наличии термодиффузии в условиях невесомости // Вычислительные технологии. — 2006. — Т. 11. — № 1. — С. 63-69.

9. Ryzhkov I. I.
   On double diffusive convection with Soret effect in a vertical layer between co-axial cylinders // Physica D: Nonlinear phenomena. — 2006. — Vol. 215. — Is. 2. — P. 191–200.

10. Ryzhkov I. I.
    On the normalizers of subalgebras in an infinite Lie algebra // Communications in Nonlinear Sience and Numerical Simulation. — 2006. — Vol. 11. — Is. 2. — P. 172–185.

(Отдел дифференциальных уравнений механики)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. М. Белолипецкий

Найдено аналитическое решение модели экмановского типа стационарного трехмерного движения двухслойной жидкости. В частном случае движения в круговом цилиндре с ровным дном решение выписывается в явном виде.

Расчеты ветровых течений в стратифицированных водоемах по гидростатической и негидростатической модели показали хорошее согласование результатов, что оправдывает использование гидростатического приближения.

Основные публикации:

1. Белолипецкий В. М., Белолипецкий П. В.
   Численное моделирование ветровых течений в стратифицированных водоемах методом расщепления. Гидростатическое приближение // Вычислительные технологии. — 2006. — Т. 11. — № 5. — С. 21-31.

2. Белолипецкий В. М., Генова С. Н., Грицко В. В.
   Компьютерная модель для исследования экологического состояния стратифицированного водоема // Тр. VIII Всерос. конф. «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф». — Кемерово: Ин-т угля и углехимии СО РАН. — 2005. — С. 97–107.

3. Гапеева Т. В., Гуревич К. Ю., Компаниец Л. А.
   Аналитическое решение одной модели движения двухслойной жидкости // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки». — 2006. — № 4. — С. 43-48.

(Отдел вычислительных моделей в гидрофизике)

Руководитель:
д.ф.-м.н. С. В. Карпов (ИФ СО РАН)

Ответственный исполнитель от ИВМ СО РАН:
к.ф.-м.н. А. П. Гаврилюк

На основе созданной ранее математической модели взаимодействия димера наночастиц в коллоидном растворе с лазерным излучением проведены численные исследования кинетики его фотомодификации (ФМ). Найдены пороговые энергии ФМ при различных частотах лазерного излучения. Установлено, что в результате ФМ в спектре поглощения димера образуется асимметричный (сдвинутый в коротковолновую область) относительно его собственной частоты «провал», что может являться причиной возникновения отрицательной нелинейной рефракции, наблюдавшейся в ряде экспериментов и не получившей адекватного объяснения.

(Отдел вычислительной физики)

Руководитель:
чл.-корр. РАН А. Г. Дегерменджи

Ответственный исполнитель от ИВМ СО РАН:
д.ф.-м.н., проф. В. М. Белолипецкий

Выполнена модификация вычислительного алгоритма для исследования годового термического цикла с учетом ледообразования и солености (в одномерном приближении). Проведено сравнение гидростатической и негидростатической моделей для задачи о двумерных (в вертикальной плоскости) ветровых течениях. Получено хорошее согласование результатов расчетов по гидростатической модели с расчетами по полной модели.

Основные публикации:

1. Белолипецкий В. М., Белолипецкий П. В.
   Численное моделирование ветровых течений в стратифицированных водоемах методом расщепления. Гидростатическое приближение // Вычислительные технологии. — 2006. — Т. 11. — № 5. — С. 21-31.

(Отдел вычислительных моделей в гидрофизике)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. Н. Я. Шапарев

Разработана система показателей (критерии и индикаторы) устойчивого природопользования, включающая земные, водные, лесные и минеральные ресурсы. Создана база данных природных ресурсов Красноярского края. Представлены природные ресурсы в разработанной системе показателей. На основе полученных результатов показано, что Красноярский край развивается в антиустойчивом направлении.

Основные публикации:

1. Астафьев Н. Н., Шапарев Н. Я.
   Красноярский край в показателях устойчивого развития (твердые отходы) // Вестник КрасГУ. «Естественные науки». — 2006. -№ 5. — С. 42-50.

2. Шапарев Н. Я., Астафьев Н. Н.
   Красноярский край в показателях устойчивого развития (земельные ресурсы). Электронный журнал «Исследовано в России». 9, 780–789, 2006. (http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2006/080.pdf).

(Отдел вычислительной физики)

Руководитель:
чл.-корр. РАН В. В. Шайдуров

Разработано математическое и численное моделирование нестационарного распространения сильных неоднородностей в вязком газе. Апробированы эффективные методы и алгоритмы на многопроцессорной вычислительной системе МВС-1000/16 ИВМ СО РАН. Вычислительный эксперимент проводился на 1, 4, 6 и 15 процессорах многопроцессорной системы МВС-1000/16, а также на 30, 60 и 100 процессорах суперкомпьютера МВС-1000М Федерального суперкомпьютерного центра с размером сеточной области 300x300, 600x600, 1200x1200 и количеством шагов по времени, равным 500.

Проводились работы по улучшению функционирования западного сегмента городской информационно-вычислительной сети науки и высшей школы. Была модифицирована политика маршрутизации между сетями КрасГУ, КГТУ и КНЦ СО РАН. Организован выход в сеть факультета иностранных языков КрасГУ (Академгородок). Исследовались проблемы безопасности научно-образовательной сети, выработаны рекомендации по их устранению.

Велись работы по объединению библиотечных ресурсов организаций научно-образовательной сети. Проводились семинары для членов Красноярского ИРБИС-клуба. На базе библиотеки ИВМ СО РАН организован Региональный центр Сводного каталога научно-технической литературы, о чем заключен Договор с ГПНТБ России.

Основные публикации:

1. Малышев В. А., Шайдуров В. В., Щепановская Г. И.
   Математическое и численное моделирование на многопроцессорной вычислительной системе сверхзвукового взаимодействия тепловых импульсов // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки». — 2006. — № 4. — С. 109–116.

2. Karepova E. D., Malyshev A. V., Shaidurov V. V., Shchepanovskaya G. I.
   The parallel realization of the finite element method for the Navier-Stokes equations for a viscous heat conducting gas // Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design. — Springer. — 2006. — Vol. 91. — P. 41-54.

3. Ушакова О. А., Шайдуров В. В., Щепановская Г. И.
   Метод конечных элементов для уравнений Навье-Стокса в сферической системе координат // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки». — 2006. — № 4. — С. 151–156.

4. Исаев С. В., Малышев А. В.
   Проблемы обеспечения комплексной информационной безопасности в научно-образовательных компьютерных сетях // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки». — 2006. — № 1. — С. 222–226.

5. Ковязина Е. В.
   Принципиальная основа, функциональные особенности и информационное наполнение библиотечно-информационной сети КНЦ СО РАН // Материалы всерос. конф. «Повышение качества непрерывного профессионального образования». — Красноярск: КГТУ. — 2006. — Ч. 2. — С. 339–343.

(Отдел средств телекоммуникаций и вычислительной техники)

Руководитель:
д.т.н., проф. Л. Ф. Ноженкова

Разработаны математическое, программное и информационное обеспечение для создания хранилищ данных и новые средства технологии оперативной аналитической обработки данных OLAP (OnLine Analytical Processing) в здравоохранении. Разработаны методы и инструментальные средства OLAP-анализа, включая язык высокого уровня для построения аналитических моделей и комплексов моделей для задач здравоохранения. Для повышения оперативности решения управленческих задач территориального здравоохранения и улучшения качества и обоснованности принимаемых решений разработан гибкий подход к анализу медицинской информации — геоинформационное OLAP-моделирование. Медицинская информация разнородна и включает статистические (обобщенные), персонифицированные, пространственно-распределенные и другие типы данных. Для увеличения наглядности представления результатов оперативного аналитического моделирования разработаны средства отображения результатов OLAP-анализа на электронной карте. Полученные результаты применены для информационно-аналитической поддержки задач национального проекта «Здоровье» по реструктуризации сети медицинских учреждений.

Технологии поддержки принятия управленческих решений в сфере здравоохранения должны основываться на достоверных и наглядных информационных моделях медико-демографических процессов. Основу для изучения проблемы улучшения состояния здоровья населения в мировой практике составляют данные о случаях и причинах смерти. Выполнено исследование и разработаны алгоритмические и программные средства для построения OLAP-моделей анализа причин смерти. Разработаны методы оценки качества многомерных данных, обеспечивающие за счет эффективного использования внутренней структуры информации, эмпирических и статистических подходов наглядность и достоверность результатов анализа.

Основные публикации:

1. Евсюков А. А., Ноженкова Л. Ф.
   Оперативное геомоделирование сети медицинских учреждений // Вестник КрасГАУ. — 2006. — № 13. — С. 114–118.

2. Евсюков А. А.
   Интеграция ГИС и OLAP для моделирования сети медицинских учреждений // Открытое образование (Приложение). — Красноярск: ООО «Экспресс-Офсет». — 2006. — С. 47-51.

3. Исаева О. С. Шалдыбина К. В.
   Проблемы построения специализированного хранилища демографических данных // Вестник КрасГУ. «Физико-математические науки». — Красноярск: КрасГУ. — 2006. — № 1. — С. 222–227.

4. Ноженков А. И., Коробко А. В., Никитина М. И.
   Информационно-аналитическая поддержка формирования территориальной программы бесплатной медицинской помощи // Вестник КрасГАУ. — 2006. — № 13. — С. 108–113.

5. Жучков Д. В.
   Автоматизация обработки больших массивов данных // Открытое образование (Приложение). — Красноярск: ООО «Экспресс-Офсет». — 2006. — С. 56-62.

6. Струкачев Д. В.
   Применение XML-технологии для решения задач фильтрации в хранилищах данных // Материалы конф. молодых ученых ИВМ СО РАН. — Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2006. — С. 88-92.

7. Ишенин П. П.
   Инструментальные средства построения комплексов моделей и аналитических приложений в OLAP-технологии: Автореф. дис. : канд. техн. наук. — Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2006. — 24 с.

8. Коробко А. В.
   Информационно-аналитическая поддержка задач охраны матери и ребенка на основе построения OLAP-приложений: Автореф. дис. : канд. техн. наук. — Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2006. — 23 с.

(Отдел прикладной информатики)

Руководитель:
чл.-корр. РАН В. В. Шайдуров

Проведение научных исследований в Институте в значительное мере связано с математическим моделированием, которое в последующем выливается в вычислительные эксперименты по сопоставлению с реальными, натурными данными в механике твердого тела, жидкости и газа, в физике и технике. В настоящее время вычислительные эксперименты в Институте проводятся с помощью двух вычислительных кластеров — МВС-1000/16 (учебный) и МВС-1000/25 (высокопроизводительный), созданных и модифицированных в ИВМ СО РАН при поддержке грантов РФФИ № 02–07–90135 и № 05–07–90201. Каждый год Институт проводит всероссийские конференции, связанные с интенсивным использованием высокопроизводительной вычислительной техники. В 2006 году проведены 6 всероссийских конференций, три из которых поддержаны РФФИ. Этот объем работы вызывает большую потребность в печатных материалах: издание трудов конференций, препринтов, развернутых отчетов и документации, инструктивных материалов по центру коллективного пользования СуперЭВМ. Только за 2 месяца с момента приобретения типографского оборудования по этому гранту в оперативном режиме изданы:

1. труды Пятой межрегиональной школы-семинара «Распределённые и кластерные вычисления», поддержанной грантом РФФИ № 06–07–93020-г.;
2. труды Конференции молодых ученых ИВМ СО РАН, исследования которых поддержаны грантами РФФИ — ККФН № 05–01–97700-р-енисей, РФФИ-НВО № 05–05–8902, № 05–01–00579-в, № 05–07–90244, № 04–01–00130, № 04–01–00267, № 05–07–90201, № 05–01–00579-а;
3. материалы по проведению VII -ой Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых);
4. учебное пособие «Введение в параллельные вычислительные системы» и другие информационные материалы для пользователей Красноярской городской телекоммуникационной сети науки и высшей школы в рамках выполнения проекта РФФИ № 05–07–90201;
5. пять кандидатских диссертации и авторефератов молодых ученых.

(Отдел средств телекоммуникаций и вычислительной техники)

Руководитель:
д.т.н., проф. В. В. Москвичев

Разработана концептуальная и структурная основа для создания электронной базы данных по характеристикам прочности и трещиностойкости конструкционных материалов и параметрам технологической и эксплуатационной дефектности конструкций. Особенность структуры заключается в том, что в качестве основы принимается не набор характеристик прочности и трещиностойкости, а их параметрические зависимости от температуры металла, толщины элементов, скорости нагружения, размера вязкого прироста трещины до ее перехода в неустойчивое состояние. Такой подход позволяет осуществлять расчет характеристик прочности и трещиностойкости для условий нагружения, отличных от тех, для которых проводились экспериментальные оценки.

Предложена вероятностная модель роста трещин в элементах конструкций с учетом особенностей структурной неоднородности «процесс-зоны» в вершине трещины. Особенности модели заключаются в том, что:

• рассматривается локальная зона элемента конструкции (потенциальная зона разрушения), содержащая трещину заданного размера;
• напряженно-деформированное состояние в вершине трещины определяется в рамках модели «когезионной зоны» (Баренблатт, Дагдейл, Панасюк, Леонов);
• область перед фронтом трещины рассматривается как структурно неоднородная, состоящая из элементарных ячеек конечного объема (блоков зерен металла);
• прочность элементарных ячеек описывается функцией распределения вероятностей Вейбулловского типа;
• в модель разрушения вводится размерный параметр (размер «процесс-зоны»), устраняющий противоречия классической модели Вейбулла, допускающей возможность инициации разрушения в материальной точке;
• «точечные» критерии разрушения замещаются «процессуальными» критерями, учитывающими накопление повреждений в «процесс-зоне».

Получены выражения для вероятности разрушения элементов конструкций с трещинами на основе силового критерия. Особенность и новизна этих решений заключаются в том, что они содержат статистические параметры, зависящие не только от типа трещин, но и от структуры металла «процесс-зоны».

(Отдел машиноведения)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. И. О. Богульский

Построена трехмерная модель движения гранулированной среды в сосудах лоткового и роторного типов, совершающих круговые гармонические колебания (рис. 24). Задача рассмотрена в комплексе: высыпание из бункера в лоток плоского или цилиндрического высевающего устройства и высыпание из лотка в семяводы. Численное решение задачи Коши для полученной жесткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений реализовано с привлечением специальных методов высокой точности, обеспечивающих в первую очередь устойчивость численного решения задачи. В модели движения учитывается трение, которое считается нелинейным: при малых относительных скоростях проскальзывания коэффициент трения принимает большое значение, при увеличении относительной скорости — асимптотически выходит на меньшее значение. Алгоритм решения задачи реализован в виде комплекса программ на языке DELPHI, позволяющего контролировать истечение семян из семяводов.

Рис. 24. Лотковое и роторное высевающие устройства

Основные публикации:

1. Богульская Н. А., Богульский И. О., Вишняков А. А.
   Имитационный подход к моделированию движения гранулированных сред // Вестник КрасГАУ. — 2005. — № 9. — С. 214–218.

(Отдел вычислительной механики деформируемых сред)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. А. Н. Горбань

Конференция проводилась с 6 по 8 октября 2006 года в Институте вычислительного моделирования СО РАН. Научная программа конференции включала следующие секции: архитектура и алгоритмы обучения нейронных сетей, нейросетевые экспертные системы, нейросетевое программное обеспечение и принципы его построения, нейросетевые технологии производства знаний, нейросетевые методы в медицине. На конференции были представлены 55 докладов от 106 участников из 27 городов Российской Федерации и СНГ. Принято решение о продолжении ежегодного проведения семинаров с расширением тематики конференции за счет привлечения специалистов, занимающихся обработкой и анализом данных, с привлечением большего числа студентов и молодежи.

Основные публикации:

1. Нейроинформатика и ее приложения // Материалы ХIV Всерос. семинара «Нейроинформатика и ее приложения». — Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2006. — 146 c.

(Отдел моделирования неравновесных систем)

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. В. Слабко (КГТУ)

Ответственный исполнитель от ИВМ СО РАН:
д.ф.-м.н., проф. А. Н. Горбань

Конференция проводилась с 13 по 15 октября 2006 года в Институте вычислительного моделирования СО РАН. Научная программа конференции включала следующие секции: методы и технологии математического моделирования неравновесных систем, разработка математического и программного обеспечения моделирования нелинейных, нестационарных и неоднородных по пространству процессов, развитие методов имитационного моделирования сложных систем (классическое имитационное моделирование, нейронные сети, моделирование с использованием активных сред и т.п.), приложения в физике, химии, технике, биологии, медицине, экономике и финансах. На семинаре были представлены 70 докладов от 105 участников из различных регионов Российской Федерации и СНГ. Целью семинара было обсуждение и распространение современных достижений в области применения математических методов для моделирования неравновесных систем различной природы (неравновесных систем, изучаемых в различных областях науки: физике, химии, биологии, медицине, экономике и финансах). В ходе заключительной дискуссии принято решение провести следующий 10-й семинар МНС-07 в октябре 2007 г.

Основные публикации:

1. Моделирование неравновесных систем — 2006 // Материалы IХ Всерос. семинара «Моделирование неравновесных систем». — Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2006. — 204 с.

(Отдел моделирования неравновесных систем)

Руководитель:
чл.-корр. РАН В. В. Шайдуров

Конференция проводилась с 26 по 28 сентября 2006 г. в Институте вычислительного моделирования СО РАН. Научная программа школы-семинара включала следующие направления: решение конкретных задач на многопроцессорной вычислительной технике, практическая эксплуатация кластерных систем, их аппаратное и системное программное обеспечение, разработка функционально-потоковых языков программирования. Принято решение о проведении следующей школы-семинара в 2008 году и публикации избранных трудов 2006 года. Школа-семинар продемонстрировала большой интерес студентов и аспирантов к затронутой тематике.

(Отделы вычислительной математики, средств телекоммуникаций и вычислительной техники)

Руководитель:
д.т.н., доц. В. А. Лапко

С позиций принципов коллективного оценивания и методов непараметрической статистики разработаны математические модели пространственно распределённых временных процессов в условиях априорной неопределённости, когда исходная информация представлена наблюдениями временной динамики параметров изучаемой системы из некоторого множества точек пространственных координат. Рассмотрены особенности синтеза непараметрических моделей исследуемого класса систем в неоднородных средах, которые представляются в виде коллектива решающих правил с учётом их взаимодействия. Полученные результаты предполагается использовать при моделировании динамики пространственно распределённых экологических и медико-биологических систем.

Основные публикации:

1. Лапко А. В., Лапко В. А., Молоков В. В.
   Непараметрические коллективы в задаче моделирования пространственно распределённых временных процессов // Науч.-техн. журнал Национальной академии наук Кыргызской Республики. «Проблемы автоматики и управления». — 2006 (в печати).

(Отдел вычислительной математики)