| о лаборатории |
| гранты |
| международные связи |
| сотрудники |
| привлеченные сотрудники |
| публикации |
| избранные публикации |
| институт |
| исследования |
| ссылки |
| библиотека |
| конкурсы |
| документы |
| адреса и телефоны |
|
|
| метеостанция |
Лаборатория 2.2. Математических моделей ближнего космоса
Заведующий лабораторией
дфмн Денисенко Валерий ВасильевичО лаборатории
Главной целью Лаборатории математических моделей ближнего космоса является создание математической модели магнитосферы Земли. Как правило, в настоящее время из этой глобальной задачи вычленяется моделирование отдельных явлений или составных частей магнитосферы. Создана магнитогидродинамическая модель обтекания магнитосферы Земли и других планет солнечным ветром, модели магнитного барьера и диссипативного пограничного слоя, возникающих вблизи обтекаемой поверхности. Построены модели нелинейного и диффузионного пересоединений магнитного поля солнечного ветра с геомагнитным полем, которые использованы для расчета электрического поля на магнитопаузе. Модель магнитного поля внутри магнитосферы построена и используется для расчета проецирования электрического потенциала с магнитопаузы в ионосферу. Созданная математическая модель ионосферного глобального проводника позволяет находить распределения электрического поля и токов во всей ионосфере. В частности, проанализировано проникновение электрических полей из высоких широт до геомагнитного экватора.
С математической точки зрения все созданные модели представляют собой краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных, которые получаются в результате упрощения уравнений магнитной гидродинамики с использованием особенностей моделируемого объекта и асимптотических разложений по малым параметрам.
В последние годы наряду с созданием моделей отдельных процессов и объектов уже созданные модели интегрируются в боле общие модели. Примером может служить модель влияния вязкого взаимодействия на флангах магнитосферного хвоста на изменение электрического поля в ионосфере. Эта модель включает в себя следующие подмодели: (а) гиперзвуковое обтекание осесимметричного тела заданной формы, (б) магнитосферное магнитное поле, замкнутое внутри обтекаемой границы, (в) диффузия магнитного поля через магнитопаузу с соотвествующей генерацией электрического поля, (г) полученная нормальная компонента магнитного поля закладывается в модель магнитосферного магнитного поля, (д) полученное электрическое поле проецируется в ионосферу с использованием созданной модели магнитосферного магнитного поля, и оно же дает распределение потенциала на флангах плазменного слоя, (е) плазменный слой моделируется как однородный проводник, движущийся с заданным распределением скорости, включающим погранслои на флангах, (ж) рассчитанное распределение электрического поля из плазменного слоя проецируется в авроральную зону ионосферы, (з) модель ионосферного глобального проводника используется для расчета электрического поля в оставшейся части ионосферы вплоть до геомагнитного экватора.
Главным достижением лаборатории в области вычислительной математики является создание многосеточного метода решения двумерных краевых задач для эллиптических уравнений с несимметричными тензорными коэффициентами. Такой вид имеют уравнения переноса в гиротропных или движущихся средах. Для этих задач предложены методы симметризации и вариационные принципы, в том числе и в трехмерном случае.
Созданные математические методы и соответствующие программы на языке Фортран применялись также для анализа распространения загрязнений в атмосфере, для расчета магнитного поля в сложных соленоидах, для теоретического изучения стационарных и осцилляционных режимов работы подшипников скольжения со смазкой, а также при конструировании такого промышленного оборудования, как холодильники и печи.