Вычислительная механика деформируемых сред

1. Похабова М. А.
2. Ченцов Е. П.
3. Смолехо И. В.
4. Краснов А. А.
5. Амплеева О. В.
6. Бодякин Е. В.
7. Казаков И. В.

(по материалам кандидатской диссертации)

Разработан модифицированный метод коллокаций и наименьших невязок, основанный на применении полиномов высоких степеней и выборе точек коллокаций с использованием корней многочленов Чебышёва. Используются специальные представления приближенного решения в виде прямых произведений многочленов Чебышёва, обеспечивающие медленный рост ошибок округления. Предложенный подход обеспечивает быструю сходимость (экспоненциальную) и высокую точность на широком классе краевых задач, в т.ч. с малыми параметрами при старших производных, в одно-, двух- и трехмерных канонических областях.
Разработанный численный метод применен при расчете и анализе напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных балок и прямоугольных пластин. Построена нелинейная математическая модель трехточечного изгиба композитных балок, разносопротивляющихся растяжению и сжатию, проведено сравнение результатов механических испытаний и численного моделирования изгиба балок из углепластика ВКУ-28 и полимерной матрицы ВСЭ-1212, получено хорошее согласование численных расчетов с экспериментом, показана необходимость учета нелинейных свойств материалов при расчете и проектировании композитных конструкций.