ИВМ СО РАН Поиск 
Семинары Института
институт
структура
сотрудники
конференции
семинары
ученый совет
совет молодых ученых
комиссия по РИД
техническая база
история
фотогалерея

исследования
разработки
экспедиции
эл. архив
годовые отчеты

ссылки
библиотека
документы
адреса и телефоны
 

Математические модели и методы интегрирования

2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 Все ]

Заседание по материалам кандидатской диссертации

понедельник, 15 января 2018 г., 18:00, ИВМ СО РАН, ауд. 434

А. Н. Полковников (СФУ)
О спектральных свойствах операторов, порожденных некоэрцитивными эрмитовыми формами

Мы рассматриваем операторные уравнения, порожденные некоэрцитивными эрмитовыми формами, соответствующими смешанным краевым задачам с граничными условиями робеновского типа для сильно эллиптических дифференциальных операторов в произвольных областях с липшицевой границей. А именно, мы строим специальные пространства соболевского типа, порожденые этими формами и доказываем теорему вложения таких пространств в шкалу пространств Соболева — Слободецкого с положительными показателями гладкости. Используя теорему вложения, мы доказываем фредгольмовость рассматриваемых уравнений в построенных пространствах. Отметим, что в отличие от классического (коэрцитивного) случая, происходит потеря гладкости решения вблизи границы. Также теорема вложения гарантирует полноту корневых функций соответствующих операторов в данных пространствах и дает информацию о расположении соответствующих собственных чисел.

2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 Все ]