Отчет ИВМ СО РАН за 2006 год

Автор научного результата: Еркаев Н. В., в.н.с., д.ф.-м.н., проф.;
Тел.: 8(3912) 49–57–11, e-mail

На основе численного гибридного моделирования обтекания солнечным ветром Марса при сотрудничестве с Техническим университетом г. Брауншвейга, Германия, установлено существование крупномасштабной неустойчивости границы ионосферы Марса. Показано, что в лобовой области возникают сильные возмущения обтекаемой поверхности, обусловленные развитием перестановочной неустойчивости на границе ионосферы Марса, связанной с искривленным магнитным полем в области обтекания. При этом на флангах обтекаемой границы имеет место неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

Рис. 1. Картина обтекания солнечным ветром Марса в двух плоскостях: а) в плоскости эклиптики XY, параллельной межпланетному полю; б) в плоскости XZ, ортогональной межпланетному магнитному полю.

На рис. 1 показаны распределения плотности частиц солнечного ветра (n_sw), а также плотности ионосферных ионов (n_hi), полученные в результате численного моделирования. Верхние рисунки (а) соответствуют плоскости межпланетного магнитного поля, а нижние рисунки (б) — ортогональной магнитному полю плоскости. На рисунках видна довольно четкая граница, отделяющая протоны солнечного ветра от ионосферных ионов, которая выглядит совершенно невозмущенной в плоскости XY. Совершенно другая картина наблюдается в плоскости XZ, где видны сильные волновые деформации границы обтекания. Это означает, что волновой вектор неустойчивых возмущений ортогонален магнитному полю, что хорошо согласуется с теорией перестановочной неустойчивости. Кроме того, теоретическая оценка обратного инкремента перестановочной неустойчивости вполне соответствует характерному времени нарастания возмущений в численном эксперименте.

Авторы научного результата: Горбань А. Н., зав. отд., д.ф.-м.н., проф.; Зиновьев А. Ю., н.с., к.ф.-м.н.;
Тел.: 8(3912) 90–74–69, e-mail

Разработан метод топологических грамматик для аппроксимации многомерных данных. Для данных сложной топологии определены главные кубические комплексы — нелинейный и ветвящийся аналог главных компонент. Проблема построения оптимального главного комплекса представлена как серия задач минимизации квадратичных функционалов с разреженной матрицей. Главный комплекс представлен как произведение одномерных континуумов — нелинейных ветвящихся главных компонент. Элементарные преобразования грамматик применяются к факторам. Эффективность процесса определяется факторизацией на одномерные преобразования и минимизацией квадратичных функционалов с разреженной матрицей. Уже первые главные компоненты позволяют эффективно визуализировать и анализировать сложные структуры данных (рис. 2).

Рис. 2. Визуализация триплетного состава геномов с помощью линейных и ветвящихся нелинейных главных компонент. Слева — вид в пространстве первых трех главных компонент (каждая точка изображает триплетный состав в скользящем окне шириной 400–500 нуклеотидов). Справа — первая ветвящаяся главная компонента для простейшей грамматики (площади кругов соответствуют числу проецируемых точек). Цветная раскраска соответствует различным положениям рамки считывания и направлениям чтения в кодирующей части. Черным выделены некодирующие части.

Отчет ИВМ СО РАН за 2006 год

Важнейшие научные достижения 2006 года