ИВМ СО РАН Поиск 
Ресурсы :: статьи
институт
структура
сотрудники
конференции
семинары
ученый совет
совет молодых ученых
техническая база
история
фотогалерея

исследования
разработки
экспедиции
эл. архив
годовые отчеты

ссылки
библиотека
документы
адреса и телефоны
 

О порождающих тройках инволюций в спорадических группах

Тимофеенко А. В.
Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

Ред. «Сиб. мат. журн.» РАН. Сиб. отд-ние. Новосибирск, 2001, 18 с., библиогр. 12 назв. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 19.03.01 N 693-В2001)

Аннотация

С помощью системы компьютерной алгебры GAP доказано, что тремя инволюциями, две из которых перестановочны, порождаются четыре группы Янко, группы Конвея Co2 и Co3, Фишера F22 и F23, Матье M12 и М24; группа Хигмана-Симса HS, группа Хельда Не, группа Рудвалиса Ru, группа Сузуки Suz, группа О'Нэна ON и группа Лайонса Ly. Группа Маклафлина McL и группы Матье М11, М22 и М23 не обладают этим свойством. Таким образом, для 20 (из 26) спорадических групп найден ответ на вопрос В. Д. Мазурова 7.30 из «Коуровской тетради».

Если G — одна из перечисленных выше групп, либо знакопеременная группа A9, A10, A11 или A12, то построено либо множество

C3(G) = {(|ij|, |jk|, |ik|) | |i|=|j|=|k|=2, гр(i,j,k)=G},
либо C2(G) = {(|ik|, |kj|) | G=гр(i,j,k), |i|=|j|=|k|=|ij|=2},

либо непустое подмножество последнего, причем для двух групп без компьютера установлено, что C2(Ly) {(r, 37), (r, 67)} и (q, 43) C2(J4), где q,r,s — некоторые делители периода соответствующей группы.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 99–01–00432).

Скачать

Скачать статью [pdf, 256 Kb, in russian]
Скачать группы