ИВМ СО РАН Поиск 
Отчеты ИВМ СО РАН

Отчет ИВМ СО РАН за 1999 год

Исследования, проведенные при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований


Проект РФФИ № 98–01–00738 — «Исследование устойчивости инвариантных решений в новой модели микроконвекции».

Руководитель:
д.ф.-м.н., профессор В. К. Андреев.


Построена оптимальная система подалгебр ранга трехмерной системы уравнений микроконвекции и выписаны все инвариантные фактор-системы (Родионов А. А.).
Дан анализ длинноволновой неустойчивости в случае конвективного течения в плоском слое (Андреев В. К., Бекежанова В. Б.).
В рамках модели микроконвекции выведены уравнения многокомпонентных сред (Захватаев В. Е.).

К началу 2000 1999


Проект РФФИ № 98–05–65280 — «Исследование проблемы прогнозирования морских природных катастроф методом обратных задач».

Руководитель:
академик М. М. Лаврентьев, мл (ИМ СО РАН).

Исполнитель от ИВМ СО РАН:
к.ф.-м.н. К. В. Симонов.


На примере анализа возможностей прогноза в проблеме цунами рассмотрены различные аспекты феномена предсказуемости в целом в физических системах. Выявлены и описаны основные факторы, препятствующие удовлетворительному прогнозу.

К началу 2000 1999 1998


Проект РФФИ № 98–05–65372 — «Теоретическое и экспериментальное исследование проблемы геоэкологической безопасности территорий на основе решения обратных задач».

Руководитель:
к.ф.-м.н. Ан. Г. Марчук (ИВМиМГ СО РАН).

Исполнитель от ИВМ СО РАН:
к.ф.-м.н. К. В. Симонов.


В ходе обработки реальных геофизических данных, связанных с изучаемыми сейсмическими процессами, выявлены возможности применения новых вычислительных технологий для решения актуальных геофизических задач, в частности, для анализа предвестников сильных подводных землетрясений, районирования сейсмоактивных зон.

К началу 2000 1999


Проект РФФИ № 99–01–00453 — «Исследование термомеханических моделей динамики пластической среды при конечных деформациях».

Руководитель:
д.ф.-м.н., профессор В. М. Садовский.


На основе интегрального обобщения модели упруго сжимаемой жесткопластической среды при конечных деформациях получена полная система соотношений на поверхности сильного разрыва скоростей и напряжений (ударной волне). Исследован случай плоских продольных волн и волн сдвига. В рамках модели сыпучей среды Хаара и Кармана, описывающей разрывы сплошности, проведено численное моделирование процесса «сухого кипения».

К началу 2001 2000 1999


Проект РФФИ № 99–05–64695 — «Разработка математических моделей для исследования гидрофизических процессов в водоемах».

Руководитель:
д.ф.-м.н., профессор В. М. Белолипецкий.


Разработан численный алгоритм для расчета двумерных в вертикальной плоскости ветровых течений в непроточных водоемах, основанный на уравнениях медленных стратифицированных течений в приближении Буссинеска и пограничного слоя. Разработан численный алгоритм для расчета медленных ветровых пространственных течений в стратифицированных водоемах. Разработана упрощенная модель динамики донных наносов с использованием приближения вязко-пластической среды. Выполнены модельные расчеты.

К началу 2001 2000 1999


Проект РФФИ № 99–01–00432 — «Бесконечные группы с различными условиями конечности».

Руководитель:
д.ф.-м.н., профессор В. П. Шунков.


Ослаблены условия в основной теореме о T0-группах. Охарактеризованы некоторые группы, обладающие почти нильпотентной периодической частью. Доказаны теоремы, характеризующие строение групп, разложимых в обобщенно равномерное произведение своих силовских подгрупп, которые порождены элементами простых порядков.

К началу 2001 2000 1999


Проект РФФИ № 97–01–00770 — «Численное моделирование ламинарных и турбулентных дозвуковых течений газовых смесей с учетом химических реакций и теплообмена в трехмерных областях сложной конфигурации».

Руководитель:
д.ф.-м.н., профессор В. И. Быков.


В отчетном году продолжалось совершенствование алгоритмов и программ для решения трехмерных уравнений Навье-Стокса в обобщенных криволинейных координатах с учетом (наряду с аэродинамикой) протекания и целого ряда других физико-химических процессов — теплообмена, турбулентности, химических реакций. В частности, разработан новый алгоритм решения трехмерных уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса для турбулентных течений) конечно-объемным методом на неразнесенной неортогональной, вообще говоря, сетке, на которой все переменные локализуются в центрах контрольных объемов. Для подавления рассогласования полей скоростей и давления, характерных для неразнесенных сеток, разработан оригинальный вариант так называемой «импульсной интерполяции», которая повышает точность нахождения перетоков между контрольными объемами.
Предложена методика моделирования трехмерных реагирующих течений для случая, когда область может быть «загроможденной». Для моделирования турбулентности в таких условиях применение традиционных для пограничных слоев «пристеночных функций» с логарифмическом профилем скорости, не является обоснованным, т.к. в потоке может быть много отрывных, рециркуляционных зон, а ламинарные участки течения могут проникать далеко внутрь области. Реализовано использование двухзонной модели. Вся расчетная область в зависимости от локального числа Рейнольдса делится на две, возможно несвязные, зоны: пристеночную зону и зону полной турбулентности. В каждой зоне турбулентная вязкость находится разными способами, но без предположения о логарифмическим профиле скорости. В процессе итераций граница между двумя зонами может меняться в пространстве. Проведено сравнение расчетов с экспериментальными данными для турбулентного течения в области с уступом, показавшее отличные результаты.
Большое внимание уделялось совершенствованию разработанного нами в последние годы комплекса алгоритмов в плане внедрения в него локально модифицирующихся (ограниченных, монотонизированных) схем повышенного порядка, аппроксимирующих конвективные члены.

К началу 1999 1998 1997


Проект РФФИ № 97–01–01043 — «Разработка теоретических основ синтеза и анализа многоуровневых непараметрических систем классификации».

Руководитель: д.т.н., профессор А. В. Лапко.


Разработана методика применения многоуровневых систем классификации при решении задач распознавания образов в пространстве разнотипных признаков и в условиях малых выборок, основанная на целенаправленном формировании множества локальных распознающих алгоритмов с последующим их объединением с позиций принципов коллективного оценивания. Используя аппарат теории распознавания образов, развито новое направление анализа случайных множеств в задаче моделирования неопределённых систем. Идея предлагаемого подхода состоит в введении законов распределения элементов случайных множеств и их преобразовании на основе методов непараметрической статистики.
Завершена разработка информационной технологии проектирования многоуровневых непараметрических систем классификации.

К началу 1999 1998 1997


Проект РФФИ № 98–01–00704 — «Многосеточные методы решения задач математической физики».

Руководитель:
член-корреспондент РАН В. В. Шайдуров.


Для двумерных задач конвекции-диффузии с малым параметром при старших производных построены специальные разностные схемы на ориентированных сетках, которые минимизируют вычислительную поперечную вязкость, размывающую приближенное решение, и сходятся со вторым порядком точности в равномерной норме. Создан и реализован алгоритм усиления ориентации разностной сетки, обеспечивающий улучшение порядка точности этих схем. Обоснована высокая скорость сходимости поточечных и блочных итерационных методов Гаусса-Зейделя для правильной нумерации неизвестных и уравнений (фронтальная нумерация по потоку) (Шайдуров В. В., Калпуш Т. В., Карепова Е. Д.).

К началу


Проект РФФИ № 98–05–65290 — «Математическое моделирование магнитосферных генераторов ионосферного электрического поля».

Руководитель:
д.ф.-м.н., профессор В. В. Денисенко.


Построена модель ионосферного электрического поля, генерируемого течением в плазменном слое магнитосферного хвоста (Денисенко В. В., Китаев А. В.).

К началу 2000 1999 1998


Проект РФФИ № 99–02–16873 — «Лазерное охлаждение и локализация резонансных ионов в плазме».

Руководитель:
д.ф.-м.н., профессор Н. Я. Шапарев.


На основе построенной теории эффекта оптической мембраны в потоке газа проведено компьютерное моделирование динамики процесса лазерного накопления, острой пространственной группировки и удержания резонансных частиц (атомов или ионов) в потоке газа.

К началу 2001 2000 1999


Проект РФФИ № 98–07–90128 — «Красноярская информационная сеть научных институтов и вузов».

Руководитель:
член-корреспондент РАН В. В. Шайдуров.


С использованием технологии нейросетей выполнена многомерная ординация зональных признаков растительного покрова в климатическом пространстве. Результаты ее положены в основу эксперимента по моделированию потенциальных смен растительных зон и биомов Сибири при изменении климата.
Выполненные исследования показали хорошие возможности технологии нейронных сетей для исследования задач классификации и прогноза ландшафтных категорий по признакам климата. Комплексный подход специалистов разных профилей позволил достигнуть прогресса в создании экспертных систем оценки предстоящих изменений природной среды, включая прогнозируемые изменения климата (Ноженкова Л. Ф., Назимова Д. И. — Институт леса СО РАН).
На основе технологии подготовки электронных документов для сети Интернет создана системная оболочка электронной версии Енисейского энциклопедического словаря. Начато наполнение раздела «Наука» в виде HTML — файлов (Шапарев Н. Я., Дроздов Н. И. — Красноярский государственный педагогический университет, Шкедов И. М. — Сибирская аэрокосмическая академия).
Создана системная оболочка, введена топографическая основа и отлажена технология наполнения текстовой и визуальной информацией (в том числе стереоизображения) для информационно-аналитической системы «Археологические памятники Красноярского края» (Шапарев Н. Я., Якубайлик О. Э., Дроздов Н. И. — КГПУ).

К началу


Проект РФФИ № 99–01–10054 — «Организация и проведение международной конференции «Математические модели и методы их исследования»".

Руководитель и председатель конференции:
член-корр. РАН В. В. Шайдуров.

Зам. председателя:
д.ф.-м.н., профессор В. К. Андреев, д.ф.-м.н., профессор Ю. Я. Белов.


Конференция успешно проведена в период с 18 по 24 августа 1999 г.

К началу


Проект РФФИ № 00–01–10009 — «Организация и проведение I Всесибирского конгресса женщин-математиков (к 150 — летию со дня рождения С. В. Ковалевской)».

Руководитель и председатель конференции:
академик Ю. И. Шокин.


Подготовлен к печати сборник тезисов докладов предполагаемых участников Конференции, которая пройдет в период с 15 по 20 января 2000 г.

К началу