Отчет ИВМ СО РАН за 1997 годПрограммы фундаментальных исследований Сибирского отделения Российской Академии Наук
Программа 5. Математическое моделирование, информационные технологии и вычислительная техникаТема 5. «Математическое моделирование движений жидкости с поверхностями раздела, гидротермических процессов». Этап 1997 года:
Задачу о проникновении скачка уплотнения (СУ) в тонкий вязкий слой удалось свести к задаче Коши в окрестности фронта СУ. Для расчета последней на каждом шаге вычислительного процесса используются полученные ранее асимптотические соотношения на СУ в вязком, теплопроводном, совершенном газе, связывающие нормальные к линии тока производные за и до СУ. В данной математической модели легко прослеживается влияние числа Рейнольдса и вида граничных условий на механизм «рефракции» СУ в тонкий слой (А. Л. Адрианов). Изучена устойчивость нестационарного течения двухслойного цилиндра идеальной жидкости. В зависимости от чисел Вебера и отношения плотностей найдено поведение границ раздела для различных расплавов (В. К. Андреев). Исследовано автомодельное решение уравнения термокапиллярного течения в тонком слое вязкой жидкости при аномальной зависимости коэффициента поверхностного натяжения от температуры. Установлено, что решение является аналитической функцией при всех значениях аргумента и убывает на бесконечности. Численно получены решения данного уравнения, образующие однопараметрическое семейство (О. В. Адмаев). Проведено исследование движения незакрепленного цилиндра в сравнительно тонкой струе невязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. Нелинейная нестационарная задача решалась численно, с помощью нового свободно-лагранжевого метода частиц. Расчеты проводились для различных значений массы цилиндра, ширины струи и числа Фруда. Получены устойчивые автоколебания в достаточно широком диапазоне этих (взаимно согласованных) параметров (Франк А. М.). Разработан первый уровень комплекса математических моделей и компьютерных программ для исследования гидрофизических процессов в водотоках и прогноза качества воды, состоящий из нескольких блоков. Гидрофизический блок включает плановые модели течений без вертикального разрешения и двумерные модели течений в вертикальной плоскости; эти модели позволяют рассчитывать также перенос тепла, испарение и диффузию веществ. Гидрохимические и гидробиологические модели предназначены для описания динамики концентраций консервативных примесей, азота, фосфора. Информационная база, включающая метеорологические данные, данные о морфометрических характеристиках водотоков, данные об источниках загрязнения (Белолипецкий В. М., Компаниец Л. А.). :
Тема 6. «Математическое моделирование управляющих воздействий резонансных лазерных полей на атомы и ионы с целью создания плазменных и газовых состояний с заданными физическими свойствами» Этап 1997 года:
Впервые показана принципиальная возможность достижения условий вигнеровской кристаллизации плазмы с помощью лазерного охлаждения резонансных ионов и СВЧ- подогрева электронов. Последние играют роль нейтрализующей заряд среды, на фоне которой происходит упорядочивание ионов. Предложен режим, позволяющий достичь условий вигнеровской кристаллизации плазмы и заключающийся в адиабатическом сканировании частоты лазерного излучения по мере охлаждения ионов с целью получения высокого темпа охлаждения ионов. При этом температура электронов фиксируется СВЧ-подогревом (Гаврилюк А. П., Краснов И. В., Шапарев Н. Я.). Построена модель взаимодействия «оптической мембраны»(ОМ), роль которой играет оптический потенциальный баръер (используемый в магнито-оптической ловушке) в стационарном случае с плазмой. На основе этой модели показано, что результатом этого взаимодействия являются: возникновение разности электрического потенциала на концах плазменного потенциала и образование двойного заряженного слоя, параметрами которого можно управлять изменением оптических полей, образующих ОМ (Гаврилюк А. П., Краснов И. В., Шапарев Н. Я., Трапезников Ю. Г.). :
Тема 7. «Построение математической модели магнитопаузы и плазменного слоя магнитосферы Земли с учетом неустойчивостей диссипативных процессов». Этап 1997 года:
Разработан метод, позволяющий устранять особенность геометрии магнитного поля в моделях магнитосферы с заданной границей путём введения ненулевой нормальной компоненты магнитного поля, обусловленной диффузией геомагнитного поля в солнечный ветер (Китаев А. В.). Построена математическая модель, позволяющая рассчитывать область пересоединения межпланетного и земного магнитных полей в единой картине с переходным слоем и магнитным барьером (Еркаев Н. В.). Для двумерных областей, являющихся криволинейными четырехугольниками, создан метод построения квазиконформных сеток, состоящих из параллелограммов с заданными углами и отношениями сторон. Метод основан на численном рашении смешанной краевой задачи для уравнения переноса в гиротропной среде. Позволяет регулировать угол подхода сеточных линий к границе области (Денисенко В. В.). :
Тема 8 «Разработка теоретических основ газодинамического конструирования». Этап 1997 года:
Разработаны алгоритмы реализации основных процедур газодинамического конструирования. Введено понятие пространства газодинамического конструирования, в котором исследованы эти процедуры. Показана разрешимость основного уравнения газодинамического конструирования в пространстве над базой решений уравнений газодинамики в динамических переменных Щепановский В. А.). Используя в сочетании процедуры наложения и дополнения газодинамического конструирования разработаны математические модели новых типов воздухозаборников пространственной конфигурации с компактным горлом. Проведен сравнительный анализ по теплонапряженности, исследован случай с многоугольным входом, описано газодинамическое решение, сформулировано условие компактности. Анализ вычислительного эксперимента показывает возможность продвижения в область гиперзвуковых скоростей полета летательных аппаратов (Щепановский В. А., Глинский С. В.). Получены локальные и обобщенные (слабые) формулировки инкрементальных (линеаризованных) уравнений деформации оболочко- и стержнеобразных тел, наиболее удобные для численного анализа нелинейных задач (Шкутин Л. И.). Показана эффективность истребления астероидов небольших размеров посредством организации встречного метания продольно и поперечно разнесенных групп баллических конструкций малого сопротивления, сконструированных по изучаемой в теме 8 технологии. Этот результат получен в рамках исследований по инициативной международной проблеме «Проблемы защиты Земли от столкновения с опасными космическими объектами (SPE)» (Щепановский В. А., Ведерников Ю. А.). :
(Отдел газодинамики)
Тема 9. «Разработка вычислительных методов для решения упругопластических контактных задач». Этап 1997 года:
На основе численной реализации квазивариационного неравенства, моделирующего контактное взаимодействие с учетом трения Кулона, предложены алгоритмы решения динамической задачи о контакте нелинейно-упругого тела и штампа произвольной формы. Проведена классификация разрывных решений типа ударных волн для модели динамического деформирования упругопластической среды с нелинейным упрочнением. Разработан параллельный алгоритм для расчета задач квазистатического деформирования композиционных материалов на основе конечноэлементной аппроксимации. :
Тема 10. «Разработка методов анализа и синтеза систем оптимального управления объектами с распределенными параметрами. Этап 1997 года:
Разработан алгоритм и программа решения задач для процессов тепло-массообмена промышленных ректификационных колонн и для анализа оптимальных режимов аппаратов с внешним подводом тепла. Исследованы режимы процессов пуска ректификационной колонны для разделения фракций широкого состава (Демиденко Н. Д.). :
Тема 11. «Разработка и исследование методов решения обратных задач геофизики». Этап 1997 года:
Предложены методы, позволяющие оценивать координаты источника упругих колебаний по сейсмическим данным, зарегистрированным на поверхности. Исследована точность разработанных ранее методов решения обратных задач восстановления положения источников сейсмических колебаний (Кочнев В. А., Тузовский А. А.). :
Тема 12. «Методы построения и анализа динамических моделей неравновесных физико-химических систем». Этап 1997 года:
Завершена основанная на методах инвариантного многообразия теория начального слоя для уравнения Больцмана. Построена теория методов суммирования и регуляризации рядов Чепмена-Энскога для нелинейных кинетических уравнений. Развита процедура упрощения динамических моделей в химической кинетике, основанная на методе инвариантных многообразий. В качестве примеров рассмотрен ряд моделей каталитических процессов и реакции газофазного окисления водорода. Проведен параметрический анализ классической модели теории горения — системы Зельдовича-Семенова. Выявлены новые типы возможных фазовых портретов исследованной динамической системы. Разработан модифицированный метод исключения неизвестных из систем нелинейных алгебраических уравнений. Метод реализован на ПЭВМ с использованием средств компьютерной алгебры и языка аналитических вычислений MAPLE V. :
Тема 13. «Алгоритмы и программы нейросетевой обработки данных». Этап 1997 года:
Созданы новые эффективные методы линейного и нелинейного факторного анализа данных с пропусками, основанные на нейросетевой технологии. Доказана теорема о скрытых параметрах, позволяющая переходить от обычной задачи регрессии (поиска зависимостей значения признака от значений других признаков того же объекта) к транспонированной задаче регрессии — поиску линейной зависимости признаков объекта от признаков других объектов. Создано программное обеспечение для решения транспонированных задач регрессии. С его помощью предсказаны ранее неизвестные свойства химических веществ. :
Тема 14. «Разработка алгоритмических и программных средств для интегрированного использования экспертных систем, баз данных и картографических систем». Этап 1997 года:
Разработана технология построения интегрированных информационных систем на базе экспертных и геоинформационных систем. Разработаны алгоритмические и программные средства. Создана фреймово-продукционная оболочка экспертной системы и картографическая система CarSys, реализованные на объектно-ориентированном подходе. Модель представления знаний экспертной системы позволяет формализовать запросы к семантическим базам ГИС. Инструментальные средства предназначены для построения интегрированных систем в среде Windows. Разработанные алгоритмические и программные средства прошли апробацию: построена экспертная геоинформационная система ЭСПЛА по ликвидации аварий на химически опасных объектах на территории Красноярского края. Предложенный подход позволяет расширить возможности геоинформационных систем за счет реализации функций конструктивной поддержки принятия решений, выполняемой экспертными системами. В свою очередь, экспертные системы дополняются функциями визуализации решений, реализуемыми ГИС. Технология ориентирована на широкий класс задач организационного управления. Подход имеет широкие перспективы с точки зрения развития моделей знаний для представления и обработки пространственной информации в геоинформационных системах. :
Тема 15. «Разработка распределенной информационно-прогностической системы экологических служб промышленного города». Этап 1997 года:
Разработана технология, позволяющая создавать ГИС-приложения для проведения вычислительных экспериментов, создан макет программы для расчетов переноса-диффузии примесей в приземном слое атмосферы Красноярска, и картографическая программная оболочка для моделирования загрязнения Енисея в окрестности Красноярска (Замай С. С., Пушкарев В. А., Якубайлик О. Э., Яницкий В. А., Петруханов А. Н.). :
Тема 16. «Создание теории многоуровневых непараметрических систем принятия решений». Этап 1997 года:
Разработан новый класс непараметрических моделей коллективного типа, основанный на построении последовательности упрощенных аппроксимаций искомой зависимости относительно системы опорных» экспериментальных точек с последующим их статистическим сглаживанием. Определены условия асимптотической несмещенности и состоятельности предложенных моделей. Установлена слабая зависимость их свойств от вида базисных аппроксимаций и найден оптимальный закон распределения системы опорных точек». Полученные результаты создают теоретическую основу обобщения непараметрических и локальных методов аппроксимации с целью максимального учета априорной информации. Представленные результаты формируют новое направление моделирования статических систем при неполной информации (Лапко А. В., Крившич Д. В., Ченцов С. В., Лапко В. А.). :
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Webmaster |