Отчет ИВМ СО РАН за 2005 год

Программы РАН

• Президиум РАН
• Проект № 11 «Исследование влияния крупных океанических течений на климат Сибири»
• Проект № 7 «Моделирование нестационарных процессов в упругопластических и сыпучих средах на многопроцессорных вычислительных системах»
• Проект № 3.10 «Генерация крупномасштабного электрического поля в магнитосфере Земли»
• Отделение математических наук
• Отделение физических наук
• Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления

Президиум РАН

Программа № 13.
«Изменения окружающей среды и климата: природные катастрофы»

Научный руководитель:
чл.-корр. РАН В. В. Шайдуров

Разработаны основы построения статистической модели взаимосвязи между зонами с различными типами климатических процессов на территории Сибири и температурой поверхности океана. Поскольку основные типы климатических процессов на территории Сибири существенно различаются между собой, то их зависимость от одних и тех же океанических течений невозможна, или, по крайней мере, временной лаг должен отличаться. Выяснено, что размер «ячейки» на территории Сибири, для которой может строиться такая модель, не может быть меньше, чем 5° широты на 10° долготы. Это связано с уменьшением роли локальных факторов при таком усреднении. Выяснена зависимость степени влияния Мирового океана на климат Сибири от времени года, что приводит к необходимости построения коллектива моделей, включающего модели для групп месяцев.

В качестве исходных данных используются среднемесячные значения температуры с разрешением 5°×5° с 1856 по 2004 годы, полученные с сайта Climatic Research Unit, UK. Обозначим T_k — множество значений температур для «ячеек», площадь которых на 80% занята океаном, для месяца k (нумерация с января 1856 г.). В общем виде модель взаимодействия «ячейки» t_k,i,j может быть представлена множеством функционалов

где переменными являются все элементы множеств T_k за предшествующие 12 месяцев. Однако, исходя из результатов предварительных исследований и анализа публикаций на тему взаимодействия отдаленных участков атмосферы Земли, был сделан вывод, что существуют определенные участки поверхности океана, такие, что аномальные явления, которые на них происходят, вызывают наибольший отклик в других частях света. Т.е. существует задача выделения множеств T'_k,i,j
T_k, позволяющих построить функционал при наименьшем количестве переменных для конкретной «ячейки» i,j.

Поскольку климатические процессы, происходящие на территории Сибири, неоднородны по своему характеру, то очевидно, что подмножества для разных классов заведомо не могут совпадать, или, по крайней мере, значения временного лага должны быть различны. Поэтому была разработана программа для поиска участков поверхности океана, подходящих для построения модели.

Основные публикации:

1. Shevyrnogov A., Vysotskaya G.
   Areas quasistationary in the seasonal dynamics of chlorophyll concentration as an indicator of ocean surface water dynamics (based on space remote sencing data) // Proc. III Int. Conf. «Current Problems in Optics of Natural Waters». — St. Petersburg. — 2005. — P. 283–287.

2. Высоцкая Г. С.
   Типизация трендов на территории Сибири и Дальнего Востока // Материалы VI Сибирского совещания по климато-экологическому мониторингу. — Томск. — 2005. — С. 506–510.

(Отделы прикладной информатики, вычислительной математики)

Программа № 17
«Параллельные вычисления на многопроцессорных вычислительных системах»

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. М. Садовский

Разработан комплекс прикладных программ для численного решения пространственных задач динамики упругопластических и сыпучих сред на многопроцессорных вычислительных системах, позволяющий исследовать процессы распространения волн напряжений и деформаций в массиве, составленном из произвольного числа разнородных блоков. Границами блоков служат криволинейные поверхности, которые строятся методами сплайн-интерполяции. На внутренних границах векторы перемещения, скорости и напряжения предполагаются непрерывными (жесткая склейка блоков). На внешних границах допускается постановка основных типов краевых условий в напряжениях и скоростях, а также неотражающих условий, моделирующих беспрепятственное прохождение волн. В основу вычислительной части комплекса положен метод сквозного счета с применением двуциклического расщепления задачи на серию одномерных задач, численное решение которых выполняется при помощи явной разностной ENO-схемы с предельной реконструкцией решения. Комплекс оснащен подпрограммами, реализующими алгоритмы 2D и 3D разбиения расчетной области между вычислительными узлами. Реализован алгоритм разбиения сеточной области с минимальным числом обменов. Разработанный ранее комплекс параллельных прикладных программ для численного решения двумерных (плоских) задач динамики упругопластических и сыпучих сред адаптирован к модели динамического деформирования континуума Коссера, в которой наряду с классическим тензором напряжений и вектором перемещений вводятся тензор моментных напряжений и вектор независимых поворотов частиц.

Рис. 14. Разбиение пространственной 8-блочной области между процессорами (нумерация подобластей соответствует нумерации вычислительных узлов кластера).

Основные публикации:

1. Садовская О. В., Садовский В. М.
   Параллельная реализация алгоритма для расчета упругопластических волн в сыпучей среде // Вычислительные методы и программирование. — 2005. — Т. 6. — С. 209–216.

2. Кучунова Е. В.
   Применение распараллеливания в задаче распространения упругих волн в блочной среде // Материалы молодежной школы-семинара «Параллельное программирование и высокопроизводительные вычисления». — Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2005. — С. 56-60.

(Отдел вычислительной механики деформируемых сред)

Программа № 30
«Солнечная активность и физические процессы в системе Солнце-Земля»

Направление 3
«Взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой, магнитосферные процессы».

Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. В. В. Денисенко

Разработана общая математическая модель магнитного барьера, возникающего при обтекании солнечным ветром различных планет, как магнитных (типа Земли), так и немагнитных (типа Венеры), и обеспечивающего сильное влияние межпланетного магнитного поля на характер взаимодействия солнечного ветра с обтекаемыми космическими телами (Н. В. Еркаев, В. А. Шайдуров).

Основные публикации:

1. Blanc M., Kallenbach R., Erkaev N. V. Solar system magnetospheres // The outer planets and their moons, Еds.: T. Encrenaz, R. Kallenbach, T. C. Owen, and C. Sotin
   , Space Science Series of ISSI, Springer, Netherlands. — 2005. — Vol. 19. — P. 227–297.

(Отдел вычислительной математики)