Отчет ИВМ СО РАН за 2006 годПрограммы РАНОтделение математических наукПрограмма № 1.3 «Современные вычислительные и информационные технологии решения больших задач» Проект № 3 «Разработка и исследование вычислительных алгоритмов решения уравнений вязкой несжимаемой жидкости и их применение к задачам гидрофизики»Руководитель: Было продолжено совершенствование программы для численного исследования крупномасштабных поверхностных волн в акваториях методом конечных элементов с «усвоением данных измерений», когда предполагается, что «граничная функция», входящая в краевые условия исходной системы дифференциальных уравнений неизвестна, однако известно решение (наблюдаемые данные) на отдельных участках границы расчетной области. Для восстановления граничной функции привлекаются методы оптимального управления и теория сопряженных уравнений. Совершенствование программы состояло, в частности, в следующем: был внедрен переменный параметр сходимости при итерационном восстановлении граничной функции, что позволило на 2-3 порядка сократить число итераций; внедрено более быстрое вычисление интегралов по границе области; для расчетных областей, которые полностью охватывают Земной шар в широтном направлении, разработан алгоритм для учета периодичности искомых решений в узлах, расположенных на нулевом и на 360-м меридианах; сокращен расход оперативной памяти за счет более компактных таблиц для хранения исходной геометрической информации; предлагаемые программные разработки протестированы на простых квадратных сетках с разным размером треугольных ячеек. Программа реализована как на последовательных ЭВМ, так и на многопроцессорных кластерах. Проведены тестовые расчеты в акватории Охотского моря, исследована сходимость метода (Л. П. Каменщиков, Е. Д. Карепова). Основные публикации:
(Отдел вычислительной математики)
|
||||||||
| Webmaster |