Отчет ИВМ СО РАН за 2008 год

Важнейшие научные достижения 2008 года

• Важнейшие научные достижения 2008 года
• Создание средств спутникового экологического мониторинга Cибири и Дальнего Востока на основе новых информационных и телекоммуникационных методов и технологий
• Моделирование нестационарных процессов в упругопластических и сыпучих средах на многопроцессорных вычислительных системах
• Реализация сложных математических моделей на высокопроизводительных ЭВМ
• Методы и средства оперативной аналитической обработки данных в задачах анализа рисков пожаров
• Создание банка пространственных данных распределенного веб-портала
• Моделирование антропогенных воздействий и оценка риска территорий Сибири и Крайнего Севера
• Магнитогидродинамическая модель изгибных колебаний токового слоя
• Математическое и компьютерное моделирование движения сложных сред с поверхностями раздела
• Математическая модель деформирования тонкостенных конструкционных элементов из сплавов с памятью формы в гистерезисных термоциклах фазовых превращений

В рамках проекта разработана методика подготовки единой картографической основы для многопользовательских Интернет-систем анализа и интерактивного моделирования состояния природных объектов и ресурсов территорий. Методы и технологии апробировались на ряде конкретных задач: создание комплексных цифровых моделей природных территорий (заповедники «Столбы» и «Центральносибирский»).

Проведено исследование с целью выявления гидрохимических характеристик и проведения первичного экологического мониторинга водосборной территории бассейна реки Енисей в пределах границ заповедника «Центральносибирский».

Рис. 1. Веб-интерфейс к цифровой модели территории заповедника «Столбы» на геоинформационном Интернет-портале

Разработан комплекс прикладных программ для численного исследования пространственных задач динамики моментной упругой среды на многопроцессорных вычислительных системах. Комплекс оснащен программными средствами сжатия больших массивов данных с контролируемой потерей информации, которые позволяют многократно снизить сетевой трафик, используемый для копирования файлов-результатов счета при решении задач на удаленных кластерах, и служат для компактного хранения численных решений в постоянной памяти компьютера.

Рис. 2. Локализация решения на сфере (слева) и результат сжатия (справа). Изображены сечения сферической поверхности локализации гранями куба. Степень сжатия файла данных — 1/70, относительная среднеквадратичная погрешность восстановления — 2,2 %

Разработана вычислительная методика анализа данных сейсмического мониторинга для контроля процесса подготовки сильного землетрясения в выделенной очаговой области. Сейсмический процесс рассматривается в координатах «магнитуда — время», что позволяет анализировать во времени изменение формы «энергетического сигнала» от потока изучаемых сейсмических событий, выделяя при этом так называемый «прогностический энергетический» клин.

Рис. 3. Визуализация данных сейсмического мониторинга для выделенной очаговой области в динамике (слева на право). Показано развитие сейсмического процесса и возникновение двух сильнейших землетрясений (ярко красные овалы) в исследуемой очаговой области в районе Средних Курильских островов в период наблюдения с 1 августа 2006 г. по 1 февраля 2007 г. (1-2 — развитие процесса подготовки землетрясения 15.11.2006 г.; 3-6 — развитие процесса подготовки землетрясения 13.01.2007 г.)

Разработаны методы и средства применения технологии OLAP (On-Line Analytical Processing — оперативная аналитическая обработка) в задачах информационной поддержки предупреждения промышленных и бытовых пожаров. Создан комплекс аналитических моделей для оценки рисков пожаров в сельских районах Красноярского края. Предложены методики расчета и визуализации пожарных рисков различного характера, вычисляемых как на основе показателей опасности (статистических данные о произошедших пожарах), так и показателей уязвимости (географических характеристик территорий, состояния, оснащенности противопожарных формирований и др.).

Рис. 4. Кросс-таблица «Представление данных об ущербе в разрезе район/год»

Рис. 5. Распределение пожарных рисков по административным образованиям Красноярского края

Разработано математическое и информационное обеспечение геоинформационного Интернет-портала для формирования, распределенного хранения, обработки геопространственных данных и доступа к ним через картографические веб-приложения и сервисы с использованием технологий Интернет. Реализованы новые информационные модели распределенного хранилища пространственных данных и метаданных, средства построения графического интерфейса пользователя для картографических веб-приложений. Созданное программное обеспечение обеспечивает взаимодействие распределенных узлов портала в локальной или глобальной сети (рис. 6).

Риc. 6. Логическая схема организации распределенного геоинформационного Интернет-портала

Реализация выполнена на основе СУБД PostgreSQL с модулем расширения PostGIS. Для доступа к хранилищу метаданных из программного обеспечения, расположенного на сервере, разработана библиотека с использованием языка PHP. Для доступа к метаданным через Интернет используется технология SOAP — основанный на XML протокол, предназначенный для обмена структурированной информацией между распределенными приложениями в Интернет. Разработка выполнена для картографического сервера на основе программного обеспечения с открытым исходным кодом MapGuide Open Source, веб-сервера Apache; основной язык разработки — PHP 5.x.

Разработаны методология и алгоритмы оценки природных и техногенных опасностей и территориальных рисков на уровне региона (субъекта РФ), включая индивидуальные, природные, техногенные и комплексные риски, с использованием геоинформационных технологий построения карт рискоопасных территорий. По результатам анализа статистической информации на основе разработанных методов и технологий получены количественные значения рисков и проведено ранжирование территориальных муниципальных образований Красноярского края и Республики Саха(Якутия) по уровню риска. Проведен анализ антропогенного воздействия с построением карт загрязнений для Кемеровской области и Республики Саха(Якутия).

Разработана магнитогидродинамическая модель низкочастотных изгибных колебаний токового слоя в хвосте магнитосферы Земли. Решена задача о распространении данных колебаний, инициированных движущимся источником в центре токового слоя. Источник колебаний представляет собой локализованный в пространстве ускоренный поток плазмы, сформировавшийся в области импульсного пересоединения магнитных полей в удаленной части магнитосферного хвоста. Такие потоки реально наблюдаются и называются «Bursty bulk flow (BBF)». Найденные частоты и скорости распространения изгибных колебаний хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными с помощью космических аппаратов CLUSTER и GEOTAIL. На рис. 7 показаны волновые возмущения поверхности токового слоя для двух значений скорости источника, нормированной к характерной волновой скорости.

Рис. 7. Изгибные колебаний токового слоя для различных скоростей движения источника, нормированных к характерной скорости распространения волновых возмущений

Впервые исследована устойчивость вертикального слоя многокомпонентной смеси, подогреваемого сбоку. Основное состояние является плоско-параллельным течением с линейными профилями температуры и концентраций в поперечном сечении. Концентрационная неоднородность вызвана эффектом Соре (перенос массы под действием градиента температуры). Задача об устойчивости сведена к задаче без учета эффекта перекрестной диффузии с помощью специального преобразования. Особое внимание уделено длинноволновым возмущениям. Показано, что такие возмущения вызваны взаимодействием основного течения и концентрационных волн в вертикальном направлении. В общем случае многокомпонентной смеси выделено несколько областей устойчивости в пространстве параметров. Полное параметрическое исследование для случая тройной смеси выявило сложные сценарии развития длинноволновой неустойчивости с увеличением числа Грасгофа: монотонная неустойчивость в некоторой области чисел Грасгофа, переход от монотонной неустойчивости к колебательной с промежуточной стабилизацией и т. д. На рис. 9 показано поведение реальных частей собственных значений задачи в длинноволновом пределе, а также нейтральные кривые в диапазоне волновых чисел k = 0,...,1.6. В данном случае имеет место монотонная неустойчивость в области Gr_m⁻ < Gr_m < Gr_m⁺. С ростом числа Грасгофа наступает стабилизация, которая затем сменяется колебательной неустойчивостью при Gr = Gr₀. Расчеты показывают, что длинноволновые возмущения являются более опасными.

Показано, что выявленные типы неустойчивости могут возникать в термогравитационной колонне (установке для измерения коэффициентов термодиффузии) на начальном этапе разделения смеси. Таким образом, данное исследование вносит существенный вклад в теорию колонны и ее практическое использование.

Рис. 8. (а) Поведение реальных частей собственных значений λ^± при k → 0. Пунктирная линия соответствует двум комплексно-сопряженным собственным значениям. (б) Нейтральные кривые монотонной неустойчивости (сплошная линия) и колебательной неустойчивости (пунктирная линия). Ψ = −1.25, ψ₁ = −3.5, Sc₁₁ = 500, Sc₂₂ = 1000, Pr = 10

Дана математическая постановка нелинейных задач анализа фазовых деформаций тонкостенных конструкционных элементов в двуфазных зонах аустенитно-мартенситных превращений. На основе численного решения задач прямого и обратного превращений построены гистерезисные петли термомеханических циклов для стержней, пластин и оболочек, изготовленных из сплавов с памятью формы. Обнаружена возможность динамической неустойчивости деформаций в переходных зонах при существенно меньших критических нагрузках, чем в однофазных зонах. Теоретический анализ позволяет определять предельный уровень внешних нагрузок, исключающий неустойчивость деформирования и возможность разрушения тонкостенных конструкционных элементов в термоциклах фазовых превращений. Разработанные модель и алгоритм являются новыми, успешно апробированы на ряде нелинейных задач термоциклирования и могут быть рекомендованы для расчета конструкционных элементов и приборов аэрокосмической, медицинской и робототехники.

Рис. 9. Межфазный гистерезис сферического купола-хлопуна из сплава NiTi в термомеханическом цикле: W — максимальный прогиб в отношении к высоте купола, сплошные линии — ветви динамического гистерезиса, пунктирные — ветви статического гистерезиса