Отчет ИВМ СО РАН за 2011 год

Программы фундаментальных исследований Президиума РАН

• Программы фундаментальных исследований Президиума РАН
• Проект 14.16. Методы и средства OLAP-моделирования в системах поддержки территориального управления
• Тема 14.8. Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования деформации микроразрушенных и пористых сред на многопроцессорных вычислительных системах

Программа № 14 «Интеллектуальные информационные технологии, математическое моделирование, системный анализ и автоматизация»

Координаторы программы: академик С. В. Емельянов, академик Ю. И. Журавлев

Руководитель: д.т.н., проф. Л. Ф. Ноженкова

На основе оригинального метода концептуального OLAP-моделирования, позволяющего строить интегральную аналитическую модель предметной области в виде концептуальной решетки OLAP-кубов, разработаны модели представления, хранения и применения экспертных знаний о концептах — OLAP-кубах. Для поддержки адаптивного манипулирования объектами анализа разработана продукционная модель знаний о кубах-концептах, упорядоченных отношением Галуа в виде концептуальной решетки OLAP-кубов. База правил отражает отношения между кубами-концептами решетки и отношения между объемом (показателями) и содержанием (измерениями) куба-концепта решетки. Для реализации логического вывода разработана схема физического хранения базы правил, выполнено формальное описание процедуры вывода. Созданные средства концептуального OLAP-моделирования позволяют выявлять аналитические зависимости между объектами анализа предметной области, и способствуют обнаружению новых знаний для принятия решений.

Выполнены работы по реализации и развитию механизмов наследования в справочниках и классификаторах, используемых в качестве аналитических OLAP-измерений при оперативной аналитической обработке данных. С применением предложенной ранее методики обеспечения ретроспективного OLAP-анализа выполнена адаптация OLAP-инструментария для использования механизмов наследования в различных приложениях.

Теоретически обоснованы и практически апробированы стандарты представления семантических и пространственных данных для оценки и управления территориальными рисками. Предложены алгоритмы картографического моделирования рисков для территорий различного масштаба, построения атласов рисков и оперативных карт обстановки.

На основе интеграции методов информационно-вычислительного моделирования и 3D-визуализации разработаны средства поддержки принятия решений при угрозах пожарной безопасности. Для анализа результатов моделирования эвакуации и развития пожара разработаны алгоритмы, позволяющие автоматически формировать аналитические отчеты о ходе эвакуации. Реализовано построение сравнительных таблиц времени эвакуации и стадий развития пожара для выявления опасности воздействия опасных факторов пожара на людей. Для поддержки принятия решений при возникновении угроз пожарной безопасности разработана модель и алгоритмы формирования рекомендаций по ликвидации (уменьшению) рискообразующих факторов, представляющих угрозу пожарной безопасности.

Выполнены работы по совершенствованию баз знаний для описания динамики чрезвычайной природных и техногенных чрезвычайных ситуаций, методов информационной поддержки адаптивного управления в ЧС. На основе анализа большого объема данных по бытовым и техногенным пожарам предложена структура прецедентов для описания ЧС, позволяющая более детально описать процесс зарождения, эскалации ситуации, ее локализации и полной ликвидации.

Выполнено проектирование консолидированного хранилища данных системы мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций. Разработана структура хранения данных с учетом возможности оперативной аналитической обработки и ГИС-визуализации мониторинговых данных, оценки опасности событий и контроля обстановки на территории Красноярского края. Впервые объединены первичные и архивные данные мониторинга, справочники, аналитические модели и банк пространственных данных. Разработаны средства пополнения хранилища данных за счет автоматического приема данных с датчиков контроля обстановки и через систему распределенного сбора. Созданы OLAP-модели метеорологической, гидрологической, радиационной обстановки, обстановки на объектах ЖКХ. Созданы средства визуализации результатов OLAP-анализа с применением ГИС. Используемые технологии и разработанные специализированные программные средства обеспечивают расширение хранилища данных, создание новых аналитических моделей, отчетов и форм представления первичных и обработанных данных при расширении сфер мониторинга.

На основе методов OLAP-моделирования выполнен анализ чрезвычайных ситуаций, происшествий, промышленных, бытовых и ландшафтных пожаров за 10 лет на территориях Сибирского федерального округа. С помощью системы OLAP-GIS построены аналитические модели последствий ЧС для различных территорий, отраслей, типов ЧС. В сочетании с данными других ведомств результаты исследований служат основанием для планирования и проведения мероприятий по снижению территориального риска ЧС, управления инвестиционными проектами.

Основные публикации:

1. Пенькова Т. Г., Коробко А. В.
   Построение интегральной OLAP-модели на основе формального концептуального анализа // Информатизация и связь. — 2011. — № 3. — С. 23-25.

2. Ничепорчук В. В., Морозов Р. В.
   Редактор баз знаний для адаптивного управления ликвидацией чрезвычайных ситуаций // Известия Кыргызского государственного технического университета им. И. Раззакова. — 2011. — № 24. — P. 150–154.

3. Евсюков А. А.
   Динамическое формирование картографических слоев в информационно-аналитических системах // Вестник СибГАУ. — 2011. — № 1. — Вып. 33. — С. 15-20.

4. Nozhenkova L. F., Korobko A. V., Penkova T. G.
   Methods and Tools of On-Line Analytical Data Processing for Siberian Region Government // Proceedings of the 34-th Int. Convention MIPRO. The conf. «Business Intelligence Systems (miproBIS)». — Opatija, Croatia. — 2011. — P. 252–256.

5. Penkova T. G., Korobko A. V.
   Constructing the integral OLAP-model based on Formal Concept Analysis // Proceedings of the 34-th Int. Convention MIPRO. The conf. «Business Intelligence Systems (miproBIS)». — Opatija, Croatia. — 2011. — P. 225–229.

6. Badmaeva K. V.
   The algorithm of view selection for materializing in specialized data warehouses // Proceedings of the 34-th Int. Convention MIPRO. The conf. «Business Intelligence Systems (miproBIS)». — Opatija, Croatia. — 2011. — P. 236–240.

7. Ноженкова Л. Ф., Ничепорчук В. В., Марков А. А., Евсюков А. А.
   Система анализа данных мониторинга чрезвычайных ситуаций OLAP-GIS // Свидетельство об официальной регистрации в Реестре программ для ЭВМ № 2011612987 от 14.04.2011 г. (Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам). — 2011. — Правообладатель: ИВМ СО РАН.

(Отдел прикладной информатики)

Руководитель: д.ф.-м.н., проф. В. М. Садовский

Подготовлен и передан для регистрации в Роспатенте комплекс программ 2Dyn_Granular, который предназначен для численного решения динамических задач в плоской постановке на основе универсальной математической модели, описывающей малые деформации упругих, пластических и сыпучих сред. Допускается задание блочной расчетной области, составленной из разнородных материалов с произвольным числом слоев и блоков. В случае упругого материала модель сводится к гиперболической по Фридрихсу системе уравнений, записанной в терминах скоростей и напряжений в симметрической форме. В случае упругопластического материала модель представляет собой специальную формулировку теории течения Прандтля-Рейсса в виде вариационного неравенства с односторонними ограничениями на напряжения. Обобщение модели для описания деформации сыпучей среды получено на основе реологического подхода, учитывающего различное сопротивление материала растяжению и сжатию. Начальные данные краевой задачи формулируются в терминах смещений, скоростей и напряжений. На межблочных границах ставятся условия непрерывности векторов скорости и напряжения. На внешних границах области решения могут быть заданы основные типы граничных условий в скоростях, в напряжениях или смешанные граничные условия, обеспечивающие математическую корректность задачи.

Для иллюстрации работоспособности программного комплекса на рис. IV.1 приведены результаты численного решения задачи Лэмба о действии сосредоточенной импульсной нагрузки на границе упругого блока для двух моментов времени, выполненные на сетке из 1000x1000 узлов на 15-ти процессорах кластера МВС-100k Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН. На рисунках с помощью линий уровня нормального напряжения выделены фронты продольной, поперечной, конической и поверхностной волн, движущихся от точки приложения нагрузки в середине верхней границы вовнутрь блока. На боковых сторонах блока поставлены неотражающие граничные условия в упрощенном варианте, которые дают, судя по рисунку, незначительное отражение при падении волны под углом. Сравнение с точным решением показало совпадение результатов в пределах погрешности используемой разностной схемы.

Рис. IV.1. Результаты расчета двумерной задачи Лэмба (линии уровня нормального напряжения)

Подготовлен и передан для регистрации в Роспатенте комплекс программ 3Dyn_Granular, предназначенный для численного решения прямых динамических задач в пространственной постановке на основе универсальной математической модели, описывающей малые деформации упругих, пластических и сыпучих сред. По аналогии с двумерным вариантом при подготовке расчета допускается задание пространственной блочной области, составленной из разнородных материалов с произвольным числом слоев, полос в слое и блоков в полосе с согласованными между собой криволинейными границами раздела. В случае изначально несогласованных границ необходимо применить процедуру фиктивного разбиения на блоки, задав в блоках, полученных в результате такого разбиения, одинаковые параметры материала. Используется трехмерный вариант представленной выше модели. Постановка начальных данных и граничных условий осуществляется подобно двумерному варианту задачи.

На рис. IV.2 приведены результаты численного решения задачи Лэмба для упругого блока в различные моменты времени, выполненные на сетке из 400x400x400 узлов на 64-х процессорах кластера МВС-100k МСЦ РАН. Поверхности уровня нормального напряжения изображают фронты продольной, поперечной, конической и поверхностной пространственных волн.

Рис. IV.2. Результаты расчета трехмерной задачи Лэмба (линии уровня нормального напряжения)

Подготовлен и передан для регистрации в Роспатенте комплекс программ 2Dyn_Cosserat, который предназначен для численного решения динамических краевых задач в плоской постановке на основе математической модели, учитывающей в рамках теории малых деформаций вращательные степени свободы частиц микроструктуры материала. Допускается задание блочной расчетной области, составленной из разнородных материалов с произвольным числом слоев и блоков с согласованными криволинейными границами раздела. Модель формулируется в виде гиперболической по Фридрихсу системы уравнений, записанной в терминах векторов скоростей поступательного и вращательного движения, а также тензоров напряжений и моментных напряжений. Начальные данные краевой задачи формулируются в терминах смещений, угла поворота, скоростей поступательного и вращательного движения, напряжений и моментных напряжений. На межблочных границах ставятся условия непрерывности векторов скорости, угловой скорости и векторов напряжений и моментных напряжений. На внешних границах могут быть заданы основные типы граничных условий в скоростях поступательного и вращательного движения, в напряжениях и моментных напряжениях, смешанные граничные условия или условия симметрии.

В качестве иллюстрации работоспособности программного комплекса на рис. IV.3 приведены результаты численного решения задачи Лэмба о действии сосредоточенной импульсной нагрузки на границе упругого блока для двух моментов времени, выполненные на сетке из 1000 x 1000 узлов на 10-ти процессорах кластера МВС-100k Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН.

Рис. IV.3. Результаты численного решения двумерной задачи Лэмба для моментной среды (линии уровня нормального напряжения)

Подготовлен и передан для регистрации в Роспатенте комплекс программ 3Dyn_Cosserat, предназначенный для численного решения динамических краевых задач в пространственной постановке на основе математической модели, учитывающей в рамках теории малых деформаций вращательные степени свободы частиц микроструктуры материала. Допускается задание блочной расчетной области, составленной из разнородных материалов с произвольным числом слоев, полос в слое и блоков в полосе с согласованными между собой криволинейными границами раздела.

На рис. IV.4 приведены численные результаты для трехмерной задачи Лэмба, выполненные на сетке 400 x 400 x 400 узлов на 64-х процессорах кластера МВС-100k МСЦ РАН. Поверхности уровня нормального напряжения изображают фронты продольной, поперечной, конической и поверхностной пространственных волн.

Рис. IV.4. Результаты численного решения трехмерной задачи Лэмба для моментной упругой среды (линии уровня нормального напряжения)

Существенной отличие рис. IV.3 и IV.4 от рис. IV.1 и IV.2 состоит в том, что в моментной среде за фронтом поперечной волны появляется дополнительная система высокочастотных волн, обусловленных вращательным движением частиц.

Основные публикации:

1. Sadovskii V. M., Sadovskaya O. V., Varygina M. P.
   Numerical solution of dynamic problems in couple-stressed continuum on multiprocessor computer systems // Int. J. of Num. Analysis and Modeling, Series B. — 2011. — V. 2 (2-3). — P. 215–230.

2. Варыгина М. П., Садовская О. В., Садовский В. М.
   Модели сред с микроструктурой и их численная реализация на суперкомпьютерах // Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика [Электронный ресурс] / Международная конференция, посвященная 90-летию со дня рождения академика Н. Н. Яненко, Новосибирск, Россия, 30 мая — 4 июня 2011 г., Новосибирск, ИВТ СО РАН, 2011, № гос. регистрации — 0321101160, Режим доступа: http://conf.nsc.ru/niknik-90/reportview/39148, совбодный. Загл. с экрана (дата обращения: 15.08.2011). — 6 p.

3. Варыгина М. П.
   Параллельные вычисления в задачах динамики сред с микроструктурой // Математические и информационные технологии (MIT-2011) [Электронный ресурс] / Междунар. конф. (IX конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании»), Врнячка Баня, Сербия, 27-31 августа 2011 г., Будва, Черногория, 31 августа — 5 сентября 2011 г., № гос. регистрации — 0321102644, Режим доступа: http://conf.nsc.ru/MIT-2011/reportview/49098, свободный. — Загл. с экрана (дата обращения: 15.11.2011). — 6 p.

(Отдел вычислительной механики деформируемых сред)