ИВМ СО РАН Поиск 
Семинары Института
институт
структура
сотрудники
конференции
семинары
ученый совет
совет молодых ученых
комиссия по РИД
техническая база
история
фотогалерея

исследования
разработки
экспедиции
эл. архив
годовые отчеты

ссылки
библиотека
документы
адреса и телефоны
 

Группы и правильногранники

2017 2016 2015 2014 2013 2012 Все ]

Заседание

среда, 24 мая 2017 г., 12:00, СФУ, пр.Свободный,82,каб.2-02, web-трансляция MIND

Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск), Тимофеенко А. В.
О телах с ромбическими вершинами и паркетными гранями

Результаты, планируемые к докладам на ближайших конференциях и опубликованию по итогам недавно состоящихся конференций.

Секция ``Алгебра и теория чисел'' международной научной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики»

суббота, 20 мая 2017 г., 18:30, КБР, п.Эльбрус, Эльбрусский учебно-научный комплекс Кабардино-Балкарского госуниверситета, вэб-трансляция MIND

Отмахова Е. С.,Тимофеенко Алексей Викторович
О разбиениях икосаэдра на тела с паркетными гранями

Известно каждое выпуклое соединение тел $M_3$, $M_{3a}$, $M_{19a}$ $M_{19b}$ при условии, что любые два его ребра либо равны, либо одно вдвое короче другого, [1]. Если последнее требование ослабить,
оставляя возможные длины рёбер равными единице, двойке или тройке, то среди соединяемых тел появится икосаэдр. Соединение икосаэдра и любого выпуклого тела с правильными или составленными из правильных многоугольников гранями будет невыпуклым многогранником. Доклад посвящён состоянию следующих вопросов, [2].

\textbf{Вопрос 1.} \textit{Найти все выпуклые соединения тел $M_3, M_{3a},$ $^{1/2}M_{3a}$, $^{2/3}M_{3a}, ^{3/4}M_{3a}, M_{19a}, M_{19b}, M_{19c}$ с условием, что длины рёбер принимают целые значения от одного до четырёх.}

\textbf{Вопрос 2.} \textit{Найти все выпуклые соединения тел $M_3, M_{3a}$, $M_{19a}$, $M_{19d}, CA_5$ с условием, что длины рёбер принимают целые значения от одного до трех.}

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта №№16–41–240670.

[1] Тимофеенко~А.В., Отмахова~Е.С. О выпуклых телах с паркетными гранями~/\!/ Материалы международной конференции по алгебре, анализу и геометрии, посвящённой юбилеям выдающихся профессоров Казанского университета, математиков Петра Алексеевича (1895–1944) и Александра Петровича (1926–1998) Широковых, и молодёжной школы-конференции по алгебре, анализу, геометрии. — Казань, Казанский университет; изд-во Академии наук РТ, 2016. С.~330–331. URL:\\ $http://kpfu.ru/portal/docs/F1397737406/Proceedings\_fpaag\_2016.pdf$}

[2] Отмахова~Е.С., Тимофеенко~А.В
О разбиениях икосаэдра на тела с паркетными гранями~/\!/ Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы V Всероссийской научно-ме\-то\-ди\-чес\-кой конференции с международным участием. Красноярск, 16–17 ноября 2016 г. / В. Р. Майер (отв. ред.); ред. кол.; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В. П. Астафьева. – Красноярск, 2016. C.~132–136.

Судак Дарья Николаевна, Тимофеенко А. В.
К проблеме классификации выпуклых тел с паркетными гранями

Результаты настоящей работы приближают к ответу на вопрос, [1]: ``Каковы все типы выпуклых многогранников с паркетными гранями?'' Хотя схема ответа на этот вопрос столь же стара, как и сама проблема, но путь по этой схеме оказался достаточно длинным. Только в прошлом году было формализовано понятие ``тип многогранника'', [2]. Найденные в работе [3] выпуклые соединения правильногранных пирамид разбиты на однотипные: из 57 таких соединений оказалось только 47 тел попарно различных типов. Будет рассказано о построении алгоритма, ускоряющего процесс нахождения всех типов выпуклых тел с паркетными гранями.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда
фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта №16–41–240670.

[1] Пряхин~Ю. А. Выпуклые многогранники, грани которых
равноугольны или сложены из равноугольных~/\!/ Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1974. Т.~45. С.~111–112.

[2] Окладникова~Е.С., Тимофеенко~А.В. О типах выпуклых многогранников с паркетными гранями~/\!/ Информ. техн. в матем. и матем. обр.: матер. V Всерос. научно-метод. конф. с междунар. участ. Красноярск, 16–17 ноября 2016 г. КГПУ им. В. П. Астафьева, 2016. C.~147–154.}

[3] Полтанов~Е.В., Судак~Д.Н., Тимофеенко~А.В., Якушева~А.В. О выпуклыx соединенияx правильногранных пирамид~/\!/ Proceedings of the 47th International Youth School-conference “Modern Problems in Mathematics and its Applications”, Yekaterinburg, Russia, 02-Feb-2016. С.148–158. URL: http://ceur-ws.org/Vol-1662/top3.pdf

Тимофеенко Алексей Викторович, Черепухина А. А.
Составленные из шестнадцати правильногранных пирамид выпуклые многогранники

Кроме представленной вэбинару 10 мая 2017 г. теоремы будут затронуты вопросы привлечения к созданию доказательства такого типа классификационных теорем всех заинтересованных лиц.

Исследование первого из авторов выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности в рамках научного проекта №№16–41–240670.

Заседание

среда, 10 мая 2017 г., 12:00, пр.Свободный,82,каб.2-02, web-трансляция MIND

Колесников Сергей Геннадьевич, Осипов К. С., Полянина О. В.
Гипотеза о верхних границах существования МДР-кодов и оценка числа неэквивалентных мдр-кодов над полями небольших порядков

Планируется представить задачу, для решения которой необходимы параллельные вычисления.

Тимофеенко Алексей Викторович
О докладах в Обнинске, С. Петербурге и под Нальчиком 13-20 мая 2017 г.

Планируется частичная видеозапись доклада и отладка текстов статей участников вэбинара, подавших заявки на конференцию apamp2017.niipma.ru и на алгебраический семинар в ПОМИ РАН.

Тимофеенко Алексей Викторович, Черепухина А. А.
Шестнадцатисоставные выпуклые тела с рёбрами длины один или два

На базе классификации составленных из не более 14 правильногранных пирамид выпуклых тел с рёбрами длины 1 или 2, см. http://ceur-ws.org/Vol-1662/top3.pdf, и описания всех 15-составных таких многогранников (Окладникова Е. С., Тимофеенко А.В О ТИПАХ ВЫПУКЛЫХ МНОГОГРАННИКОВ C ПАРКЕТНЫМИ ГРАНЯМИ// Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы V Всероссийской научно-методической конференции с международным участием. Красноярск, 16–17 ноября 2016 г. / В. Р. Майер (отв. ред.); ред. кол.; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В. П. Астафьева. – Красноярск, 2016. C. 147-- 154) доказана

ТЕОРЕМА. Выпуклый многогранник с рёбрами длины один или два составлен из шестнадцати правильногранных пирамид с единичными рёбрами тогда и только тогда, когда он является одним из следующих тел:
$$ ^\circ S_{15,1}+M_1, ^\circ S_{15,2}+M_2, S_{15,2}+M_2', ^\circ S_{15,3}+M_2, S_{15,3}+M_2', ^\circ S_{15,4}+M_1, ^\circ S_{15,5}+M_1, ^\circ S_{14,4}+S_{2,2},$$
$$^\circ S_{13,1}+S_{3,1}, ^\circ S_{12,5}+S_{4,2},$$
штрих указывает на различие многогранников, составленных из двух одинаковых тел, кружком помечены тела с фиктивными вершинами.

Заседание

среда, 3 мая 2017 г., 12:00, СФУ, пр.Свободный,82,каб.2-02, web-трансляция MIND

Судак Дарья Николаевна
Алгоритмизация процесса поиска всех выпуклых тел с гранями, составленными из правильных многоугольников (по материалам магистерской диссертации)

На примере (незавершённой пока) классификации выпуклых соединений правильногранных пирамид будут представлены алгебраические и компьютерные модели тел, ускоряющие синтез новых многогранников путём соединения одинаковыми гранями известных тел.

Тимофеенко Алексей Викторович
Результаты, анонсируемые на конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики», Нальчик — Эльбрус-Терскол, 17-21 мая 2017 г.

Планируется открыть отчётную сессию гранта РФФИ №16–41–240670р_а и отразить в системе KIAS.rfbr.ru изменения в отчёте за период декабрь 2016 г. — май 2017 г. Цель доклада и обсуждения — придать большую целостность и единство направлениям работы участников проекта.

Секция «Математика» XVIII Международного научно-практического форума студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука XXI века»

среда, 26 апреля 2017 г., 14:00, ИМФИ КГПУ им.В. П. Астафьева,ул.Перенсона,7,ауд.3-08

Ермилов Николай Олегович (Астрахань)
Замощение плоскости и пространства на семинаре «Прикладная геометрия»

Чепикова Елена Юрьевна
Решение задач оригаметрии с использованием среды «Живая математика»

Демонстрацией примера будет дано представление об анимационном методе компьютерного сопровождения решения задач оригаметрии, ориентирующей обучение школьников геометрии с использованием задач на перегибание листа бумаги (оригами).

Задача. Из листа бумаги вырезан круг. Назовем треугольник вписанным в круг, если все его вершины лежат на границе круга, т.е. на его окружности. Нужно восстановить перегибанием вписанный в него треугольник, если известно положение лишь одной из его вершин и середина противоположной стороны.

Жеребцова Анастасия Фёдоровна
Динамические фракталы в среде «Живая математика»

Примеры построения динамических фракталов, в том числе авторские, с использованием анимации и итерации в системе динамической геометрии Живая математика.

Судак Дарья Николаевна
О составленных из правильногранных пирамид выпуклых телах с паркетными гранями

Сформулированы и частично решены задачи построения алгоритма, ускоряющего процесс нахождения всех типов выпуклых тел с паркетными гранями

Казакова Елена Валерьевна
Проективный способ деления окружности на заданное число равных частей

Рассмотрим на плоскости прямоугольную систему координат, единичную окружность и вертикальную касательную к ней с точкой касания в единичной точке оси абсцисс. Точку на единичной окружности, диаметрально противоположную точке касания возьмем за центр проектирования и вертикальную касательную, рассматриваемую как числовую прямую, спроектируем на единичную окружность. В результате единичная окружность превращается в так называемую проективную числовую окружность. Сложение дуг единичной окружности индуцирует так называемое проективное сложение действительных чисел. Деление окружности на равные части приводит к решению уравнения относительно проективного сложения. На этой основе в среде GeoGebra построена анимационно настраиваемая модель деления единичной окружности на заданное число равных частей.

Якушева Александра Валерьевна
Симметрии тел, сложенных из правильногранных пирамид в доказательстве теоремы об их классификации

Полтанов Егор Вячеславович
Атлас выпуклых многогранников, составленных из правильногранных пирамид и его приложения

Круглый стол «Информационная и экономическая составляющие математических исследований и их внедрения»

Темы круглого стола:

а) популяризация результатов работы над проектами А. И. Созутова и А. В. Тимофеенко при поддержке грантов РФФИ и ККФН;

б) экономика инициативных исследований, не поддержанных грантами, проводимых семинаром «Прикладная геометрия» (Н. О. Ермилов, Астрахань)  и итерактивным музеем науки «Ньютон-Парк» (Тимофеенко И. А.);

в) интегрированные программные среды, содержащие такие продукты как геогебра, живая математика, системы компьютерной алгебры ГАП, Мэйпл, Магма, Вольфрам Математика, в научно-производственных комплексах и образовательных структурах (С. В. Ларин, В. Р. Майер, А. В. Тимофеенко).

Заседание

среда, 5 апреля 2017 г., 18:20, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND

Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск)
О многогранниках с ромбическими вершинами

На основе ранее изученных классов сильно симметричных многогранников, вводится класс симметричных многогранников (класс RS). Особенностью RS-многогранников является то, что некоторые их вершины составлены из равных одинаково расположенных ромбов. Класс RS, а также некоторое его обобщение, полностью перечисляется и устанавливается его связь с некоторыми известными классами.

О докладах на конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики», Нальчик — Эльбрус, 17-21 мая 2017 г.

Обсуждение докладов, заявленных на международную научную конференцию, http://www.apamp2017.niipma.ru/ .

Заседание

пятница, 31 марта 2017 г., 18:30, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND

Тимофеенко Алексей Викторович
О конечных группах, аппроксимирующих p-группы Голода и АТ-группы

Будут представлены компьютерные модели указанных в названии групп и возможности их применения к ответу на вопрос 13.55 из «Коуровской тетради».

Заседание

пятница, 24 марта 2017 г., 18:30, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND

Тимофеенко Алексей Викторович
О группах симметрий в Атласах правильногранников

Будут представлены компьютерные модели групп симметрий евклидовых пространств размерностей 2-4. Для таких конечных групп применены обозначения Н. Джонсона (Johnson N. W. Convex polyhedra with regular faces, Canad. J. Math., 18, № I(1966) 169–200).

Заседание

пятница, 10 марта 2017 г., 18:10, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND

Отмахова Елена Сергеевна, Тимофеенко А. В.
К теореме о сечениях архимедова тела типа [5,6,6], приводящих к телам с паркетными гранями

Голованова Ольга Владимировна, Тимофеенко А. В.
Материалы для мастер-класса «Правильногранники»

Обсуждение первого опыта ведения мастер-класса «Правильногранники» в Ньютон-Парке по субботам, 15:00-15:40.

Заседание

пятница, 3 марта 2017 г., 19:30, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-20; вэб-трансляция MIND

Ермилов Н. О.,Тимофеенко Алексей Викторович
О задачах семинара «Прикладная геометрия» в г.Астрахань

Работающий не один год семинар представил широкий спектр задач, в которых геометрическая составляющая решения является необходимой.

Заседание

суббота, 25 февраля 2017 г., 15:00, Красноярск, пл. Мира 1; Красноярский музейный центр; Skype,avtimofeenko

Тимофеенко Алексей Викторович, Окладникова Е. С.
Применение материализованных моделей в классификации выпуклых тел, составленных из правильногранных пирамид

Старт еженедельного мастер-класса «Правильногранники» в итерактивном музее науки «Ньютон-парк», http://newton-park.net/. Планируется поставить на поток конструирование трубчатых моделей тел, т.е. применить отлаженную на фестивалях науки технологию популяризации исследований тел с паркетными гранями и вовлечения любителей математики в поиск новых таких многогранников.

Заседание

пятница, 27 января 2017 г., 15:30, ул.Лебедевой, 82, информцентр РОСАТОМА, конференц-зал, вэб-трансляция Mind

Тимофеенко Алексей Викторович, Черепухина Алёна Александровна
Составленные из 16 правильногранных пирамид выпуклые тела

Планируется провести часть доказательства теоремы о классификации 16-составных тел. Особенностью рассуждения является применение систем компьютерной алгебры и графики. Планируется за время доклада получить два представления доказательства: а)для математического журнала; б)для электронной гипертекстовой публикации типа «математические этюды» http://www.etudes.ru/

К заявке на 2017 г. на грант «Проведение конференции»

Заседание

вторник, 13 декабря 2016 г., 15:40, ул.Перенсона,7,ауд.2-04; вэб-трансляция Mind

Тимофеенко Алексей Викторович
Вычислительные задачи лаборатории «Группы и правильногранники»

Применение систем компьютерной алгебры и графики для в работе над проблемами: а)классификации выпуклых тел с паркетными гранями и б)обладания группой тремя порождающими её инволюциями, две из которых перестановочны.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности» в рамках научного проекта №16–41–240670р_а.

Ларин Сергей Васильевич
Анимационные возможности среды «Геогебра»

Заседание

четверг, 8 декабря 2016 г., 17:20, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-14; вэб-трансляция MIND

Тимофеенко Алексей Викторович
Отчёт за 2016 г. и заявка на 2017 по гранту РФФИ 16–41–240670р_а

Михайлов Аркадий Николаевич
Кристаллографические группы и их применение в синтезе «живых» моделей 4-мерных многогранников

Создан видеофайл.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности» в рамках научного проекта №16–41–240670.

Заседание

четверг, 1 декабря 2016 г., 17:20, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.2-14; вэб-трансляция MIND

Отмахова Елена Сергеевна
О выпуклых соединениях отсечённых плоскостью от икосаэдра тел с паркетными гранями

Представлена направляемая на рецензию статья докладчика и Тимофеенко А. В. О РАЗБИЕНИЯХ ИКОСАЭДРА НА ТЕЛА С ПАРКЕТНЫМИ ГРАНЯМИ. Сформулированы следующие вопросы.

1. Найти все выпуклые соединения тел М3, M3a, 1/2M3a, 2/3M3a, 3/4M3a, M19a,M19b, M19c с условием, что длины ребер принимают целые значения от одного до четырех.

2. Найти все выпуклые соединения тел М3, M3a, M19a, M19d, CA5 с условием, что длины ребер принимают целые значения от одного до трех.

Ответы на них позволят обобщить теорему о всевозможных выпуклых соединениях тел М3, M3a, M19a, M19b. Даны три варианта движения к этим ответам. Описан красноярский опыт привлечения учащихся к исследованию многогранников.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности» в рамках научного проекта №16–41–240670.

Тимофеенко Алексей Викторович
К заявке на 2017 г. по гранту «Алгебраическое и геометрическое моделирование процессов формообразования»

Основные исполнители и руководитель проекта представляют и сводят к единому плану задачи 2017 г., заявленные проектом РФФИ №16–41–240670.
Демонстрация в системе GAP вычислений по следующей программе нахождения (2x2,2)-троек инволюций, порождающих знакопеременную группу.

AddCircles := function(nFrom,nTo)
local i, Circle;

Circle := "";
i := nFrom;
while i < nTo do 
Circle := Concatenation(Circle, "(", String(i), ",", String(i+1), ")");
i := i + 2;
od;

return Circle;
end;

#########################################################
## Функция AltTriples(порядок группы) — возвращает
## мазуровскую тройку для знакопеременной группы порядка n 
## или ложь, если такой тройки не существует...
##
## {\sf Нужин Я. Н.} {\em Порождающие тройки инволюций
## знакопеременных групп}// Математические заметки — 1992.
## — Т.51.-- \No 4., C.91--95.
#########################################################
NAltTriples := function(nOrder)
local i, j, k;

if not ((nOrder = 5) or (nOrder >= 9)) then
Print («no such triples...»);
return false;
fi;

if ( (nOrder mod 4 = 3) and (nOrder >= 11) ) then
i := Concatenation("(1,4)(2,3)(5,6)(", String(nOrder — 2), ",", String(nOrder — 1), ")");
else
i := "(1,2)(3,4)";
fi;

if (nOrder = 5) then
j := "(1,4)(2,3)";
k := "(2,3)(4,5)";
elif ( (nOrder mod 4 = 1) and (nOrder >= 9) ) then
j := AddCircles(1,nOrder — 1);
k := AddCircles(2,nOrder);
elif ( (nOrder mod 4 = 2) and (nOrder >= 10) ) then
j := AddCircles(3,nOrder);
k := AddCircles(2,nOrder — 1);
elif ( (nOrder mod 4 = 3) and (nOrder >= 11) ) then
j := AddCircles(1,nOrder — 3);
k := AddCircles(4,nOrder);
elif ( (nOrder mod 4 = 0) and (nOrder >= 12) ) then
j := AddCircles(1, nOrder);
k := Concatenation(AddCircles(2,nOrder — 1),"(1,",String(nOrder),")");
fi;

Read(InputTextString(Concatenation(«i:=",i,";")));
Read(InputTextString(Concatenation(«j:=",j,";")));
Read(InputTextString(Concatenation(«k:=",k,";")));

return true;
end;

Заседание

четверг, 24 ноября 2016 г., 17:00, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.214; вэб-трансляция MIND

Полтанов Егор Вячеславович, Якушева Александра Валерьевна, Окладникова Е. С.
О выпуклых соединениях пятнадцати правильногранных пирамид

В работе http://ceur-ws.org/Vol-1662/top3.pdf найдены все выпуклые соединения с ребрами длины 1 или 2 не более 14 правильногранных пирамид с единичными рёбрами. Планируется видеозапись доклада с доказательством того, что выпуклый многогранник с рёбрами длины один или два составлен из пятнадцати правильногранных пирамид с единичными рёбрами тогда и только тогда, когда он является одним из следующих тел: $^\circ S_{14,1} + M_2$, $S_{14,5} + M_2$, $S_{14,6} + M_2$,
$S_{12,4} + S_{3,3}$, $^\circ S_{12,4} + S_{3,3}'$. Штрих указывает на различие многогранников, составленных из двух равных тел, кружком помечены тела с фиктивными вершинами. Анонс см. Е. С. Окладникова, А. В. Тимофеенко, К теореме о типах выпуклых многогранников с паркетными гранями. Материалы XII международного семинара «Дискретная математика и ее приложения имени академика О.Б.ЛУПАНОВА» (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016) / Под редакцией О. М. Касим-Заде — М.: Изд-во мех.-математического факультета, 2016, С. 362--365.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности» в рамках научного проекта №16–41–240670
.

Тимофеенко А. В.
О подготовке к фестивалю науки

На фестивале науки (25-27 ноября 2016 г., Красноярск, Выставочный центр «Сибирь») планируется площадка «Группы и правильногранники». Будут обсуждены содержательная часть и оргвопросы популяризации исследований семинара на площадке фестиваля http://www.krasnoyarsk.festivalnauki.ru/.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда поддержки научной и научно-технической деятельности» в рамках научного проекта №16–41–240670.

Заседание

вторник, 18 октября 2016 г., 17:30, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.214; вэб-трансляция MIND

Отмахова Елена Сергеевна
О выпуклых соединениях тел M_{19} (архимедово тело с двумя пятиугольниками и шестиугольником в каждой вершине) и M_3 (правильногранная 5-угольная пирамида)

Тимофеенко Алексей Викторович
О состоянии вопросов, анонсированных грантом РФФИ 16–41–240670 «Алгебраическое и геометрическое моделирование процессов формообразования»

Заседание

вторник, 11 октября 2016 г., 17:00, пл.Мира,1; Красноярский музейный центр, Ньютон-Парк;Mind

Тимофеенко Алексей Викторович
К теореме о классификации составленных из правильногранных пирамид выпуклых тел

Корректировка стратегии решения задачи классификации указанных в названии тел после выхода в свет публикации Е. В. Полтанов, Д. Н. Судак, А. В. Тимофеенко, А. В. Якушева «О выпуклыx соединенияx правильногранных пирамид», Proceedings of the 47th International Youth School-conference “Modern Problems in Mathematics and its Applications”, Yekaterinburg, Russia, 02-Feb-2016, published at http://ceur-ws.org/Vol-1662/top3.pdf

Заседание

вторник, 30 августа 2016 г., 18:00, ул. Весны, 9А, школа 149, каб.214; вэб-трансляция MIND

Тимофеенко Алексей Викторович
Составленные из правильногранных пирамид выпуклые тела, не разбиваемые плоскостью на многогранники с паркетными гранями

Вопросы синтеза новых выпуклых тел с паркетными гранями путём соединения известных тел будут рассмотрены через призму подготовки к открытию площадки «Группы и правильногранники» на фестивале науки «Нулевое сентября» (http://fest0.com/, КГПУ).

Заседание

среда, 15 июня 2016 г., 16:00, ул. Молокова,27, кв.181; вэб-трансляция Mind

Макосий Алексей Иванович, Тимофеенко А. В.
Алгебраическое и геометрическое моделирование процессов формообразования

Обсуждение заявки на региональный грант РФФИ

Тимофеенко Алексей Викторович
К теории выпуклых многогранников с правильными и сложенными из правильных многоугольников гранями

Основные положения пленарного доклада 23 июня 2016 г. (10:45 — 11:25 московского времени) XII международному семинару <<ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ>> имени академика О. Б. Лупанова, Московский госуниверситет, мехмат.

Заседание

среда, 8 июня 2016 г., 17:00, Свободный,79;Сиб.фед.у-т;а.31-06/4;вэб.-трансляция Mind

Окладникова Евгения Сергеевна
К теореме о классификации типов выпуклых многогранников с паркетными гранями

Правильногранником называется многогранник, грани которого правильные или составлены из правильных многоугольников так, что вершины этих многоугольников служат и вершинами многогранника. Кроме правильных граней правильногранник может обладать паркетными гранями одного из пяти типов таких многоугольников. Кроме названных типов существует ещё 14 типов паркетных многоугольников, но неизвестен список всех типов многогранников с паркетными гранями.

Теорема. Если выпуклый правильногранник $P$ никакой плоскостью не рассекается на правильногранники, но существует плоскость, делящая его на многогранники с правильными или составленными из правильных многоугольников гранями, то он составлен из правильногранных пирамид с такими как у тела $P$ рёбрами тогда и только тогда, когда $P$ является одним из пяти тел: трёхскатный купол $M_4$, усечённый тетраэдр $M_{10}$, усечённый октаэдр $M_{16}$, наклонная призма $Q_1$, двенадцатигранник Иванова $Q_2.$

Заседание

понедельник, 30 мая 2016 г., 18:30, ул.Перенсона,7,ауд.3-13; вэб-трансляция Mind

Тимофеенко Алексей Викторович
К вопросу об изоморфизме периодических AT-групп и подгрупп групп Голода

Периодические нелокально конечные финитно аппроксимируемые $p$-группы строятся сегодня на основе двух конструкций: Е. С. Голода (1964 г.) и А. В. Рожкова (1986 г.). Первая из них приводит скорее к доказательству существования таких групп, чем к самим группам, поскольку опирается на достаточные условия их ненильпотентности в виде ограничения количества многочленов каждой степени, порождающих однородный идеал соответствующей свободной ассоциативной алгебры над полем характеристики $p$. Конструкция $AT$-групп выросла из групп преобразований с указанными в явном виде системами порождающих и более приспособлена к построению конкретных примеров.


Продвижением к ответу на вопрос о существовании группы Голода, изоморфной AT-группе (Коуровская тетрадь, вопрос 13.55) является

Теорема. Для каждого простого числа $p$ существуют такие подгруппа $G$ $p$-группы Голода и $AT$-группа $A$, что конечные группы $G_k$ и $A_k\, k=1,2,\ldots$, аппроксимирующие $G$ и $A$ соответственно так, что $A_k$ есть гомоморфный образ группы $G_k$.

Об участии в международных конференциях в Казани (июнь-июль), Красноярске (июль-август) и о работе площадки «Группы и правильногранники» 27-29 августа 2016 г.

Обсуждаются предложения, конкретизирующие подготовку к объявленным конференциям и фестивале «Нулевое сентября».

секция МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ XVII междунар.форума студентов,аспирантов и молодых учёных «Молодёжь и наука XXI века»

среда, 18 мая 2016 г., 10:00, ул.Лебедевой, 82, информцентр РОСАТОМА, конференц-зал, вэб-трансляция Mind

Тимофеенко Алексей Викторович
Вступительное слово. Влияние информационных технологий на развитие математики во второй половине XX — начале XXI века

Обзор программы работы секции. Роль вычислительных и информационных технологий в истории математики. Сетевые, суперкомпьютерные вычисления и применение систем компьютерной алгебры и графики в современных математических исследованиях.

Технические особенности применения инструмента Mind для вэб-трансляций и видеозаписи выступлений.

Гаврилов Владимир Константинович
Равенства Менелая, Чевы и другие

Рассматриваются обобщения теорем Чевы о пересечении чевиан треугольника в одной точке и Менелая о прямой, пересекающей стороны треугольника по внутренним точкам сторон или их продолжений.

Казакова Елена Валерьевна
Анимационное исследование числовых выражений с параметрами в среде GEOGEBRA

Демонстрируются исследования числовых выражений в среде GeoGebra. Выносится на обсуждение технология развития исследования от эксперимента до новых математических знаний.

Окладникова Евгения Сергеевна
К теореме о разбиении многогранника на правильногранные пирамиды

Описано современное состояние классификации выпуклых многогранников с рёбрами длины < 3, каждый из которых составлен из правильногранных пирамид с единичными рёбрами. Демонстрируется технология создания доказательства этой теоремы путём организации параллельных вычислений и коллективной работы заинтересованных лиц любой квалификации.

Моор Михаил Александрович
Точные представления групп отражений A_{l-1}

Представлена серия групп отражений $n$-мерного евклидова пространства над полем действительных чисел, изоморфных симметрической группе перестановок $n$-й степени. Рассматриваются точные представления одной из них.

Судак Дарья Николаевна
О представлениях групп $B_n$, порожденных отражениями

Выяснено симметриям какого многогранника трёхмерного пространства соответствует группа $B_3$. Найдена подгруппа поворотов этой группы.

Жеребцова Анастасия Фёдоровна, Чепикова Елена Юрьевна, Долматов А. С.
Об одной математической ошибке в сборнике задач С4 Э. Н. Балаяна

С помощью «Живой математики» анализируется опубликованное решение задачи «В треугольнике $ABC$ величина угла при вершине $A$ в два раза больше величины угла при вершине $B$, $AC = 4$, $BC = 6$. Найти длину $AB$.»

Березина Полина Сергеевна
Правильные многогранники в теле кватернионов

Представлены конечные подгруппы пространства кватернионов. Общая конструкция групп отражений в четырёхмерном пространстве.

Жоранова Маргарита Владимировна
Серия групп $D_n$ отражений $n$-мерного евклидова пространства

Найдены точные представления групп, расположенных между группами $A_{n-1}$ и $B_{n}.

Заседание

пятница, 22 апреля 2016 г., 11:30, СФУ, 34-17; вэбтрансляция Mind

Судак Дарья Николаевна
Выпуклые соединения не более четырнадцати правильногранных пирамид

Окладникова Евгения Сергеевна
О длинах рёбер выпуклых многоугольников с паркетными гранями

Заседание

среда, 13 апреля 2016 г., 17:30, Свободный,79;Сиб.фед.у-т;а.31-06/4;вэб.-трансляция bbb.kspu.ru

Судак Дарья Николаевна, Тимофеенко А. В.
Разбиения выпуклых многогранников с паркетными гранями на правильногранные пирамиды

Будут представлены схема доказательства теоремы о классификации составленных из не более 14 правильногранных пирамид с рёбрами либо равными, либо одно вдвое короче другого и описание алгоритма, приводящего к созданию её многогранников.

Заседание

среда, 6 апреля 2016 г., 17:30, Свободный,79;Сиб.фед.у-т;а.31-06/1;вэб.-трансляция bbb.kspu.ru

Окладникова Евгения Сергеевна, Тимофеенко А. В.
О длинах рёбер выпуклых многогранников с паркетными гранями

Найдены все нерассекаемые на правильногранные части выпуклые многогранники с правильными гранями, которые можно разбить плоскостью на многогранники с правильными и составленными из правильных многоугольников гранями. Построены алгебраические модели изучаемых многогранников.

Заседание

четверг, 31 марта 2016 г., 17:00, Перенсона,7, а.1-11 bbb.kspu.ru

Полтанов Егор Вячеславович, Якушева Александра Валерьевна, Тимофеенко А. В.
Выпуклые тела, составленные из 14 и более правильногранных пирамид

Предложение. Выпуклый многогранник с рёбрами длины один или два составлен из четырнадцати правильногранных пирамид с единичными рёбрами тогда и только тогда, когда он является одним из следующих тел: $^\circ S_{13,1}+M_1, ^\circ S_{13,1}+M_2, ^\circ S_{13,3}+M_2, ^\circ S_{12,3}+S_{2,2}, S_{7,3}+S_{7,3}, S_{7,3}+S_{7,3}'$.

Кроме таких, как сформулированное выше предложение, результатов, выносится на обсуждения стратегия решения проблемы классификации выпуклых многогранников с паркетными гранями.

О подготовке материалов для участия в международных конференциях летом 2016 г.: Казань, Красноярск

Заседание

среда, 10 февраля 2016 г., 18:00, Свободный,79;Сиб.фед.у-т;а.31-06/1;вэб.-трансляция bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович, Окладникова Е. С.
О максимальном числе правильногранных с единичными рёбрами пирамид в составленном из них выпуклом многограннике с рёбрами длины < 3

Международная (47-я Всероссийская) молодежная школа-конференция «Современные проблемы математики и ее приложений»

четверг, 4 февраля 2016 г., 16:00, конференц-зал базы отдыха Иволга, http://ivolga-ural.ru/ ; веб-трансляция bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
Выпуклые соединения правильногранных пирамид

См. тезисы докладов Окладниковой Е. С., Судак Д. Н. и Тимофеенко А. В.на конференции http://conf.uran.ru/Default.aspx?cid=sopromat

Заседание

вторник, 29 декабря 2015 г., 16:20, 16:10, Сибирский федеральный университет, ауд. 34-17, Свободный, 79 (http://icm.krasn.ru/page.php?page=kas_map), web-трансляция bbb.kspu.ru

Макосий Алексей Иванович, Тимофеенко Алексей Викторович
Особенности представления доказательств, содержащих компьютерные вычисления

Выносится на обсуждение доказательство полноты списка выпуклых тел, каждое из которых есть соединение данных выпуклых многогранников с правильными или сложенными из правильных многоугольников гранями. Отдельно будут рассмотрены необходимые для этого группы симметрий и их компьютерные модели, а также имеющие независимый интерес системы порождающих других групп.

После доклада планируется утвердить график работы вэбинара до 6 февраля 2016 г., т.е. окончания работы конференции http://conf.uran.ru/Default.aspx?cid=sopromat, в которой принимает участие не менее троих участников вэбинара.

Заседание

понедельник, 21 декабря 2015 г., 17:00, ул. Ады Лебедевой, 78, конференц-зал «Орбита» общественно-информационного центра госкорпорации «Росатом», онлайн трансляция: http://bbb.kspu.ru

Сизых Кристина Валентиновна
Выпуклые соединения десяти правильногранных пирамид

Предложение 1. Выпуклый многогранник с рёбрами длины один или два составлен из десяти правильногранных пирамид с единичными рёбрами тогда и только тогда, когда он есть одно из следующих тел: соединение квадратными гранями наращенного трёхскатного купола $P_{2,25}$ и скошенной треугольной призмы $P_{2,22}, $B$-антипризма $BA_3=P_{2,25}+M_2+M_2$, 4-угольная пирамида $^2M_2$ c двойными рёбрами, соединение ромбическими гранями наращенного трёхскатного купола $P_{2,25}$ и скошенной треугольной призмы $P_{2,22}, двойная усечённая треугольная пирамида.

Предложение 2 (И. А. Агаева). Существует ровно три составленных из девяти правильногранных пирамид с единичными рёбрами выпуклых многогранника с рёбрами длины один или два: дважды наращенный трёхскатный купол $M_2+M_4+M_2$, прямоугольная $C$-антипризма c двумя трапециями и прямоугольником в каждой вершине, усечённая 4-угольная пирамида M_{2a}.

Применены обозначения В. А. Залгаллера (1967) и А. В. Тимофеенко (Чебышевский сб., 2011; Алгебраическое моделирование многогранников // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения: Материалы XIII Международной конф., посв. 85-летию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова. – Тула: Изд-во Тул. гос.пед. ун-т. им. Л. Н. Толстого, 2015, С. 323–325, см.также см. http://tupelo-schneck.org/polyhedra/)

Заседание

среда, 16 декабря 2015 г., 17:00, ул. Весны, 9А (школа 149), к.214; bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
Выпуклые соединения одиннадцати и более правильногранных пирамид

Некоторые хорошо известные многогранники будут представлены в виде соединения правильногранных пирамид. Будет доказана полнота некоторых списков многогранников с паркетными гранями.

Заседание

пятница, 11 декабря 2015 г., 17:30, ул.Перенсона,7,a.1-11; bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
Выпуклые соединения правильногранных пирамид

Получен частичный ответ на вопрос: ``Каковы все выпуклые соединения правильногранных пирамид с условием, что ребра пирамид единичные и ребра соединений имеют длину < 3 ?'' Найдены все такие соединения, составленные не более, чем из десяти пирамид.

Заседание

пятница, 4 декабря 2015 г., Перенсона,7, а.1-11 bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
О простых многогранниках, разбиваемых плоскостью на тела с паркетными гранями

Уточняется теорема докладчика, опубликованная в Чебышевском сборнике за 2011 г. В частности, будет представлено разбиение архимедова тела «Усечённый октаэдр» (с вершинами [4,6,6]) на правильногранные пирамиды.

Заседание

вторник, 24 ноября 2015 г., 16:10, Сибирский федеральный университет, ауд. 34-17, Свободный, 79 (http://icm.krasn.ru/page.php?page=kas_map), web-трансляция bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
Атласы групп и многогранников, их применение в доказательстве теоремы о правильногранниках

Построение группы симметрий и алгебраической модели многогранников в системах компьютерной алгебры позволяет существенно сократить доказательство существования некоторых типов многогранников. «Живая» трёхмерная визуализация делает очевидным процесс указания группы симметрий и позволяет контролировать работу алгоритма создания новых выпуклых соединений многогранников с паркетными гранями. В докладе будет продемонстрирована техника доказательства и представлены новые типы многогранников с паркетными гранями.

Секция «Применение систем комп.алгебры и графики, суперкомп. вычисл. для доказ.матем.результатов»IV Всероссийской научно-методической конференции с международным участием «Информационные технологии в математике и математическом образовании»

среда, 18 ноября 2015 г., 16:00, ул.Перенсона,7, ауд.3-13; web-трансляция bbb.kspu.ru

Сенашов Владимир Иванович
Характеризация групп с почти слойно конечной периодической частью. О проблеме Бернсайда

Окладникова Евгения Сергеевна
О выпуклых соединениях правильногранных пирамид

Тимофеенко Алексей Викторович
Классификация выпуклых многогранников с паркетными гранями

Субботин Владимир Иванович(Новочеркасск)
О сильно симметричных многогранниках

Отмахова Елена Сергеевна
О разбиениях икосаэдра на тела с паркетными гранями

Заседание

среда, 4 ноября 2015 г., 18:00, Среда, 4 ноября 2015 г., 18:00, ул.Молокова, 27, кв.181. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Тимофеенко Иван Алексеевич
Группы Шевалле и система Mathematica

Будут представлены вычисления в группах лиева типа на языке групп Шевалле.

Заседание

среда, 28 октября 2015 г., 18:00, ул. Перенсона, 7, КГПУ им.В. П. Астафьева, ауд.3-13. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
О выпуклых соединениях многогранников

Заседание

понедельник, 31 августа 2015 г., 13:00, ул. Ады Лебедевой, 78, конференц-зал «Орбита» общественно-информационного центра госкорпорации «Росатом», видеозапись через bbb.kspu.ru

Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск), Ромакина Людмила Николаевна (Саратов), Макосий Алексей Иванович (Абакан), Тимофеенко Алексей Викторович
Анонсы осенних докладов 2015 г.

Участники семинара кратко выступят с предложениями о предстоящей осенью работе и анонсируют свои доклады семинару. Приём гостей семинара, записавшихся на его площадке фестиваля «Нулевое сентября» (http://fest0.com/).

Заседание

четверг, 27 августа 2015 г., 11:00, Красноярский музейный центр, площадь Мира, 1, bbb.kspu.ru

Тимофеенко А. В.
Об участии лаборатории «Группы и правильногранники» в фестивале науки «нулевое сентября» — http://fest0.com/

Выносится на обсуждение программа работы лаборатории «Группы и правильногранники» на фестивале науки «0 сентября»:

28 августа.

17-20 часов: настройка оборудования, организация рабочих мест.

29 августа

10:00-10:55: проверка оборудования, налаживание кооперации с другими площадками фестиваля;

11:00-15:00: дообеденная программа:
а) мастер-классы по изготовлению материализованных моделей многогранников, созданию их компьютерных моделей и нахождению групп симметрий
б) встречи (в том числе удаленно) с участниками семинара «Группы и правильногранники»

14:00-15:00: обед без прекращения работы площадки

14:00-18:00: послеобеденная программа:

18:00-... анализ 1-го дня работы, подготовка ко 2-му дню работы площадки;

30 августа

11:00-18:00

Схема работы аналогична первому дню с возможной ее корректировкой вечером 29 августа

31 августа:

одночасовые экскурсии: ИВМ СО РАН (к.430), СФУ (34-17, 35-00), КГПУ им. В. П. Астафьева (Перенсона,7, a.1-11,1-18; Лебедевой,82, информцентр Росатома)

Заседание

пятница, 19 июня 2015 г., 14:00, ул. Ады Лебедевой, 78, конференц-зал «Орбита» общественно-информационного центра госкорпорации «Росатом»,bbb.kspu.ru

Отмахова Елена Сергеевна, Тимофеенко А. В.
Комплекс решений, необходимых для организации коллективной работы над научной проблемой

Проблема, вокруг которой формируется коллектив исследователей, относится к геометрии многогранников и её формулировка не требует узкоспециальных знаний. Несколько десятилетий она не поддаётся индивидуальному натиску. С другой стороны, имеется опыт эффективного участия одиннадцатиклассников 239-й ленинградской школы в создании доказательства теоремы, классифицирующей все правильногранные многогранники, каждый из которых никакой плоскостью не рассекается на правильногранные части, [1,2]. Сегодня применяются на красноярской земле выносимые на обсуждение способы организации коллективной работы, формирующиеся вокруг цепочки: геометрическая задача, алгебраическое моделирование, компьютерное моделирование, прототипирование, решение задачи. Они могут пригодиться специалистам других областей знаний, включая гуманитарные.

1. В. А. Залгаллер, Выпуклые многогранники с правильными гранями, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 2, Наука, М.–Л., 1967, 5–221.

2. А. М. Гурин, К истории изучения выпуклых многогранников с правильными гранями, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), A.5–A.23

Заседание

четверг, 11 июня 2015 г., 17:00, ул. Перенсона, 7,КГПУ им.В. П. Астафьева, ауд.3-13. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск)
Некоторые классы симметричных многогранников

Выпуклый многогранник называется симметричным, если он имеет хотя бы одну нетривиальную ось симметрии. Все оси симметрии многогранника пересекаются в одной точке, которая называется центром многогранника. Все рассматриваемые в работе многогранники являются многогранниками с центром. По определению, свойство сильной симметричности многогранника требует глобальной симметричности многогранника относительно каждой оси симметрии, перпендикулярной грани многогранника. Поэтому представляет интерес нахождение более слабых условий симметрии на элементы многогранника.

Заседание

четверг, 4 июня 2015 г., 18:00, ул. Перенсона, 7,КГПУ им.В. П. Астафьева, ауд.3-13. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
О работе XIII Международной конференции «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», Тула, 25–30 мая 2015 года

Обзор некоторых пленарных и прочитанных на секции «Дискретная геометрия и геометрия чисел» докладов. Новости математической жизни. Фотографии, экскурсии по Туле и на Куликовом поле.

секция МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ XVI Международного научно-практического форума студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодёжь и наука XXI века»

среда, 20 мая 2015 г., 16:00, КГПУ им.В. П. Астафьева, ул. Перенсона, 7, ауд.3-13. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Ларин С. В., Малышенко Татьяна Сергеевна, Тихонова Юлия Андреевна
Новые формулы площади треугольника

Найдены новые формулы для вычисления синуса и косинуса угла произвольного треугольника и на этой основе получены новые формулы для вычисления площади тругольника с последующей проверкой их в компьютерной среде GeoGebra

Баран Мария Игоревна
О решении уравнения пятой степени на дискриминантном множестве

Для общего алгебраического уравнения пятой степени найдена параметризация решения на его дискриминантном множестве.

Раздымаха Наталья Дмитриевна
Моделирование движений в среде GeoGebra

Построение анимационных чертежей в компьютерной среде GeoGebra, предназначенных для использования во время проведения уроков математики по соответствующей теме.

Окладникова Евгения Сергеевна
О некоторых соединениях правильногранных пирамид с треугольным и квадратным основаниями

Представлена открытая пока задача нахождения всех выпуклых соединений пирамид из названия с единичными рёбрами. Доказана, в частности,

Теорема. Для многогранников Q_1, M_1 и M_2 с одинаковыми рёбрами справедливо равенство Q_1 = 2(((M_1 + M_2) + M-1) + ((M_1 + M_2) + M_2)), где скобки указывают на порядок соединений одинаковыми гранями, а число 2 говорит, что соединены два стоящих за ним многогранника.

Отмахова Елена Сергеевна
О сечениях икосаэдра, приводящих к телам с паркетными гранями

Найдены все выпуклые соединения не более трех многогранников
M_3,M_{3a},M_{19a}, M_{19b} (обозначения см. в [1])
при условии, что любые два ребра каждого соединения либо равны, либо одно вдвое короче другого. Построены алгебраические и компьютерные модели этих многогранников.

[1] Тимофеенко А. В. Чебышевский сб., 2011,том 12,выпуск 2,118–126.

Заседание

четверг, 14 мая 2015 г., 18:00, КГПУ, ул. Перенсона, 7, ауд.3-15. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Макосий Алексей Иванович
О создании сайта Красноярского алгебраического семинара

Заседание

четверг, 7 мая 2015 г., 16:30, ул. Перенсона, 7,КГПУ им.В. П. Астафьева, ауд.3-15. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
реферирует работу Guy Grebot and Kevin Szczpanski «Quantity of non-congruent struts in alternate division»

Геодезический купол был изобретен Р. Б. Фуллером (1895–1983) в 1954 году. Математике, которая заложена в геодезические купола, посвящена реферируемая работа. Каждое ребро правильного икосаэдра делится на одинаковое число отрезков и точки деления проектируются на поверхность сферы, описанной около этого икосаэдра, причём центр сферы и центр проектирования совпадают. Так отрезки, на которые делится сторона треугольной грани, отображаются на хорды сферы, названные стойками. Найдены необходимые и достаточные условия существования конгруэнтных стоек и установлена связь между
количеством неконгруэнтных стоек и частотой разделения равностороннего треугольника, вписанного в единичную сферу.

Заседание

среда, 29 апреля 2015 г., 17:00, ул. Перенсона, 7,КГПУ им.В. П. Астафьева, ауд.3-15. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Ромакина Людмила Николаевна (Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского)
К теории площадей гиперболической плоскости положительной кривизны

Заседание

четверг, 9 апреля 2015 г., 17:00, ул. Перенсона, 7,КГПУ им.В. П. Астафьева, ауд.3-15. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

О материалах, направляемых на XIII Международную конференцию «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященную восьмидесятипятилетию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова

Представление и обсуждение текстов, направляемых на конференцию: тезисы до 15 апреля, статьи в «Чебышевский сборник» до 30 апреля.

Заседание

четверг, 2 апреля 2015 г., 18:00, ул. Перенсона, 7,КГПУ им.В. П. Астафьева, ауд.3-15. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Макосий Алексей Иванович
К вычислению плотных n-ок простых чисел

В работе [1] предложено понятие «плотной $n$-ки простых чисел». А именно, если $n$ простых чисел, больших $n$ содержатся внутри отрезка минимально возможной длины, то их называют плотной $n$-кой простых чисел. Ставится задача указания возможного вида и количества плотных $n$-ок простых чисел для максимально возможного $n$ и максимально возможного простого числа в $n$-ке. Там же предложен алгоритм поиска таких $n$-ок, реализованный в системе GAP.

Целью доклада является реферирование и обсуждение возможных реализаций указанного алгоритма.

1. А. В. Рожков. О локальном распределении простых чисел, Алгебра и логика: теория и приложения : тез. докл. междунар. конф., посвящ. памяти В. П. Шункова, Красноярск, 21-27 июля 2013 г. / отв. за выпуск: В. М. Левчук, Я. Н. Нужин, А. И. Созутов, Ю. Ю. Ушаков. — Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2013. С.107--109.

Заседание

четверг, 26 марта 2015 г., 18:00, ул. Перенсона, 7, КГПУ им. В. П. Астафьева, ауд.3-15, онлайн-трансляция: bbb.kspu.ru

Отмахова Елена Сергеевна
Разбиения икосаэдра на выпуклые многогранники, каждая грань которых составлена из правильных многоугольников

При ослаблении условия правильности каждой грани выпуклого многогранника до её составленности из правильных многоугольников некоторые простые многогранники становятся составными в том смысле,что их можно рассечь плоскостью на многогранники с паркетными гранями, [1]. В частности, к таким телам относятся правильногранная пирамида с 5-угольным основанием и усечённый икосаэдр «футбольный мяч». Набор многогранников, полученных плоскими сечениями этих тел, служит входными данными алгоритма, по которому найдены все указанные в названии сообщения разбиения.

1. А. В. Тимофеенко, “О выпуклых многогранниках с равноугольными и паркетными гранями”, Чебышевский сб., 12:2 (2011), 118–126.

Тимофеенко Алексей Викторович
К обновлению программ обучения в магистратуре и аспирантуре

Будут предложены нетрадиционные методы привлечения к научным исследованиям потенциальных магистрантов и аспирантов.

Заседание

четверг, 19 марта 2015 г., 18:00, ул. Перенсона, 7,КГПУ им.В. П. Астафьева, ауд.3-15. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
Алгебраическое моделирование правильногранников

Каждая алгебраическая модель задаётся упорядоченным набором координатных троек фундаментальных вершин многогранника и порождающими группу его симметрий матрицами, см., например, [1,2]. Выносятся на обсуждение способы построения многогранника по некоторым его характеристикам и создание проекций тел, включая анаглифические, [3].

1. Тимофеенко А. В. Выпуклые правильногранники, не рассекаемые никакой плоскостью на правильногранные части, Мат. тр. /Ин-т мат. СО РАН, 11, №1(2008), 132--152. [РЖМат, 08.12-13А.623]
2. Тимофеенко А. В. Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда Фундаменальная и прикладная математика, 14, №2(2008), 179--205.
3. Тимофеенко А. В. Движение выпуклых тел на экране компьютера // Вестник Хакасcкого госуниверситета им. Н. Ф. Катанова. — 1997. — №2. — C. 28-33.

Заседание

четверг, 12 марта 2015 г., 18:00, ул. Перенсона, 7,КГПУ им.В. П. Астафьева, ауд.3-15. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Окладникова Евгения Сергеевна
Разбиения несоставных многогранников Иванова на правильногранные тетраэдры и пирамиды с квадратным основанием

В 1971 году появились пять несоставных многогранников Иванова, каждый из которых кроме правильных содержит и ромбические грани, причем каждый ромб составлен из двух правильных треугольников. Некоторые из этих тел можно разбить на выпуклые многогранники с паркетными гранями. В докладе представлены все такие разбиения, а также алгебраические и компьютерные модели тел, из которых составлены многогранники Иванова.

Заседание

четверг, 5 марта 2015 г., 18:00, КГПУ, ул. Перенсона, 7, ауд.3-15. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Васенина А. А., Тимофеенко Алексей Викторович
Алгебраические модели антипризм, $B$-антипризм и их приложения

Представлено сечение антипризмы по средним линиям боковых граней, параллельное основаниям. Оно разбивает антипризму на два многогранника, топологически равных $B$-антипризме Ю. Н. Пряхина (1974). Построены алгебраические модели каждой $B$-антипризмы с $n$ и $2n$-угольными основаниями, $n=3,4,5,...$. На их базе созданы Maple-модели $B$-антипризм. В основе построения лежат алгебраические модели антипризм, опубликованные вторым докладчиком в 2008 г.

Заседание

четверг, 26 февраля 2015 г., 18:00, КГПУ, ул. Перенсона, 7, ауд.3-15. Онлайн-трансляция: http://bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
О технологиях создания больших доказательств некоторых теорем алгебры и геометрии

После изложения некоторых исторических примеров будет представлен проект системы управления творческим коллективом,
мотивированным на решение таких проблем как нахождение всех выпуклых многогранников с паркетными гранями и ограниченной проблемы Бернсайда для групп периодов 5,7,8,9,12.

Заседание

четверг, 19 февраля 2015 г., 18:00, Перенсона, 7, ауд.1-12, bbb.kspu.ru

Макосий Алексей Иванович
Нахождение в группе трех порождающих ее инволюций, две из которых перестановочны

Заседание

четверг, 12 февраля 2015 г., 18:00, ауд.1-12, ул.Перенсона,7; bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
О применении алгебраических расширений поля рациональных чисел в моделировании многогранников

Заседание

четверг, 9 октября 2014 г., 19:00, ИВМ СО РАН, к.416; bbb.kspu.ru

Макосий Алексей Иванович
Об алгоритмах нахождения (2x2,2)-троек инволюций в группах, допускающих компьютерное моделирование

Будут представлены алгоритмы, приводящие с точностью до сопряжённости к каждым порождающим группу трём инволюциям, две из которых перестановочны. Кроме таких троек, называемых (2x2,2)-тройками инволюций и найденных по анонсируемым алгоритмам, в Атласе конечных простых неабелевых (2x2,2)-порожденных групп (http://algebra.krasn.ru/) расположены также библиографические источники, по которым можно получить представление о современном состоянии рассматриваемых вопросов.

Тимофеенко Алексей Викторович
Предложения о реферативной части осенне-зимних заседаний семинара

На обсуждение выносятся темы и конкретные работы для реферативных докладов. В частности, и от участников ожидаются такие предложения для рефератов, которые вызвали бы интерес представителя каждой специальности, представленной семинаром.

Заседание

четверг, 2 октября 2014 г., 19:00, ауд.3-13, ул.Перенсона,7; bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
К вопросу «Существует ли группа Голода, изоморфная АТ-группе? "

Группы из названия доклада являются финитно аппроксимируемыми нелокально конечными $p$-группами. Группа Голода (Е. С. Голод, 1964–1968) является конечно порождённой подгруппой присоединённой группы фактор-алгебры по однородному идеалу алгебры многочленов без свободного члена от конечного числа свободных порождающих над полем характеристики $p$. Группа Голода задаётся многочленами, которые порождают этот однородный идеал. Из конструкции АТ-групп (А. В. Рожков, 1986), вмещающей в себя все известные нелокально конечные периодические группы преобразований, будут рассматриваться только подгруппы группы автоморфизмов деревьев с $p$-ветвлением. Будут представлены облегченные версии вопроса из названия доклада и применения систем компьютерной алгебры в построении примеров групп.

Заседание

четверг, 25 сентября 2014 г., 19:00, ул. Перенсона, 7, ауд.3-13, bbb.kspu.ru

Сагалаков Н. О. Тимофеенко Алексей Викторович
Паркетные многоугольники со сторонами длин 1 или 2, составленные из квадратов и треугольников с единичными ребрами.

Заседание

четверг, 18 сентября 2014 г., 19:00, ул. Перенсона, 7, ауд.3-13, bbb.kspu.ru

Михайлов А. Н. (Красноярский край, г. Минусинск), Тимофеенко Алексей Викторович
О применении групп изометрий в классификации выпуклых многогранников с паркетными гранями

Заседание

четверг, 11 сентября 2014 г., 19:00, bbb.kspu.ru

Макосий Алексей Иванович, Тимофеенко Алексей Викторович
Атлас конечных простых неабелевых (2x2,2)-порожденных групп

Заседание

пятница, 27 июня 2014 г., 16:30, Красноярск, пр. Свободный, 79, Сибирский федеральный университет, ауд.31-06/4, bbb.kspu.ru

Судак Дарья Николаевна, Тимофеенко А. В.
Комплекты диагоналей некоторых правильногранных тел

В прошлом году была анонсирована,[1],

Теорема. Два выпуклых многогранника с правильными гранями конгруэнтны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковые комплекты диагоналей.

Комплектом диагоналей ее авторы называют отрезки, соединяющие каждые две вершины многогранника. Важная сама по себе любая новая характеризация многогранника имеет и ряд приложений. Одно из них, необходимое для быстрого решения задачи изоморфизма двух алгебраических моделей многогранников планируется обсудить вместе с некоторыми другими представлениями многогранников с паркетными гранями,[2-5].

1.Архаров Д. В., Гурин А. М., Петров Л. В., Попов А. Н., Черный А. С., Ромакина Л. Н. Об алгоритме распознавания типов многогранников. Алгебра и логика: теория и приложения: тез.докл. междунар.конф., посв. памяти В. П. Шункова, Красноярск, 21-27 июля 2013 г. Красноярск, Сиб.федер.ун-т, 2013, 15--17.
2. Залгаллер~В.~А. Выпуклые многогранники с правильными гранями // Зап. науч. Семинаров ЛОМИ. 1967. Т. 2. С. 5 218.
3. Тимофеенко А. В. К перечню выпуклых правильногранников // Современные проблемы математики и механики. Том VI. Математика. Выпуск 3. К 100-летию со дня рождения Н. В. Ефимова./ Под ред. И. Х. Сабитова и В. Н. Чубарикова. –М.: Изд-во МГУ, 2011, С.155--170.
4. Пряхин~Ю.~А. Выпуклые многогранники, грани которых равноугольны или сложены из равноугольных //Зап. научн. семинаров ЛОМИ 1974. Т.45. С. 111--112.
5. Тимофеенко~А.~В. О ВЫПУКЛЫХ МНОГОГРАННИКАХ С РАВНОУГОЛЬНЫМИ И ПАРКЕТНЫМИ ГРАНЯМИ // Чебышевский сб., 2011,том 12,выпуск 2,страницы 118–126.

Заседание

четверг, 20 марта 2014 г., 17:00, bbb.kspu.ru

Абубакирова Елена Геннадьевна, Тимофеенко Алексей Викторович
О простых многогранниках, которые при допущении фиктивных вершин становятся составными

Будет представлена более детально основная теорема работы
А. В. Тимофеенко, “О выпуклых многогранниках с равноугольными и паркетными
гранями”, Чебышевский сб., 12 :2 (2011), 118–126
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=cheb&paperid=84&option_lang=rus
Эта теорема усилена результатами Ю. Филатовой, Е. Окладниковой и 
Е. Абубакировой, которые тоже будут доложены.
Выносятся на обсуждение вопросы решения проблемы нахождения всех с 
точностью до комбинаторной эквивалентности выпуклых многогранников с 
паркетными гранями.

Будет представлен алгоритм построения орбиты 1-, 2-, 3- 4-мерных фигур
при действии группой движений (изометрий) и его реализация в системах
компьютерной алгебры и графики.

Заседание

вторник, 11 марта 2014 г., 17:00

Панафидин Семен Сергеевич (СФУ), Кукарцев Анатолий Михайлович (СибГАУ)
Композитная мультиверсионная система распределенного динамического графического многомерного интерактивного проектирования и моделирования nDimension

Заседание

четверг, 6 марта 2014 г., 15:00, Сиб.фед.ун-т, ИМиФИ, ауд.34-17

Востоков Сергей Владимирович (СпбГУ, Санкт-Петербург)
Спаривания в числовых полях и применение в криптографии

Заседание

среда, 26 февраля 2014 г., 18:00, ул. Перенсона, 7, ауд.1-11, http://bbb.kspu.ru

Климина Александра Сергеевна
Реализация и сравнения эффективности алгоритмов факторизации: (p-1)-метода Полларда и алгоритма Ленстры.

Заседание

четверг, 20 февраля 2014 г., 12:30, ул. Ады Лебедевой, 78, конференц-зал «Орбита» общественно-информационного центра Госкорпорации «Росатом»

Гаврилин Владимир Константинович
О делении отрезка на равные части

Заседание

четверг, 13 февраля 2014 г., 12:30, ул. Перенсона, 7, ауд.3-13, http://bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
О выпуклых соединениях тетраэдров и правильногранных пирамид с квадратным основанием

Заседание

среда, 25 декабря 2013 г., 12:00, к.416 ИВМ СО РАН, http://bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
О лаборатории «Группы и правильногранники»

Заседание

среда, 18 декабря 2013 г., 12:20, ул. Перенсона, 7, ауд.3-13, http://bbb.kspu.ru

Гурин Алексей Михайлович (Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, Украина)
Об идентификации многогранников

Заседание

среда, 11 декабря 2013 г., 12:20, ул. Перенсона, 7, ауд.3-13, http://bbb.kspu.ru

Тимофеенко Алексей Викторович
О (2x2,2)-тройках инволюций бесконечных подгрупп 2-групп Голода

Заседание

среда, 4 декабря 2013 г., 17:30, ул. Перенсона, 7, ауд.3-13, http://bbb.kspu.ru

Гурин Алексей Михайлович (Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, Украина)
Об идентификации многогранников

По техническим причинам доклад перенесен на среду 18.12.13

Заседание

пятница, 29 ноября 2013 г., 16:40, Сиб.федер.ун-т, ИМиФИ, ауд.34-17 (http://icm.krasn.ru/page.php?page=kas_map), http://bbb.kspu.ru

Томсон Евгений Сергеевич
Выпуклые соединения многогранника Q5, правильногранной пирамиды М3 и их правильногранных сечений

Заседание

пятница, 22 ноября 2013 г., 16:40, ул. Перенсона, 7, ауд.3-13, http://bbb.kspu.ru

Кошелева Анна Владимировна
Количество разложений натурального числа n на заданные натуральные числа m1,..., ms, меньшие n

Cекция «Применение систем компьютерной алгебры и графики, суперкомпьютерных вычислений для доказательства математических результатов» II Всероссийской научно-методической конференции «Информационные технологии в математике и математическом образовании»

четверг, 14 ноября 2013 г., 16:00, КГПУ, ул.Перенсона 7

Ромакина Людмила Николаевна (Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского)
Деревья и ковры на простом 4-контуре гиперболической плоскости положительной кривизны

Батырова Алия (Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского)
Классификация трехвершинников коевклидовой плоскости

Архаров Д. В., Гурин Алексей Михайлович, Петров Л. В., Попов А. Н., Чёрный А. С. (Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, Украина)
Алгоритмы компьютерной генерации и идентификации многогранников с предписанными свойствами

Макосий Алексей Иванович (Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева)
О (2x2,2)-тройках инволюций знакопеременных и спорадических групп

Отмахова Елена Сергеевна (Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева)
О гамильтоновых циклах в графе Кэли некоторых конечных групп

Заседание

вторник, 8 октября 2013 г., 16:00

Макосий Алексей Иванович
К вопросу о построении множества (2x2,2)-троек инволюций спорадических групп

Сообщение посвящено вопросу о порождаемости групп тремя инволюциями, две из которых неперестановочны и явном указании таких троек инволюций для спорадических групп. В несколько более широкой постановке об указании несопряженных (2×2,2)-троек инволюций с изоморфными графами Коксетера предложен алгоритм поиска таких троек и его реализация на языке системы GAP. Презентуется электронный атлас (2×2,2)-троек инволюций конечных простых групп, содержащий результаты вычислений.

Заседание

вторник, 1 октября 2013 г., 16:00, ул. Перенсона, 7 ауд. 1-11, http://khsu.ru/online/

Тимофеенко Алексей Викторович
О выпуклых соединениях правильногранных пирамид

Заседание

пятница, 28 июня 2013 г., 14:00, ИВМ СО РАН, к.416; skype: avtimofeenko

Сагалаков Николай Олегович
Выпуклые соединения правильногранных пирамид с 4-угольным основанием и призм $\Pi_3,\Pi_4$

Заседание

пятница, 14 июня 2013 г., 14:00, skype

Тимофеенко Алексей Викторович
Гомоморфные образы групп Коксетера в группах Голода

Заседание

понедельник, 24 декабря 2012 г., 15:00

Макосий Алексей Иванович
Атлас конечных простых (2x2,2)-порожденных групп

Атлас расположен на сайте Красноярского алгебраического семинара

Заседание

понедельник, 17 декабря 2012 г., 14:30, ул.Перенсона,7, ауд. 3-13.

Тимофеенко Алексей Викторович
О подалгебрах алгебры Голода и подгруппах её присоединённой группы

Для построения в 2-группах Голода бесконечных подгрупп, порождённых тремя инволюциями доказана

Теорема 1. Пусть $n \geq 2, \, m \geq 2$, свободный моноид $S$ со свободными порождающими
$ x_1, x_2,\ldots,x_n $ содержит такой подмоноид
$S_Y=\langle y_1, y_2,\ldots,y_m \rangle$, что из $z_l \in S \backslash S_Y$ и 
$z_r \in S \backslash S_Y$ следует, что в $S_Y$ не попадают множества $z_lS_Y,$
$S_Yz_r$ и $z_lS_Yz_r.$ Тогда в свободной ассоциативной алгебре $F^{(1)}$ многочленов без свободного члена от неперестановочных переменных $x_1, x_2,\ldots, x_n$ над произвольным полем можно построить такой однородный идеал $I,$ что 

а) фактор-алгебра $A=F^{(1)}/I$ является нильалгеброй,

б) её подалгебра $B=\langle y_1+I, y_2 + I, \ldots, y_m +I \rangle$ ненильпотентна,

в) нильпотентна каждая $(m-1)$-порождённая подалгебра алгебры $B$.

Теорема 2. Пусть $F^\circ$ — присоединённый моноид с умножением $\circ:$
$$a \circ b = a + b + ab, \,\,\, a,b \in F^{(1)};$$
$a_j=x_j + I,\, j=1,2,\ldots,n$;\\
$p$ --- простое число и $G_I=\langle a_1, a_2,\ldots,a_n \rangle$ — подгруппа присоединённой группы нильалгебры $F^{(1)}/I$. Тогда в 2-группе $G_I=\langle a_1, a_2, a_3 \rangle$ подгруппа $$H = \langle a_2^{a_3}a_2, \,\, a_2^{a_1}a_2 \rangle$$ бесконечна, причём $|a_2|=2$. }

Следствие. Подгруппа $\langle a_2, \, {a_2}^{a_1}\,,a_2^{a_3}\rangle$ группы $G_I$ бесконечна.

Заседание

понедельник, 3 декабря 2012 г., 14:00, ул.Перенсона,7, ауд.3-13; skype: avtimofeenko

Архаров Д. В., Гурин Алексей Михайлович, Петров Л. В., Попов А. Н., Чёрный А. С. (Украина, Харьков)
Выпуклые многогранники с паркетными гранями в 4-мерном евклидовом пространстве

Настоящий доклад имеет цель выполнить расширение исследования многогранников трехмерного евклидова пространства на аналогичные многогранники в многомерных пространствах. Этот шаг является обобщением задачи Пряхина об изучении выпуклых многогранников с паркетными гранями в трехмерном евклидовом пространстве.

Определение 1. Паркетной гранью называется выпуклый многоугольник, который составлен из правильных многоугольников при помощи подклейки друг к другу правильных многоугольников по целому ребру.

При таком определении возможно появление условных вершин на паркетных многоугольниках. Если рассматривать паркетные грани без условных вершин, то из списка числа типов граней Пряхина удаляются почти все грани, но некоторое количество, составленные из двух или трех правильных граней, останется. С гранями без условных вершин все выпуклые многогранники были найдены в работах Залгаллера В. А., Гурина А. М. и Тимофеенко А. В.

При переходе к общим типам паркетных граней появляется необходимость детального пояснения о предмете исследования на уровне определения. Примером является грань шестиугольная, для которой проявляется свойство быть и просто правильной гранью и быть паркетной гранью. Если шестиугольник расположен в списке паркетных граней, то понимается, что он составлен из треугольников с условной вершиной в центре грани.

Свойством шестиугольной грани обладают еще две правильные грани, которые входят в список паркетных граней Пряхина. Аналогично, обратившись к многогранникам с правильными гранями, можно указать многогранники, составленные в свою очередь из иных многогранников с правильными гранями. Залгаллер разделил многогранники на простые и составные при помощи операции разбиения многогранника плоскостью. А именно, если плоскость дает разбиение многогранника на два многогранника с правильными гранями, то он называется составным. В противном случае –- простым. Другие авторы назвали простым многогранник, все вершины которого трехгранные. Очевидно, что определение Залгаллера не противоречит, а обобщает второе определение простого многогранника. Если же рассматривать правильные грани в классе паркетных граней, то простой многогранник, например, тетраэдр, теряет простоту и по первому и по второму определению. Существуют и иные выпуклые многогранники с правильными гранями, которые не простые по Залгаллеру, но составлены из выпуклых многогранников с правильными гранями. Учитывая это обстоятельство, дадим

Определение 2. Выпуклый многогранник с правильными гранями называется паркетным, если он составлен из выпуклых многогранников с правильными гранями.

В многомерном пространстве употребляется выражение гипергрань, как грань наибольшей размерности. Очевидно, что кроме граней наибольшей размерности, существуют грани всех промежуточных размерностей, начиная от двумерных граней. Существование паркетных гиперграней типа шестиугольника в пятимерном евклидовом пространстве доказывает

Теорема. Четырехмерный куб представим как совокупность пирамид с правильными двумерными гранями над трехмерными кубами.

Доказательство теоремы выполняется при помощи задания вершин гиперкуба и вычисления общей, аналогично шестиугольнику, вершины разбиения.

Заседание

среда, 28 ноября 2012 г., 09:30, ул.Перенсона,7, ауд.3-13

Дураков Б. К., Кравцова Ольга Вадимовна
Построение и исследование полуполевых плоскостей порядка 256

Табинова Ольга Александровна
Применение систем компьютерной алгебры и графики в решении задачи нахождения всех паркетных многоугольников и некоторых выпуклых многогранников с паркетными гранями

Макосий Алексей Иванович (Абакан)
Электронные атласы групп как инструмент исследования в теории групп и её приложениях

Глухов Михаил Михайлович (Москва)
Об алгоритмах соединения пространственных графов по выбранным циклам и многогранников по одинаковым граням

Тимофеенко Алексей Викторович, Шерстобитов Антон Вячеславович (Казахстан, Усть-Каменогорск)
Maple-модели полуоднородных многогранников

Ромакина Людмила Николаевна (Саратов, СГУ им.Н. Г. Чернышевского)
Конечные замкнутые n-контуры расширенной гиперболической плоскости

Гиперболическая плоскость Ĥ положительной кривизны реализуется на идеальной области плоскости Лобачевского и имеет общий с плоскостью Лобачевского абсолют, овальную линию γ, и общую фундаментальную группу G преобразований. Все прямые плоскости Ĥ по наличию общих точек с абсолютом отнесены к трем типам. Гиперболические (эллиптические) прямые пересекают абсолют в двух действительных (мнимо сопряженных) точках. Параболические прямые являются касательными к абсолюту. Исследованы объекты плоскости Ĥ, образованные отрезками параболических прямых, циклически соединяющих точки последовательности A_1, A_2, …, A_n, названные n-контурами, [1-3].

В связи с использованием n-контуров в разбиениях плоскости Ĥ, [3], встает вопрос их классификации. В работе [2] предложено классифицировать n-контуры по типу расположения на абсолюте точек сторон n-контура. Классифицированы контуры размерности n = 3, 4, 5, 6. Доказано, что при названных n существует 1, 2, 4, 20 типов контуров соответственно. Сформулирована задача: найти число типов n-контура при заданной его размерности n. Алгоритм решения задачи намечен в работе [2].

Цитированная литература. [1] Л. Н. Ромакина, Конечные замкнутые 3(4)-контуры расширенной гиперболической плоскости// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 10:3(2010), 14–265. [2] Л. Н. Ромакина, Конечные замкнутые 5-контуры расширенной гиперболической плоскости// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 11:1(2011), 38–494. [3] Л. Н. Ромакина, Простые разбиения гиперболической плоскости положительной кривизны// Матем. сб., 203:9(2012), 83–116.

Заседание

вторник, 27 ноября 2012 г., 16:00, ул.Перенсона,7, ауд.3-13

Сенашов Владимир Иванович
О графах конечных и бесконечных групп

Окладникова Евгения Сергеевна
Разбиения правильногранника Иванова Q_1 на правильногранные пирамиды

Филатова Юлия Игоревна
Разбиения правильногранника Иванова Q_2 на правильногранные пирамиды

Русин Максим Игоревич
Нахождение всех выпуклых многогранников с паркетными гранями и рёбрами длин 1 и 2 в виде соединения данных тел с единичными рёбрами

Сагалаков Николай Олегович
Выпуклые соединения правильногранных призм с 3,4-угольными основаниями и пирамид с квадратным основанием

Заседание

суббота, 24 ноября 2012 г., 14:00, Перенсона,7, а.3-13; A. V. Timofeenko62@gmail.com

Тимофеенко Алексей Викторович
О конференции «Информационные технологии в математике и математическом образовании»

Окончательная редакция программы работы секций N1,2 27-28 ноября (http://socialforum.kspu.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=57&Itemid=1), технические вопросы проведения телеконференции.

Заседание

среда, 24 октября 2012 г., 13:00, Красноярск, ул.Молокова,27; skype: avtimofeenko

Гурин Алексей Михайлович (Харьков, ФТИНТ им.Б. Веркина НАН Украины), Тимофеенко Алексей Викторович
Автоматизированная система управления процессом нахождения простых многогранников с паркетными гранями

На обсуждение выносится общая схема доказательства теоремы о классификации простых многогранников с паркетными гранями.

Заседание

воскресенье, 29 июля 2012 г., 14:00, к.416 ИВМ СО РАН, skype: icm2905134

Черников Николай Сергеевич (Киев, ИМ НАН Украины)
Представление препринта «С. Н. Черников и теория групп. Киевский период» и условия конечности В. П. Шункова

Кроме представления новых результатов из препринта Н. С. Черникова и нового взгляда на часть условий конечности Шункова, некоторые участники семинара побывали на могиле В. П. Шункова и поделились воспоминаниями в день 80-летия со дня рождения Владимира Петровича.

Заседание

пятница, 9 марта 2012 г., 12:30, ИВМ СО РАН к.416

Михайлов Аркадий Николаевич
Кристаллографические группы, их представления, аппроксимации и интегрирование в системы GAP, Maple

Будут представлены кристаллографические группы: порождающие их матрицы, генетический код, подгрупповые отношения, разложимость в полупрямое произведение,а также аппроксимация конечными группами с представлениями в системах компьютерной алгебры и графики.

Заседание

пятница, 2 марта 2012 г., 12:20, ИВМ СО РАН к.416

Тимофеев Иван Владимирович
24-ячейка и три пары окружностей Вилларсо в расслоении Хопфа. Применение в поляризационной оптике

Обсуждается трехмерное фазовое пространство всевозможных поляризаций плоской электромагнитной волны, его визуализация и применение к объяснению экспериментальных спектров жидких кристаллов.

skype: avtimofeenko

Красноярское время = московское + 4 ч.

Избранные вопросы применения распределённых вычислений в теории групп и правильногранников

Заседание

пятница, 24 февраля 2012 г., 10:20, ИВМ СО РАН к.416

Шерстобитов Антон Вячеславович
Полуоднородные многогранники

Представление статьи для Вестника КГПУ о многогранниках, имеющих сферу, касающуюся всех ребер, и сферу, содержащую все вершины.

Тимофеенко Алексей Викторович
Аннотация книги «Распределённые вычисления в теории групп и правильногранников»

2017 2016 2015 2014 2013 2012 Все ]