Отчет ИВМ СО РАН за 2004 годРегиональные программы. Гранты Красноярского краевого фонда науки
Гранты Красноярского краевого фонда наукиГрант ККФН № 12F0029F на написание монографии «Математическое моделирование конвективных течений» Руководитель: Написана монография Андреев В. К., Гапоненко Ю. А. «Математическое моделирование конвективных течений», объем — 256 стр. Рукопись представлена в редакционно-издательский отдел КГУ. В монографии впервые дана полная постановка задачи с поверхностью раздела для общих уравнений движения жидкой смеси. Исследованы с точки зрения теорем существования и единственности три модели для описания конвекции в замкнутых водоёмах. Рассмотрены возможные постановки начально-краевых задач с непостоянными коэффициентами переноса. Показано, что при этом необходимо учитывать упругие свойства стенок. Изучены групповые свойства уравнений различных моделей конвекции и найдены широкие классы точных решений, имеющих физический смысл. Излагаются результаты численных исследований конвективных течений под воздействием различных факторов в слабых силовых полях. Изучена устойчивость как равновесных конфигураций, так и стационарных течений в новых моделях конвекции. (Отдел дифференциальных уравнений механики)
Грант ККФН № 12F003M «Математическое моделирование конвективных течений с границей раздела» Руководитель: В области со свободной недеформируемой границей рассмотрен ряд задач о конвекции жидкости, уравнение состояния которой описывается функцией, зависящей от температуры и давления. Исследовано движение неизотермичной бинарной жидкости в плоском слое со свободными границами, а также в случае, когда одна стенка является твердой. Основное внимание уделено влиянию эффекта Соре на характеристики течения. Показано, что воздействие данного эффекта, а также сил поверхностного натяжения, зависящих от температуры и наличия примеси, приводит к изменению формы свободной границы слоя жидкости, внутренней структуры течения, распределения температуры и концентрации. Разработаны численный алгоритм и компьютерная программа для исследования ветровых течений в стратифицированных водоемах (2-D модели). Компьютерная модель основана на специально разработанной библиотеке С++ классов для решения дифференциальных уравнений с частными производными. Библиотека содержит классы для описания геометрии водоема; построения расчетной сетки и доступа к информации о ней; осуществления сборки разреженной матрицы и ее решения. Написана подпрограмма, реализующая построение нерегулярной сетки. Численные расчеты позволили установить зависимость горизонтальных и вертикальных распределений гидрофизических переменных от геометрии водоема, силы ветра и стратификации. Рассмотрена задача об устойчивости равновесного состояния бесконечного горизонтального слоя вязкой теплопроводной жидкости. Найдено стационарное решение, соответствующее состоянию механического равновесия. Выписаны уравнения малых возмущений произвольных движений жидкости, на основе которых численно исследована устойчивость равновесного состояния. Установлена неустойчивость положения равновесий. Построены нейтральные кривые и найдены критические числа Релея. Основные публикации:
(Отдел дифференциальных уравнений механики)
Индивидуальный грант ККФН 14G095 «Исследование МГД неустойчивостей тонких токовых слоев с учетом эффектов Холла» Руководитель: Рассмотрена неустойчивость Кельвина — Гельмгольца тонких токовых слоев на основе холловской МГД. Полученные результаты применены к исследованию неустойчивости, возникающей на границе ионосферы Венеры. Показано, что времена развития холловской неустойчивости Кельвина — Гельмгольца намного меньше характерных времен обтекания планеты солнечным ветром, что свидетельствует о том, что рассматриваемая неустойчивость может достигать нелинейной стадии развития. Основные публикации:
(Отдел вычислительной математики)
Индивидуальный грант ККФН № 14G101 «Оценка современного состояния донной фауны водоема-охладителя Березовской ГРЭС-1» Руководитель: Работа является частью комплексных гидробиологических исследований, проводимых на водоеме — охладителе Березовской ГРЭС-1 (Берешское водохранилище) в Шарыповском районе. Актуальность проведенных работ определяется высокой значимостью водоема-охладителя Березовской ГРЭС для работы тепловой станции, а также его рыбохозяйственным и рекреационным значением. Поскольку водоем подвержен «цветению» сине-зелеными водорослями, возникла необходимость в проведении мелиоративных мероприятий с целью улучшения качества воды. В результате проведенных исследований получены сведения о видовом составе, плотности, пространственно-временной динамике донных сообществ (зообентос), а также о количестве продуцируемого органического вещества и трансформации энергии бентосной составляющей в различные сезоны года. Различные участки водохранилища неоднородны по температуре воды, поэтому необходимы сведения о приуроченности разнотипных бентосных сообществ к определенным температурным зонам. В конечном итоге данная информация позволит судить о степени влияния температурного фактора на биоту водоема. На основе структурно-функциональных характеристик донных сообществ произведена оценка санитарно-экологического состояния и трофического статуса водоема. Водоем-охладитель находится в зоне интенсивной добычи бурого угля открытым способом и техногенная нагрузка на него опасно высока. Водохранилище является своеобразной накопительной системой для антропогенно внесенных тяжелых металлов, а дальнейшая их «судьба» в водоеме неизвестна. Поэтому, помимо исследований донной фауны, были собраны пробы мышечной ткани основных видов рыб для выявления уровней содержания тяжелых металлов. Основные публикации:
(Лаборатория биологической спектрофотометрии)
Грант — стипендия ККФН № 14G102 Руководитель: Методом численного моделирования проведены исследования формирования кумулятивного течения продуктов взрыва в конических зарядах. Обнаружено, что при увеличении угла раствора конического заряда сокращается область внутренней образующей поверхности заряда, которая подвержена ударно-волновой нагрузке с последующей эрозией и разрушением. Вместе с тем в кумулятивной струе происходит образование высокоскоростного периферийного потока, отклоняющегося от оси симметрии заряда. Формирование такой структуры течения происходит вследствие образования прямой ударной волны при взаимодействии основного потока кумулятивной струи с ударно-сжатым газом полости заряда. Полученные результаты демонстрируют снижение интенсивности кумулятивных течений при использовании тонкостенных полых зарядов с большими углами конусности. В области со свободной недеформируемой границей рассмотрен ряд задач о конвекции жидкости, уравнение состояния которой описывается функцией, зависящей от температуры и давления. Основные публикации:
(Отдел дифференциальных уравнений механики)
Грант ККФН № 12F012F на написание монографии «Прогнозирование осложнений и исходов инфаркта миокарда: методы нейроинформатики и моделирования данных» Руководитель: Исполнитель от ИВМ СО РАН: Подготовлена монография, в которой изложены базовые представления нейроинформатики, возможности нейронных сетей и приложение методик к анализу кардиологической базы данных. В монографии рассмотрены: математические принципы функционирования нейронных сетей; основные подходы к решению задач с помощью искусственных нейронных сетей; методы линейной регрессии, разделения классов и использование сетей Хопфилда в задачах заполнения пробелов в данных и ассоциативной памяти; применение сетей Кохонена в задачах кластерного анализа и классификации без учителя. Методы нейроинформатики и моделирования применены для обработки базы данных, содержащей информацию о течении заболевания пациентов с инфарктом миокарда (С. Е. Головенкин, А. Н. Горбань, А. А. Россиев, В. А. Шульман, В. В. Радионов). (Отдел моделирования неравновесных систем)
|
||||||||||||||||||||||||||||
| Webmaster |