Отчет ИВМ СО РАН за 2008 год

Программы фундаментальных исследований Сибирского отделения РАН

• Математика, информатика
• Проект № 1.3.2.1 «Реализация сложных математических моделей на высоко-производительных ЭВМ»
• Проект № 1.4.1.5 «Разработка математических моделей и вычислительных алгоритмов для решения сложных физических задач»
• Проект № 4.3.1.4 «Гибридные информационно-аналитические методы, системы и технологии»
• Проект № 4.5.2.9 «Геоинформационный Интернет-портал для задач мониторинга состояния природной среды и ресурсов в показателях устойчивого развития»
• Механика, энергетика

Математика, информатика

Направление 1.3 «Вычислительная математика, параллельные и распределенные вычисления»

Программа 1.3.2 «Параллельные и распределенные вычисления в задачах математического моделирования»

Координатор программы: чл.-корр. РАН В. В. Шайдуров

Научный руководитель проекта: д.ф.-м.н., проф. В. М. Садовский

На основе обобщенного реологического метода построены феноменологические определяющие соотношения для описания малых деформаций сыпучей среды с учетом независимого вращения частиц. Считается, что в сжатом состоянии среда ведет себя как упругое или упругопластическое тело в зависимости от интенсивности сжатия. В разрыхленном состоянии допускаются вращательные степени свободы частиц. По аналогии с моделью моментного континуума Коссера кинематика среды характеризуется двумя векторами скорости — линейной и угловой. Напряженное состояние описывается двумя несимметричными тензорами — напряжений и моментных напряжений. Определяющие соотношения представляют собой нелинейные зависимости этих тензоров от несимметричных тензоров деформации и кривизны. Для сыпучей среды с абсолютно жесткими частицами рассматриваемые тензоры принадлежат сопряженным конусам допустимых напряжений и деформаций. В конус допустимых деформаций входят всевозможные разрыхленные состояния среды, которым соответствуют нулевые напряжения. Конус допустимых напряжений содержит уплотненные состояния, в которых деформации равны нулю. При учете упругости частиц среды определяющие соотношения формулируются в терминах проекций тензоров на введенные конусы. При моделировании необратимой деформации возникают дополнительные ограничения на тензоры напряжений и моментных напряжений в виде условия пластичности.

Полученная таким образом математическая модель будет применяться при решении задач о распространении упругих и пластических волн в неоднородно разрыхленных сыпучих средах в приложении к задачам геофизики (сейсмики). С ее помощью предполагается получить более точное описание процесса по сравнению с традиционными моделями, не учитывающими независимое вращательное движение частиц. Предложен параллельный алгоритм численной реализации модели, основанный на методе расщепления по физическим процессам и по пространственным переменным. Ведется разработка соответствующих программ на алгоритмическом языке Fortran-90 с использованием библиотеки передачи сообщений MPI.

Разработан численный алгоритм и соответствующая Fortran-программа для моделирования течений газа на основе метода решеток Больцмана. Выполнены расчеты для тестовых задач обтекания твердого тела в 2-D канале и течение в 3-D каверне с подвижной верхней стенкой. Расчеты проводились на кластере MVS-100K Межведомственного суперкомпьютерного центра и с использованием системы параллельного программирования DVM.

Разработана вычислительная методика анализа данных сейсмического мониторинга для контроля поведения выделенной очаговой области подготовки сильного землетрясения. Сейсмический процесс рассматривается в координатах «магнитуда — время», что позволяет анализировать во времени изменение формы «энергетического сигнала» от потока изучаемых сейсмических событий, выделяя при этом так называемый «прогностический энергетический» клин. Исследованы указанные временные ряды при помощи построения аппроксимационной функции по данным наблюдений сейсмического процесса для выделенной очаговой области. Использованы несколько методов для построения аппроксимационной функции: разработан быстрый алгоритм приближения функции на основе разложения в ряд Фурье по классическим ортогональным многочленам Лежандра; также реализован алгоритм интерполяции, узлами которой являются корни многочленов Чебышева первого рода.

В рассмотренных примерах анализа данных сейсмического мониторинга аппроксимируемая функция представляет собой множество «верхних и нижних» точек, т.е. в данных наблюдений имеем двузначную функцию. Таким образом, характер анализируемых данных таков, что неоднозначным является вопрос о выборе точек, по которым строятся аппроксиманты. Предложено ответом на этот вопрос считать выпуклую вверх и выпуклую вниз линейную оболочку «верхнего и нижнего» множеств данных наблюдений, соответственно. Разработанный алгоритм основан на определении выпуклого многоугольника и включает процедуру выделения данных, образующих «прогностический клин».

Для оценки положения искомой вершины (пересечение двух аппроксимирующих функций) решается задача экстраполяции, т.е. важно не только насколько близок получившийся многочлен в конкретных точках, но и насколько аппроксимационная функция отражает поведение данных с точки зрения возможного прогнозирования ожидаемого сильного землетрясения для выделенной очаговой области.

В разработанном комплексе программ также реализован способ эффективной визуализации пространственно-временного ряда данных сейсмического мониторинга при помощи построения упругих карт. Разработан алгоритм оптимального расположения узлов, основанный на минимизации функционала качества. Такая пространственная аппроксимация позволяет построить модель распределения сейсмических данных на основе каталога землетрясений. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение показало свою эффективность при численном анализе данных сейсмического мониторинга для района Центральных Курил в период наблюдений с августа 2006 по май 2008 гг. (рис. 10,11).

Рис. 10. Обработка данных сейсмического мониторинга процесса подготовки сильного землетрясения для выделенной очаговой области

Рис. 11. Визуализация данных сейсмического мониторинга для выделенной очаговой области

Основные публикации:

1. Садовская О. В., Садовский В. М.
   Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред // М.: Физматлит. — 2008. — 368 с.

2. Кучунова Е. В., Садовский В. М.
   Численное исследование распространения сейсмических волн в блочных средах на многопроцессорных вычислительных системах // Вычислительные методы и программирование. — 2008. — Т. 9. — № 1. — С. 70-80.

3. Кузоватова О. И., Садовский В. М.
   Моделирование локализации деформации в разнопрочной среде // Журнал СФУ. — 2008. — Т. 1. — № 3. — С. 272–283.

(Отделы вычислительной математики, вычислительных моделей в гидрофизике, вычислительной механики деформируемых сред)

Направление 1.4 «Математическое моделирование в науке и технике»

Программа 1.4.1 «Математическое моделирование сложных природных и технических систем»

Координатор программы: чл.-корр. РАН Б. Г. Михайленко

Научный руководитель проекта: чл.-корр. РАН. В. В. Шайдуров

Блок 1: Изучение колебаний хвоста магнитосферы Земли. Создание математической модели колебаний токового слоя магнитосферного хвоста, возбуждаемых ускоренными потоками плазмы, возникающими в областях импульсного пересоединения магнитных полей.

Проведено математическое моделирование нестационарных процессов в хвосте магнитосферы. Выполнены исследования магнитогидродинамической модели низкочастотных колебаний и неустойчивости токового слоя в хвосте магнитосферы Земли. Результаты математического моделирования сравнивались с имеющимися экспериментальными данными спутников CLUSTER. Полученные теоретические значения характерных частот и скоростей распространения изгибных колебаний токового слоя магнитосферного хвоста хорошо согласуются с соответствующими эмпирическими оценками, основанными на данных наблюдений.

Блок 2: Разработка математических моделей: термостабилизированной платформы для атомных стандартов частоты; управлением электронагревателями; гипертеплопроводящего основания (ГТПО) с повышенным тепловыделением для различных режимов работы и теплоносителей; двухфазного теплового контура с управляемым капиллярным насосом в режиме переменных тепловых нагрузок.

Разработана математическая модель теплового режима термостабилизированной панели квантовых стандартов частоты с использованием различных элементов стабилизации температуры (тепловых труб, электрических нагревателей и гипертеплопроводящих панелей). Разработан алгоритм поддержания температуры с заданной точностью в режиме широтно-импульсной модуляции длительности импульсов тока электрических нагревателей. Проведены вычислительные эксперименты по исследованию пространственно-временной стабилизации температуры в различных конструкциях и условиях работы. Разработаны исходные данные для разработки полномасштабного образца термостабилизированной панели. Разработаны программы наземных испытаний полномасштабного образца и летного эксперимента на космическом аппарате «Глонасс-М».

Для определения параметров ГТПО разработан алгоритм расчета распределения капиллярного напора фитиля внутри панели для заданной компоновки источников и стоков тепла. В модели используется допущение однородности внутренней структуры ГТПО и вводятся средние величины, характеризующие эффективные сечения для паровых каналов и фитиля в продольном и поперечном направлениях. Такой подход позволяет использовать двухмерные дифференциальные уравнения для нахождения распределений давления в жидкой и газообразной фазах теплоносителя. Для численного решения нестационарного уравнения используется экономичная схема расщепления по пространственным направлениям с применением неявной разностной схемы для решения локально-одномерных задач. Расчеты показали что, ГТПО позволяют существенно уменьшить температурные градиенты, что дает возможность увеличить мощность и количество устанавливаемой аппаратуры.

Блок 3: 1. Выявление взаимосвязи между звеньями микробиальной «петли» и разработка модельных представлений эффективности продуцирования отдельных звеньев на основе структурно-функционального подхода. 2. Разработка метода восстановления размеров и показателя преломления хаотично ориентированных сфероидальных частиц.

3.1. Из экспериментальных данных, полученных на водоемах разного типа, на основе статистического анализа построены дескриптивные модели, описывающие количественные связи между основными звеньями микробиальной «петли» (бактерио- и фитопланктоном) и взаимосвязи их продукционных характеристик. Соотношение между биомассами бактериопланктона (B_b) и фитопланктона (B_f) в исследованных водоемах варьируется в диапазоне более трех порядков (рис. 12), причем изменения отношения B_b/B_f обусловлены фактически только изменениями величин биомассы фитопланктона, т.е. B_b/B_f связано с B_f обратно пропорциональной зависимостью B_b/B_f = А/B_f (А = 0.52, коэффициент корреляции r = 0.90). Для отдельных водоемов коэффициенты А близки между собой: для оз. Ханка — А = 0.53 (r = 0.90), для р. Енисей — А = 0.46 (r = 0.84) и для Красноярского водохранилища — А = 0.57 (r = 0.94).

Выявлено, что удельная первичная продукция (P_sp) падает с увеличением биомассы фитопланктона по степенной зависимости: P_sp = B_f^−0.98 (r = 0.82). Это связано с размерной структурой фитопланктона, поскольку большие величины его биомассы формируются, в основном, крупными клетками водорослей, которые имеют меньшую P_sp в сравнении с мелкоклеточными видами. При увеличении отношения B_b/B_f, т.е. увеличении B_b на единицу биомассы фитопланктона, P_sp возрастает (рис. 13), что обусловлено обеспечением водорослей биогенными элементами за счет их рециклинга бактериопланктоном. Связь между B_b/B_f и P_sp хорошо аппроксимируется линейной зависимостью P_sp = 2.86 (B_b / B_f) (рис. 13) с коэффициентом корреляции r = 0.81. Большая диффузность экспериментальных точек относительно линии тренда связана с влиянием разнородных факторов среды, поскольку измерения проводились в различные сезоны и годы на разных водоемах. Соответствие линейной модели подтверждается расчетами по методу медианных центров при разделении поля экспериментальных точек на зоны: P_sp = 2.72 (B_b / B_f) (разделение на 3 зоны), P_sp = 2.40 (B_b / B_f) (разделение на 6 зон) (рис. 13).

Рис. 12. Соотношение между биомассами бактерио- и фитопланктона в зависимости от величины биомассы фитопланктона. 1 — оз. Ханка, 2 — р. Енисей, 3 — Красноярское водохранилище

Рис. 13. Зависимость удельной продукции фитопланктона от отношения биомасс бактерио- и фитопланктона. 1 — экспериментальные данные, 2 — разделение на 3 зоны, 3 — разделение на 6 зон

3.2. Проведена теоретическая разработка схемы решения обратной оптической задачи для оценки размеров и показателя преломления хаотично ориентированных сфероидальных частиц на основе метода интегральной индикатрисы светорассеяния для оценки таких же параметров сферических частиц. Интегральная индикатриса светорассеяния (1) однородного шара в приближении Релея-Ганса-Дебая инвариантна в координатах ρθ₀ (2θ₀ — телесный угол рассеяния, ρ = 2πa / λ — дифракционный параметр, a — радиус сферического рассеивателя, λ — длина волны зондирующего излучения в дисперсионной среде):

Для полидисперсных взвесей сферических частиц форма F(θ₀) может значительно отличаться от кривой (1). В этом случае можно ввести некоторые обобщенные размеры. В частности показано, что для полидисперсной взвеси сферических частиц интегральная индикатриса светорассеяния представляет собой разложение по четным моментам исходного распределения

и тогда обобщенный размер определяется видом соответствующих отношений моментов распределения. Исходя из того, что по оптическим характеристикам рассеяния взвесь хаотично ориентированных сфероидов не отличается от взвеси полидисперсных сферических частиц с плотностью распределения

показано, что отношения моментов, входящих в первые четыре слагаемых (2) для сфероидов, практически совпадают с соответствующими степенями второго момента распределения <ρ²> ∼ S (S — площадь поверхности частицы). То есть применение метода интегральной индикатрисы в форме, принятой для сферической, позволяет оценить площадь сфероида. С другой стороны, из отношения моментов можно определить параметр асферичности ε и размерные характеристики взвеси сфероидов.

Интегральная индикатриса светорассеяния шара может быть представлена в виде

где множитель K_p (2ρθ₀) по своему виду совпадает с фактором эффективности рассеяния сферической частицы K_p(2ρ|m-1|), откуда можно найти показатель преломления m. Вследствие того, что распределение (3) также описывает усредненный K_p хаотично ориентированного сфероида, выражение (4) служит отправной точкой для определения m взвеси сфероидов. Проводится уточнение этой схемы по численным расчетам точной теории.

Блок 4: Построение и исследование математической модели глубокой оптической ловушки для долговременного удержания сгустков резонансных частиц и ультрахолодной плазмы.

Исследована ранее построенная математическая модель, описывающая глубокую длительную магнито-оптическую локализацию электрон-ионной ультрахолодной плазмы (УП) с резонансными ионами в ограниченной стенками бихроматической диссипативной оптической сверхрешетке (ДОС). В рассмотренных условиях исходная двухжидкостная гидродинамическая модель неидеальной УП может быть редуцирована к нестационарному уравнению Смолуховского (теории броуновского движения) с периодическими коэффициентами и нулевыми граничными условиями для плотности УП. Для его исследования развит метод вычисления квазистационарных решений (соответствующих самым «медленным» диффузионным модам), основанный на их разложении в ряд по степеням эволюционного оператора. Метод позволил получить полное решение задачи о распаде УП в ДОС, обусловленном нейтрализацией заряженных частиц УП на ограничивающих ДОС поверхностях, и определить все основные характеристики предлагаемой схемы длительного магнито-оптического удержания УП. Показано, в частности, что время жизни УП в ДОС может достигать мин., что на много порядков превышает время свободного разлета УП. При этом пространственное распределение плотности УП оказывается неравновесным (небольцмановским) и представляет собой совокупность узких пиков с немонотонно изменяющимися ( с изменением номера ячейки ДОС) высотами (рис.14). Относительные высоты пиков зависят только от номера ячейки и общего количества ячеек ДОС. Практически это означает расслоение УП в ДОС на хорошо отделенные друг от друга сгустки плазмы со строго фиксированными отношениями плотностей.

Построена математическая модель удержания УП в так называемой «голубой оптической патоке» (blue-detuned optical molasses). Предполагаемая схема вязкого оптического конфаймента УП эксплуатирует действие на резонансные ионы радиационной силы вязкого трения Казанцева в поле сильной монохроматической стоячей волны и подавления поперечной диффузии УП с помощью однородного магнитного поля. В результате исследования модели обоснована новая принципиальная возможность применения «оптической патоки» для удержания (в течение нескольких секунд) УП и управления ее состоянием.

Исследовано поглощение и рассеяние резонансного лазерного излучения в ультрахолодной лазерной плазме. Предсказана частотная асимметрия поглощения излучения, обусловленная нелинейным поглощением в неоднородных пространственно-временных средах и рассеяния излучения, вызванного радиальным разлётом ионов.

Рис. 14. Типичное квазистационарное распределение УП в ДОС: (1) — нормированная плотность n(z,t) / n_m (n_m = max n); (2) — нормированная «лестничнообразная» функция Ψ(z,t) / Ψ_m (Ψ_m = max Ψ) описывающая отклонение n от идеального распределения Больцмана. Относительные высоты пиков определяются только индексами ячеек ДОС и общим их количеством. Индексы принимают указанные значения ±1 ... ±5. Общее количество ячеек ДОС равно 10

Основные публикации.

К блоку 1:

1. Erkaev N. V., Semenov V. S., Biernat H. K.
   Magnetic double gradient mechanism for flapping oscillations of a current sheet // Geophys. Res. Lett. — 2008. — Vol. 35. — L02111. — doi:10.1029/2007GL032277.

К блоку 2:

1. Научно-технический отчет ИВМ СО РАН «Разработка модели терморегулирующих устройств КА на основе гипертеплопроводности и пористых металлов», 6 этап. — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2008. — 56 с.

2. Научно-технический отчет ИВМ СО РАН «Разработка и обоснование исходных данных для проектирования и изготовления гипертеплопроводящего основания (ГТПО) для узлов РЭА с повышенным тепловыделением», 3 этап. — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2008. — 72 с.

К блоку 3:

1. Апонасенко А. Д., Щур Л. А.
   Влияние минеральной взвеси на продукционные характеристики бактерио — и фитопланктона // Микробиология. — 2008. (Принята в печать).

К блоку 4:

1. Krasnov I. V.
   Dissipative Optical Superlattice for Confinement of Ultracold Plasma with Resonant Ions // Laser Physics 18. — 2008. — P. 73-85.

2. Krasnov I. V.
   Ultracold plasma in blue-detuned optical molasses // Phys. Lett. A. — 2008. — Vol. 372. — P. 3118–3123.

3. Krasnov I. V., Gavrilyuk A. P.
   Non-Ideality limits of ultracold laser plasma // J. of Phys. B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2008. — Vol. 41. — 125301 (4 p.).

4. Gavrilyuk A. P., Krasnov I. V.
   Proceedings of the 9th Russian-Chinese Symp. of Laser Physics and Laser Technology. — Tomsk, Russia, Maximum Nonideality of Ultracold Laser Plasma. — 2008. — P. 15-18.

5. Kosarev N. I., Shaparev N. Y.
   Absorption and scattering of resonance laser radiation in ultracold optical dense plasma // J. of Phys. B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2008. — Vol. 41. — 235701 (4 p.).

6. Косарев Н. И., Шапарев Н. Я.
   Поглощение резонансного излучения в ультрахолодной лазерной плазме // Доклады Академии наук. — 2008. — Т. 421. — № 6. — С. 1-3.

(Отделы вычислительной математики, вычислительной физики)

Направление 4.3 «Системы автоматизации, GALS-технологии, математические модели и методы исследования сложных управляющих систем и процессов»

Программа 4.3.1 «Информационные и вычислительные технологии в задачах поддержки принятия решений»

Координатор программы: ак. РАН Ю. И. Шокин

Научный руководитель проекта: д.ф.-м.н., проф. Л. Ф. Ноженкова

Блок 1: Развитие теоретических основ метода топологических грамматик.

Метод топологических грамматик развит с возможностью динамически чередовать стадии роста аппроксимирующего дендрита и стадии его самоупрощения. Разные стадии управляются различными грамматиками. Показано, что такие гибридные процедуры дают более правдоподобное описание эмпирических данных.

Блок 2: Анализ структур молекулярных сетей.

Разработаны методы описания и анализа сигнальных молекулярных каскадов, вовлеченных в регуляцию клеточного цикла, которые позволяют представлять структуру молекулярных каскадов в виде взаимодействующих модулей. Модули могут быть охарактеризованы их эмпирической активностью, которая может быть оценена из данных об экспрессии генов, определяющих состав модуля. На основании теоретического анализа произведена оценка количества функциональной некодирующей ДНК во всех секвенированных и доступных геномах. Выявлен принципиально разный характер функционирования некодирующей ДНК в геномах проукариотов и еукариотов.

Блок 3: Гибридные методы восстановления отсутствующих данных.

Разработан метод восстановления отсутствующих данных в символьных последовательностях, включающий в себя три алгоритма: с применением кинетической машины Кирдина, с применением матричного представления частотного словаря, с применением генетических алгоритмов. При выборе наилучшего из полученных заполнений используется принцип максимального подобия. Исследованы области применимости каждого алгоритма. Получены оценки вычислительной сложности каждого алгоритма.

Блок 4: Математическая модель движения людей.

Разрабатывается математическая модель движения людей, которая предполагает визуализацию движения людских потоков в пространствах любой геометрии, в различных психологических состояниях. Модель является дискретной, основана на теории клеточных автоматов. Разрабатываются математические «инструменты» анализа окружающей обстановки и принятия решений (имитация человеческого интеллекта). Модель предусматривает воспроизведение «конкуренции» между двумя основными стратегиями, которые использует человек во время передвижения до заданной цели — стратегии кратчайшего пути и стратегии кратчайшего времени.

Блок 5: Новые технологии оперативной аналитической обработки данных.

На основе интеграции OLAP и ГИС технологий получила свое развитие технология оперативного геоинформационного моделирования. Выполнена реализация методов динамического формирования картографических слоев на основе OLAP. Алгоритмы и программное обеспечение для оперативного геоинформационного моделирования применены в задачах поддержки организационного управления

Разработаны методы и средства применения технологии OLAP (On-Line Analytical Processing — оперативная аналитическая обработка) в задачах информационной поддержки предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций. Создан комплекс аналитических моделей для оценки рисков промышленных и бытовых пожаров в сельских районах Красноярского края. Предложены методики расчета и визуализации пожарных рисков различного характера, вычисляемых как на основе показателей опасности (статистических данные о произошедших пожарах), так и показателей уязвимости (географических характеристик территорий, состояния, оснащенности противопожарных формирований и др.)

Разработаны модели и методы оперативной генерации документов на основе моделирования документов, позволяющие автоматизировать создание и модификацию документов сложной структуры с возможностью гибкой настройки параметров заполнения. Подход основан на интеграции средств управления документами, управления данными и OLAP-моделирования.

Блок 6: Программные средства и технологии для картографического и информационного обеспечения региональных Интернет-ГИС.

Проведены исследования по развитию комплекса математического и программного обеспечения, специализированных программно-технологических средств для формирования, распределенного хранения и обработки геопространственных данных, а также доступа к ним через картографические веб-приложения и сервисы, с использованием технологий Интернет. Спроектированы и реализованы новые информационные модели распределенного хранилища пространственных данных и метаданных, средства для построения графического интерфейса пользователя для картографических веб-приложжений.

Блок 7: Комплексное решение задач поддержки организации муниципального управления.

Для комплексного решения задач поддержки организации муниципального управления выполнена интеграция программных систем с веб-средствами размещения и представления данных в рамках единого программно-технологического комплекса для обеспечения оперативного размещения, доступа к информации и проведения электронных аукционов. В интернет-системе реализовано кроссплатформенное функционирование, обеспечивающее работу сервера на Windows и Unix и на веб-серверах Apache и IIS. Для обеспечения отказоустойчивости в системе реализована двухсерверная конфигурация функционирования сайта: основной сервер — master и резервный — slave, при которой размещение информации и проведение электронных аукционов осуществляются на основном сервере, в случае внештатных ситуаций система переходит к функционированию на резервном сервере.

Блок 8: Развитие методов изучения динамики концентрации хлорофилла в Мировом Океане для исследования глобального цикла CO₂.

Мировой Океан является самой большой по площади составной частью биосферы Земли, поэтому изучение динамики концентрации хлорофилла в океане является крайне важным для изучения глобального цикла CO₂. Кроме того изменения концентрации хлорофилла в океане могут являться следствием крупномасштабных атмосферных явлений, прежде всего с аномальными величинами ветра и осадков, последствия которых могут ощущаться в различных местах Земли.

Одной из возникающих при этом проблем является неоднородность происходящих в океане процессов во времени и пространстве. Если просто вычислить среднее или сумму биомассы в океане, то процессы, вызванные разными физическими причинами, маскируют друг друга. Это делает крайне трудным сопоставление динамики полученной суммы с каким-либо физическим процессом и соответственно прогнозирование изменение концентрации хлорофилла и выявление ее связи с климатом. Поэтому для исследования динамики концентрации хлорофилла была построена модель статистической развивающейся системы. Это позволяет сравнивать влияние внешних воздействий на концентрацию хлорофилла в разных регионах Мирового океана, что невозможно выполнить напрямую, поскольку диапазон изменений концентрации хлорофилла ограничен комплексом факторов, присущих данному месту. Если, например, внешнее воздействие ведет к повышению концентрации хлорофилла, то концентрации хлорофилла в конкретном месте может увеличиться только до верхней границы, которую допускают свойства экосистемы, в данном случае наличие биогенов, режима освещенности, видовой состав etc. Было выделено 5 состояний, соответствующих квантилям распределения в каждой точке и построены кривые динамики площадей, занимаемых каждым квантилем.

Полученные показатели можно использовать, как интегральный критерий стабильности-нестабильности системы «океан-атмосфера». Увеличение доли площадей крайних квантилей и уменьшение доли средней квантили свидетельствует о дестабилизации системы. После событий «Эль-ниньо — Ла-нинья» в 1997–1998 гг. наступил период постепенной стабилизации системы, который закончился осенью 2007 г.

Блок 9: Теоретическое обоснование алгоритмов решения задач восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов в условиях обучающих выборок малого объёма.

Впервые с позиций принципов имитации систем и методов непараметрической статистики теоретически обоснованы алгоритмы решения задач восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов в условиях обучающих выборок малого объёма. На основе результатов аналитических исследований определены требования к процедуре увеличения объёма обучающей выборки и параметрам непараметрических алгоритмов обработки информации. Предложены критерии статистического оценивания условий преимущества предлагаемых моделей, что создаёт методическую и алгоритмическую основу автоматизации их проектирования.

Разработаны многоуровневые непараметрические системы распознавания образов и восстановления стохастических зависимостей в условиях неоднородных обучающих выборок большой размерности. Идея предлагаемого подхода состоит в декомпозиции исходной задачи, построении семейства частных решающих функций на основании однородных частей обучающей выборки и последующей их организации в нелинейном решающем правиле с помощью методов непараметрической статистики. Получаемые решающие правила адекватны уровню априорной неопределенности, соответствующему классу непараметрических аппроксимаций, и обобщают их.

Основные публикации.

К блоку 1:

1. Gorban A., Kegl B., Wunch D., Zinovyev A.
   (eds.) Principal Manifolds for Data Visualization and Dimension Reduction // Lecture Notes in Computational Science and Engineering. — 2008. — Vol. 58. — Springer. — 340 p.

2. Gorban A., Zinovyev Y.
   Principal Graphs and Manifolds, arxiv e-print arXiv:0809.0490 http://arxiv.org/abs/0809.0490.

К блоку 2:

1. Calzone L., Gelay A., Zinovyev A., Radvanyi F., Barillot E.
   A comprehensive modular map of molecular interactions in RB/E2F pathway // Molecular Systems Biology. — 2008. — 4:174.

2. Zinovyev A., Viara E., Calzone L., Barillot E.
   BiNoM: a Cytoscape plugin for using and analyzing biological networks // Bioinformatics. — 2008. — 24(6):876–877.

К блоку 3:

1. Рубцов А. Г., Садовский М. Г., Сенашова М. Ю.
   Восстановление отсутствующих данных и принцип максимального подобия // Вычислительные технологии. — 2008. — Т. 13. — Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, сер. Математика, механика, информатика. — № 3(58). — Ч. 2. — С. 114- 127. (Совместный выпуск).

2. Сенашова М. Ю., Рубцов А. Г.
   Матричное представление частотного словаря в задаче восстановления отсутствующих данных // Материалы V Всесиб. конгресса женщин-математиков. — Красноярск: СФУ. — 2008. — С. 367–372.

3. Сенашова М. Ю., Рубцов А. Г.
   Восстановление отсутствующих данных в символьных последовательностях. Генетические алгоритмы // Материалы VIII Междунар. науч.-метод. конф. «Информатика: проблемы, методология, технологии». — Воронеж: Воронежский гос. ун-т. — 2008. — С. 232–237.

К блоку 4:

1. Кирик Е. С., Юргельян Т. Б., Круглов Д. В.
   О дискретной модели движения людей с элементом анализа окружающей обстановки // Журнал СФУ. Серия «Математика и физика». — 2008. — Т. 1. — № 3. — С. 266–276.

2. Кирик Е. С., Юргельян Т. Б.
   Моделирование людей с применением теории клеточных автоматов // Материалы V Всесиб. конгресса женщин-математиков. — Красноярск: СФУ. — 2008. — С. 196–201.

К блоку 5:

1. Пенькова Т. Г.
   Функциональная модель генерации документов на основе специализированных шаблонов // Вестник КрасГАУ. — Красноярск. — 2008. — № 5. — С. 55-64.

2. Ноженкова Л. Ф., Исаев С. В., Ничепорчук В. В., Евсюков А. А., Морозов Р. В., Марков А. А.
   Средства построения систем поддержки принятия решений по предупреждению и ликвидации ЧС // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. — 2008. — № 4. — М. — С. 46-54.

3. Москвичев В. В., Симонов К. В., Ничепорчук В. В.
   Моделирование аварийных ситуаций на крупных гидротехнических и энергетических объектах Красноярского края // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. — 2008. — № 4. — С. 75-82.

4. Бурцев А. А., Ничепорчук В. В., Симонов К. В.
   Оценки рисков аварийных ситуаций на гидроэлектростанциях Красноярского края // Journal of Siberian Federal University. Engineering&Technologies. — 2008. — Vol. l. — № 2. — Р. 207–218.

5. Ничепорчук В. В., Симонов К. В.
   Оценка последствий строительства крупных промышленных объектов в Красноярском крае // Journal Ecology and Safety. — 2008. — Vol. l2. — Part 2. — Р. 30-38.

К блоку 6:

1. Якубайлик О. Э., Кадочников А. А.
   Разработка комплекса программно-технологических решений для геоинформационного портала // Вычислительные технологии. — 2008. — Т. 13. — Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, сер. Математика, механика, информатика. — № 3(58). — Ч. 2. — С. 196–202. (Совместный выпуск).

2. Якубайлик О. Э., Токарев А. В.
   Геоинформационное веб-приложение для презентации региона на основе системы визуальных паспортов // Вычислительные технологии. — 2008. — Т. 13. — Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, сер. Математика, механика, информатика. — № 4(59). — Ч. 3. — С. 388–392. (Совместный выпуск).

3. Якубайлик О. Э., Попов В. Г.
   Разработка веб-интерфейсов для задач публикации геопространственных данных // Вычислительные технологии. — 2008. — Т. 13. — Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, сер. Математика, механика, информатика. — № 4(59). — Ч. 3. — С. 382–387. (Совместный выпуск).

К блоку 7:

1. Исаева О. С., Исаев С. В., Кононов Д. Д., Кацевал С. А.
   Интернет-поддержка муниципального заказа // Материалы V Всесиб. конгресса женщин-математиков. — Красноярск: СФУ. — 2008. — С. 175–179.

К блоку 8:

1. Shevyrnogov G., Vysotskaya A., Sukhinin O., Frolikova, Tchernetsky M.
   Results of analysis of human impact on environment using the time series of vegetation satellite images around large industrial centers // Advances in Space Research. — 2008. — Vol. 41. — P. 36-40.

2. Shevyrnogov G., Vysotskaya A., Sukhinin O., Frolikova, Tchernetsky M.
   Results of analysis of human impact on environment using the time series of vegetation satellite images around large industrial centers // Advances in Space Research. — 2008. — Vol. 41. — P. 36-40.

К блоку 9:

1. Лапко А. В., Лапко В. А.
   Непараметрические системы распознавания образов для многоальтернативной задачи классификации, основанной на декомпозиции обучающей выборки по её размерности // Вестник СибГАУ. — 2008. — № 3(30). — С. 8-11.

2. Лапко А. В., Лапко В. А., Шарков М. А.
   Непараметрические методы обнаружения закономерностей в условиях малых выборок // Изв. вузов. Приборостроение. — 2008. — Т. 51. — № 8. — С. 62-67.

3. Лапко А. В., Лапко В. А.
   Синтез непараметрических систем распознавания образов в условиях малых выборок // Сб. тр. междунар. науч.-практ. конф. «Информационные технологии в управлении сложными системами». — Украина: Днепропетровск. — 2008. — С. 36-37.

(Отделы моделирования неравновесных систем, вычислительной физики, прикладной информатики, средств телекоммуникаций и вычислительной техники)

Направление 4.5 «Проблемы создания глобальных и интегрированных информационно-телекоммуникационных систем и сетей. Развитие технологий GRID»

Программа 4.5.2 «Разработка научных основ распределенной информационно-аналитической системы на основе ГИС и Веб-технологий для междисциплинарных исследований»

Координатор программы: ак. РАН Ю. И. Шокин

Научный руководитель проекта: д.ф.-м.н., проф. Н. Я. Шапарев

Разработка математического и программного обеспечения для анализа и моделирования геопространственных данных на геоинформационном Интернет-портале с использованием системы критериев и индикаторов устойчивого развития. Проектирование и реализация архитектуры программного обеспечения системы распределенного банка пространственных данных.

Для геоинформационного Интернет-портала были спроектированы и реализованы новые информационные модели распределенного хранилища пространственных данных и метаданных, средства для построения графического интерфейса пользователя для картографических веб-приложений. Разработан комплекс высокоуровневых библиотек функций и классов, инструментальные программные средства для формирования пользовательских приложений, основанные на концепции шаблонов пользовательского интерфейса. Указанные решения позволяют осуществлять оперативную настройку геоинформационного Интернет-портала для решения следующих задач:

• ведение, хранение цифровых картографических материалов, растровых снимков территории, обеспечивающих возможность однозначной адресации, позиционирования объектов региональной (муниципальной) инфраструктуры;
• навигация по информационным картографическим ресурсам, визуализация и анализ пространственно-ориентированных данных на унифицированных цифровых картах;
• взаимодействие с картографическими и атрибутивными ресурсами сторонних прикладных информационных систем;
• решение различных пространственных задач с использованием ресурсов хранилища пространственных данных (пространственный поиск, создание объектов и т.п.);
• обеспечение доступа к системе и ее данным с использованием международных отраслевых технологических стандартов — программных интерфейсов Web Map Service.

Создана информационная модель и программная реализация хранилища метаданных геоинформационного портала. Реализация выполнена на основе СУБД PostgreSQL с модулем расширения PostGIS. Для доступа к хранилищу метаданных из программного обеспечения, расположенного на сервере, разработана библиотека с использованием языка PHP. Для доступа к метаданным через Интернет используется технология SOAP — основанный на XML протокол, предназначенный для обмена структурированной информацией между распределенными приложениями в Интернет. Разработка выполнялась для картографического сервера на основе программного обеспечения с открытым исходным кодом MapGuide Open Source веб-сервера Apache; основной язык разработки — PHP 5.x.

Был поведен сравнительный анализ различных способов технологической реализации распределенного каталога ресурсов геоинформационного портала. Рассмотрено три случая: каталог с использованием протокола LDAP, сервиса каталогов (Catalogue Services) Консорциума OpenGeospatial, а также собственных решений на основе реляционной СУБД PostgreSQL 8.x.

Для администрирования геоинформационного портала разработан веб-интерфейс с модулем администрирования, который позволяет управлять основными разделами портала и позволяет вносить метаописания пространственных данных в хранилище (рис. 15).

Рис. 15. Веб-интерфейс администрирования геоинформационного Интернет-портала

Для доступа пользователей к пространственным данным разработано клиентское веб-приложение с использованием технологий AJAX и Fusion. Пользовательский интерфейс веб-приложения основан на концепции асинхронного обмена данными с веб-сервером, что позволяет пользователю выполнять запросы к данным без перезагрузки всей страницы. Высокая степень гибкости веб-компоновки обеспечивается реализацией приложения на основе динамически формируемых веб-шаблонов. В результате значительно сокращается время разработки конечного продукта — информационной Интернет-системы.

Рассмотренные программно-технологические решения обеспечили функциональное развитие геоинформационного Интернет-портала СО РАН, содержательное наполнение которого обеспечивалось рядом пилотных проектов: «Красная книга Красноярского края. Редкие и находящиеся под угрозой исчезновения виды животных», «Паспорта археологических памятников Красноярского края», «Гербарий КГПУ им. Л. М. Черепнина. Коллекция приенисейской флоры высших растений». ГИС для ввода пространственной информации по упомянутым тематическим слоям использует картографические WMS-сервисы геоинформационного Интернет-портала и свободное программное обеспечение QuantumGIS в качестве клиентского программного обеспечения на платформе Linux.

Были разработаны показатели устойчивого природопользования в крае, включающие критерии с соответствующими целевыми установками и совокупностью индикаторов, сопровождающих эти критерии, которые включают показатели для земельных, водных, атмосферно-воздушных, биологических, минеральных, ресурсов, а также отходов производства и потребления с характеристикой экономических, экологических и социальных аспектов. Показатели включают 17 критериев и 152 индикатора. Их совокупность является банком показателей, на основе которых создана «Региональная комплексная система показателей устойчивого природопользования в Красноярском крае», имеющая 28 индикаторов (15 наиболее важных). Система может быть использована для мониторинга природопользования в регионе.

Основные публикации:

1. Шапарев Н. Я.
   Проблема устойчивого регионального землепользования и продовольственная безопасность // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. — 2008. — № 3. — С. 12-17.

2. Нагаева О. С., Шапарев Н. Я.
   Роль платежей за природные ресурсы в создании условий для устойчивого развития региона // Регионология. — 2008. — № 3. — С. 227–234.

3. Шапарев Н. Я.
   Моделирование регионального устойчивого природопользования // Вычислительные технологии. — 2008. — Т. 13. — Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, сер. Математика, механика, информатика. — № 4(59). — Ч. 3. — С. 332–336. (Совместный выпуск).

4. Якубайлик О. Э., Попов В. Г.
   Разработка веб-интерфейсов для задач публикации геопространственных данных // Вычислительные технологии. Вычислительные технологии. Вестник КазНУ им. Аль-Фараби. — 2008. — Т. 13. — № 4(59). — Ч. 3. — C. 382–387. (Совместный выпуск).

5. Якубайлик О. Э., Кадочников А. А.
   Разработка комплекса программно-технологических решений для геоинформационного портала // Вычислительные технологии. — 2008. — Т. 13. — Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, сер. Математика, механика, информатика. — № 3(58). — Ч. 2. — С. 196–202. (Совместный выпуск).

6. Якубайлик О. Э., Токарев А. В.
   Геоинформационное веб-приложение для презентации региона на основе системы визуальных паспортов // Вычислительные технологии. — 2008. — Т. 13. — Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, сер. Математика, механика, информатика. — № 4(59). — Ч. 3. — С. 388–392. (Совместный выпуск).

(Отдел вычислительной физики)