Отчет ИВМ СО РАН за 2009 год

Программы фундаментальных исследований Сибирского отделения РАН

• Математика, информатика
• Проект № 1.3.2.1 «Реализация сложных математических моделей на высоко-производительных ЭВМ»
• Проект № 1.4.1.5 «Разработка математических моделей и вычислительных алгоритмов для решения сложных физических задач»
• Проект № 4.3.1.4 «Гибридные информационно-аналитические методы, системы и технологии»
• Проект № 4.5.2.9 «Геоинформационный Интернет-портал для задач мониторинга состояния природной среды и ресурсов в показателях устойчивого развития»
• Механика, энергетика

Математика, информатика

Направление 1.3 «Вычислительная математика, параллельные и распределенные вычисления»

Программа 1.3.2 «Параллельные и распределенные вычисления в задачах математического моделирования»

Координатор программы: член-корреспондент РАН В. В. Шайдуров

Научный руководитель проекта: д.ф.-м.н., профессор В. М. Садовский

Ранее при работе над проектом была предложена математическая модель для описания волновых процессов в средах с микроструктурой, учитывающая независимые повороты частиц среды и различное сопротивление материала растяжению и сжатию. Был разработан параллельный вычислительный алгоритм сквозного счета для решения динамических задач. В отчетном году выполнялась программная реализация этого алгоритма, тестирование и верификация программ на многопроцессорных вычислительных системах серии МВС.

Результаты расчетов сравнивались с точными решениями одномерных задач о распространении плоских вон в среде с микроструктурой. В двумерных расчетах (рис. 10) использовалось известное точное решение, описывающее поверхностные волны Рэлея в упругой полуплоскости, занятой моментным континуумом Коссера.

Рис. 10. Результаты расчета поверхностных волн Рэлея в моментном континууме Коссера (эпюры угловой скорости частиц микроструктуры в плоской задаче)

Разработано методическое обеспечение эффективного сейсмического мониторинга с целью контроля очаговых областей сильных землетрясений. Предложен подход для интерпретации энергетических характеристик процесса подготовки сильных землетрясений. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для анализа низкоэнергетических сейсмических событий, которые определяют сейсмическую обстановку в очаговой зоне.

Выполнена систематизация данных о сильнейших землетрясениях в районе Центральных Курил, произошедших в 2006–2008 гг. Обобщены данные регионального сейсмического мониторинга с целью выделения очаговых областей подготовки этих землетрясений (рис. 11), построения и интерпретации «энергетических диаграмм» исследуемого сейсмического процесса.

Рис. 11. Район Средних Курил: схематическое представление данных сейсмического мониторинга. Показаны выделенные очаговые зоны 1 и 2, соответствующие сильнейшим землетрясениям 15 ноября 2006 г. и 13 января 2007 г.

Предложена методика совместной интерпретации электромагнитных и сейсмических предвестников ощутимых землетрясений с целью оперативного прогноза сейсмической опасности для Алтае-Саянской сейсмоактивной области.

Для разработанных ранее параллельных алгоритмов численного решения уравнений мелкой воды проведено исследование ускорения и эффективности в зависимости от количества процессов, способа реализации коммуникаций (блокирующие, неблокирующие передачи), способа декомпозиции вычислительной области и архитектуры суперЭВМ.

При дискретизации задачи использовался метод конечных элементов с организацией вычислений по треугольным элементам, было рассмотрено два естественных для этого метода подхода к декомпозиции области — без перекрытий и с теневыми гранями. Численные эксперименты на высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных системах проводились на модельной прямоугольной сетке. Для реализации параллелизма по данным были разработаны и реализованы алгоритмы декомпозиции вычислительной области с триангуляцией для модельных задач в прямоугольнике на сфере.

Проведены теоретические оценки ускорения параллельного алгоритма, которые показали, что алгоритм обладает значительным объемом потенциального параллелизма и хорошей структурой с точки зрения распараллеливания, что дает ускорение в зависимости от количества используемых процессоров, теоретически близкое к линейному.

Численные эксперименты показали, что использование неблокирующего режима обменов, которое допускается алгоритмом, является, безусловно, более эффективным. Поскольку в вычислительном плане рассмотренные варианты декомпозиции области равноценны, то следует отметить как явное преимущество простоту организации параллельного алгоритма при декомпозиции без теневых граней для неструктурированных триангуляциях реальных акваторий.

Расчеты были проведены на трех высокопроизводительных вычислительных системах различных архитектур: кластере собственной сборки ИВМ СО РАН, кластере СКИФ Cyberia T-Platform Межведомственного вычислительного центра ТГУ и кластере Hewlett-Packard информационно-вычислительного центра НГУ. Показано преимущество однородного устройства кластера (СКИФ Cyberia и HP-кластер ИВЦ НГУ) по сравнению с гетерогенным (кластер ИВМ СО РАН). Кроме того, продемонстрирована неустойчивость ускорения при неоднородном составе кластера, которая не присуща ни алгоритму, ни программной реализации.

Приведенные на рис. 12 результаты исследования времени выполнения обменов в неблокирующем режиме при однородной архитектуре кластера показали, что оно минимально и не зависит от количества процессов, участвующих в обменах, если загружены все ядра на узле. При наличии не полностью загруженных узлов время обменов тем больше, чем больше количество простаивающих ядер. Время, затраченное на обмены, уменьшается с ростом количества задействованных процессов.

Рис. 12. Время, затраченное на коммуникации

Неблокирующие обмены, декомпозиция без теневых граней.

Предложена компьютерная модель, позволяющая рассмотреть геодинамические процессы расширения, сжатия, разогревания и охлаждения Земли. Динамика геосфер исследуется в рамках модели вязкого теплопроводного сжимаемого газа, когда плотность и вязкость среды меняются во времени и пространстве. Модель позволяет рассмотреть не только кору и мантию Земли, но и ее полную внутреннюю структуру, включая ядро.

Исследования направлены на разработку математической модели для описания внутренней структуры Земли с помощью газодинамических параметров состояния: плотности, динамической вязкости и внутренней энергии. Рассматривается сферически-симметричное течение вязкой теплопроводной среды с учетом гравитационных сил. Уравнения решаются в безразмерной постановке, когда линейные размеры отнесены к радиусу Земли, а все газодинамические величины — к соответствующим характерным значениям на поверхности земного шара.

Для сферически-симметричного случая построена дискретная модель, сохраняющая балансовые равенства в конечном объеме. На основе метода конечных элементов получена консервативная вариационно-разностная схема первого порядка аппроксимации. Рассмотрены различные варианты прямых и итерационных методов решения квазилинейных сеточных уравнений. К решению больших систем линейных алгебраических уравнений специального вида с трехдиагональной матрицей применен метод немонотонной прогонки, который отличается высокой вычислительной устойчивостью. Алгоритм реализован на языке C++. В качестве начальных условий использованы экспериментальные значения плотности, динамического коэффициента вязкости, давления и температуры. Вычислительный эксперимент продемонстрировал устойчивость и сходимость построенного алгоритма при измельчении параметров дискретизации. Вместе с тем, он проявил значительную чувствительность к уравнению состояния.

На основании серии расчетов показано, что со временем Земля сжимается под действием гравитационных сил и уменьшается в радиусе, плотность Земли возрастает во всех слоях, основные геодинамические зоны сохраняются, но становятся более сглаженными. В свою очередь с увеличением плотности в центре земного шара возрастает давление, направленное в противоположном внутренним гравитационным силам направлении.

С использованием языка параллельного программирования Fortran-DVM разработаны алгоритмы и программы для численной реализации математических моделей гидродинамики на многопроцессорных кластерах. Методом конечных элементов решались уравнения мелкой воды, моделирующие распространение длинных поверхностных волн в акваториях. Получены примеры решений для тестовых задач в прямоугольных акваториях и для реальных морей и океанов. Программа передана в ИВМ РАН (Москва) для проведения расчетов и дальнейшего развития.

Для решения трехмерных нестационарных задач гидродинамики представлена параллельная реализация сравнительно нового метода решеточных уравнений Больцмана. В основе этого метода лежит не система уравнений Навье-Стокса, а классическое кинетическое уравнение Больцмана с некоторыми упрощениями.

На тестовом примере течения вязкой несжимаемой жидкости в кубической области с подвижной верхней стенкой проведено сравнение решений, полученных данным методом, с известными решениями на основе «традиционных» методов. Приводится таблица по затратам машинного времени на кластере на разных расчетных сетках. Исследован вопрос о написании машинных программ в условиях реального двухуровневого параллелизма современных кластеров.

Для нахождения гарантированных включений точных решений дифференциальных уравнений используются методы, основанные на символьных формах представления решений. При этом на разных этапах реализации метода поочередно обрабатываются и хранятся числовые данные и символьные данные, представленные как формальные линейные комбинации корневых помеченных деревьев. Операции над корневыми помеченными поддеревьями производятся путем вложения структур данных в ассоциативный набор данных. Известно, что любая символьная формула алгебраического выражения имеет древовидную структуру. Непосредственный перевод этих выражений в программы для их вычисления, как правило, осуществлялся с помощью обратной польской записи и компиляции комбинаций. Этот подход требует больших затрат машинной памяти и приводит к значительному увеличению времени исполнения алгоритмов. Способ представления древовидных структур с помощью функций поточной обработки в комбинации с другими методами позволяет актуализировать составляющие части структур лишь при их необходимости. Это дает возможность реализовать параллельное построение символьных формул и повысить скорость выполнения гарантированных методов. Приводятся примеры применения гарантированных алгоритмов.

Разработан алгоритм определения коэффициентов полиномов устойчивости явных схем типа Рунге-Кутта, при которых метод имеет заданную форму и размер области устойчивости. Для произвольного m получены коэффициенты явных m-стадийных методов типа Рунге-Кутта первого и второго порядка точности. Для данных методов области устойчивости промежуточных (внутренних) численных формул согласованы с областью устойчивости основной схемы. Построены неравенства для контроля точности вычислений и устойчивости численной схемы.

Получены коэффициенты явных двухстадийного и трехстадийного методов, соответственно, второго и третьего порядков точности. Построены неравенства для контроля точности вычислений и устойчивости численной схемы. На основе стадий данных численных формул построены методы первого порядка точности, области устойчивости которых расширены по вещественной оси до 8 и 18, соответственно. Сформулированы два алгоритма интегрирования переменного порядка и шага, в которых наиболее эффективная схема выбирается из критерия устойчивости. Проведенные тестовые испытания показывают существенное преимущество алгоритмов переменного порядка по сравнению с расчетами по фиксированной схеме.

Разработан алгоритм формирования правой части и матрицы Якоби дифференциальных уравнений химической кинетики. С помощью построенных выше алгоритмов интегрирования проведено численное моделирование пиролиза этана, ионизационно-деионизационного цикла цезия в верхней атмосфере и модифицированного орегонатора, дающего сложный предельный цикл.

На основе двухстадийной схемы типа Рунге-Кутты и L-устойчивого (2,1)-метода второго порядка точности разработан алгоритм интегрирования переменного порядка, шага и переменной структуры, в котором на каждом шаге выбирается наиболее эффективная — явная или L-устойчивая — численная схема исходя из критерия устойчивости. Результаты расчетов задачи проникновения радиоактивных меток в пораженную опухолью ткань живого организма подтверждают эффективность построенного алгоритма при невысокой точности расчетов.

Основные публикации:

1. Marchuk An. G., Simonov K. V., Peretokin S. A.
   Research into harbingers of earthquakes with wavelet analysis of data monitoring // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. Series: Mathematical modeling in geophysics, Issue: 12 (2008). NCC Publisher. — Novosibirsk. — 2008. — Р. 55-64.

2. Карепова Е. Д., Шайдуров В. В., Вдовенко М. С.
   Параллельные реализации метода конечных элементов для краевой задачи для уравнений мелкой воды // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». — 2009. — Вып. 3. — № 17 (150). — С. 73-85.

3. Кобалинский М. В., Сибгатулин В. Г., Симонов К. В., Перетокин С. А., Худобердин И. Р., Краснораменская Т. Г.
   Информационно-вычислительная технология для оценки геодинамических рисков // Сб. тез. междунар. конф. «Математические и информационные технологии». — Капаоник (Сербия), Будва (Черногория). — 2009. — С. 77.

4. Лаврентьев М. М., Симонов К. В.. Сибгатулин В. Г., Перетокин С. А.
   Оценка геодинамических рисков территории г. Красноярска // Сб. тр. междунар. конф., посвящённой шестидесятилетию со дня Хаитского землетрясения 1949 года в Таджикистане. — Душанбе. — 2009. — С. 251–268.

5. Садовская О. В.
   Численное решение пространственных динамических задач моментной теории упругости с граничными условиями симметрии // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2009. — Т. 49. — № 2. — С. 313–322.

6. Ващенко Г. В.. Новиков Е. А.
   Параллельные алгоритмы явных методов Рунге-Кутты // Материалы XI Всерос. научн.-практ. конф. «ПИР-2009». — Красноярск: РИЦ СибГТУ. — 2009. — С. 335–336.

7. Кнауб Л. В., Новиков Е. А.
   Применение явного трехстадийного метода типа Рунге-Кутта для численного моделирования задач химической кинетики // Вестник СибГАУ. — 2009. — № 1(22). — Ч. 1. — С. 77-80.

8. Новиков E. A.
   Конструирование областей устойчивости явных методов типа Рунге-Кутта // М.: Вычислительные методы и программирование. — 2009. — Т. 10. — С. 248–257.

9. Новиков E. A.
   Согласование областей устойчивости явных методов решения задач умеренной жесткости // Известия Челябинского научного центра УрО РАН. — 2009. — № 43. — С. 6-10.

10. Новиков Е. А.
    Численное моделирование пиролиза этана явным методом второго порядка точности // Системы управления и информационные технологии. — 2009. — № 2(36). — С. 17-21.

11. Новиков Е. А., Кнауб Л. В.
    Алгоритм интегрирования на основе явного трехстадийного метода Рунге-Кутта // Вестник КрасГАУ. — 2009. — № 3. — С. 49-54.

12. Новиков Е. А., Кнауб Л. В.
    Алгоритм интегрирования с контролем точности и устойчивости явного трехстадийного метода типа Рунге-Кутта // Системы управления и информационные технологии. — 2009. — № 1(35). — С. 20-24.

13. Новиков Е. А., Кнауб Л. В.
    Численное моделирование орегонатора двухстадийным методом типа Рунге-Кутта // Вестник КрасГАУ. — 2009. — № 4. — С. 50-56.

(Отделы вычислительной математики, вычислительных моделей в гидрофизике, вычислительной механики деформируемых сред)

Направление 1.4 «Математическое моделирование в науке и технике»

Программа 1.4.1 «Математическое моделирование сложных природных и технических систем»

Координатор программы: чл.-корр. РАН Б. Г. Михайленко

Научный руководитель проекта: чл.-корр. РАН В. В. Шайдуров

Блок 1: Построение математической модели накопления магнитной энергии в хвосте магнитосферы Земли за счет движения плазменного слоя.

Создана двумерная стационарная модель формирования магнитного поля в хвосте магнитосферы Земли. Показано соответствие модели существующим эмпирическим моделям. Для различных скоростей течения плазменного слоя вычислена запасенная магнитная энергия.

Блок 2: 1. Разработка математической модели тепловыравнивающей гипертеплопроводящей структуры. 2. Проведение вычислительного эксперимента для оптимизации структуры гипертеплопроводящего основания (ГТПО). 3. Проведение вычислительного эксперимента для оптимизации структуры двухфазного теплового контура.

2.1. Разработана математическая модель тепловыравнивающей гипертеплопроводящей структуры, предназначенной для обеспечения оптимального теплового режима квантовых стандартов частоты. Проведены вычислительные эксперименты по исследованию пространственной неоднородности температурных полей и временной нестабильности температуры в различных условиях работы. Показано, что использование тепловыравнивающих гипертеплопроводящих структур значительно снижает неоднородность температурных распределений и повышает точность стабилизации температуры основания стандарта частоты.

2.2. На основе вычислительной модели проведены расчеты для ГТП панели, на которой установлено несколько источников тепла различной формы и мощности. Охлаждаемая область имеет размеры 30 x 40 мм и расположена на краю панели (рис. 13). Суммарная подводимая мощность составляет 47 Вт. На рис. 13 показано также распределение отношения капиллярного давления к максимально возможному. На рис. 14 показано распределение температуры на поверхности панели со стороны источников тепла. Поперечные потоки тепла приводят к увеличению температуры в областях подвода и отвода тепла, особенно для нагревателей с большой плотностью мощности. Максимальный перепад температуры между посадочным местом источника тепла и охладителя составляет около 6 градусов. Такие градиенты температуры при рассматриваемой мощности тепловых потоков соответствуют теплопроводности материала примерно 20000 Вт/(м·К).

Рис. 13. Схема расположения источников и стоков тепла на поверхности панели. Числами обозначены мощности нагрева (Вт). Градациями серого цвета показано распределение по панели отношения капиллярного давления к максимально возможному значению

Рис. 14. Распределение температуры на поверхности панели (шкала °С) и температуры посадочных мест

На рис. 15 показана экспериментальная и расчетная зависимость максимальной передаваемой через панель мощности от температуры панели. Из графиков видно, что зависимость максимальной передаваемой мощности почти линейно растет с ростом температуры.

Рис. 15. Зависимость величины максимальной мощности от температуры. 1 — расчетная кривая, 2 — экспериментальные значения

Предложенная вычислительная модель позволяет выяснить возможность работы ГТП панели для заданного распределения мощности притоков и стоков тепла, а также определить температурное поле поверхности. Проведенные расчеты показали, что ГТПО позволяют существенно уменьшить температурные градиенты, что дает возможность увеличить мощность и количество устанавливаемой аппаратуры.

2.3. На основе разработанной математической модели капиллярного насоса проведены расчеты его основных параметров в зависимости от геометрических параметров, характеристик пористой структуры (ПС), теплофизических свойств теплоносителя и мощности тепловой нагрузки. На рис. 16 отображено распределение концентрации жидкой фазы теплоносителя в градациях серого цвета; изолинии соответствуют значениям концентрации 0, 0.5 и 1. Из рисунка видно, что при рассматриваемой плотности теплового потока область чистого пара примыкает к внешней поверхности ПС и пароотводящим каналам, а объемная зона фазового перехода, где преобладает пар, расположена между каналами.

Рис. 16. Поле концентрации жидкой фазы теплоносителя

На рис. 17 приведено распределение давления в ПС, наибольший градиент давления характерен для паровой фазы теплоносителя, пар в ПС движется с высокой скоростью, что обуславливает большое гидравлическое сопротивление.

Рис. 17. Распределение давления пара (Па)

Изменение температуры по радиусу достаточно плавное (рис. 18), поскольку перенос теплоты в насосе осуществляется равномерно по всему объему теплопроводностью каркаса ПС и конвекцией теплоносителя. Максимальное значение температуры находится на внешней поверхности насоса; в окрестности пароотводящих каналов изолинии температуры искривлены; ближе к центру ПС они имеют форму правильных окружностей, влияние каналов здесь отсутствует.

Рис. 18. Поле температуры (°C)

Распределения концентрации фаз, температуры, давления и скорости дают полное количественное описание процессов тепломассообмена в объеме капиллярного насоса. Как показали результаты расчетов, при увеличении тепловой мощности зона раздела фаз перемещается вглубь насоса; и происходит частичное осушение ПС, которое приводит к росту температуры на поверхности насоса.

Математическая модель управляемого капиллярного насоса позволяет исследовать зависимость рабочих характеристик насоса и двухфазного контура в целом от конструктивных параметров и граничных условий.

Блок 3: 1. Вычислительное моделирование биофизических процессов в водных экосистемах. 2. Теоретически моделирование связи характеристик энергетических потоков, рассеянных в разные телесные углы, с размером, структурой и типом вещества частиц взвеси.

3.1. На основе экспериментальных исследований различных природных водных объектов (река, озеро, водохранилище) с широким диапазоном содержаний компонентов сестона установлены дескриптивные модели зависимостей продукционных характеристик основных продуцентов органического вещества в водных экосистемах. В соответствии с подходом, обоснованным нами ранее, существенным параметром, влияющим на продукционные характеристики компонентов микробиальной сети выступает отношение содержания минерального взвешенного вещества (М) к общему содержанию растворенного органического вещества (С). Установлены модели для валовой продукции бактериопланктона (Pb), удельной продукции бактериопланктона (Pb/Bb), бактериальной эффективности роста (BGE), удельной деструкции бактериопланктона (R/N) (табл. 1). В последней строке таблицы приведены модели связи удельной продукции фитопланктона с удельной продукцией бактериопланктона.

Проведена стандартная процедура выявления вида зависимостей при большой диффузности экспериментальных данных (зональным усреднением экспериментально измеренных величин и методом медианных центров для тех же зон). Полоса разброса экспериментальных данных при определении функциональных зависимостей в принципе соотвествует одночленным зависимостям, представленным в таб. 1.

Таблица 1

3.2. Проведено теоретическое исследование возможностей определения показателя преломления вещества частиц, взвешенных в воде, по интегральной индикатрисе светорассеяния без привлечения альтернативных измерений, т.е. замена схемы расчета «размер-концентрация-показатель преломления» на схему «размер-показатель преломления-концентрация».

Рис. 19. Зависимость положения в угловой разверстке точки пересечения кривой интегральной индикатрисы и ν, рассчитанных по теории Ми. Кривой (1) соответствует значение относительного показателя преломления 1.01, кривой (2) — 1.02, :, кривой (20) — 1.2. Пунктирами обозначены значения фазовых сдвигов: Δ₂ = 2, Δ₃ = 3, Δ₄ = 4

Для выяснения границ применимости вышеуказанного подхода были просчитаны значения угла θ_v (при котором F(θ_v) = v) в диапазоне изменений показателя преломления 1.01 ≤ m ≤ 1.2 и относительного размера частиц ρ > 6 (ограниченного максимальным значением фазового сдвига Δ = 5). Результаты расчетов представлены на рис. 19, где показан наиболее интересный для биологических исследований участок (m ≥ 1.05), на котором возможно определение m. Значения θ_v в широком диапазоне изменения ρ (вплоть до значений Δ ≈ 4) остаются практически постоянными. Т.е. для полидисперсных взвесей в рамках указанных диапазонов изменения ρ значение угла θ_v может служить мерой величины (m-1).

Блок 4: Разработка математических моделей управления. Движение микрочастиц лазерной плазмы сложной пространственно-временной структуры.

Построена модель и проведено исследование лазерного охлаждения и кристаллизации электрон-ионной плазмы на основе метода броуновской динамики при учете «теплового» взаимодействия ионов с электронной подсистемой. Показано, что корректный расчет динамики охлаждения и значения минимальной температуры требует обязательного учета нелинейной зависимости лазерной силы трения от скорости. В результате охлаждения формируется квазикристаллическая структура, в которой устанавливается распределение ионов (в сферическом случае) в виде концентрических сфер (рис. 20). Обнаружено, что время формирования этой упорядоченной структуры ионов может значительно превышать характерное время их охлаждения (рис. 21).

Рис. 20. Упорядоченное пространственное распределение ионов при лазерном охлаждении, слева-распределение частиц во внешнем слое

Рис. 21. Установившееся распределение плотности ионов n(|r|). На вставке вверху распределение плотности в момент достижения минимальной температуры

Предложено решение проблемы оптического (немагнитного) удержания и управления состоянием неизотермической электрон-ионной ультрахолодной плазмы (УП), основанной на селективном действии на плазменные ионы с квантовым переходом F = 1 → F = 0 (в частности, ионы ¹⁷¹Yb⁺ и ¹⁹⁹Hg) выпрямленных радиационных сил в сильном немонохроматическом (частично когерентном) световом поле.

Для теоретического обоснования предложенной трехмерной (3D) схемы оптического конфаймента построена и исследована математическая модель УП в лазерном поле. Модель основана на уравнениях двухжидкостной гидродинамики неидеальной УП;учитывает светоиндуцированные силы и их квантовые флуктуации, которые определяются из найденных асимптотических решений стохастических оптических уравнений Блоха для случая специальной 3D конфигурации интерферирующих световых пучков с прямоугольным поперечным сечением (flat-topped beams).

Вычисление времени диффузионного распада и распределение плотности квазистационарной УП в оптической ловушке сведено к решению задачи Штурма-Лиувилля с нулевыми граничными условиями. Для вычисления решений этой задачи развит алгоритм, основанный на их представлении в виде быстросходящегося ряда Неймана. Проведенные вычисления (для конкретных физических ситуаций) показали, что время жизни УП в немонохроматической оптической ловушке может достигать значений порядка нескольких десятков секунд, которые на несколько порядков величины превышают значения времени свободного разлета ультрахолодной плазмы.

Предложен способ определения плотности и скорости ионов в оптически плотной УП, основанные на измерении излучения в крыле линии. Предсказан эффект просветления в центре (эффект потемнения в крыле) линии, вызванного радиальным разлетом ионов.

Блок 5: Методы редуцирования сложных моделей химической кинетики.

Разработана, верифицирована и оттестирована методология попарного объединения редуцированных моделей, детально (каждая со своей точностью и уровнем детализации) описывающих процесс сгорания. Данная методология основывается на подходе, опирающемся на метод Больцмановских решёток. Рассмотрен детальный механизм, моделирующий реагирующие смеси воздуха и кислорода и включающий 9 веществ и 21 элементарную реакцию; этот механизм редуцирован с помощью метода инвариантных многообразий. В частности, построена двумерная квази-равновесная решётка, которая была в дальнейшем уточнена с помощью метода инвариантных многообразий и представлена в форме таблиц, которые были затем использованы для имитационного моделирования одномерного движения фронта горения, свободно распространяющегося через смесь реагентов. Показано, что развитые модели существенно уменьшают время вычислений, необходимое для проведения соответствующих имитационных экспериментов.

Предложена дальнейшая разработка теории стационарного и нестационарного лимитирования в сложных сетях химических реакций и общих потоковых системах на графах. Главным результатом с математической точки зрения является построенный алгоритм перечисления всех граней многогранника Ньютона, соответствующих спектральной задаче, решаемой без вычисления детерминантов путем операций с графом потоков. Такая теория сингулярно возмущенного спектра несимметричной матрицы — дальнейшее развитие теории Вишика-Люстерника и Лидского для специфического класса матриц, заданных потоками на графах, а получаемые доминантные системы представляют собой доминантные системы Крускала для данного класса динамических систем на графах.

Блок 6: Математическое моделирование в биологии.

6.1. Моделирование динамики клеточного цикла. Предложена модель динамики клеточного цикла, опирающаяся на базовую теорию роста — модель аллометрического роста и на теорию отбора. Развитая модель существенно расширяет и обобщает ранее предложенную динамику клеточного цикла, в которой состояние клетки описывалось двумя экстенсивными величинами. В предложенной модели число экстенсивных величин не ограничено, а гиперповерхности переключений могут быть как линейными многообразиями, так и гладкими.

6.2. Моделирование динамики адаптационных перестроек в морфологии грибов. Предложена модель динамики адаптационных перестроек в морфологии некоторых нитчатых грибов. Модель опирается на общую теорию отбора, в которой адаптационные перестройки в поведении биологической системы (в данном случае — структуры роста колонии грибов) ведут к максимизации коэффициента размножения. В модели учтены особенности морфогенеза, а также рассмотрено сочетание динамики роста колонии (популяции) таких грибов и адаптационных перестроек в морфогенезе колоний.

6.3. Моделирование динамики сообществ с оптимизационной миграцией. Предложены модели динамики пространственно распределённых сообществ, особи которых совершают оптимальные целенаправленные перемещения. Оптимальность означает максимизацию среднего по пространству коэффициента размножения. Рассмотрены следующие модели. Модель локальной информированности особей одного вида для двух стаций, выбор направления и величины миграционного потока происходит в условиях отсутствия информации о стации иммиграции и цене перемещения. Модель глобально информированных особей двух видов для случая двух стаций, выбор направления и величины миграционного потока максимизирует средний по пространству коэффициент размножения. Модель глобально информированных особей одного вида для случая трех и более стаций, выбор направления и величины миграционного потока максимизирует средний по пространству коэффициент размножения.

Основные публикации.

К блоку 1:

1. Semenov V., Korovinskiy D., Divin A., Erkaev N., Biernat H.
   Collisionless magnetic reconnection: analytical model and PIC simulation comparison // Ann. Geophys. — 2009. — Vol. 27. — P. 905–911.

2. Китаев А. В.
   Перенос геомагнитного поля в магнитосферный хвост // Тез. докл. конференции «Высокоширотные гелиогеофизические явления». — Иркутск. — 2009. — С. 12.

К блоку 2:

1. Васильев Е. Н., Дектерев А. А.
   Математическое моделирование процессов тепломассообмена в двухфазном контуре терморегулирования с капиллярным насосом // Вестник СибГАУ. — 2008. — Вып. 4(21). — С. 12-16.

2. Васильев Е. Н., Деревянко В. А., Косенко В. Е., Чеботарев В. Е.
   Математическая модель процессов теплообмена в системе терморегулирования прибора // Материалы междунар. конф. «Тепловые трубы для космического применения». — Москва. — 2009. — С. 170–171.

3. Деревянко В. А., Нестеров Д. А.
   Математическая модель теплопередачи в гипертеплопроводящих панелях // Материалы междунар. конф. «Тепловые трубы для космического применения». — Москва. — 2009. — С. 139–140.

К блоку 3:

1. Апонасенко А. Д., Щур Л. А.
   Влияние минеральной взвеси на продукционные характеристики бактерио- и фитопланктона // Микробиология. — 2009. — Т. 78. — № 2. — С. 275–280.

2. Макарская Г. В., Тарских С. В.
   Межгодовая и внутрисезонная динамика кислородного метаболизма клеток крови рыб Красноярского водохранилища // Материалы всерос. конф. «Проблемы и перспективы использования водных биоресурсов Сибири в ХХ1 веке». — Красноярск. — 2009. — С. 46-50.

3. Шепелевич Н. В.
   Некоторые возможности метода интегральной индикатрисы светорассеяния для определения показателя преломления вещества больших оптически мягких сферических частиц // Вычислительные технологии. — 2009. — № 6. — С. 110–115.

К блоку 4:

1. Gavrilyuk A. P., Isaev I. L., Karpov S. V., Krasnov I. V., Shaparev H. Ya.
   Brownian Dynamics of Laser Cooling and Crystallization of Electron-ion Plasma // Phys. Rev. E. — 2009. — Vol. 80, issue 5. — P. 056404.

2. Krasnov I. V.
   All-optical confinement of ultracold plasma with resonant ions // Physics Letters A373. — 2009. — Р. 2291–2297.

3. Гаврилюк А. П., Краснов И. В., Шапарев Н. Я.
   Моделирование и диагностика ультрахолодной лазерной плазмы // Вычислительные технологии. — 2009. — Т. 14. — № 6. — С. 29-33.

4. Косарев Н. И., Шапарев Н. Я.
   Резонансные оптические характеристики ультрахолодной лазерной плазмы // Квантовая электроника. — 2009. — Т. 39. — № 12. — С. 1112–1116.

К блоку 5:

1. Chiavazzo E., Karlin I. V., Gorban A. N., Boulouchos K.
   Combustion simulation via lattice Boltzmann and reduced chemical kinetics // J. Stat. Mech. — 2009. — P06013.

2. Chiavazzo E., Karlin I. V., Frouzakis C. E., Boulouchos K. V.
   Method of invariant grid for model reduction of hydrogen combustion // Proceedings of the Combustion Institute 2009. — Vol. 32. — Is. 1. — P. 519–526.

3. Voychuk S. V., Gromozova E. N., Sadovsky M. G.
   The Model of Fungal Population Dynamics Affected by Nystatin // Int. Journal of Quantum Chemistry. — 2010. — Т. 110. — № 8. — С. 242–251.

4. Брычев П. А., Садовский М. Г., Сенашова М. Ю.
   Сравнение динамики численностей популяции в моделях глобальной и локальной информированности // Материалы IX Междунар. научн.-метод. конф. «Информатика: проблемы, методология, технологии». — Воронеж: ВГУ. — 2009. — Т. 1. — C. 141–145.

5. Петелин Д. В., Садовский М. Г.
   О моделировании клеточного цикла // Материалы XII Всерос.семинара «Моделирование неравновесных систем». — Красноярск. — 2009. — С. 137–139.

6. Садовский М. Г., Брычев П. А., Сенашова М. Ю.
   Локальная информированность особей в модели оптимизационной миграции // Доклады АН. — 2009. — Т. 427. — № 2. — С. 176–178.

7. Садовский М. Г., Сенашова М. Ю., Куршакова К. А.
   Предельные режимы динамики численности двухвидовой популяции в случае двух стаций // Материалы IX Междунар. научн.-метод. конф. «Информатика: проблемы, методология, технологии». — Воронеж: ВГУ. — 2009. — C. 782–785.

8. Садовский М. Г., Сенашова М. Ю., Куршакова К. А.
   Простейшая модель пространственного поведения особей, реализующих рефлексивные стратегии // Журнал общей биологии. — 2009. — Т. 70. — № 2. — С. 99–109.

9. Садовский М. Г., Сенашова М. Ю., Сачивко С. А.
   Оптимизационная модель миграции одновидовой популяции для случая нескольких стаций // Материалы IX Междунар. научн.-метод. конф. «Информатика: проблемы, методология, технологии». — Воронеж: ВГУ. — 2009. — C. 786–790.

(Отделы вычислительной математики, вычислительной физики)

Направление 4.3 «Системы автоматизации, CALS-технологии, математические модели и методы исследования сложных управляющих систем и процессов»

Программа 4.3.1 «Информационные и вычислительные технологии в задачах поддержки принятия решений»

Координатор программы: академик РАН Ю. И. Шокин

Научный руководитель проекта: д.ф.-м.н., профессор Л. Ф. Ноженкова

Разработаны методы топологических грамматик и ветвящихся главных компонент для сокращения описания в динамических системах большой размерности. Методы главных графов и многообразий адаптированы для применения в задачах системной биологии. По сравнению с методом главных компонент (эмпирических собственных функций) новые методы дают существенный выигрыш в размерности и позволяют формулировать нелинейные галеркинские приближения малой размерности.

Исследованы модели оптимальных миграций двухвидовых популяций для случая двух и более стаций. Исследованы модели двухвидовых популяций, в которых особи взаимодействуют по типу «хищник-жертва». Популяции занимают две или более стаций, между которыми особи совершают миграции. При этом предполагается, что особи совершают целенаправленные миграции, то есть такие миграции, которые максимизируют средний по пространству коэффициент размножения. Рассматривались модели глобально информированных особей с рефлексивным поведением для двух стаций, глобально информированных особей для двух и более стаций и локально информированных особей для двух стаций. Для всех моделей проведены численные эксперименты для выявления динамики численности популяций и предельных режимов, соответствующих различным наборам параметров.

Разработана методика комплексной поддержки процессов подготовки, формирования и реализации решений в территориальном управлении на основе совокупности методов и алгоритмов оценивания состояния территории, формирования управленческих решений и документационного обеспечения управленческих задач. Формирование управляющих рекомендаций основано на результатах комплексного оценивания показателей благополучия и представлениях экспертов о благополучии территории с определением причин возникновения проблемных ситуаций и путей их решения. Разработан метод генерации текстовых документов в процессе подготовки и реализации управленческих решений, основанный на интеграции технологических средств управления документами со средствами OLAP-моделирования и управления данными, что позволяет создавать документы сложной структуры, не требуя программирования и обеспечивая работу с данными в терминах предметной области.

С целью повышения производительности информационно-аналитических систем, построенных на основе специализированных хранилищ данных, разработана методика адаптивного управления процессом проектирования и развития хранилищ данных. Результатом применения методики является хранилище, удовлетворяющее критерию задачи управления. Применение принципа адаптации позволяет создавать эффект приспособления хранилища к изменяющимся условиям эксплуатации и учитывать требования пользователей. Разработан оригинальный метод построения модели общей стоимости материализации представлений на основе информации о предметной области. Разработаны алгоритмы определения релевантных элементов множества представлений и выбора представлений для материализации, позволяющие принимать решения о корректировке модели данных для повышения производительности хранилища, учитывая условия эксплуатации и специализированную информацию о предметной области.

Адаптирована и доработана технология динамических фильтров, позволяющая задавать условия фильтрации непосредственно во время работы программы, на основе фактически обрабатываемых данных. Особенностью разработанного инструментария является фильтрация данных на уровне запросов к СУБД. Созданные средства позволяют осуществлять предварительную настройку условий фильтрации до обращения к основному массиву данных. Реализованы функции персонифицированной настройки фильтров для различных пользователей и долговременного хранения фильтров в базе данных.

Исследованы и систематизированы технологические особенности и проблемы, возникающие при многомерной обработке данных в технологии OLAP. Предложены решения, позволяющие оптимизировать вычислительные затраты, снизить затраты на разработку и повысить достоверность получаемых результатов. Разработаны алгоритмы расчета показателей на основе средств организации и контроля разнонаправленных проходов вычислительных процедур. При этом в алгоритм вводятся переменные, отвечающие за идентификацию координат набора данных по измерениям, что позволяет выполнять вычисления при переходе по граням гиперкуба.

Разработан новый инструментарий OLAP-системы «Аналитик», позволяющий встраивать модули оперативной аналитической обработки данных в интегрированную систему. Предложен универсальный способ хранения готовых витрин данных в специальном разделе анализируемой базы данных, что позволяет сконцентрировать внимание конечного пользователя на подтверждении или опровержении статистическими данными аналитических гипотез, необходимых для принятия эффективного управленческого решения. Сохранение витрин данных в исходном источнике данных открывает дополнительные возможности по многопользовательскому доступу к построенным схемам формирования аналитических моделей для их актуализации и приведения в соответствие с изменяющими потребностями пользователей. В качестве независимого инструмента формирования и отображения OLAP-кубов предложено использовать автоматизированные рабочие места (АРМ), которые обладают специальным интерфейсом, направленным на работу с уже готовыми аналитическими моделями. АРМ позволяют, при необходимости, получать независимый доступ к готовым витринам данных и использовать их для аналитической поддержки принятия управленческих решений.

Выполнена программная интеграция технологий традиционных баз данных с веб-технологиями, что позволило создать универсальные программные решения. Разработаны методы и средства для синхронизации рабочей базы с базой данных сайта в зависимости от функционального назначения и объема данных. Связь веб-сайта с оперативной базой данных обеспечивает актуальность публикуемых данных, простоту и удобство работы специалистов, оперативность размещения информации на сайте, а также защиту от несанкционированного использования. Универсальность и кроссплатформенность разработанных подходов позволяют с минимальными изменениями производить адаптацию системы и ее миграцию на совместимые программные платформы. Система может работать на Windows и Unix и на веб-серверах Apache и Internet Information Services (IIS), что обеспечивает гибкость программных решений.

Создана унифицированная информационная среда для поддержки процессов планирования, размещения и контроля расходования бюджетных средств в рамках процедур организации муниципальных и государственных заказов. На основе обобщенной модели унифицированного справочника разработаны единые механизмы хранения и доступа к данным, средства обмена, контроля информации, мониторинга бизнес-процессов, правила управления правами доступа. Созданная унифицированная информационная среда позволила автоматизировать деятельность специалистов, участвующих в размещении заказов на всех этапах его реализации.

Разработан программный комплекс ЭСПЛА-ПРО для оперативной поддержки управления в чрезвычайных ситуациях. Система интегрирует технологии геоинформационных, экспертных систем, баз данных, оперативной аналитической обработки данных для решения аналитических и оперативных задач (рис. 4). Инструментальные средства представляют собой расширяемый модульный программный комплекс, позволяющий использовать различные программные модули и информационные ресурсы в зависимости от задачи. Ядро программного комплекса представляет экспертная система, основанная на ситуационном подходе, с фреймовой моделью представления знаний. В момент чрезвычайной ситуации она формирует необходимые решения по управлению в ЧС, обращаясь к другим модулям системы. Необходимая информация о месте ЧС и характеристиках формирований извлекается из баз данных и баз знаний; последствия ЧС моделируются подсистемой динамического геоинформационного моделирования, с применением расчетных методик. Рекомендации по действиям в ЧС формируются на основе баз знаний. Процесс вывода представляет собой эстафету присоединенных процедур, которые автоматически вызывают необходимые модули системы. Средства геоинформационного моделирования позволяют оперативно отображать обстановку на картах местности. Для оперативной аналитической обработки многомерных данных используется технология OLAP. Средства OLAP обеспечивают высокую скорость работы с данными при выполнении аналитических операций, наглядное представление результатов и оперативное построение отчетов. С применением разработанных оригинальных средств созданы и внедрены прикладные системы по предупреждению чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера.

Созданы веб-интерфейсы для задач публикации геопространственных данных. Создано математическое и программное обеспечение для анализа и моделирования на геоинформационном Интернет-портале. Обеспечено формирование веб-сервисов для программного доступа к хранилищу пространственных данных портала. Разработаны программные средства для анализа пространственных данных в среде геоинформационного веб-портала с использованием технологий WMS и программного обеспечения MapServer и MapGuide Open Source, содержащие средства для хранения цифровых картографических материалов, растровых снимков территории, сервисы для навигации по распределенному каталогу пространственных данных, сервисы для пространственного анализа и математического моделирования на унифицированных цифровых картах. Основной особенностью каталога пространственных данных является возможность использования различных форматов пространственных данных и предоставления пользователю доступа к этим данным с помощью современных стандартов и технологий. Доступ к пространственным данным организован с помощью различных веб-приложений и с использованием технологий WMS и WFS.

Разработаны теоретические основы синтеза непараметрических систем распознавания образов и восстановления стохастических зависимостей, обеспечивающих использование технологии параллельных вычислений в условиях обучающих выборок большого объёма. На основе анализа асимптотических свойств смеси непараметрических оценок плотностей вероятности типа Розенблатта-Парзена обоснована возможность декомпозиции исходных данных при синтезе непараметрических систем обработки больших массивов статистических данных. С этих позиций разработаны многоуровневые непараметрические системы распознавания образов и восстановления стохастических зависимостей, характеризующихся высокой вычислительной эффективностью за счёт использования технологии параллельных вычислений и принципов коллективного оценивания. Исследованы асимптотические свойства их показателей эффективности, что позволило создать методические и алгоритмические средства автоматизации проектирования предложенных систем, адаптируемых к объектам различной природы.

Выполнено исследование динамики системы «океан-атмосфера» с помощью методов статистической оценки многолетних рядов спутниковых (AVHRR, SeaWiFS, MODIS) и наземных данных за период с 1985 по 2008 годы, основанных на теории развивающихся систем. Динамика климатических и экологических показателей для каждого элемента пространства определяется одновременно действием локальных и глобальных воздействий. Динамика временного ряда, связанного с данным элементом пространства, рассматривается как динамика развивающейся системы. Далее для выделенного региона производится подсчет площади элементов пространства, попадающих в данный момент в то или иное состояние. Динамика изменения площадей крайних состояний является показателем нестабильности системы, увеличение доли средних значений свидетельствует о ее стабильности.

Основные публикации:

1. Gorban A. N., Zinovyev A. Y.
   «Principal graphs and manifolds», Ch. 2 in: Handbook of research on machine learning, IGI Global, Hershey PA. — 2009.

2. Lapko A. V., Lapko V. A.
   Nonparametric Рattern Recognition Systems Based on Learning a Sample Decomposition by Its Dimension // Рattern recognition and image analysis. — 2009. — Vol. 19. — № 2. — P. 296–302.

3. Radulescu O., Gorban A. N., Zinovyev A., Lilienbaum A.
   Robust simplifications of multiscale biochemical networks // BMC Systems Biology. — 2008. — P. 2-86.

4. Sadovskii M. G., Senashova M. Yu., Brychev P. A.
   A model of optimal migration of locally informed beings // Doklady Mathematics. — 2009. — Vol. 80. — № 1. — P. 627–629.

5. Бадмаева К. В.
   Алгоритм оценки релевантности представлений для материализации в специализированном хранилище данных // Вестник СибГАУ. — 2009. — Вып. 1(22). — Ч. 2. — С. 60-64.

6. Исаева О. С.
   Методы оперативного анализа медико-демографических данных // Вычислительные технологии. — 2009. — Т. 14. — № 1. — С. 85-93.

7. Кадочников А. А., Попов В. Г., Токарев А. А., Якубайлик О. Э.
   Формирование геоинформационного Интернет-портала для задач мониторинга состояния природной среды и ресурсов // J. of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. — 2008. — Т. 1. — № 4. — С. 377–386.

8. Кадочников А. А., Токарев А. В.
   Технология получения и обработки данных публичных каталогов спутниковых снимков для геоинформационного Интернет-портала // J. of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. — 2008. — Т. 1. — № 4. — С. 387–398.

9. Кононов Д. Д., Исаев С. В., Исаева О. С.
   Организация информационных Интернет ресурсов для поддержки управления муниципальным заказом // Вестник СибГАУ. — 2009. — Вып. 1 (22). — Ч. 2. — С. 35-40.

10. Кононов Д. Д., Исаев С. В., Исаева О. С.
    Средства интернет-поддержки муниципального заказа // Вестник компьютерных и информационных технологий. — 2009. — № 10.

11. Лапко А. В., Лапко В. А.
    Непараметрическая оценка смеси плотностей вероятности, основанная на технологии размножения статистических данных // Вестник СибГАУ. — 2009. — Вып. 3(24). — С. 4-6.

12. Лапко А. В., Лапко В. А., Варочкин С. С.
    Коллектив непараметрических регрессий, основанной на принципе декомпозиции обучающей выборки // Вестник СибГАУ. — 2009. — Вып. 1(22). — Ч. 2. — С. 38-40.

13. Лапко А. В., Лапко В. А., Егорочкин И. А.
    Непараметрические оценки смеси плотностей вероятности и их применение в задаче распознавания образов // Системы управления и информационные технологии. — 2009. — Вып. 1(35). — С. 60-64.

14. Лапко А. В., Лапко В. А., Лебедев П. А.
    Коллектив непараметрических регрессий, основанный на технологии «размножения» статистических данных // Системы управления и информационные технологии. — 2009. — Вып. 1.3 (35). — С. 374–377.

15. Лапко А. В., Лапко В. А., Саренков А. В.
    Гибридный алгоритм распознавания образов и его свойства // Вестник СибГАУ. — 2009. — Вып. 2(23). — С. 31-33.

16. Лапко В. А., Варочкин С. С., Егорочкин И. А.
    Разработка и исследование непараметрической оценки плотности вероятности, основанной на принципе декомпозиции обучающей выборки по её объёму // Вестник СибГАУ. — 2009. — Вып. 1(22). — Ч. 1. — С. 45-49.

17. Ноженкова Л. Ф., Исаев С. В., Ничепорчук В. В., Евсюков А. А., Морозов Р. В., Марков А. А.
    Применение экспертной ГИС для анализа пожарной обстановки в Красноярском крае // Журнал «Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций». — 2009. — № 2. — С. 75-85.

18. Ноженкова Л. Ф., Жучков Д. В., Пенькова Т. Г., Жучков К. В., Ноженков А. И., Евсюков А. А.
    Система ведения библиотеки документов // Свидетельство об официальной регистрации в Реестре программ для ЭВМ № 2009612094 от 24.04.2009. (Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам). — 2009.

19. Ноженкова Л. Ф., Исаев С. В., Кононов Д. Д., Исаева О. С., Жучков Д. В.
    Система проведения электронных интернет-аукционов // Свидетельство об официальной регистрации в Реестре программ для ЭВМ № 2009612095 от 24.04.2009. (Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам). — 2009.

20. Ноженкова Л. Ф., Исаев С. В., Ничепорчук В. В., Морозов Р. В., Марков А. А., Евсюков А. А.
    Система комплексной поддержки управления по предупреждению и ликвидации чрезвычайных ситуаций ЭСПЛА-ПРО // Свидетельство об официальной регистрации в Реестре программ для ЭВМ № 2009615944 от 27.10.2009. (Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам). — 2009.

21. Ноженкова Л. Ф., Исаева О. С., Морозов Р. В.
    Система ведения реестра потребностей // Свидетельство об официальной регистрации в Реестре программ для ЭВМ № 2009612096 от 24.04.2009. (Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам). — 2009.

22. Ноженкова Л. Ф., Кочетков С. Н., Исаева О. С.
    Система ведения реестра контрактов // Свидетельство об официальной регистрации в Реестре программ для ЭВМ № 2009612092 от 24.04.2009. (Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам). — 2009.

23. Ноженкова Л. Ф., Жучков Д. В., Жучков К. В.
    Система ведения классификаторов муниципального заказа // Свидетельство об официальной регистрации в Реестре программ для ЭВМ № 2009612091 от 24.04.2009. (Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам). — 2009.

24. Ноженкова Л. Ф., Исаев С. В., Кононов Д. Д., Исаева О. С.
    Интернет-система поддержки муниципального заказа // Свидетельство об официальной регистрации в Реестре программ для ЭВМ № 2009612093 от 24.04.2009. (Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам). — 2009.

25. Ноженкова Л. Ф., Евсюков А. А., Ноженков А. И.
    Методы управления и геоинформационного моделирования в технологии OLAP // Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. — 2009. — № 2(1). — С. 49-58.

26. Пенькова Т. Г.
    Методика комплексной поддержки процессов подготовки, формирования и реализации решений в территориальном управлении: Автореф. дис. : канд. техн. наук. — Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2009. — 23 с.

27. Пенькова Т. Г.
    Модели и методы оперативного формирования документов // Вычислительные технологии. — 2009. — Т. 14. — № 2. — С. 98–109.

28. Садовский М. Г., Сенашова М. Ю., Куршакова К. А.
    Простейшая модель пространственного поведения особей, реализующих рефлексивные стратегии // Журнал общей биологии. — 2009. — Т. 70. — № 2. — С. 99–109.

29. Якубайлик О. Э., Кадочников А. А., Попов В. Г., Токарев А. В.
    Модель геоинформационной аналитической Интернет-системы для анализа состояния и презентации региона // Вестник СибГАУ. — 2009. — Вып. № 4 (25).

(Отделы моделирования неравновесных систем, вычислительной физики, прикладной информатики, средств телекоммуникаций и вычислительной техники)

Направление 4.5 «Проблемы создания глобальных и интегрированных информационно-телекоммуникационных систем и сетей. Развитие технологий GRID»

Программа 4.5.2 «Разработка научных основ распределенной информационно-аналитической системы на основе ГИС и веб-технологий для междисциплинарных исследований»

Координатор программы: академик РАН Ю. И. Шокин

Научный руководитель проекта: д.ф.-м.н., профессор Н. Я. Шапарев

Результаты отчетного этапа связаны с развитием средств программно-технологического обеспечения для геоинформационного Интернет-портала, адаптацией разработанного программного обеспечения для баз данных и банка пространственных данных, настройкой пользовательского интерфейса и геоинформационных веб-сервисов, формированием комплексной системы показателей устойчивого природопользования в Красноярском крае.

Разработаны программные средства для анализа пространственных данных в среде геоинформационного веб-портала с использованием технологий картографических веб-сервисов WMS и программного обеспечения MapServer и MapGuide Open Source, содержащие средства для хранения цифровых картографических материалов, растровых снимков территории, сервисы для навигации по распределенному банку пространственных данных, сервисы для пространственного анализа и математического моделирования на унифицированных цифровых картах.

Основой разработанного геоинформационного портала является комплекс программных средств MapGuide Open Source, обеспечивающий доступ через Интернет к интерактивным картам, а также программное обеспечение MapServer, которое представляет собой открытую и свободно распространяемую среду разработки Интернет-приложений для работы с электронными картами широко распространенных среди множества геоинформационных систем векторных и растровых форматов. Второй составляющей геоинформационного портала является хранилище метаданных, реализованное на основе СУБД PostgreSQL с расширением PostGIS для поддержки географических объектов.

Для доступа к хранилищу метаданных из программного обеспечения, расположенного на сервере, разработана библиотека с использованием языка PHP. Для доступа к метаданным через Интернет, используется технология SOAP (Simple Object Access Protocol). Для администрирования геоинформационного портала разработан веб-интерфейс, который позволяет управлять основными разделами портала и позволяет вносить метаописания пространственных данных в хранилище. При разработке геоинформационного портала предусмотрено разделение прав доступа пользователей системы (администратор, оператор, обычный пользователь и т.п.), позволяя одновременно работать нескольким пользователям с различных мест.

Банк метаданных содержит информацию по доступным слоям, источником для которых могут служить файлы формата SHP. C помощью библиотек GDAL и OGR появляется возможность для загрузки огромного числа различных растровых и векторных форматов. Содержатся карты, состоящие из наборов слоев системы. Для оформления карт и картографических слоев используется спецификации описания стилей. Styled Layer Descriptor (SLD) — язык описания стилей, используемый для отображения объектов на карте в WMS, WFS и WCS серверах.

Конечное изображение для пользователей формируется с использованием Интернет-банка, физических данных, библиотеки MapServer и передается на клиентское программное обеспечение. Клиентское программное обеспечение в свою очередь позволяет использовать данные, полученные от Интернет-банка пространственных данных и непосредственно от различных WMS-сервисов и MapGuide сервера (рис. 22).

Рис. 22. Структурная схема Интернет-банка пространственных данных

Ресурсы и инструменты геоинформационного аналитического Интернет-портала обеспечивают работоспособность ряда реализованных информационных и аналитических Интернет-Систем (рис. 23):

1. геоинформационный Интернет-портал СО РАН (Красноярский сервер);
2. ГИС мониторинга состояния окружающей среды в зоне действия предприятий нефтегазовой отрасли Красноярского края;
3. ГИС исследования пространственных аспектов социально-экономического развития Красноярского края;
4. каталог спутниковых данных Института космических и информационных технологий СФУ.

Информационное наполнение геоинформационного аналитического Интернет-портала обеспечивается специализированными базами данных, которые создаются с использованием спроектированной и реализованной подсистемы хранения объектных данных в реляционной СУБД — ObjectStorage. Для нее разработаны модель и необходимое программно-технологическое обеспечение. Метамодель объектного хранилища основана на переработанной и упрощенной спецификации Meta Object Facility (MOF) компании OMG, содержит следующие основные элементы: метаобъект (базовая сущность, от которой наследуются все остальные метаобъекты разных типов), метасвойства (настраиваются разработчиком для конкретной задачи), тип данных, пакет (предназначен для логической группировки классов и связей), класс (описывает структуру объектов, которые будут от него порождены, с наследованием), связь (описывает возможное бинарное отношение между объектами двух классов), атрибут (метаописание атрибута класса, с поддержкой множественных и статичных значений). Каждый объект хранилища порождается от некоторого класса, который определяет набор его атрибутов и доступных связей с другими объектами. База данных содержит метаописание предметной области (классы, связи между классами) и сами объекты предметной области (объекты и их атрибуты, а также связи между объектами).

Рис. 23. Интеграция приложений геоинформационного Интернет-портала

Разработана программная библиотека (ObjectStorage), которая реализует предложенную метамодель. Компоненты построены на основе технологии COM и могут быть использованы в любых современных средах разработки для платформы Microsoft Windows. Спроектирован прикладной интерфейс (API), обеспечивающий удобный доступ к элементам метамодели и объектам. Реализованы операции выборки объектов по заданным условиям на значения их атрибутов и связей. Реализована отложенная загрузка некоторых данных для обеспечения скорости работы. Поддерживаются функции модификации метаданных частично наполненного хранилища, что позволяет доопределять описание предметной области в цикле разработки информационной системы.

Механизм отображения объектных данных на реляционную структуру построен с использованием гибридной модели, которая сочетает подходы EAV, EAV/CR и ClassTables. База данных состоит из двух частей: статической и динамической. Первая часть является основной и содержит метаописание хранилища, вторая содержит таблицы, в которых хранятся сами данные.

Для управления хранилищем ObjectStorage разработано Windows-приложение «Менеджер хранилища», которое обеспечивает администрирование, настройку объектной модели данных, просмотр и редактирование объектов. Поддерживается выполнение сценариев на языке JScript с использованием объектов API ObjectStorage. Для хранения данных используется реляционная СУБД. На текущий момент реализация сделана для MS SQL Server 2000, однако в программную архитектуру заложена возможность использования и других СУБД.

Разработан «Каталог геопространственных метаданных», основанный на системе множественной (фасетной) классификации. Фасетная классификация — это совокупность нескольких независимых классификаций, осуществляемых одновременно по различным основаниям. Данный вид классификации предоставляет пользователю многоаспектное (многомерное) описание ресурсов, поэтому пользователь может ориентироваться на частичное знание об объекте.

Каталог метаданных обеспечивает поиск пространственных данных по ключевым словам, классификаторам данных и геоинформационных услуг (геосервисов), названиям уполномоченных органов, критериям качества и достоверности данных, географическому положению, в соответствии с условиями доступа и использования данных, а также по правилам реализации (рис. 24).

Рис. 24. Пользовательский интерфейс каталога метаданных Интернет-портала

Основой созданной системы является каталог независимых классификаторов. Каждый классификатор содержит в себе набор категорий, которые могут быть иерархически связаны между собой (внутри одного классификатора). Категории из двух различных классификаторов не связаны ни семантически, ни иерархически. Они также не должны совпадать синтаксически. Каждый ресурс системы описывается одной или несколькими категориями из каждого классификатора. Таким образом, пользователь получает многомерное описание каждого ресурса, что позволяет осуществлять эффективные поиск и фильтрацию по категориям.

Пользовательский интерфейс «Каталога геопространственных метаданных» включает собственно визуализацию данных (необязательно картографическую), навигацию по изображению, скроллинг, масштабирование, графическое наложение (оверлей) слоев изображения, отображение легенд. Просмотр метаданных предполагает вывод на экран списка найденных ресурсов (названия и элементы аннотации), возможно, отсортированных по релевантности, датам, пространственному охвату и снабженных дополнительными характеристиками (например, платный/бесплатный), а также просмотр выбранного элемента списка с той или иной степенью полноты вплоть до выдачи полного текста метаданных ресурса. Обеспечена возможность подготовки и отображения пространственных метаданных в нескольких стандартах (ISO, ГОСТ, и т.д.).

Сформирована комплексная система показателей устойчивого природопользования в Красноярском крае, которая состоит из 28 индикаторов для водных, лесных, земельных, продовольственных, биологических, минеральных, социальных, экономических ресурсов и отходов. Проведено наполнение водных, лесных и продовольственных показателей. Показано, что регион движется в антиустойчивом направлении. Предложена новая система налогообложения на примере лесных (арендная плата, платежи на возобновление, рентные и экологические платежи) и минеральных ресурсов (платежи за пользование, рентные платежи, отчисления на воспроизводство, экологические налоги и сборы, направленные на компенсацию ущерба).

Основные публикации:

1. Кадочников А. А.
   Создание распределенного каталога пространственных данных экологического мониторинга в зоне действия предприятий нефтегазовой отрасли Красноярского края // Тр. III Всерос. конф. «Безопасность и живучесть технических систем». — Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2009. — C. 150–152.

2. Матвеев А. Г., Якубайлик О. Э.
   Разработка каталога метаданных геоинформационного Интернет-портала // Тр. III Всерос. конф. «Безопасность и живучесть технических систем». — Красноярск: ИВМ СО РАН. — 2009. — С. 201–203.

3. Нагаева О. С., Шапарев Н. Я.
   Системы платежей за природные ресурсы для устойчивого развития сырьевой территории // Вестник СибГАУ. — 2009. — Вып. 2(23). — С. 324–327.

4. Шапарев Н. Я.
   Землепользование и продовольственная безопасность в Красноярском крае. География и геология Сибири // Материалы всерос. научн. конф., посвященной Дню земли и 100-летию Тунгусского феномена. — 2008. — Вып. 3. — С. 75-81.

5. Шапарев Н. Я.
   Региональное устойчивое природопользование (Красноярский край) // Вестник РАН. — 2009. — Т. 78. — № 12. — С. 1093–1099.

6. Якубайлик О. Э., Кадочников А. А., Попов В. Г., Токарев А. В.
   Модель геоинформационной аналитической Интернет-системы для анализа состояния и презентации региона // Вестник СибГАУ. — 2009. — Вып. № 4 (25).

7. Якубайлик О. Э., Попов В. Г.
   Технологии для геоинформационных Интернет-систем // Вычислительные технологии. — 2009. — Т. 14. — № 6.

(Отдел вычислительной физики)