ИВМ СО РАН Поиск 
Семинары Института
институт
структура
сотрудники
конференции
семинары
ученый совет
совет молодых ученых
техническая база
история
фотогалерея

исследования
разработки
экспедиции
эл. архив
годовые отчеты

ссылки
библиотека
документы
адреса и телефоны
 

Группы и паркетогранники

2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 Все ]

Заседание в 8:50 мирового времени

вторник, 24 декабря 2019 г., 15:50, Красноярск, ул.Взлётная, 20, а.3-12; skype: avtimofeenko

Анализ работы семинара в 2019 г. и проекты 2020 г.

Учитывая опыт развития семинара в последние годы, планируется концептуально обсудить планы его работы в 2020 г. и детально — на весенний семестр и первые полтора месяца 2020 г.

Заседание в 8:30 мирового времени

вторник, 17 декабря 2019 г., 15:30, Красноярск, ул.Перенсона, 7, а.1-18(1-11), skype: avtimofeenko

Голованова О. В., Тимофеенко Алексей Викторович
Параметр вложения инволюции в группе

Согласно теореме Шункова (1987,вышла в свет 1990) для группы $G$, содержащей инволюцию $a$, имеет место по крайней мере одно из следующих утвеждений: 1)для некоторого элемента $t \in G$ подгруппа $\left< a, a^t \right>$ есть бесконечная группа диэдра; 2)для некоторого элемента $t \in G$ множество $tC_G(a) \cap a^Ga^G$ бесконечно; 3) группа $\left< a^G \right>$ — периодическая почти локально разрешимая подгруппа. На основе этого принципиального факта был введён параметр вложения инволюции в группе (Н. А. Рябинина, Н. М. Сучков, В. П. Шунков, 1995). На одном из следующих заседаний планируется обзор результатов, в котором такого рода вложения применены в направлении обобщения теоремы Брауэра о конечности числа простых групп с данным централизатором инволюции на периодические группы.

Об участии в конференциях 2020 г.

Согласование планов участия в конференциях и других намерений, способствующих решению задач заявки на грант «Енисейская Сибирь», (kias.rfbr.ru). Наименее отдалённая по времени конференция состоится под Екатеринбургом с 3 по 7 февраля 2020 г., https://sopromat.imm.uran.ru

Заседание в 8:30 мирового времени

пятница, 13 декабря 2019 г., 15:30, Красноярск, ул.Перенсона, 7, а.1-18(1-11), skype: avtimofeenko

Кучериненко Ярослав Викторович (МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет), Тимофеенко Алексей Викторович
Условия симметричности многогранника и проблема классификации типов паркетогранников

В связи с подготовкой к опубликованию учебного пособия «Об открытых задачах теории паркетогранников», привязанного к дисциплинам: Дополнительные главы алгебры, Системы компьютерной алгебры в теории групп, Геометрия, Инновационные технологии в математике; выносится на обсуждение структура пособия и его наиболее «узкие места», отражающие современное состояние теории многогранников с условиями симметричности и квазикристаллографии.

Тимофеенко Алексей Викторович
О порождённых инволюциями группах

Конкретизируются вопросы, поднятые на предыдущих двух заседаниях в свете публикаций: А. И. Созутова и В. М. Синицина, http://www.mathnet.ru/links/02931a5c79caf7e2efcdbbdc31edf429/timm1341.pdf ;О. П. Щербак, http://www.mathnet.ru/links/366d16c6e25ad962f76e289cd26ff370/rm1892.pdf ; а также находящейся в печати статьи А. И. Макосия и А. В. Тимофеенко «О нахождении $(2 \times 2,2)$-троек инволюций конечных групп», Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы VIII Всерос. с междунар. участием науч.-метод. конф., посв. 80-летию проф. Ларина Сергея Васильевича. Красноярск, 13–14 ноября 2019 г.: в 2 ч. [Электронный ресурс] / отв. ред. В. Р. Майер; ред. кол. – Электрон. дан. / Краснояр. гос. пед. ун-т им.В. П. Астафьева. – Красноярск,2019. Ч. 1. – С.63-71.

Заседание в 11:40 мирового времени

вторник, 3 декабря 2019 г., 18:40, Красноярск, ул.Перенсона, 7, а.1-18(1-11), skype: avtimofeenko

Тимофеенко Алексей Викторович
Об Атласе групп движений евклидова пространства

Выносится на обсуждение текст, в основе которого лежат сведения о группах движений трёхмерного евклидова пространства, опубликованные на странице семинара 9 марта 2018 г. См. также анонс предыдущего заседания.

Заседание в 9:00 мирового времени

четверг, 28 ноября 2019 г., 16:00, Красноярск, ул.Перенсона, 7, а.1-18(1-11), skype: avtimofeenko

Тимофеенко Алексей Викторович
К Атласу групп движений евклидова пространства

Наличие электронных атласов групп в системах компьютерной алгебры, Атласа Р. Вилсона http://brauer.maths.qmul.ac.uk/Atlas/v3/ и др. http://ftp.kspu.ru/moodle/t/index.html оставляет нишу для геометрических представлений. Например, для группы второго порядка можно рассмотреть три представления: отражения от плоскости, прямой и точки. Идущие от Г.С. М. Коксетера обозначения таких групп применил Н. Джонсон (1966) при описании выпуклых тел с правильными гранями. В развёрнутом виде они представлены на семинаре 9 марта 2018 г. и к настоящему времени подготовлены для опубликования. Планируется обсудить подготовленную к выходу в свет работу и её перспективы, см. заседание 23 декабря 2018 г.

XVI Всероссийские с международным участием ДАЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ 5:30 мирового времени

четверг, 21 ноября 2019 г., 12:30, Красноярский край, г.Канск, ул. 40 лет Октября, 65, кабинет 3-08, skype: avtimofeenko

Тимофеенко Алексей Викторович
От систем компьютерной алгебры и графики к цивилизационной мечте человечества

Влияние на современную цивилизацию издательской системы TeX сравнивают с последствиями появления первых печатных машин Иогана Гутенберга и Ивана Фёдорова. Ещё большее и пока не совсем осознанное влияние на интеллектуальное развитие человечества оказывает символьное программирование, представленное сегодня системами компьютерной алгебры. На примерах применения этих систем в естественно-научных целях будет представлено авторское видение возникающих при этом проблем и способов их решения.

секция«Применение систем компьютерной алгебры и графики, суперкомпьютерных вычислений для доказательства математических результатов»VIII Всероссийской с междунар.участ.науч.-метод.конф.«Информационные технологии в математике и математическом образовании»

четверг, 14 ноября 2019 г., 10:00, Красноярск, ул.Перенсона, 7, а.3-07, skype: avtimofeenko

Литаврин Андрей Викторович
Эндоморфизмы и подсистемы некоторых конечных группоидов

Каждая группа является группой автоморфизмов некоторой алгебры (Г.~Биркгоф,1946), некоторого кольца (Д.~Гроот,1958) и подходящей конечно-определенной квазигруппы (М.~М.~Глухов, Г.~В.~Тимофеенко, 1985). Эти результаты интерпретируются как решение задачи описания для фиксированной группы $G$ и фиксированного класса $\mathcal{K}$ алгебраических систем такой системы $\mathfrak{A}\in \mathcal{K}$, что $G \cong H \leq Aut \ (\mathfrak{A})$ для некоторой подгруппы $H$
группы $Aut \ (\mathfrak{A})$. Доказано, что всякий конечный моноид $G$ изоморфно вкладывается в моноид эндоморфизмов подходящего группоида порядка $|G|+|G|^2$.

Тимофеенко Алексей Викторович
Открытые задачи теории паркетогранников, их алгебраические и компьютерные модели

Фиронов Егор Евгеньевич
С ограниченным набором длин рёбер представители типа паркетного многоугольника

Как известно, из 23 типов паркетных многоугольников 10 не могут быть представлены равносторонними треугольниками. Для каждого типа построены все такие его представители, что любые два ребра каждого многоугольника либо равны, либо одно вдвое короче другого.

Кириллов Александр Денисович
О классификации типов паркетных многоугольников

Полнота списка типов паркетных многоугольников была анонсирована и сами типы представлены в 1974 г., http://www.mathnet.ru/links/83d6f2b1529cadcf0f6ceb1a586fce3b/znsl2750.pdf Почти через 40 лет появилось доказательство это утверждения/, https://elibrary.ru/download/elibrary_18916660_24020974.pdf Часть его изложена схематично и доклад анонсирует развёрнутое доказательство классификации типов паркетных многоугольников, а также выносит на обсуждение общий подход к описанию типов паркетогранников каждой размерности.

Анциферов Данила Павлович
Равнорёберные паркетогранники

Представлены утверждения, необходимые для подтверждения гипотезы о существовании только четырёх равнорёберных с условными вершинами паркетогранников, а именно прямых призм с основаниями: 7c,8c,9b,10b, см. http://www.mathnet.ru:8080/PresentFiles/21102/presentation.pdf

Голованова Ольга Владимировна
Параметр вложения инволюции в группе и его вычисление

Якушева Александра Валерьевна
Необходимые для классификации типов паркетогранников алгебраические и компьютерные модели

Паркетогранником называется выпуклый многогранник с правильными или паркетными гранями. Напомним, паркетным называется выпуклый многоугольник, составленный из конечного и большего единицы числа равноугольных многоугольников. Без рассмотрения соединений по однотипным граням невозможно получить все типы паркетогранников, т.е. решить основную в теории паркетогранников проблему: «Каковы все типы паркетогранников?» Для автоматизации процесса нахождения всех выпуклых паркетогранников построены алгебраические модели некоторых известных паркетогранников.

Полтанов Егор Вячеславович
Алгебраические модели тел, применяемые в прототипировании и классификационных теоремах

Представлен алгоритм, приводящий алгебраическую модель многогранника к виду, наиболее удобному для пространственной печати.

секция«Применение систем компьютерной алгебры и графики, суперкомпьютерных вычислений для доказательства математических результатов»VIII Всероссийской с междунар.участ.науч.-метод.конф.«Информационные технологии в математике и математическом образовании»

среда, 13 ноября 2019 г., 17:00, Красноярск, ул.Перенсона, 7, а.3-07, skype: avtimofeenko

Осипов Николай Николаевич
Символьные вычисления в математических доказательствах

В докладе приводятся примеры применения систем компьютерной алгебры к дока­зательству теорем в элементарной геометрии, алгебре и теории чисел.

Капцов Олег Викторович, Мирзаохмедов М. М.
Применение компьютерной алгебры в теории стержней

Рассматривается задача о продольных колебаниях стержня. Математическая модель представляет собой линейное уравнение с частными производными. В работе с помощью системы Maple найдены общие решения уравнений для некоторых видов переменных коэффициентов.

Оконешникова Евгения Александровна, Потапова Н. В., Рожков А. В. (Краснодар, КубГУ)
Экспериментальная теория чисел – вычисления в программной среде Julia

Проведены вычисления, занявшие более трех лет, получено уточнение теоремы Мертенса о среднем значении функции Эйлера, выдвинута гипотеза о локальном распределении простых чисел. Получены результаты по проблеме Коллатца.

Сенашов Владимир Иванович
Группы Шункова

В докладе рассматривается класс групп, введенных В. П. Шунковым пятьдесят лет назад. За это время появилось множество результатов как самого Владимира Петровича, так и результаты его учеников и не только. Исследованиями групп Шункова занимаются более тридцати ученых. Будет сделан краткий обзор результатов в этом направлении.

Дураков Борис Евгеньевич
О группах 2-ранга один

Заседание в 9:00 мирового времени

суббота, 9 ноября 2019 г., 16:00, Красноярск, ул.Перенсона, 7, а.1-18(1-11), skype: avtimofeenko

О статьях, направляемых в сборники конференций в Апатитах (октябрь 2019 г.) и Красноярске (13-14 ноября 2019 г.)

Заседание в 7:00 мирового времени

понедельник, 28 октября 2019 г., 14:00, Красноярск, ул.Перенсона, 7, а.1-18(1-11), skype: avtimofeenko

Тимофеенко Алексей Викторович
Алгебраические модели, необходимые для классификации типов паркетограников и прототипирования

Архимедово тело [4,6,6] (с квадратом и двумя шестиугольниками в каждой вершине) составлено из 64 правильногранных тетраэдров и 4-угольных пирамид. На каждом шаге алгоритм соединения выбирает одинаковые грани двух паркетогранников с равными или вдвое длиной отличающимися рёбрами. Сам усечённый октаэдр [4,6,6] имеет такие же рёбра как и составляющие его пирамиды. Если собирать из правильногранных пирамид тело [4,6,6] c вдвое большими рёбрами,чем рёбра пирамид, то в процессе соединений возникают паркетогранники с рёбрами вчетверо и втрое более длинными, чем рёбра пирамид. Каково минимальное число отношений длин рёбер для каждого типа паркетогранника? Для составляющих его паркетогранников? В частности, составляющих его правильногранных пирамид? К ответу на такие вопросы удобно подходить через моделирование. В докладе будут представлены алгебраические модели и алгоритмы моделирования паркетогранников с приложениями в компьютерной графике и прототипировании.

Кучериненко Ярослав Викторович (МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет), Тимофеенко А. В.
О конференциях в Красноярске, Апатитах и заявках на гранты

Заседание в 6:00 мирового времени

пятница, 18 октября 2019 г., 13:00, Красноярск, ул.Молокова, 27, кв.181, skype: avtimofeenko

Тимофеенко Алексей Викторович
О возникающих при классификации паркетогранников задачах моделирования

После подтверждения гипотезы о существовании с точностью до подобия ровно 190 отличных от призм и антипризм равнорёберных выпуклых тел с правильными или паркетными гранями, в полный рост встанет проблема классификации типов паркетогранников. Будут представлены алгебраические и материализованные модели, частично описанные в работе Р. В. Галиулин, С. Н. Михалёв, И. Х. Сабитов, “Некоторые приложения формулы для объема октаэдра”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 27–43, а также модели, необходимые для автоматизированного построения всех выпуклых соединений паркетогранников одинаковыми гранями.

Об участии в конференциях 2019 года

Заседание в 08:00 мирового времени

пятница, 16 августа 2019 г., 15:00, Остров отдыха, 7/1, семейный клуб «Крепыш», Скайп: avtimofeenko

Тимофеенко Алексей Викторович
О задачах, необходимых для решения проблемы классификации паркетогранников

После описания с точностью до подобия выпуклых многогранников с правильными или сложенными так из правильных многоугольников гранями, что каждая вершина такого многоугольника служит и вершиной грани, актуальной стала проблема классификации паркетогранников. Если равнорёберные паркетогранники можно описать с точностью до подобия, то классификация паркетогранников, обладающих неравносторонними гранями, возможна лишь с точностью до комбинаторных типов этих тел. Будут рассмотрены открытые задачи и возможные пути их решения.

Заседание в 08:00 мирового времени

среда, 31 июля 2019 г., 15:00, Остров отдыха, 7/1, семейный клуб «Крепыш», Скайп: avtimofeenko

Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск)
Многогранники с дельтоидными вершинами

Вводится класс замкнутых выпуклых симметричных многогранников в евклидовом пространстве E^3 со специальным строением некоторых вершин: множество всех граней, инцидентных таким вершинам, состоит из равных между собой дельтоидов. Такие вершины называются дельтоидными. Дельтоиды здесь --- это выпуклые четырёхугольники, обладающие двумя парами равных смежных сторон и отличные от ромбов. Предполагается также, что каждая дельтоидная вершина V и каждая грань, не входящая в звезду какой-либо дельтоидной вершины, локально симметричны. Локальная симметричность грани F означает, что ось вращения, пересекающая относительную внутренность F и перпендикулярная F, является осью вращения звезды грани F.

Заседание в 7:00 мирового времени

среда, 24 июля 2019 г., 14:00, ул. Лесная, 2, корпус 6 эко-кемпинга «Солнечный», школа #Учёные будущего, конференц-зал, skype: avtimofeenko

Кучериненко Ярослав Викторович (МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет), Макаров Виталий Сергеевич (МГУ им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет)
Паркетогранник Иванова Q_1 невозможен на сфере и в пространстве Лобачевского (продолжение доклада от 5 июля 2019г.)

Многие многогранники, например, четырёхмерный куб, можно спроектировать на 3-сферу, что приведёт к её разбиению на восемь сферических кубов — также правильных многогранников. В то же время, если таким же образом спроектировать 12-гранный четырёхмерный изоэдр с гранями — паркетогранниками Иванова Q_1, то полученные грани сферического разбиения уже не будут паркетогранниками. Более того, многогранник Q_1 вообще невозможен ни на сфере, ни в пространстве Лобачевского (даже если не запрещать паркетным ромбическим граням согнуться по короткой диагонали, превращая каждую из них в две правильные треугольные грани).

О конкурсе проектов Мероприятия 1.2-1 ФЦП и конференции в ИМФИ КГПУ им.В. П. Астафьева

Заседание в 10:00 мирового времени

понедельник, 15 июля 2019 г., 17:00, Красноярск, ул.Перенсона, 7, а.1-11, skype, avtimofeenko

Михайлов А. Н., Тимофеенко Алексей Викторович
Визаулизация четырёхмерных тел с помощью систем компьютерной алгебры и графики

Представленное Я. В. Кучериненко 5 июля с.г. материализованное представление четырёхмерного многогранника с гранями Иванова Q_1 дополняется построением в интегрированной программной среде систем компьютерной алгебры GAP и Maple некоторых 4-мерных тел, каждое из которых заполняет 4-мерное евклидово пространство при действии (4-мерной) кристаллографической группы.

Заседание виртуальное, время 11:00 мирового времени

пятница, 5 июля 2019 г., 18:00, вэбинар, Skype, avtimofeenko

Кучериненко Ярослав Викторович (МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет)
Паркетогранник Иванова Q_1 в четырёхмерном и неевклидовых пространствах

Изоэдр — многогранник, у которого каждая грань одинаково окружена другими, т.е. группа его симметрий транзитивно действует на множестве граней. В работе показано, что многогранник Иванова $Q_{1}$ является гранью одного из четырёхмерных изоэдров в группе 12/5 порядка 12. Рассмотрен вопрос существования аналогичных конструкций на трёхмерной сфере и в пространстве Лобачевского. Доказано, что аналог многогранника Иванова $Q_{1}$ невозможен в этих пространствах.

2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 Все ]