О порождающих тройках инволюций больших спорадических групп

За исключением групп Бэби-Монстр В, Монстр М, группы Маклафлина McL и групп Матье M₁₁, M₂₂, M₂₃, в каждой конечной простой спорадической группе указаны порождающие ее три инволюции, две из которых перестановочны. Если G — одна из групп М₁₂, M₂₄, HS, J₁, J₂, J_З, то найдены все такие пары чисел р, q, p≤q, что р=|ik|, q=|jk| для некоторых порождающих группу G инволюций i, j, k с условием |ij|=2.

Указанные выше тройки инволюций обнаружены с помощью системы компьютерной алгебры GAP. Напомним, что в тройке инволюций, которые порождают одну из групп McL, M₁₁, M₂₂, M₂₃, любые две инволюции не перестановочны.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–00078.