| ИВМ СО РАН | Поиск |
| Структура института |
|
Публикации
Выполнено численное моделирование динамики локально нагреваемой системы «жидкость — газ» с деформируемой границей раздела. Анализируется влияние размера нагревателей, помещенных на твердую нижнюю границу жидкого массива, на структуру конвективных режимов и характер деформаций межфазной границы. Исследуется возможность разрыва жидкого слоя в зоне теплового удара при заданной толщине нижнего слоя и интенсивности тепловой нагрузки. Изучена пространственно-временная динамика двухслойной системы с деформируемыми внутренней границей раздела и свободной поверхностью при лазерной накачке. Разработаны математическая модель для описания эволюции системы и оригинальный численный метод для расчета основных характеристик (скорости, температуры, положения деформируемых границ). Проведена верификация модели на основе сравнения с экспериментальными данными. В работе найдены новые точные решения некоторых моделей Буссинеска, которые описывают дисперсионные нелинейные волны на мелкой воде. Полученные решения описывают волновые пакеты, волны на солитонах, неупругое взаимодействие уединенных волн. К анализу пластической деформации структурно-неоднородных материалов применяется метод прямого численного моделирования на основе теории ортотропного упругопластического континуума Коссера с условием пластичности, учитывающим как сдвиговый, так и ротационный характер необратимой деформации. Построена экономичная разностная схема сквозного счета для решения прямых задач сейсмики на основе уравнений динамики упругой среды в осесимметричной постановке. В данной работе рассматривается случай продольных волн. Проводится сравнение явных сеточно-характеристических схем и неявных схем типа «предиктор-корректор» с контролируемой диссипацией энергии на точных решениях, описывающих бегущие монохроматические волны. Изучаются свойства нового точного нестационарного решения уравнений Обербека-Буссинеска, описывающего однонаправленное движение бинарной смеси в протяженном горизонтальном канале. Для определения характеристик течения дополнительно задается условие на расход смеси через поперечное сечение слоя. Показано, что стабилизация градиентов температуры и расхода ведет к сходимости скорости к стационарному режиму только при выполнении интегрального ограничения на начальный градиент концентрации. Выполнено численное моделирование разделения бинарной смеси с аномальным эффектом Соре в цилиндрической термодиффузионной колонне. Расчеты для двух колонн выполнены в AnsysFluent 14.5. Параметры колонн и разности температур между стенками взяты из экспериментальных данных. Смесь этанол-вода (исследована концентрация этанола 22.04 %) проявляет аномальный эффект Соре, при котором более легкий компонент этанол обогащается в холодной области. Результаты моделирования показывают, что устойчивость конвективного течения в колонне зависит от параметров колонны, и разделение смеси может быть как устойчивым, так и неустойчивым при любых приложенных разностях температур в зависимости от ширины зазора между стенками и отношения радиусов цилиндров. Рассматривается двухслойное трехмерное движение жидкостей, поле скоростей которых имеет специальный вид. Возникающая сопряженная начально-краевая задача для модели Обербека-Буссинеска сведена к системе десяти интегро-дифференциальных уравнений с полными условиями на плоской поверхности раздела. Показано, что для малых чисел Марангони ее стационарный аналог может иметь до двух решений, которые находятся в явном виде. Отдельно проанализирован случай, когда стационарное течение возникает за счет изменения внутренней межфазной энергии. В статье подробно обсуждается устойчивость и периодичность линейных многошаговых симметричных методов высокого порядка в задаче гармонического осциллятора. Приведены эффективные алгоритмы вычисления интервалов абсолютной устойчивости и периодичности. Численные эксперименты демонстрируют сравнение точности вычисления орбиты методами Адамса-Бэшворта-Мултона, Адамса-Штермера-Коуэла (в том числе схемой предиктор-корректор PECE) и симметричных методов на интервале около одного года для трехмерной задачи Кеплера и для специально разработанной трехмерной тестовой задачи, которая моделирует систему Земля-Луна-спутник и имеет точное решение. Динамические задачи — наименее изученная область теории пластичности. Они возникают в самых разных областях техники и науки, но сложность исходных дифференциальных уравнений не позволяют строить точные решения и корректно численно решать краевые задачи. Неплохо исследованы одномерные динамические задачи пластичности, но уже двумерные вызывают непреодолимые математические сложности, вызванные нелинейностью основных уравнений. Изучение симметрий уравнений пластичности позволило построить некоторые точные решения. Наиболее известное из них — решение Б. Д. Аннина, описывающее нестационарное сжатие пластического слоя жесткими плитами. Это решение линейно по пространственным переменным, но в него входят произвольные функции времени. В предлагаемой работе также используются симметрии. В работе изложены вычислительные и алгоритмические основания нового метода поиска общих подпоследовательностей в символьных последовательностях, допускающего малые несовпадения. Предложенный метод позволяет использовать крупномасштабное (coarsegrained) распараллеливание производимых вычислений, а также сравнивать последовательности любой произвольной длины, в отличие от наиболее распространенного в настоящее время подхода, основанного на выравнивании (BLAST). Тем самым, предложенный метод реализует алгоритмы работы в области, называемой BigData, позволяя максимально эффективно использовать вычислительные мощности. Эффективность метода продемонстрирована приложением к поиску транспозонов в митохондриальных геномах растений. Изучено однонаправленное движение двух вязких несжимаемых жидкостей в плоском канале, на нижней твердой стенке которого задан нестационарный градиент температуры, а верхняя стенка — свободная граница. Установлено, что если температура на нижней стенке и расход стабилизируются со временем, то движение выходит на стационарный режим с ростом времени. Приведены результаты расчетов. Изучена устойчивость ползущего стационарного течения, возникающего из-за изменения внутренней энергии межфазной границы раздела. Показано, что система амплитудных уравнений допускает точное интегрирование. Комплексный декремент находится как решение трансцендентного уравнения. Установлено, что длинноволновые возмущения затухают с ростом времени. Построены нейтральные кривые. Рассматривается нестационарная задача о возмущении плоского жидкокристаллического слоя электрическим полем, создаваемым зарядами на пластинах-обкладках конденсатора. Для учета особенностей электрического потенциала, вызванных сменой граничных условий в концах пластин, строится специальное решение задачи с однородными граничными условиями, которое используется для повышения точности расчетов. С помощью разработанной вычислительной технологии получены амплитудно-частотные характеристики и исследована сейсмическая эффективность импульсного электромагнитного сейсмоисточника. Для уточнения метода расчета сейсмической эффективности применяется экстраполяция Ричардсона. Предлагается послойное описание слоистой структуры микрополярных тонких тел. Каждый слой рассматривается как независимая пластина или оболочка. Условия совместности на границе между соседними слоями вводятся как дополнительные ограничения. Для численного анализа задач строятся параллельные вычислительные алгоритмы с распараллеливанием по технологии CUDA. Получена новая математическая модель, учитывающая разное сопротивление волокнистого композита растяжению и сжатию. Решена задача статического нагружения многослойной волокнистой композитной плиты в плоском напряженном состоянии. В работе найдены автомодельные решения одной из моделей турбулентности, описывают асимптотику дальних закрученных следов за телом. Эти решения удовлетворяют естественным граничным условиям. Численные расчеты хорошо согласуются с этими решениями. Зообентос — один из важнейших элементов экосистем континентальных водоемов и водотоков. Донные беспозвоночные способствуют естественному самоочищению вод и хорошо отражают происходящие изменения внешней среды, в том числе и антропогенного характера. Кроме того, зообентос — важнейшая составляющая кормовой базы большинства видов сибирских рыб, и по уровню его развития можно судить о потенциальной рыбопродуктивности водоемов, зависящей от количества доступного корма для рыб-бентофагов. В работе на основе многофакторного и кластерного анализа данных выполнено исследование проб зообентоса р. Кан (приток Енисея в его среднем течении), позволившее выявить пространственную структурированность сообществ речного зообентоса. Рассмотрены трехмерные эллиптические краевые задачи, возникающие при математическом моделировании квазистационарных электрических полей и токов в проводниках с тензором гиротропной проводимости в областях, гомеоморфных сферическому слою. Аналогичные задачи возникают в математических моделях теплопроводности или диффузии в движущихся или гиротропных средах. Операторы задач в традиционной постановке несимметричны. Предлагаются новые постановки задач с симметричными положительно определенными операторами. Для трех краевых задач построены квадратичные функционалы энергии, к минимизации которых сводится их решение. Создана количественная модель проникновения квазистационарного электрического поля от поверхности Земли в ионосферу с наклонным магнитным полем. Задача электропроводности решается с помощью преобразования Фурье на каждой высоте. Рассчитаны пространственные распределения напряженности электрического поля и плотности тока. Напряженность электрического поля в ионосфере находится в диапазоне микровольт на метр, когда она составляет около 100 в/м в воздухе вблизи Земли. Подтверждены и детализированы известные приближенные оценки уменьшения электрического поля, проникающего в ионосферу с уменьшением магнитной широты. |
| Дата обновления 10/11/2021 | Webmaster |