| ICM SB RAS |
| Семинары Института |
|
Семинар Красноярского математического центра по прикладной математикеЗаседаниесреда, 4 декабря 2024 г., 16:00, https://salutejazz.ru/dfuxs3?psw=OBYGDkJXHwRbBgEYHUMIF1QMHA
Шевченко А. В., МФТИ, г. Долгопрудный
Сейсморазведка является основным методом детального изучения строения геологического разреза. Получаемые в результате таких работ сейсмические разрезы интерпретируются геологами. По результатам интерпретации производится оценка ресурсной базы угле-водородов. Важной составляющей данного процесса является расчёт сейсмического поля в геологической модели с заданными механическими свойствами.
В докладе представлены результаты диссертационного исследования, направленного на разработку численных методов для проведения математического моделирования нестационарных деформационных процессов в акустических, упругих, упруговязкопластических с разупрочнением, пористых флюидонасыщенных средах. Автором были: 1. Построены граничные и контактные условия для акустической задачи, сохраняющие повышенный порядок аппроксимации сеточно-характеристических схем. 2. Построены сеточно-характеристические схемы третьего порядка аппроксимации для трёхмерных задач акустики и изотропной линейной упругости, основанные на много-шаговом операторном расщеплении. 3. Адаптирован сеточно-характеристический метод на параллелепипедных расчётных сетках для численного трёхмерного моделирования сейсмического отклика от флюидонасыщенной среды. 4. Адаптированы явно-неявные схемы для расчёта динамического поведения упруго-вязкопластических сред с разупрочнением под действием внешней нагрузки. 5. Разработан программный комплекс, позволяющий проводить расчёт трёхмерных динамических деформационных задач, в том числе для упруговязкопластических и пористых флюидонасыщенных сред. 6. Получены численные решения двумерных и трёхмерных задач о формировании линий и плоскостей скольжения в упруговязкопластической среде с разупрочнением. Заседаниечетверг, 10 октября 2024 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Голубев Р. А., ИВМ СО РАН
Современное математическое моделирование прикладных задач механики жидкости и газа основано на численном решении краевых задач для систем нестационарных уравнений с частными производными. Эти уравнения часто содержат операторы переноса субстанции в недивергентной форме, например, в уравнениях распространения примесей при известном поле скоростей жидкости, в том числе с учетом диффузии, в составе параболических уравнений конвекции-диффузии.
Мы рассмотрим двухслойные конечно-разностные схемы решения одномерного и двумерного уравнения конвекции-диффузии с оператором конвекции в недивергентной форме, в основе которых лежит метод характеристик. Заседаниечетверг, 26 сентября 2024 г., 16:00, https://salutejazz.ru/dfuxs3?psw=OBYGDkJXHwRbBgEYHUMIF1QMHA
Кабанихин С. И., чл.-корр. РАН, доктор физ.-мат. наук (Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск)
Методы регуляризации некорректных задач разделяются на две основные группы прямые и итерационные. Будут рассмотрены примеры применения методов регуляризации и оценки скорости сходимости для обратных и некорректных задач линейной алгебры, математической физики и линейных задач машинного обучения.
Заседаниесреда, 25 сентября 2024 г., 16:00, https://salutejazz.ru/dfuxs3?psw=OBYGDkJXHwRbBgEYHUMIF1QMHA
Кабанихин С. И., чл.-корр. РАН, доктор физ.-мат. наук (Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск)
Теория и численные методы решения некорректно поставленных задач, основателями которых были А. Н. Тихонов, М. М. Лаврентьев и В. К. Иванов, стремительно развивается в настоящее время. Обратные и некорректные задачи возникают во всех областях приложений математики. Одним из важнейших направлений практического применения обратных и некорректных задач является условная устойчивость и сходимость регуляризирующих алгоритмов. Мы рассмотрим основные результаты теории и примеры их применения к обратным задачам математической физики, включая диффузионные и волновые процессы.
Заседаниесреда, 5 июня 2024 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Роменский Е. И., доктор физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (г. Новосибирск)
Обсуждается создание унифицированной модели континуума, позволяющей изучать процессы в упругопластических средах, а также в вязких и невязких жидкостях с помощью единой системы дифференциальных уравнений. Эта модель может быть расширена для описания сплошной теплопроводящей среды с учетом ее повреждаемости и при наличии электромагнитного поля.
Определяющие уравнения унифицированной модели образуют гиперболическую систему и удовлетворяют законам термодинамики (сохранение энергии, возрастание энтропии). Можно показать, что релаксационные пределы для гиперболической модели дают классическую модель Навье-Стокса-Фурье. Дальнейшее обобщение унифицированной модели можно провести для многофазных сжимаемых течений, а также для деформируемых пористых сред, насыщенных сжимаемой жидкостью. Представлены результаты численных расчетов, иллюстрирующие применимость модели для решения задач из различных областей механики сплошных сред. Заседаниевторник, 4 июня 2024 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Роменский Е. И., доктор физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (г. Новосибирск)
Корректное описание многих процессов в задачах механики сплошных сред основывается на гиперболических уравнениях и, как правило, на симметрических гиперболических системах. В основополагающей статье «Интересный класс квазилинейных уравнений» написанной С. К. Годуновым в 1961 году была высказана идея (и приведен ряд примеров), что симметрическая гиперболичность обеспечивается законами термодинамики и приведены примеры из механики сплошных сред.
Дальнейшее развитие этой идеи привело к созданию теории симметрических гиперболических термодинамически согласованных (СГТС) систем, изложению которой посвящен доклад. Обсуждается вариационное происхождение многих известных уравнений механики сплошных сред в лагранжевых координатах, а также их эквивалентная формулировка в эйлеровых координатах. Теория СГТС систем может быть успешно использована для разработки новых, корректных моделей механики сплошных сред с усложненными свойствами, таких как, например, многофазные среды. Заседаниевторник, 21 мая 2024 г., 12:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Горячева И. Г., академик РАН, заведующая лабораторией трибологии Института проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН (г. Москва) Заседаниевторник, 7 мая 2024 г., 14:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Буренин А. А., чл.-корр. РАН, научный руководитель Института машиноведения и металлургии ДВО РАН (г. Комсомольск-на-Амуре) Заседаниесреда, 24 апреля 2024 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Куперштох А. Л., доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий лабораторией физики многофазных сред Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН (г. Новосибирск)
Моделирование смачиваемости поверхностей. Силы взаимодействия с твердой стенкой. Контактные углы. Моделирование теплопереноса в LBM. Тестовая задача. Кипение. Капля на подложке. Теплообмен в окрестности контактных линий.
Уравнение Пуассона для потенциала электрического поля. Объемная сила Гельмгольца. Волны электрострикции. Сравнение с аналитическим решением. Капля жидкого диэлектрика на супергидрофобной поверхности в электрическом поле. Динамика пузырька в электрическом поле. Электрический разряд в жидкости. Анизотропный механизм распада чистого диэлектрика. О скорости распространения стримеров в жидкости. Интенсификация теплоотдачи от подложки в неоднородном электрическом поле. Перфорация пленок жидкого диэлектрика в неоднородном электрическом поле. Тепловые трубки. Периодические импульсы электрического поля. Заседаниевторник, 23 апреля 2024 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Куперштох А. Л., доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий лабораторией физики многофазных сред Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН (г. Новосибирск)
Будут представлены основы метода решеточных уравнений Больцмана (LBE, LBM). Уравнение эволюции функций распределения. Метод характеристик. Оператор столкновений. Блок-схема алгоритма. Начальные условия. Метод точной разности для учета объемных сил. Галлилеевская инвариантность. Коммутативность. Сравнение с другими методами учета действия объемных сил. Тест со знакопеременной силой. Разложение Чепмена–Энскога. Граничные условия. Уравнения состояния. Градиент псевдопотенциала. Гибридная изотропная конечно-разностная аппроксимация. Поверхностное натяжение. Безразмерные переменные. Критерий численной устойчивости. Примеры расчетов. Параллельные вычисления на графических процессорах. Спинодальная декомпозиция флюида. Двухкомпонентная система жидкость – растворенный газ.
Заседаниесреда, 3 апреля 2024 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Рыжков И. И.
В докладе будут рассмотрены механизмы переноса ионов солей в водных растворах в плоских и цилиндрических нанопорах мембран с заряженной поверхностью. Обсуждается динамика формирования двойного электрического слоя внутри нанопор при приложении заданного потенциала к поверхности мембраны. Моделирование осуществляется в двумерной и одномерной постановках на основе уравнений Нернста-Планка и Пуассона для концентрации ионов и электрического потенциала. Приводятся результаты экспериментов по заряжению мембран с электропроводящей поверхностью в водных растворах солей.
Заседаниесреда, 27 марта 2024 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434
Рыжков И. И.
В докладе будут рассмотрены механизмы переноса ионов солей в водных растворах в плоских и цилиндрических нанопорах мембран с заряженной поверхностью. Обсуждается динамика формирования двойного электрического слоя внутри нанопор при приложении заданного потенциала к поверхности мембраны. Моделирование осуществляется в двумерной и одномерной постановках на основе уравнений Нернста-Планка и Пуассона для концентрации ионов и электрического потенциала. Приводятся результаты экспериментов по заряжению мембран с электропроводящей поверхностью в водных растворах солей.
|
| Webmaster |