Институт создан 1 января 1975 года под названием Вычислительный центр Сибирского отделения АН СССР (ВЦК СО АН СССР).

В 2016 году Институт вошел в состав Федерального исследовательского центра «Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук» (ФИЦ КНЦ СО РАН) в качестве обособленного подразделения — Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук (ИВМ СО РАН).

Директор Института доктор физико-математических наук профессор В. В. Шайдуров.

За Институтом закреплено научное направление «Информационно-вычислительное моделирование сложных процессов и систем», включающее в себя три раздела:

• математическое моделирование и анализ природных, социальных и технологических процессов с применением высокопроизводительных вычислительных комплексов новых поколений;
• теоретическое и экспериментальное обеспечение разработки перспективных космических технологий и техники;
• создание информационно-управляющих систем на основе интеграции технологий обработки данных, геоинформационного моделирования и поддержки решений.

В рамках национального проекта «Наука и университеты» в Институте создан и успешно функционирует Отдел регионального научно-образовательного математического центра «Красноярский математический центр».

За выдающиеся достижения в области математического моделирования и прикладных исследований, многолетний добросовестный труд и в связи с 50-летием со дня основания ИВМ СО РАН Президиум Сибирского отделения РАН постановил наградить Памятной медалью имени академика М. А. Лаврентьева коллектив ИВМ СО РАН.