ИВМ СО РАН Поиск 
Семинары Института
институт
структура
сотрудники
конференции
семинары
ученый совет
совет молодых ученых
профсоюз
техническая база
история
фотогалерея

исследования
разработки
экспедиции
эл. архив
годовые отчеты

ссылки
библиотека
документы
адреса и телефоны

метеостанция
 

Группы и паркетогранники

2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 Все ]

11:00 GMT

четверг, 15 июля 2021 г., 18:00, Емельяновский р-н Краснояр.край, СНТ «Педагог» №29; 14:00 Москва = 18:00 Красноярск; видеозапись и др.:https://mfd.sk/fGRzrtxTIaAovVTZJ3f7K1k1

Тимофеенко Алексей Викторович
Алгебраические модели для прототипирования

Будут представлены быстро изготовляемые алгебраические модели многогранников, конвертируемые затем в необходимый для 3D-печати формат.

О ближайших конференциях

09:00 GMT

среда, 30 июня 2021 г., 16:00, Остров отдыха, 7/1, семейный клуб «Крепыш»; 09:00 GMT = 12:00 Москва; zoom

Дубина Оксана Андреевна
О рациональности и строгой вещественности унипотентных подгрупп групп Шевалле типов G_2 и A_n над полями характеристики 2

Периодическая группа G называется рациональной, если для любых двух её элементов совпадение порождаемых каждым из них подгрупп влечёт сопряжённость в G этих элементов. Мы называем группу G строго вещественной, если каждый из её нетривиальных элементов сопряжён со своим обратным посредством некоторой инволюции из G. История появления этих понятий отражена в публикации Тр. ИММ УрО РАН, 2016, 2, № 1, 71–83 (http://www.mathnet.ru/links/73319926ffe98176d048d17d626239d9/timm1261.pdf). В частности, строгая вещественность изучается в связи с вопросом Я. Н. Нужина 16.76 из «Коуровской тетради» (http://math.nsc.ru/~alglog/19tkt.pdf): «В каких группах лиева типа над полем характеристики 2 максимальные унипотентные подгруппы строго вещественны?»

Над полями характеристики 2 доказаны: а)рациональность группы унитреугольных матриц $UT_n$ для размерности n ≤ 8, б)рациональность унипотентной подгруппы группы Шевалле типа $G_2$, в) рациональность и строгая вещественность коммутанта унитреугольной группы для размерностей ≤ 12.

В доказательстве рациональности применён найденный в работе критерий рациональности 2-группы.

Звуковое объявление: https://mfd.sk/OnTH1XOfqhv0cc4FCdB6QFPl

1-е включение Zoom 09:00GMT = 12:00 Москва = 16:00 Красноярск
https://us04web.zoom.us/j/74192927003?pwd=eWd1NnRudCsxTlBVS01RUzFqVDNYdz09
Идентификатор конференции: 741 9292 7003
Код доступа: 222222

2-е включение Zoom 09:30GMT = 12:30 Москва = 16:30 Красноярск
https://us04web.zoom.us/j/77506154495?pwd=bGhRQUJVSFJNTDRucUMybHQvdkFVUT09
Идентификатор конференции: 775 0615 4495
Код доступа: 222222

3-е включение Zoom 10:00GMT = 13:00 Москва = 17:00 Красноярск
https://us04web.zoom.us/j/73082715201?pwd=L2RFNWVPbGcwWjlENitHeks0UGY0dz09
Идентификатор конференции: 730 8271 5201
Код доступа: 222222

О работе семинара в июле-августе

09:00 GMT

пятница, 18 июня 2021 г., 16:00, Емельяновский р-н Краснояр.края, СНТ «Педагог» №29 — Амстердам; 11:00 Амстердам =12:00 Москва = 16:00 Красноярск;видеозапись см. https://mfd.sk/orfwN-x_pUIFuqcNVzq7Sp22

Костэрс Менно Т.(Нидерланды)
Неокруглённые координаты некоторых тел Джонсона

Давно известно, что координаты вершин платоновых тел с единичными рёбрами можно выразить при согласованном с их симметриями расположении системы координат: рациональными числами в случае куба, числами расширения $\mathbf{Q}[\sqrt2]$ для тетраэдра и октаэдра и элементами расширения $\mathbf{Q}[\sqrt5]$ для додекаэдра и икосаэдра. В 2008 году А.~В.~Тимофеенко доказал подобный результат для тел Джонсона $J_{84},$ $J_{85},$ $J_{86},$ $J_{88},$ $J_{89}$ и $J_{90}$ ($M_{21}, \ldots, M_{25},$ $M_{28}$ в классификации Залгаллера). Для каждого из этих тел он определил многочлен с рациональными коэффициентами и такой корень $a$ этого многочлена, что все координаты можно выразить через $a$, употребляя простые алгебраические функции. В настоящей работе мы, опираясь на эти результаты, определяем для каждого из вышеупомянутых тел такое алгебраическое число $b$, что все координаты тела являются элементами числового поля $\mathbf{Q}[b]$. Каждая координата найдена в виде конкретного многочлена от $b$. В качестве приложения найдены объёмы этих тел в неокруглённой форме.

Не удалось записать третью часть заседания семинара, которая представлена архивом III.zip с построением на базе основного доклада алгебраических моделей тела $J_{90} (M_{24})$ в системах компьютероной алгебры GAP и Maple.

Свободный обмен мнениями

09:00 GMT

пятница, 11 июня 2021 г., 16:00, Емельяновский р-н Краснояр.край, СНТ «Педагог» №29 — Москва; 12:00 Москва = 16:00 Красноярск; видеозапись https://mfd.sk/IIPuoWZH-L8VzzVM2-29pcak

Кучериненко Ярослав Викторович (Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет), Тимофеенко Алексей Викторович
Применение групп симметрий в построении многогранников

Каждый из докладчиков представляет применяемый им способ построения многогранника на основе группы его симметрий.

Октябрьская конференция в Екатеринбурге и к выходу в свет Материалов майской конференции в Туле

Международная алгебраическая конференция, посвященная 90-летию со дня рождения А. И. Старостина

Прием заявок на участие до 10.09.2021.

Вся информация о конференции и электронная регистрация на сайте http://algebra.imm.uran.ru

Также информацию о конференции можно посмотреть в первом информационном сообщении, которое прилагается к данному сообщению.

С уважением,
Николай Минигулов,
Оргкомитет конференции Международная алгебраическая конференция, посвященная 90-летию со дня рождения А. И. Старостина,
Тел. +79920045115
___________________________________________________________________

Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное модели-
рование: современные проблемы, приложения и проблемы истории: Ма-
териалы XIX Международной конференции, посвященной двухсотлетию
со дня рождения академика П. Л. Чебышёва. —
Тула: Тул. гос. пед. ун-т им. Л. Н. Толстого, 2021. – 353 с.
ISBN 5–87954–388–9

09:00 GMT

пятница, 4 июня 2021 г., 16:00, Емельяновский р-н Краснояр.край, СНТ «Педагог» №29 — Москва; 12:00 Москва = 16:00 Красноярск; видеозапись https://mfd.sk/EN9HBER-5OG4xKgb7x-rbswx

Кучериненко Ярослав Викторович (Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет)
К обозначениям групп симметрий многогранников

Будет представлено сравнение обозначений групп симметрии, применяемых для описания многогранников. Планируется демонстрация построения представлений групп в системе компьютерной алгебры.

Доклад идейно связан с докладом 23 декабря 2018 г.

https://icm.krasn.ru/seminar.php?id=reghedra&year=2018

видеозапись которого разделена три части и введение, см. 

https://mfd.sk/kDz3UWtdI0Egm7CnR_YspIxb

07:00 GMT

пятница, 28 мая 2021 г., 14:00, Красноярск, ул. Молокова, 27, кв.181; 10:00мск; видеозапись: https://mfd.sk/aFDWgV7xINxH6i-6-TunxQSn

Кучериненко Ярослав Викторович (Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, геологический факультет), Тимофеенко Алексей Викторович
Группы с условиями конечности и многогранники с условиями симметричности

Практически одновременное — особенно с двухсотлетнего расстояния — яркое применение и существенная разработка понятия «группа» в исследованиях Э. Галуа и И. Гесселя предопределили необходимость как применения в геометрии алгебраических инструментов, так и развитие теории групп под влиянием геометрии. После Эрлангенской программы Ф. Клейна (1872) и Абстрактной теории групп О. Ю. Шмидта (1916) через труды Г.С. М. Коксетера взаимное влияние этих ветвей математики стало принимать современный характер, описанный в популярной форме А. И. Мальцевым, Группы и другие алгебраические системы (1956), см. также в кн. А. И. Мальцев, Избранные труды. Т.I. М., Наука, 1976. С. 352--421.

Создание искусственных (1984) и обнаружение в Западной Сибири природных (2009) квазикристаллов совпало по времени со стремительным проникновением в фундаментальные математические исследования доказательных вычислений, то есть целенаправленных компьютерных вычислений, комбинируемых с аналитическими исследованиями, которые приводят к строгому установлению новых фактов и доказательству теорем. В докладе ставятся вопросы и строятся примеры, показывающие необходимость создания новых справочных систем для развития указанной в названии доклада теории.

Конференции в мае-октябре: итоги и планы

Секция “Дискретная геометрия и геометрия чисел” XIX Междунар. конф. Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: соврем. проблемы, приложения и проблемы истории посв. 200-летию со дня рожд. П. Л. Чебышева 12:00 GMT

четверг, 20 мая 2021 г., 19:00, 12:00 GMT, 15:00мск; видеозапись: https://drive.google.com/file/d/1dkAEjtgl82WfOkhfOcvFGcMxSqTVNbhb/view

Борисов Иван Михайлович (Нижний Новгород, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»)
О топологии взаимных расположений М-кубики и М-квинтики

Тезисы см. стр. 246–250;
http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/files/Conference2021.pdf
Доклад занимает время 0:00'16'' — 0:20'42'', вопросы и обсуждение до 0:29':14''/

Фролкина Ольга Дмитриевна (Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова)
Канторовы множества с многомерными проекциями и их нетипичность

Доклад занимает время 0:29'58'' — 1:06'46'', вопросы и обсуждение до 1:15':23''.

Житная Марина Юрьевна(Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова)
Моделирование оптимальных сетей с помощью шарнирных механизмов

Доклад занимает время 1:15'38'' — 1:58'12'', вопросы и обсуждение до 2:05':50''.

Ковалёв Михаил Дмитриевич(Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова)
О геометрическом определении шарнирного механизма, теореме Кемпе и перезрелой математике

Доклад занимает время 2:07'38'' — 2:39'37'', вопросы и обсуждение до 2:49':28''.

Секция “Дискретная геометрия и геометрия чисел” XIX Междунар. конф. Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: соврем. проблемы, прилож. и проблемы истории посв. 200-летию со дня рожд. П. Л. Чебышева 12:00 GMT

вторник, 18 мая 2021 г., 19:00, Тула, 15:00мск; видеозапись: https://drive.google.com/file/d/18DrF47Uk6O9I6P7FpxVXnoBmLe6J70GK/view

Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск)
RR-многогранники, связанные с икосаэдром

Доклад занимает время 0:06'40'' — 0:27'42'', вопросы и обсуждение до 0:33'17''.

Рошаль Дарья Сергеевна, Федоренко К. К., Рошаль С. Б. (Ростов-на-Дону, Южный фед.ун-т); Багдигиян С.(Франция, ун-т Монтпелье)
Моделирование плоских полигональных клеточных упаковок: связь между топологической дефектностью структуры, скоростью деления и распределением размера клеток

Доклад занимает время 0:33'58'' — 0:55'36'', вопросы и обсуждение до 0:59'39''.

Тимофеенко Алексей Викторович (Красноярск)
Выпуклые соединения паркетогранников и прототипирование

Доклад занимает время 1:00'57'' — 1:24'46'', вопросы и обсуждение до 1:28'45''.

Тезисы см. стр. 194–199;
http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/files/Conference2021.pdf

Пучкова Наталья Дмитриевна (Национальный исследовательский Нижегородский гос. ун-т им. Н. И. Лобачевского)
О взаимных расположениях двух неособых кривых степени 4

Доклад занимает время 1:29'46''--1:47'50'' видеозаписи, вопросы и обсуждение до 1:55'14''.

Тезисы см. стр. 250–254;
http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/files/Conference2021.pdf

8:10 GMT

пятница, 14 мая 2021 г., 15:10, Красноярск,11:10мск; Zoom

Субботин Владимир Иванович (Новочеркасск)
RR-многогранники с тупоугольными ромбическими вершинами

Многогранник называется $RR$-многогранником (от слов rombic и regular), если у него существуют симметричные ромбические вершины и существуют грани, не принадлежащие звёздам этих вершин, причём такие грани являются правильными многоугольниками одного типа (В. И. Субботин, “О полноте списка выпуклых RR-многогранников”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 276–288). Здесь звезда вершины $V$ многогранника есть совокупность всех граней с общей вершиной $V$. Вершину будем называть ромбической, если её звезда состоит из равных и одинаково расположенных, т.е. сходящихся в этой вершине либо своими острыми, либо тупыми углами ромбов. Симметричной $n$-ромбической вершиной называется вершина, расположенная на оси вращения порядка $n$ своей ромбической звезды. В зависимости от условий симметрии на неромбические грани, ставится и решается задача о полном перечислении таких многогранников.

Рассматривается вопрос о существовании и единственности замкнутых выпуклых $RR$-многогранников в $E^3$ с симметричными тупоугольными ромбическими вершинами и гранями, не принадлежащими звёздам ромбических вершин.

Обсуждение вопросов, рассмотренных в двухчасовом докладе, будет продолжено на следующей неделе — ориентировочно в четверг — на конференции в Туле, следите за формирующейся программой: http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/info/ru

Тимофеенко Алексей Викторович
О популярных лекциях по проблематике XIX Международной конференции «Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории», посвященной 200-летию со дня рождения П. Л. Чебышева

Вопрос о популяризации полученных участниками семинара результатов поднимается в связи с подготовкой научно-популярной лекции «От тел Платона-Пифагора к паркетогранникам через символьное программирование и прототипирование». Введением к ней может стать проведение мастер-класса 29 апреля 2017 г. в итерактивном музее науки Ньютон-Парк (https://newton-park.net/), запись которого в двух частях расположена по адресам:

https://drive.google.com/file/d/0BzgLGQhB_6ueY2o4cmV1LWozaWs/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/0BzgLGQhB_6ueZmtGS2pSQTBoZjg/view?usp=sharing

07:00 GMT

среда, 12 мая 2021 г., 14:00, Красноярск; 10:00мск; Zoom

Тимофеенко Алексей Викторович
Выпуклые соединения паркетогранников и прототипирование

Будет представлено алгебраическое моделирование процесса соединения паркетогранников одинаковыми гранями, необходимое для построения «живых» компьютерных моделей и моделей для 3D-печати. Модели применяются в классификации паркетогранников и их комбинаторных типов. В частности, будут рассмотрены все выпуклые соединения 18 правильногранных пирамид с условием, что ребро соединения равно или вдвое больше ребра пирамиды.

Видеозапись 41-минутного фрагмента 2-часового доклада расположена по адресу: https://mfd.sk/NvYxagLIpKPYl-5h3wvdzPrR

О майских конференциях в Туле и Одессе

Тула: http://poivs.tsput.ru/conf/international/XIX/

Одесса: https://www.imath.kiev.ua/~topology/conf/agma2021/contents/index.php

16 мая -дидлайн конференции в Сочи: http://casc-conference.org/

07:00 GMT

среда, 28 апреля 2021 г., 14:00, Красноярск 9:00 Амстердам, 10:00 мск, zoom

Костэрс Менно Т.(Нидерланды)
Экономные вычисления неокруглённых координат вершин несоставных правильногранных тел и паркетогранников без условных вершин

Работа посвящена нахождению декартовых координат вершин многогранников Джонсона J_{84}, J_{85}, J_{86}, J_{88}, J_{89} и J_{90}; тел Иванова Q_3, Q_4, Q_5 и Пряхина Q_6. Она опирается на результаты А. В. Тимофеенко: Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда», Фундамент. и прикл. матем., 14:2 (2008), 179–205; Выпуклые правильногранники, не рассекаемые никакой плоскостью на правильногранные части, Матем. тр., 11:1 (2008), 132–152. Доклад можно рассматривать — в некотором отношении — упрощённой и расширенной версией этих результатов. Наши координаты не всегда выбирались точно так же, как в процитированных статьях. Мы будем указывать на соответствие. Вычисления представлены в форме «Jupyter Notebook».

Видеозапись доступна по ссылкам:

https://mfd.sk/jD5px4CBzZ0MCoA06fNpfSde

https://drive.google.com/file/d/1UxD5XMkcC3qtg5P8ryManADiCwf0fkjA/view?usp=sharing

8:00 GMT

среда, 14 апреля 2021 г., 15:00, zoom

Костэрс Менно Т.(Нидерланды)
Экономные вычисления неокруглённых координат вершин несоставных правильногранных тел и паркетогранников без условных вершин

Работа посвящена нахождению декартовых координат вершин многогранников Джонсона J_{84}, J_{85}, J_{86}, J_{88}, J_{89} и J_{90}; тел Иванова Q_3, Q_4, Q_5 и Пряхина Q_6. Она опирается на результаты А. В. Тимофеенко: Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда», Фундамент. и прикл. матем., 14:2 (2008), 179–205; Выпуклые правильногранники, не рассекаемые никакой плоскостью на правильногранные части, Матем. тр., 11:1 (2008), 132–152. Доклад можно рассматривать — в некотором отношении — упрощённой и расширенной версией этих результатов. Наши координаты не всегда выбирались точно так же, как в процитированных статьях. Мы будем указывать на соответствие. Вычисления представлены в форме «Jupyter Notebook».

Видеозапись доступна по ссылкам:

https://mfd.sk/jD5px4CBzZ0MCoA06fNpfSde

https://drive.google.com/file/d/1UxD5XMkcC3qtg5P8ryManADiCwf0fkjA/view?usp=sharing

6:00 GMT

среда, 17 марта 2021 г., 13:00, Красноярск, 9:00 мск; zoom

Литаврин Андрей Викторович
Эндоморфизмы конечных коммутативных группоидов, связанных с многослойными нейронными сетями прямого распределения

Доклад посвящен коммутативным, но в общем случае неассоциативным группоидам AGS(N)=(AGS(N),+), состоящим из идемпотентов, т. е. равных своему квадрату элементов. Группоид AGS(N) тесно связан с многослойной нейронной сетью N прямого распределения сигнала (далее просто нейронная сеть). Выяснилось, что в таких нейронных сетях задание подсети фиксированной нейронной сети равносильно заданию некоторого специального кортежа, составленного из конечных множеств нейронов исходной сети. Все специальные кортежи, индуцирующие подсеть нейронной сети N, содержатся в множестве AGS(N). Остальные кортежи из AGS(N) также имеют нейросетевую интерпретацию. Если задано две подсети нейронной сети, то возникает два случая. В первом случае из данных подсетей можно получить новую подсеть путем объединения множеств всех нейронов этих подсетей. Во втором случае такое объединение невозможно, по нейросетевым соображениям. Операция «+» для любых кортежей из AGS(N), индуцирующих подсети, возвращает кортеж, индуцирующий некоторую подсеть, либо возвращает нейтральный элемент, который не индуцирует подсетей.

В докладе освещаются основные алгебраические свойства группоидов AGS(N) и строятся некоторые классы эндоморфизмов таких группоидов. Выяснилось, что всякий конечный моноид G можно изоморфно вложить в моноид всех эндоморфизмов группоида AGS(N) для подходящей сети N. Также будет представлена теорема, выявляющая связь между подсетями нейронной сети N и подгруппоидами группоида AGS(N).

Видеозапись имеется в архиве, а также см.:

Часть 1 https://drive.google.com/file/d/1G1lytIrxJTPDn3onBqMINwSoHCv24oko/view

Часть 2 https://drive.google.com/file/d/1aoRmClbZaJkCReCLfQJpLG_WHBR4VF8g/view

О следующих заседаниях семинара

10:30 GMT

пятница, 5 марта 2021 г., 17:30, Красноярск, 13:30 мск; zoom

О В. А. Залгаллере (1920--2020)

Записаны выступления А. В. Тимофеенко и Я. В. Кучериненко. Запись посвящённого В. А. Залгаллеру заседания Спб матем. общества см. http://www.mathsoc.spb.ru/rus/m16-20r.html#2020

Тимофеенко Алексей Викторович
Об алгебраических моделях многогранников

Видеозапись см. https://mfd.sk/bmaRpo7AdyaNcOMWcrD8fwjn
Имя файла содержит с точностью до минуты дату начала записи. Координаты применённой в докладе статьи А. В. Тимофеенко, Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда,Фундамент. и прикл. матем., 2008, том 14, выпуск 2, 179–205:

http://www.mathnet.ru/links/686c2b6b221bc604808bf8313ddfb060/fpm1119.pdf

06:10 GMT

среда, 17 февраля 2021 г., 13:10, Красноярск, 09:10 мск; zoom

Тимофеенко Алексей Викторович
О задачах, необходимых для решения проблемы классификации паркетогранников

Будет рассказано о готовящейся к опубликованию в журнале «Компьютерные инструменты в образовании» работе, неокончательное название которой совпадает с названием доклада. Ряд вопросов будет связан не только с классификацией паркетогранников.

О планах развития семинара в 2021–2022 гг

Выносятся на обсуждения мнения о работе семинара в период подготовки к международному математическому конгрессу в С.-Петербурге в 2022 г. и Всероссийскому математическому съезду в 2023 г.

2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 Все ]