Проблемы математического и численного моделирования

В докладе на примере обработки данных спутниковых навигационных систем будет продемонстрирована простая, но неожиданно эффективная методика свободной интерполяции, которая позволяет с точностью 10-11 десятичных знаков интерполировать положения спутников GPS и GLONASS. Излагаемую методику интерполяции естественно назвать «свободной», поскольку она не связана ни с полиномами, ни с тригонометрическими и др. функциями, обычно используемыми в стандартных методиках интерполяции.
Методика свободной интерполяции также позволяет построить намного более точные (тем не менее очень простые) модели сред, важных в работе космических навигационных систем: ионосферы, тропосферы и т.п.
Базой для развития данного метода служат Big Data, накопленные за долгие годы работы навигационных систем.
Мы обсудим некоторые общие проблемы работы с Big Data. Парадоксальным, но реальным, оказался следующий вывод: основная проблема работы с большими данными состоит в том, что их – слишком мало...

Обзор текущих и перспективных научных направлений лаборатории химической физики процессов переноса и наноматериалов

В докладе будет представлен обзор результатов работы и планируемых исследований в следующих направлениях:
1. Разработка и экспериментальных и теоретических основ управляемого транспорта ионов в нанопористых мембранах.
2. Экспериментальное и теоретическое исследование формирования углеродных слоев в наноструктурированных материалах.
3. Создание новых математических моделей процессов переноса в нанопористых материалах
4. Приложение полученных результатов в области мембранного разделения смесей, биотехнологии, нанофлюидики, сенсорных системах.
5. Исследование закономерностей процессов переноса в многокомпонентных смесях, теоретический анализ и обработка данных наземных и космических экспериментов.

Технологии и системы мониторинга природной среды (математическое и геоинформационное моделирование, программно-технологическое обеспечение на основе веб-ГИС, методы обработки и анализа данных дистанционного зондирования Земли)

Рассматривается содержание выполняемых и планируемых исследований и разработок, связанных с созданием технологий и систем мониторинга природной среды.
Решаемые задачи имеют междисциплинарный характер, и обычно основаны на физико-математическом моделировании процессов и явлений, наблюдаемых в окружающей природной среде. Рассматриваются методы и технологии экспериментального и вычислительного моделирования, создания и интеграции гетерогенных распределенных информационно-вычислительных ресурсов в сервис-ориентированной парадигме, средства проектирования и разработки специального программно-технологического обеспечения геопорталов и веб-ГИС, алгоритмы интерпретации и анализа данных дистанционного зондирования Земли, технологии и программные средства поддержки информационно-вычислительной инфраструктуры оперативного спутникового мониторинга.
Основные приложения – создание региональных геоинформационных веб-систем экологической направленности, исследования загрязнения атмосферного воздуха, температурных режимов и аномалий, водных экосистем на основе данных оперативного наземного мониторинга и дистанционного зондирования.

Математическая модель восстановления тепловых полей блоков радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов по результатам показаний встроенных температурных датчиков

В рамках работ по созданию системы встроенного контроля тепловых режимов силовых модулей для системы электропитания космического аппарата разрабатывается математическая модель для построения тепловых полей блоков бортовой аппаратуры по показаниям температурных датчиков. Для работы алгоритмов восстановления тепловых полей используется теплофизическая модель, учитывающая конструкцию блока, теплофизические характеристики материалов и расположение радиоэлементов. В ходе восстановления поля решается обратная задача по поиску значений входных параметров теплофизической модели, при которых расчетные показания температур в точках установки датчиков наиболее близки к измеренным значениям. При этом найденные параметры могут быть использованы для выявления причины отклонения теплового режима

Распространение упругих волн в коротких сплошных цилиндрах при продольном ударе

Баянов Е. В.
(доклад диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук)

На основе изучения литературных источников, посвященных анализу распространения волн, сформулированы цель и задачи исследования. Используя решение волнового уравнения методом замены переменных, построены и проанализированы дисперсионные кривые для осесимметричной задачи. Проведено численное решение задачи о продольном ударе цилиндра об абсолютно жесткую преграду. Обнаружено и объяснено явление «повторного отскока» однородного цилиндра. Указаны параметры цилиндра, влияющие на среднюю скорость прохождения продольной волны. Разработан алгоритм визуализации численного решения. Выполнен эксперимент по измерению средней скорости волны с помощью ультразвукового дефектоскопа. Экспериментально подтверждено повышение средней скорости в коротком цилиндре по сравнению с длинным стержнем. Качественный анализ полей напряжений позволил выявить причину повышения средней скорости.

Модель источников магнитного поля ядра Земли, полученная в результате решения обратной задачи магнитометрии, и роль приливных сил в создании потоков жидкости на поверхности и в ядре планет

Источники иногда аппроксимируются магнитными диполями или токовыми петлями. В данной работе они представлены намагниченными призмами. Такая модель справедлива в силу эквивалентности токовых и намагниченных объектов [Альпин и др., 1985]. Распределение интенсивности эффективной намагниченности каждой из призм находится в результате решения обратной задачи. Исходными данными для решения обратной задачи являются Z-компоненты векторов главного магнитного поля модели IGRF-2005 в геоцентрической системе координат. По эффективной намагниченности по известным формулам получено распределение объёмных токов, их плотности и магнитных моментов призм двухслойного ядра. Их сумма совпадает с дипольным магнитным моментом ядра. В ядре выделены четыре глобальные неоднородности, создающие на поверхности Земли Канадскую, Сибирско-Азиатскую, Австралийскую и отрицательную Южно-Атлантическую глобальные аномалии. Из анализа полученных результатов делаются предположения о том, что током, генерирующим магнитное поле, является движение положительно слабо заряженной жидкости ядра. Движение жидкости создается вращением Земли и тормозящими гравитационными силами Луны и Солнца. Приводятся доводы в подтверждение указанных предположений.

Плазмонные наночастицы: структурообразование, оптические свойства, тепловые эффекты и приложения

Герасимов В. С.
(для получения рекомендации семинара Института на участие в конкурсе на должность старшего научного сотрудника)

Исследуется взаимосвязь структурных и оптических свойств плазмонных наноматериалов на основе наночастиц и их агрегатов с различной степенью упорядоченности. Изучается влияние тепловых эффектов, возникающих в таких системах при изменении агрегатного состояния наночастиц. Исследуется воздействие на наночастицы импульсным лазерным лазерным излучением и подавление их резонансных свойств при нагреве и переходе в жидкое состояние. Показана возможность применения альтернативных плазмонных материалов, устойчивых к высоким температурам. Обсуждаются приложения плазмонных наноструктур к задачам биомедицины, наноразмерных оптических волноводов.

Методы информационно-аналитической поддержки управленческих решений

Морозов Роман Викторович
(для получения рекомендации семинара Института на участие в конкурсе на должность научного сотрудника)

В докладе представлены модели и методы информационно-аналитической поддержки управленческих решений. Модель системы комплексной поддержки принятия управленческих решений по пожарной безопасности обеспечивает интеллектуальную поддержку принятия управленческих решений по снижению пожарных рисков. Метод консолидации и анализа результатов моделирования эвакуации людей из здания и распространения опасных факторов пожара позволяет автоматизировать трудоемкий процесс сопоставления и анализа данных, полученных в результате моделирования пожара и эвакуации, для определения опасных участков эвакуационных путей, исследования влияния опасных факторов пожара на людей и возможности блокирования при эвакуации. Экспертная система позволяет осуществлять интеллектуальную поддержку принятия управленческих решений по повышению уровня пожарной безопасности здания объекта образования. Метод интеграции разнородных систем позволяет обеспечить взаимодействие автоматизированной системы поддержки размещения муниципальных заказов и Единой информационной системы в сфере закупок.

Вычислительные технологии решения задач оптимизации

Горнов А. Ю., Тятюшкин А. И., Зароднюк Т. С., Аникин А. С., Финкельштейн Е. А. (ИДСТУ СО РАН)
(научное сообщение)

Рассматриваются методы, алгоритмы и вычислительные технологии для решения задач непрерывной оптимизации нескольких классов. Для задач оптимального управления в системах обыкновенных дифференциальных уравнений обсуждаются методы поиска как локального, так и глобального экстремума, основанные как на теории оптимального управления, так и на теории конечномерной оптимизации. Для задач математического программирования представлены алгоритмы поиска локального экстремума и решения невыпуклых задач рекордных размерностей. Для систем функционально-дифференциальных уравнений точечного типа обсуждается технология решения начально-краевых задач. Представлен ряд программных комплексов, интегрирующих предложенные методы и алгоритмы, ориентированных на различные вычислительные системы. Обсуждается опыт применения реализованных программных средств и вычислительных технологий при решении ряда прикладных задач оптимизации из динамики полета, космонавигации, электроэнергетики, робототехники, медицины, экологии, биологии, нанофизики и других.

Численное оценивание областей безопасности математических моделей технических систем с возмущающими воздействиями

Рогалев А. Н.
(по материалам докторской диссертации)

В докладе описаны результаты разработки и применения методов оценивания границ зон безопасных состояний и пороговых значений параметров математических моделей технических систем (ТС), отражающих взаимное влияние протекающих в ТС процессов различной физической природы. Многие математические модели ТС, рассматриваемые в докладе, представляют системы обыкновенных дифференциальных уравнений с возмущающими воздействиями. Целью создания таких методов оценивания областей безопасности были решения следующих задач: 1) анализ динамики границ областей безопасности ТС как множеств решений систем с заданными свойствами с учетом их геометрических характеристик; 2) численное оценивание гарантированных условий безопасности при переборе всех возмущений управляемых систем; 3) численное оценивание и исследование максимальных отклонений решений математических моделей ТС на конечном интервале времени при заданной области начальных состояний и величине возмущений; 4) проверка технической (практической) устойчивости на конечном интервале времени; 5) численное исследование точности оценок областей безопасности силовых конструкций ТС. Для определения возможности достижения критических (предельных) состояний в работе построены и применяются методы, использующие символьные формулы решений и геометрические свойства множеств решений математических моделей. Приводятся примеры численных расчетов областей безопасности.

Методы оперативного аналитического моделирования

Коробко Анна Владимировна
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника)

Доклад посвящен оригинальным методам оперативной аналитической обработки данных из гетерогенных источников. Предложена теоретическая основа аналитической интеграции разнородных данных и эксплоративного анализа данных на примере системы муниципального заказа. Предложен подход к интеграции методов интеллектуального анализа данных и технологии оперативной аналитической обработки данных для решения задач анализа данных натурных наблюдений и оперативного и стратегического оценивания состояния объектов контроля.

Новые механизмы переноса ионов в мембранах с проводящей поверхностью: математическое моделирование и экспериментние

Открыт новый механизм формирования мембранного потенциала в мембранах с проводящей поверхностью. Если мембрана разделяет два резервуара с различными концентрациями соли, то диффузия ионов с различной подвижностью приводит к возникновению электрического поля, которое ускоряет более медленный ион и тормозит более быстрый. Наши исследования показали, что в мембранах с проводящими порами это электрическое поле поляризует стенки пор, перераспределяя заряд на них. Это вызывает увеличение концентрации катионов (анионов) в области отрицательного (положительного) заряда стенки. В результате на границах мембрана / раствор возникают скачки потенциалов, которые приводят к существенному увеличению мембранного потенциала (на порядок и более) по сравнению со случаем диэлектрической поры. Разработана математическая модель эффекта на основе уравнений Навье-Стокса, Нернста-Планка и Пуассона. Результаты расчетов мембранного потенциала в водных растворах KCl и NaCl хорошо согласуются с экспериментальными данными для проводящих мембран из нановолокон оксида алюминия, покрытых углеродом. Установлено, что мембранный потенциал проводящих пор имеет высокую чувствительность к разнице между коэффициентами диффузии ионов. Эффект может найти применение при создании микро- и нанофлюидных устройств, синтетических аналогов биологических ионных каналов, биоэлектронных устройств и электрохимических сенсоров. Результаты опубликованы в журналах Physical Review Letters и Journal of Membrane Science.

Восьмикластерная структура геномов хлоропластов отличается от аналогичной, наблюдаемой для бактерий

В 2003-04 гг. А. Н. Горбань с сотрудниками обнаружили семикластерную структуру в геномах бактерий; эта структура была объявлена универсальной (общей для всех геномов). Поскольку самая популярная теория происхождения хлоропластов возводит их к бактериям, постольку мы проверили её на геномах хлоропластов. Оказалось, что для хлоропластов она заметно отличается от бактериальной (и, похоже, всех других геномов): во-первых, кластеров выделяется не 7, а 8; во-вторых, GC-контент (доля букв G и C в последовательности) НЕ влияют на конкретный вид кластеризации (а у бактерий — это основной показатель); в-третьих, в отличие от бактерий у хлоропластов наблюдается зеркальная (у бактерий и дрожжей — сдвиговая) симметрия кластеров, соответствующих разным положениям рамки считывания. Все эти, а также некоторые другие подробности из жизни хлоропластов будут доложены на семинаре.

Моделирование вязко-упругого поведения полимеров в рамках подхода Максвелла-Годунова

Воронин М. С.
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена построению модели динамического и квазистатического деформирования полимеров. За основу взята модель вязко-упруго тела максвелловского типа, сформулированная в 70-е годы прошлого века под руководством Годунова С. К. Принципиальной особенностью модели является включение в её определяющие соотношения времени релаксации касательных напряжений и уравнения состояния, в виде зависимости термодинамического потенциала от первого и второго инвариантов тензора эффективных упругих деформаций. Такой подход позволяет получить единообразное математическое описание всех физических состояний полимеров, а также не вводить дополнительных критериев пластичности. Основной целью работы являлось построение определяющих соотношений модели для ряда полимерных материалов (ПММА, ПТФЭ, эпоксидная смола, резина).
Результаты построения определяющих соотношений, а также адекватность модели проверяется с помощью решения серии типовых одномерных задач ударно-волнового деформирования полимеров и сравнением с соответствующими экспериментальными данными.

Перспективы развития информационно-вычислительных технологий в ФИЦ КНЦ СО РАН

Директор ИВМ СО РАН д.ф.-м.н., проф. Садовский В. М.
(сообщение для обсуждения)

Материалы доклада планируется представить к обсуждению на очередном заседании Президиума Красноярского научного центра СО РАН в качестве научного обоснования к планируемой реконструкции блока ЭВМ Института вычислительного моделирования под создание центра коллективного пользования «Красноярский информационно-вычислительный центр».