Проблемы математического и численного моделирования

Ершов Александр Евгеньевич
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с переизбранием в должности старшего научного сотрудника Института.

Заседание

Магденко Евгений Петрович
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с переизбранием в должности научного сотрудника Института.

Заседание

Романов Александр Николаевич
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с переизбранием в должности младшего научного сотрудника Института.

Усиление ионной проводимости электропроводящих нанопористых мембран за счет эффекта поляризации: теоретическое и экспериментальное исследование

Рыжков Илья Игоревич
(научное сообщение)

Электропроводящие нанопористые мембраны представляют собой класс мембранных материалов, селективность и проницаемость которых можно изменять путем приложения заданного потенциала к поверхности.
В работе проводится теоретическое и экспериментальное исследование ионной проводимости таких мембран в водных растворах бинарных солей. Для описания транспорта ионов через мембрану используются двумерные и одномерные модели на основе уравнений Навье-Стокса, Нернста-Планка и Пуассона. Расчеты показывают, что наложенное электрическое поле поляризует проводящую поверхность, в результате поверхностный заряд изменяется непрерывно вдоль поверхности поры от положительного к отрицательному. Более высокая концентрация катионов (анионов) наблюдается в отрицательно (положительно) заряженной части нанопоры. Увеличение концентрации носителей заряда за счет эффекта поляризации приводит к усилению ионной проводимости с увеличением приложенной разности потенциалов. Соответствующие вольт-амперные кривые являются нелинейными. В работе получено новое аналитическое решение для зависимости ионного тока от емкости слоя Штерна, концентрации соли и разности потенциалов. Теоретические расчеты впервые подтверждаются экспериментальными измерениями ионной проводимости в пористых мембранах из анодного оксида алюминия с углеродными нанотрубками внутри пор. Сильное усиление ионной проводимости (более чем в 6 раз) и соответствующая нелинейная зависимость тока от приложенной разности потенциалов экспериментально зарегистрирована в водном растворе хлорида калия. Результаты работы опубликованы в журнале Electrochimica Acta, https://doi.org/10.1016/j.electacta.2024.144994.

Математическое моделирование эвакуации людей

Кирик Екатерина Сергеевна
(по материалам диссертации на соискание учёной степени доктора наук)

В диссертации представлена математическая модель движения людей и численные алгоритмы ее программной реализации, предложены методы валидации, разработан вопрос применения математического моделирования эвакуации людей при пожаре для подтверждения эффективности средств, применяемых для обеспечения безопасных условий эвакуации, разработан алгоритм создания сценариев управления эвакуацией. Приведены примеры апробации разработанных подходов.

Автоматизированная система планирования монтажно-сборочных процессов производства радиоэлектронной аппаратуры

Русских Полина Андреевна (ИКИТ СФУ)
(по материалам диссертации на соискание учёной степени кандидата наук)

По специальности: 2.3.3 – «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по техническим наукам)»
Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования Сибирский федеральный университет.

В докладе будут представлены:
1) Актуальность исследования;
2) Цели и задачи исследования;
3) Особенности монтажно-сборочного производства позаказного типа, основных методов планирования и управления;
4) Формализации задачи оперативного планирования;
5) Методы мониторинга МСП и синхронного оперативного планирования;
6) Структура разработанной автоматизированной системы планирования монтажно-сборочных процессов;
7) Имитационная модель динамического распределения ресурсов МСП;
8) Значения ключевых показателей до и после внедрения системы;
9) Выводы.

Заседание семинара

Кирик Екатерина Сергеевна
(по материалам диссертации на соискание учёной степени доктора наук)

На втором семинаре будет продолжено представление результатов исследований, которые легли в диссертацию на соискание ученой степени доктора наук.

Заседание семинара

Кирик Екатерина Сергеевна
(по материалам диссертации на соискание учёной степени доктора наук)

Будут представлены результаты исследований, которые легли в диссертацию на соискание ученой степени доктора наук.

Разработка технологии применения численного моделирования развития пожара и эвакуации для составления документов предварительного планирования действий по тушению пожаров (планов тушения пожара) и обучения личного состава пожарных частей

Богданов Алексей Владимирович (инженер ИВМ СО РАН)
(по материалам диссертации на соискание учёной степени кандидата наук)

В настоящее время для расчета сил и средств, необходимых пожарным подразделениям для тушения пожара на конкретном объекте, используется очень упрощенный подход, предполагающий лишь «ручные» вычисления по упрощенным аналитическим выражениям. Этот подход позволяет очень грубо определить возможную площадь горения и не позволяет объективно оценить возможную обстановку при пожаре к моменту предполагаемого прибытия пожарных подразделений на объект. В тоже время оценка температурного режима, задымленности этажей, блокировании путей эвакуации людей, возможности нахождения в здании без средств защиты представляет важную информацию для принятия решения о необходимых силах и средствах и действиях по прибытию пожарных подразделений. Современные методы компьютерного моделирования развития пожара и эвакуации позволяют получать такую информацию. Для полноценного применения требуется разработка нового методического подхода к разработке прогнозного раздела документа предварительного планирования действий по тушению пожаров на объекте (плана тушения пожара) с использованием методов компьютерного моделирования.
Цель исследования: повышение качества подготовки личного состава пожарных подразделений, эффективности действий по тушению пожаров и спасения людей, снижение рисков гибели личного состава при выполнении боевых задач.
Задачи:
1) описание действующей практики составления планов тушения пожара и обучения личного состава пожарных частей, анализ статистики на предмет эффективности существующего подхода, формулирование проблем и способов их решения;
2) разработка пошаговых действий по применению вычислительного моделирования для решения задач составления планов тушения пожара и обучения личного состава пожарных частей (качество и точность создания 3Dмоделей здания, постановка задачи моделирования, анализ результатов моделирования, формирование решений на основе анализа, критерий достаточности рассчитанных сценариев, применение результатов моделирования при ведении боевых действий);
3) апробация разработанной технологии на конкретном объекте.

Современные возможности тепловых космических снимков для наблюдения за разными типами поверхностей

Матузко Александра Константиновна
(научное сообщение)

На семинаре будут представлены результаты анализа территории города Красноярска по открытым данным дистанционного зондирования. Данные основаны на съемке в видимом и дальнем инфракрасном диапазонах различного пространственного и временного разрешения за период с 2000 по 2022 год. Для анализа были использованы значения температуры поверхности Земли, полученные по данным Landsat 8-9 за период с 2013 по 2022 года, и данные MODIS, а именно продукта MOD11A2, начиная с 2000 года. По собранным данным отдельно было проанализировано применение данных на водной поверхности (на р. Енисей). Проведенный анализ позволяет моделировать гидротермический режим независимо от наземных данных.

Научное сообщение проводится в связи с участием в конкурсе на должность младшего научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Нестеров Денис Александрович
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность заместителя директора Института по научной работе.

Заседание семинара

Володько Ольга Станиславовна
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность младшего научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Смолехо Ирина Владимировна
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность младшего научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Герасимов Валерий Сергеевич
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Карепова Евгения Дмитриевна
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность ведущего научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Ноженкова Людмила Федоровна
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с переизбранием в должности главного научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Морозов Роман Викторович
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с переизбранием в должности научного сотрудника Института.

Заседание

Петракова Виктория Сергеевна
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Токарев Алексей Владимирович
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Кадочников Алексей Анатольевич
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Андреев Виктор Константинович
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность главного научного сотрудника Института.

Заседание семинара

Еркаев Николай Васильевич
(научное сообщение)

Научное сообщение в связи с участием в конкурсе на должность главного научного сотрудника Института.

Многомасштабный метод на неструктурированных сетках для решения задач в неоднородных средах

Никифоров Дьулустан Яковлевич (Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова)
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Диссертационная работа посвящена разработке вычислительных алгоритмов обобщенного многомасштабного метода конечных элементов с неструктурированными сетками и бессеточным методом. Идея предлагаемых алгоритмов заключается в использовании многомасштабного метода посредством построения грубой сетки поверх подробной сетки. Для этого используются подход с неструктурированными сетками и бессеточный метод. Преимущество бессеточного обобщенного многомасшабного метода заключается в произвольном расположении узлов на грубом масштабе. Численно демонстрируется, что кластеризация узлов в местах, представляющих вычислительный интерес, повышает точность решения. Вычислительные технологии реализованы на многомерных модельных задачах однофазной фильтрации в трещиноватой среде и теплопроводности с фазовыми переходами. Проведены исследования на масштабируемость задач при использовании различного количества многомасштабных базисных функций и грубосеточных узлов.

Машинное обучение и его применение

Молокеев Максим Сергеевич (Институт физики ФИЦ КНЦ СО РАН)
(научное сообщение)

На сегодняшний день способы выявления различных закономерностей (природных, социальных, экономических, и т.д.), использующие искусственный интеллект, значительно превосходят классические подходы и быстро вытесняют их. Число публикаций с привлечением машинного обучения в прикладных областях химии, физики, медицины и других отраслях науки, неуклонно растет. Однако, стоит отметить, что многие ученые в настоящее время плохо ориентируются в многообразии методов машинного обучения, в преимуществах и недостатках одних методов перед другими и в том, какие из них следует использовать при решении конкретных научных задач.

В докладе будет представлен обзор наиболее часто встречающихся в научной практике методов Машинного Обучения: Методы обучения без Учителя (метод главных компонент, неотрицательное матричное разложение); Методы обучения с Учителем (Нейросеть, Деревья Решений, Случайный Лес). Также будет показано, почему нейросеть, которая используется во многих инженерных приложениях, нельзя использовать в некоторых научных целях. На нескольких примерах обсудим как ее можно заменить Случайным Лесом. Кроме того, будут представлены результаты применения методов машинного обучения в решении задач синтеза люминофоров с высоким квантовым выходом.

Физико-математическое обоснование мембранно-сорбционного метода выделения гелия из гелий-содержащих смесей

Верещагин Антон Сергеевич, ИТПМ СО РАН, г Новосибирск
(по материалам диссертации на соискание учёной степени доктора наук)

Мембранно-сорбционный метод выделения гелия из газовой смеси, разработанный и апробированный в ИТПМ СО РАН, основан на высокой селективности по отношению к гелию полых силикатных микросфер а также композитного пористого сорбента на их основе. Вследствие этого такие частицы могут использоваться как микробаллоны, улавливающие гелий из смеси и удерживающие его в течение заданного времени.
Микросферы ведут себя как микроконтейнеры для гелия, а разделение смеси основано на свойстве селективности стеклофазы для гелия. Метод разделения гелийсодержащих газовых смесей и мембранно-сорбционный материал для его осуществления защищены патентами Российской Федерации.
Во введении обосновывается актуальность проблемы выделения гелия из природного газа для России; проводится обзор основных методов выделения гелия из природного газа (криогенного, мембранного и сорбционного), показано место мембранно-сорбционного метода.
Основная часть доклада посвящена исследованию и обобщению математических моделей поглощения гелия микросферами и композитным сорбентом на его основе в статических и динамических условиях.
В конце приводятся результаты моделирования процесса выделения гелия из газовой смеси на основе созданного цифрового двойника мембранно-сорбционной установки по выделению гелия.

Исследование транспорта ионов в нанопористых мембранах с электропроводящей поверхностью: математическое моделирование и эксперимент

Рыжков Илья Игоревич, ИВМ СО РАН
(научное сообщение)

В докладе будет представлен обзор научных исследований, проводимых в ИВМ СО РАН с 2015 г. по настоящее время в области нанопористых мембранных материалов с электропроводящей поверхностью. Для этого в 2015 г. в институте была основана Лаборатория наноматериалов и процессов переноса. Предложены новые типы мембран на основе нановолокон с углеродным покрытием и исследованы их физико-химические свойства. Продемонстрирована возможность изменения селективности мембраны от аниона к катиону посредством изменения потенциала проводящего углеродного слоя с помощью внешнего источника. Разработаны и программно реализованы математические модели процессов синтеза мембран и переноса ионов через поры под действием электрического поля. Соответствие расчетных и экспериментальных данных позволило объяснить ряд закономерностей управляемого транспорта ионов в мембранах. Полученные результаты могу быть использованы в области разделения смесей и получения чистых веществ, а также для разработки электрохимических сенсоров и нанофлюидных устройств.

Модели и алгоритмы сегментации и распознавания объектов на медицинских изображениях световой микроскопии низкого пространственного разрешения

Шеломенцева Инга Георгиевна, Сибирский федеральный университет
(по материалам диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук)

Объектом исследования являются медицинские изображения световой микроскопии низкого пространственного разрешения.

Предметом исследования являются алгоритмы сегментации и классификации объектов, выявляемых на микроскопических изображениях.

Цель исследования: повышение точности распознавания объектов на микроскопических изображениях с низким пространственным разрешением на основе дискретного вейвлет-преобразования Рикера и вероятностной и сверточной нейронной сети для построения вычислительных систем медицинской диагностики.

Теоретическая и практическая значимость: предложенный алгоритм фильтрации и сегментации на базе дискретного вейвлет-преобразования Рикера и критерия нормализованной цветоразности позволяет повысить эффективность цветовой декомпозиции цветных медицинских изображений. Разработанные модели и алгоритмы могут быть использованы для реализации систем распознавания медицинских изображений, в том числе и для построения автоматизированных бактериоскопических систем.

Методы разделения области для задач геофизической гидротермодинамики в морях и океанах

Лёзина Наталья Романовна (Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука Российской академии наук)
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Работа посвящена исследованию и применению итерационных алгоритмов разделения области для задач геофизической гидротермодинамики в морях и океанах. Применение алгоритмов разделения области может оказаться перспективным направлением для задач моделирования морских акваторий, в том числе для процедур ассимиляции данных наблюдений. В работе исследован подход к формулировке метода разделения области, основанный на теории обратных задач и сопряженных уравнений, который применяется к задаче конвекции-диффузии и задаче, соответствующей линеаризованной системе уравнений мелкой воды. Также рассмотрен вопрос о совместном использовании метода разделения области и метода вариационной ассимиляции данных в задаче математического моделирования открытых акваторий. Представлены результаты численных экспериментов применения метода разделения области в задаче гидротермодинамики моря для акватории Балтийского моря.

Математическое моделирование процесса сейсморазведки с учётом различия реологических свойств отдельных частей геологического массива

Голубев Василий Иванович, Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
(по материалам диссертации на соискание ученой степени доктора наук)

Сейсмическая разведка является стандартным методом поиска и определения структуры нефтяных и газовых месторождений. При решении задач инверсии и миграции возникает необходимость высокоточного расчёта сейсмического поля в заданной модели геологического массива. В докладе представлены математические модели сложно построенных деформируемых сред, в том числе с наличием плоскостей скольжения и отрыва и нелинейными контактными условиями на них. Рассмотрено семейство сеточно-характеристических методов на структурных расчётных сетках, позволяющих проводить расчёт с повышенным порядком точности в случае разрывных коэффициентов линейных гиперболических систем уравнений. Обсуждаются способы сохранения порядка сходимости схемы при использовании метода расщепления по пространственным направлениям. Получен ряд решений полноволновых задач для акустических, изотропных и анизотропных линейных упругих, трещиноватых и пористых флюидонасыщенных сред.

Идентификация параметров в задачах с дробной производной по времени: постановки задач и методы решения

Лапин Александр Васильевич, Первый Московский государственный медицинский университет им. И. М. Сеченова
(научное сообщение)

Будет рассмотрен класс обратных задач, связанных с идентификацией параметров дробных производных по времени и коэффициентов в уравнениях типа субдиффузии. Предполагается дать краткий аналитический обзор результатов по указанной тематике на основе материалов ряда опубликованных статей российских и зарубежных авторов.

Темы обсуждения:
1) постановки обратных задач идентификации параметров;
2) имеющиеся теоретические результаты для обратных дифференциальных задач;
3) методы приближенного решения поставленных задач.
Основное внимание предполагается уделить различным постановкам обратных задач рассматриваемого класса и методам их решения, основанным на дискретизации и последующем применении «классических» алгоритмов нелинейной оптимизации. Кроме того, планируется дать краткую информацию о других методах, применяемых при решении обратных задач, таких как стохастические и нейросетевые методы.

Математические модели и методы нелинейной волновой динамики непрерывных и дискретных одномерных систем

Бочкарев Андрей Владимирович
(по материалам диссертации на соискание ученой степени доктора наук)

Целью работы является построение моделей нелинейной волновой динамики:
• непрерывных одномерных систем на примере гладких или подкрепленных бесконечных круговых цилиндрических оболочек, взаимодействующих с многопараметрической внешней нелинейно-упругой средой,
• дискретных одномерных систем на примере цепочек частиц, с учетом обмена энергией с окружающей средой, обладающих точными и приближенными аналитическими решениями, а также разработка методов нахождения таких решений с последующим анализом на физическую реализуемость и модуляционную неустойчивость.

Численный анализ задач с дробными частными производными, ч.2

Во втором докладе будет продолжено обсуждение свойств дробных производных, их применение в математическом моделировании и аппроксимации задач в дробных частных производных. Будут рассмотрены следующие вопросы:

1. Производные Грюнвальда-Летникова и Римана-Лиувилля, их взаимосвязь.
2. Аномальная дисперсия, движение Леви и дробное уравнение дисперсии-адвекции.
3. Сеточные аппроксимации краевых задач с дробными производными по пространству: построение, устойчивость, точность и вопросы эффективной реализации.

Примеры линейных краевых задач с дробными частными производными и их сеточные аппроксимации

В докладе приведены определения ряда дробных производных, в том числе, Римана-Лиувилля, Капуто, Грюнвальда-Летникова и др., обсуждены их свойства. Рассмотрены некоторые задачи, математическими моделями которых служат уравнения с дробными частными производными по пространственным переменным и/или по времени. Приведены способы построения сеточных схем для линейных краевых задач с дробными производными по времени. Описаны методы исследования их устойчивости. Получены оценки аппроксимации и точности на гладких решениях. Обсуждены методы реализации построенных сеточных схем.

Проявление оптического Керкер эффекта в периодических структурах из плазмонных наночастиц на примере алюминия

Герасимов Валерий Васильевич
(научное сообщение)

Коллективом авторов исследовано проявление оптического Керкер эффекта в периодических структурах из плазмонных наночастиц на примере алюминия. Эффект заключается в подавлении обратного отражения света за счет деструктивной интерференции электрических и магнитных мод в системе из резонансных наночастиц. Ранее другими авторами аналитически было показано, что возникновение данного эффекта в системах с потерями (плазмонных материалах) и поддерживающих лишь дипольные моды, невозможно. В своих публикациях мы продемонстрировали проявление Керекер эффекта и полного подавления обратного отражения за счет интерференции как дипольных, так и квадрупольных резонансов в периодической структуре из плазмонных алюминиевых наночастиц. Коллективные резонансы в периодическом массиве, возникающие в результате взаимодействия аномалий Рэлея и локализованных поверхностных плазмонных резонансов как электрических, так и магнитных диполей, а также электрических и магнитных квадруполей, приводят к подавлению обратного рассеяния в широком спектральном диапазоне. Кроме того, нами было показано, что проявление этого эффекта возможно и при размещении массива частиц на диэлектрической подложке. В такой системе при правильном подборе геометрических параметров, за счет отражения от границы раздела сред возможно провяление Керкер эффекта. Нами предложен оптический сенсор показателя преломления на основе такой структуры. Результаты опубликованы в статьях журналов Phys Rev B и JOSA B.

Симметрии и решения трехмерного уравнения Кадомцева-Петвиашвили

Капцов Олег Викторович
(научное сообщение)

В работе найдены точные решения трехмерного уравнения Кадомцева-Петвиашвили в виде двойных волн. Полученные решения выражаются через элементарные функции и описывают взаимодействие пары солитонов. Кроме этого, построены гладкие ограниченные рациональные решения.

Моделирование поведения жидкого кристалла под действием слабых возмущений

Садовский Владимир Михайлович
(научное сообщение)

В рамках упрощенной математической модели жидкий кристалл рассматривается как мелкодисперсная сплошная среда с вращающимися частицами, обладающая упругим сопротивлением деформации объема и вязкоупругим сопротивлением относительному повороту частиц. Показано, что при отсутствии касательного напряжения и угловой скорости на границе невозможно наблюдать эффект смены ориентации частиц только за счет изменения температурного поля. С применением высокопроизводительных вычислений обосновано наличие резонансной частоты вращательного движения молекул жидкого кристалла 5ЦБ, которая не зависит от размеров занимаемой области и наблюдается в экспериментах. Исследован эффект Фредерикса переориентации молекул вдоль электрического поля, превышающего некоторое пороговое значение.

Определяющие уравнения композитных материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию

Садовский Владимир Михайлович
(научное сообщение)

В рамках обобщенного реологического метода разработан новый подход к построению нелинейных определяющих уравнений упругой деформации волокнистых композитов, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию. Полученные при таком подходе определяющие уравнения допускают потенциальное представление, что гарантирует выполнение фундаментальных принципов равновесной термодинамики. В качестве примера построены определяющие уравнения плоского напряженного состояния многослойной пластины, слои которой армированы в разных направлениях. На основе метода конечных элементов в сочетании с методом начальных напряжений выполнен анализ распределения деформаций и напряжений в прямоугольных одно-, двух- и трехслойной пластинах из углепластика с круговым вырезом под действием внешних напряжений на границе.

О связи структуры, функции и таксономии

Садовский Михаил Георгиевич
(научное сообщение)

Исследовалось распределение генов дыхательной системы, содержащихся в хлоропластах. Обнаружено, что функциональная роль субъединиц является ведущим фактором образования кластеров (функция побеждает таксономию).
Исследовалось распределение генов АТФ-синтаз (6 субъединиц) и НАДН-редуктаз (11 субъединиц), содержащиеся а) в геноме хлоропластов растений, б) в геноме митохондрий растений. Это единственные общие гены в хлоропластах и в митохондриях. Естественно, рассматривались геномы из одних и тех же растений. На уровне отдельных генов функция побеждает всё: кластеры содержат только одинаковые субъединицы из разных видов, что для АТФ-синтаз, что для редуктаз. Если проанализировать совместное распределение этих генов, то гены хлоропластов очень чётко отделены плоскостью от генов митохондрий, но внутри класса, определяемого типом генома, опять же кластеризация следует за функцией. Тем самым, мы выявили взаимодействие таксономии и функции.

Методы исследования конвекции в двухфазных жидкостных системах в условиях слабого испарения

докт. физ.-мат. наук в.н.с. Бекежанова В. Б.
(научное сообщение)

Построены и исследованы точные решения уравнений термодиффузионной конвекции, позволяющие описывать конвективные двухслойные течения в условиях испарения диффузионного типа в миниканалах при различных граничных тепловых режимах. Решения позволяют корректно учитывать влияние термодиффузионных эффектов и внешней распределённой тепловой нагрузки и дают физически правдоподобное описание основных характеристик конвективных режимов и зависимости скорости испарения от управляющих воздействий. Разработан программный комплекс для численного моделирования динамики локально нагреваемых двухфазных систем с деформируемой границей раздела жидкость — газ, допускающей диффузионный перенос массы за счёт испарения. Численный алгоритм основан на двухполевом методе и подходе, использующем формулировку граничных условий на межфазной поверхности в терминах касательной и нормальной компоненты скорости.

Вырождение в дифференциальных уравнениях с частными производными

Кожанов Александр Иванович, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
(научное сообщение)

Доклад посвящен изучению вырождений в дифференциальных уравнениях с частными производными.

Многомасштабные методы для задач течения и переноса в неоднородных средах

Алексеев Валентин Николаевич, Северо-восточный федеральный университет, г. Якутск
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Работа посвящена разработке алгоритмов и вычислительной реализации многомасштабных методов для решения задач течения и переноса в неоднородных, перфорированных и тонких областях. Решение задач течения и переноса основано на методе конечных элементов на неструктурированных расчетных сетках с использованием следующих методов: смешанный метод конечных элементов, разрывный метод Галеркина, обобщённый многомасштабный разрывный метод Галеркина, смешанный обобщенный многомасштабный метод конечных элементов. Численное исследование проводилось для различных модельных задач с однородными и неоднородными граничными условиями в двумерных и трехмерных постановках. Предложенные многомасштабные методы для данного типа задач показали хорошую точность при использовании небольшого количества базисных функций.

Система автоматизированного управления данными об изделии электронной техники

Дрозд Олег Владимирович
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

В работе предложены решения актуальной научно-технической проблемы по созданию новых и развитию существующих методов и средств управления проектно-конструкторским документооборотом в условиях разработки и постановки на производство изделий электронной техники. Целью работы является повышение эффективности проектирования изделий электронной техники радиоэлектронной аппаратуры в условиях гетерогенной информационной среды за счет автоматизированной подготовки, хранения и обработки проектно-конструкторских данных. В диссертационной работе предложены структурно-динамическая модель жизненного цикла электронного конструкторского документа, модель интеграции средств обеспечения отдельных этапов жизненного цикла изделий электронной техники и методика автоматизированного управления проектно-конструкторским документооборотом в процессе проведения испытаний изделий электронной техники.

Тестирование модели пешеходного движения на основе данных натурных экспериментов движения людей

Витова Татьяна Брониславовна
(в связи с участием в конкурсе на должность научного сотрудника)

Проведена валидация модели пешеходного движения по данным натурных экспериментов. Выполнен анализ видеозаписи экспериментов, получены исходные данные о начальном расположении и скорости свободного движения людей. Рассмотрены различные конфигурации расчётной области модели и выполнены серии расчётов на основе исходных данных для каждого натурного эксперимента. Построены гистограммы и выполнена оценка средних значений, среднеквадратичных отклонений для времени движения. Показано, что результаты моделирования соответствуют натурным экспериментам при соблюдении близости начальных условий.

Исследование и решение обратных задач в проблемах моделирования гидрофизических полей в акваториях с жидкими границами

Шелопут Татьяна Олеговна, ИВМ РАН, г. Москва
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Работа посвящена исследованию и численному решению некоторых обратных задач и задач вариационной ассимиляции данных наблюдений, возникающих при моделировании гидротермодинамики в акваториях с жидкими (открытыми) границами. Постановка граничных условий на жидких границах является одной из актуальных проблем математического моделирования гидротермодинамики открытых акваторий. Вариационная ассимиляция данных – один из методов, позволяющих учесть жидкие границы в моделях. В работе исследовался подход, который состоял в том, чтобы, имея данные наблюдений в некоторый момент времени, рассматривать задачу как обратную, в которой дополнительными неизвестными являются функции потоков через открытую границу. Было проведено теоретическое исследование и разработаны алгоритмы решения обратных задач и задач вариационной ассимиляции данных, позволяющие учитывать жидкие границы при моделировании гидротермодинамики в открытых акваториях для моделей, основанных на методе расщепления. Также были проведены численные эксперименты по использованию алгоритмов в модели циркуляции Балтийского моря.

Экспериментальное исследование и моделирование сумм потоков данных в телекоммуникационных сетях

Филимонова Нина Анатольевна, СибГУТИ, г. Новосибирск
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Проведены экспериментальные измерения потоков данных, генерируемых различными службами Интернета на единичной ЭВМ и на коммутаторе в локальных сетях ЭВМ. Анализ экспериментальных данных позволил выдвинуть гипотезу, а статистическая обработка экспериментальных данных подтвердила эту гипотезу автора, что каждая из Интернет — служб имеет «свое лицо» — порождает специфический поток данных с определенными статистическими характеристиками. Соответствующие типы потоков были описаны автором для основных Интернет — служб (e-mail, WWW, Skype), а их числовые значения были определены. В результате корректно введено понятие элементарного потока от Интернет — службы. Экспериментальные измерения на коммутаторах и их анализ позволяют сделать вывод, что в сетях с технологией Ethernet для суперпозиции потоков имеет место правило аддитивности с достаточной для инженерных целей точностью. Полученный вывод позволяет проводить расчет трафика в любых узлах локальной сети простым суммированием скоростей потоков данных.
Полученные результаты позволяют создать компьютерные модели элементарных потоков и открывают возможности для численного моделирования потоков данных в локальной сети в зависимости от самых разнообразных параметров: числа пользователей и режима их работы, относительной частоты использования пользователями тех или иных программ Интернет, топологии локальной сети и т.д. Разработана методология расчета трафика в локальных сетях ЭВМ на основе экспериментально-численного моделирования. Экспериментально-численный подход основан на численном моделировании процесса, при котором существенная часть данных, используемых в модели, берется непосредственно из результатов натурного эксперимента (экспериментов). Проведены тестовые расчеты трафика в локальной сети на основе методологии экспериментально-численного моделирования.

Методы, алгоритмы и программные инструменты архитектурно-независимого, высокоуровневого синтеза однокристальных цифровых систем

Рыженко Игорь Николаевич, СФУ
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук)

В рамках исследования разработан метод высокоуровневого синтеза сверхбольших интегральных систем (СБИС)/ПЛИС на основе функционально-потокового языка. Особенностью метода является архитектурная независимость исходного описания алгоритма функционирования СБИС. Достигается это за счет описания параллельного алгоритма без явного управления вычислениями и последующего сокращения/преобразования параллелизма при переходе на различные целевые архитектуры с разным параллелизмом. Разработаны языковые и инструментальные средства.

Конечно-объемная технология параллельного расчета краевых задач на сетках с многогранными ячейками

чл.-корр. РАН Ю. В. Василевский, ИВМ РАН, г. Москва
(научное сообщение)

В докладе будет рассмотрена технология расчета краевых задач на сетках с многогранными ячейками на многопроцессорных вычислительных системах. Будут рассмотрены вопросы динамической адаптации сетки, дискретизации мультифизичных задач и некоторые приложения.

Литература:

1. Василевский Ю. В., Коньшин И. Н., Копытов Г. В., Терехов К. М. INMOST — программная платформа и графическая среда для разработки параллельных численных моделей на сетках общего вида. Издательство Московского университета, 2013

2. Yuri Vassilevski, Kirill Terekhov, Kirill Nikitin, Ivan Kapyrin. Parallel Finite Volume Computation on General Meshes. Springer International Publishing, 2020

Монотонный метод конечных объемов для уравнения конвекции-диффузии на сетках с многогранными ячейками

чл.-корр. РАН Ю. В. Василевский, ИВМ РАН, г. Москва
(научное сообщение)

В докладе будут рассмотрены методы конечно-объемной дискретизации уравнений конвекции-диффузии на многогранных сетках общего вида, обладающие, помимо второго порядка сходимости, дополнительными свойствами монотонности.

Литература:

Yuri Vassilevski, Kirill Terekhov, Kirill Nikitin, Ivan Kapyrin. Parallel Finite Volume Computation on General Meshes. Springer International Publishing, 1st ed. 2020

Конечно-элементные модели течения несжимаемой жидкости в областях с подвижными границами

чл.-корр. РАН Ю. В. Василевский, ИВМ РАН, г. Москва
(научное сообщение)

В докладе будут рассмотрены методы конечно-элементного решения уравнений Навье-Стокса в областях с заданным движением границ, а такжезадачи взаимодействия течения и упругой стенки (FSI) на неструктурированных тетраэдральных сетках, а также некоторые приложения этих методов.

Литература:

Yuri Vassilevski, Maxim Olshanskii, Sergey Simakov, Andrey Kolobov, Alexander Danilov. Personalized Computational Hemodynamics. Models, Methods, and Applications for Vascular Surgery and Antitumor Therapy, Academic Press, 2020

Конечно-элементная технология адаптивного расчета на неструктурированных анизотропных триангуляциях

чл.-корр. РАН Ю. В. Василевский, ИВМ РАН, г. Москва
(научное сообщение)

Будут рассмотрены методы и технология построения адаптивных анизотропных неструктурированных сеток, а также применение стандартных конечно-элементных методов решения краевых задач на таких сетках.

Литература:

Василевский Ю. В., Данилов А. А., Липников К. Н., Чугунов В. Н. Автоматизированные технологии построения неструктурированных расчетных сеток. М: ФИЗМАТЛИТ, 2016.

Новые подходы к анализу больших массивов данных для задач отдела № 4 и других сопряжённых задач

Садовский Михаил Георгиевич
(в связи с участием в конкурсе на должность заведующего отделом)

Основной проблематикой отдела является анализ пространственно распределённых данных для задач фундаментального исследования различных естественных и социальных поцессов, а также для задач управления большими территориями и прогнозирования динамики больших территорий. Ведущим инструментом такого анализа являются геоинформационные системы (ГИС); за последние два года получен позитивный опыт сопряжения этих методов с методами анализа больших и слабо структурированных массивов данных, в первую очередь — методов кластеризации и методов выявления внутренних закономерностей в массивах данных. В докладе будут представлены последние результаты, полученные в этом направлении, а также иные возможные приложения развиваемых методов как к конкретным системам (например, задача построения индекса экономической эффективности землепользования, вопросы, возникающие в задачах организации здравоохранения и т.п.), так и в фундаментальных исследованиях.
Наряду с этим будут продолжены работы по традиционным (личным) направлениям: биоинформатика, математическое моделирование в экологии. В докладе будет дан обзор последних достижений, полученных в этих направлениях, обсуждены перспективы и возможности сопряжения этих исследований с задачами анализа пространственно распределённых данных.

Вычислительный вероятностный анализ: модели и методы

Добронец Борис Станиславович
(доклад в рамках участия в конкурсе на должность заведующего отделом)

Изложен подход к использованию вычислительного вероятностного анализа для решения задач с неопределенными входными данными. Основное внимание уделено процессу обработки, представления, моделирования и анализа информации для различных типов неопределенности. Рассматриваются различные математические модели и численные методы их обработки; вопросы надежности результатов численного моделирования для различных задач в условиях ограниченного и большого объемов информации. Приводятся примеры применения рассматриваемого подхода для различных практических задач. Разработанные алгоритмы могут быть использованы для исследования сложных систем с входными данными, заданными различными типами неопределенности.

Об автомодельных решениях уравнений полуэмпирических моделей турбулентности

Шмидт Алексей Владимирович
(в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника)

В докладе будут представлены результаты построения автомодельных решений ряда задач свободной турбулентности. Полученные решения согласуются с экспериментальными данными и результатами численных расчетов исходных полуэмпирических моделей турбулентности.

Академик Лев Васильевич Овсянников

Пухначев Владислав Васильевич
(биографическое сообщение)

Доклад будет посвящен жизни академика Льва Васильевича Овсянникова.

Синтез электропроводящих нанофильтрационных мембран с управляемой ионной селективностью и анодных пористых оксидов для плазмонных фотокаталитических композитных материалов

Фадеева Наталья Павловна
(научное сообщение)

Цель работы состоит в синтезе нанофильтрационных керамических мембран с селективным слоем из нановолокон оксида алюминия и проводящих углеродных наноматериалов (нанотрубки, оксид графена), а также разработке гибридного процесса разделения многокомпонентных растворов электролитов путем направленного изменения селективности с помощью электрического поля. Получены керамические волластонитовые подложки различной морфологии; проведены эксперименты по нанесению на них слоя нановолокон оксида алюминия. Разработаны методики формирования проводящих пленок ОУНТ (одностенных углеродных нанотрубок) различной толщины с помощью вакуумной фильтрации. Таким образом, создан экспериментальный задел в области управляемой нанофильтрации для сопоставления с расчетными данными на основе математических моделей, разрабатываемых в ИВМ СО РАН.
Отработана технология синтеза пленок пористого анодного оксида алюминия по разработанной ранее в Лаборатории наноматериалов и процессов переноса методике. Планируется разработать схожую методику для синтеза пористого анодного оксида титана, чувствительного к видимому свету, с целью получения плазмонного фотокаталитического композитного материала. Математическое моделирование процессов поглощения видимого света осуществляется совместно с Лабораторией фотоники молекулярных систем Института физики им. Л. В. Киренского.

Сергей Алексеевич Христианович — великий механик 20-го века

Пухначев Владислав Васильевич
(биографическое сообщение)

Будет представлен доклад о великом механике XX-го века Сергее Алексеевиче Христиановиче.

Страницы жизни и творчества академика М. А. Лаврентьева

Пухначев Владислав Васильевич
(биографическое сообщение)

На семинаре будет представлен доклад о жизни и творчестве академика Михаила Алексеевича Лаврентьева.

Тензорный поезд и его применения

Тыртышников Евгений Евгеньевич
(научное сообщение)

Определение тензорного поезда и история его появления. Основные алгоритмы тензорного поезда. Получение тензорного поезда по неполной информации о многомерном массиве. Некоторые применения тензорных поездов.

Семинар будет проводится в онлайн формате. Для участия в семинаре требуется подключенный к сети интернет компьютер с возможностью воспроизведения звука. При наличии микрофона вопросы можно задавать голосом, в случае отсутствия в окне чата.

Идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Теорема Крускала и ее обобщения

Тыртышников Евгений Евгеньевич
(научное сообщение)

Разложимые тензоры в классических тензорных разложениях в случае трех и большего числа измерений во многих случаях определяются однозначно. Достаточно общие условия единственности были предложены Крускалом. Рассуждения Крускала включают элегантное геометрическое утверждение, которое присутствует и в работах его последователей. Мы обсудим схему доказательства, предложенную Крускалом, и относительно недавно полученные более слабые условия единственности.

Семинар будет проводится в онлайн формате. Для участия в семинаре требуется подключенный к сети интернет компьютер с возможностью воспроизведения звука. При наличии микрофона вопросы можно задавать голосом, в случае отсутствия в окне чата.

Идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Многомерные массивы и тензорные разложения

Тыртышников Евгений Евгеньевич
(научное сообщение)

В докладе будут рассмотрены тензорные разложения как реализиция идеи разделения переменных в дискретном случае. Тензорный ранг. Вычисление рангов и разложений. Граничный ранг. Связь с алгебраической геометрией. Гипотеза об увеличении ранга.

Семинар будет проводится в онлайн формате. Для участия в семинаре требуется подключенный к сети интернет компьютер с возможностью воспроизведения звука. При наличии микрофона вопросы можно задавать голосом, в случае отсутствия в окне чата.

Идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Модели и алгоритмы автоматической классификации объектов

Шкаберина Гузель Шарипжановна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук)

Построена новая модель для решения задач автоматической группировки промышленной продукции на основе модели k-средних с расстоянием Мехаланобиса с применением метода главных компонент в комбинации с отбором информативных признаков. Предложен новый алгоритм автоматической группировки объектов, основанный на оптимизированной модели k-средних с мерой расстояния Мехаланобиса и средневзвешенной ковариационной матрицей, рассчитанной по обучающей (параметризационной выборке). Выработан новый подход к разработке генетических алгоритмов для задачи k-средних с применением единой жадной агломеративной эвристической процедуры в качестве оператора скрещивания и оператора мутации. Разработан новый алгоритм обучения двухслойной сигмоидальной искусственной нейронной сети с регуляризацией, демонстрирующий более высокую точность классификации промышленной продукции по данным тестовых испытаний в сравнении с методами обучения таких нейронных сетей при известных методах регуляризации.

Модели и алгоритмы композиционного анализа поведения систем и обработки данных

Гузев М. В. (Институт прикладной математики ДВО РАН)
(научное сообщение)

В докладе представлены результаты исследования задач поведения систем объектов разных типов, а также подходы извлечения полезной информации из эмпирических данных.
Анализируется выбор стратегии защиты сетевой группы тел. Первая стратегия основана на индивидуальной охране каждого тела, вторая предполагает интегральную защиту сети. Показано, что во втором случае отношение минимального числа аппаратов, необходимых для обнаружения с вероятностью единица постороннего объекта, к числу аппаратов, используемых в первой стратегии, обратно пропорционально корню квадратному из количества элементов сетевой структуры.
Методы обработки информации представлены при определении акустически активной зоны в горной выработке по наблюдениям за звуковыми сигналами. Предложенный алгоритм основан на теории графов, вершины которого соответствуют объектам, а ребра устанавливаются, если «расстояние» между объектами превышают некоторое критическое значение. В построенном графе выделяются связные компоненты, характеризующие принадлежность рассматриваемых событий акустической эмиссии к кластеру. В качестве исходных данных для формирования кластеров используется массив сейсмоакустических событий. Апробация рассмотренного алгоритма в составе автоматизированной системы геомеханического мониторинга для действующих рудников дальневосточного региона показала их эффективность для выявления потенциально удароопасных участков горного массива.
Рассматриваются знаковые системы, для количественного исследования которых используются ранговые распределения. Ранговое распределение — упорядоченная в порядке убывания по частоте появления совокупность наименований элементов. Это распределение известно с 1913 года и связано с именами Ф. Ауэрбаха, Дж. К. Ципфа, Б. Мандельброта. Новый этап развития научных исследований в понимании внутренней природы ранговых распределений и возможностей их использования для анализа явлений в различных предметных областях представлен в работах академика В. П. Маслова. В докладе подход В. П. Маслова используются: в юриспруденции для оценки адекватности меры наказания в Уголовном кодексе тяжести совершённого преступления; в медицине для разделения пациентов на группы по данным анализов крови; в охране труда медицинских работников скорой помощи для выявления основных факторов риска их эмоционального состояния.

Идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Численное решение некоторых задач, содержащих квазилинейные параболические уравнения с дробными производными

Лапин Александр Васильевич
(научное сообщение)

Методы и технологии обработки спутниковых данных для анализа и оценки тепловых аномалий и антропогенных преобразований городского ландшафта (на примере Красноярска)

Матузко Александра Константиновна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Работа выполнена в рамках подготовки кандидатской диссертации по специальности ВАК 05.11.13 – «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». Ее целью является разработка методов и технологий обработки и анализа данных дистанционного зондирования Земли для выявления температурных аномалий в пределах г. Красноярска, применение которых позволяет определить пространственно-временные характеристики «городских островов тепла» на исследуемой территории, провести независимую оценку антропогенного изменений городской среды.
Рассматриваются методы и алгоритмы оценки температуры земной поверх-ности на основе спутниковых данных инфракрасного диапазона, разработана технология повышения детализации полей температуры земной поверхности на основе комбинации снимков различного пространственного разрешения, предложена методика выявления изменений городской среды, основанная на сравнительном анализе разновременных спутниковых изображений. Проведен комплексный анализ сезонных «городских островов тепла» в Красноярске, по материалам которого основные тепловые аномалии локализованы на карте города.
Результаты исследований опубликованы в журналах из перечня ВАК РФ и в изданиях, индексируемых системами Scopus и Web of Science.

Мембраны для управляемого транспорта ионов: синтез, свойства, исследование селективности

Михлина Елена Владимировна
(научное сообщение)

В докладе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований в области синтеза проводящих нанопористых мембран и исследования управляемого транспорта ионов в таких структурах. Рассматриваются мембраны на основе пористого анодного оксида алюминия (далее ПАОА) и мембраны из нановолокон оксида алюминия (материал Нафен). Реализована методика синтеза мембран, получены образцы мембран с проводящим углеродным слоем нанометровой толщины и исследован транспорт ионов в них. Показано, что изменение потенциала поверхности мембраны приводит к переключению селективности с катиона на анион. Создан новый композитный материал из нановолокон Нафен и наноалмазов детонационного синтеза для применения в системах экологического мониторинга и медицинской диагностики. Полученные результаты способствовали развитию следующих математических моделей и методов: модель пиролиза этанола и формирования углеродных слоев на материалах из оксида алюминия в CVD реакторе; методика статистической обработки распределения пор и толщины углеродных слоев в ПАОА мембранах; математическая модель переноса ионов в цилиндрических нанопорах с проводящей поверхностью. Сочетание экспериментального и теоретического подходов позволили существенно продвинуться в понимании исследуемых закономерностей синтеза наноматериалов и их физико-химических свойств.

Светоиндуцированные процессы в плазменных средах и плазмонных наноматериалах

Исаев Иван Леонидович
(в связи с участием в конкурсе на должность научного сотрудника)

Исследовано лазерное охлаждение ионов электрон-ионной плазмы под действием сил спонтанного радиационного давления. Показано, что использование постоянной отстройки частоты лазерного излучения от частоты квантового перехода ω0 в ионах значительно ограничивает условия, при которых ионы охлаждаются.
Методом броуновской динамики исследовано образование двойного электрического слоя (ДЭС) на поверхности металлических наночастиц в гидрозолях при адсорбции ионов электролита из межчастичной среды. Для моделирования процесса образования ДЭС учтено влияние сил изображения и удельной адсорбции, диссипативных и случайных сил, а также степень гидратации адсорбированных ионов на структуру ДЭС.
Исследованы динамические и статические процессы, протекающие в неупорядоченных многочастичных коллоидных агрегатах серебра с естественной структурой и влияющие на их спектры плазмонного поглощения под действием пико- и наносекундных импульсных лазерных излучений, а также физические механизмы, ответственное за эти процессы.
Исследовано взаимодействие немонохроматического излучения с периодическими структурами (решетками), состоящими из плазмонных и диэлектрических наночастиц, было изучено электродинамическим методом конечных разностей во временной области.

Конвективное движение и термодиффузионное разделение многокомпонентных смесей в цилиндрической колонне

Козлова Софья Владимировна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук)

Работа выполнена в рамках подготовки кандидатской диссертации по специальности 01.02.05 – «Механика жидкости, газа и плазмы» и посвящена теоретическому исследованию диффузии и термодиффузии (перенос массы под действием градиента температуры, называемый также эффектом Соре) в многокомпонентных смесях. Основное внимание уделено изучению процесса разделения в термодиффузионной колонне и его устойчивости. В работе представлены результаты исследования стационарного и нестационарного режимов разделения смеси в цилиндрической колонне (слой между коаксиальными цилиндрами) на основе анализа экспериментальных данных, точного решения и численного моделирования в ANSYS Fluent. Теория термодиффузионного разделения смеси в цилиндрической колонне является обобщением теории, разработанной для плоского слоя. Результаты опубликованы в журналах в ведущих зарубежных журналах Web of Science. Экспериментальная часть исследований проводится в Университете Мондрагона (Испания). Заключительная часть исследований посвящена анализу коэффициентов диффузии в тройных смесях, измеренных в ходе экспериментов DCMIX на Международной космической станции. Наземная подготовка космических экспериментов проводится в Свободном университете Брюсселя (Бельгия). Теоретический анализ направлен на изучение зависимости коэффициентов диффузии от выбора системы отсчета, в которой они могут быть представлены.

Геоинформационные системы и тематическое картографирование экологических процессов

Гостева Анна Александровна
(в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника)

В докладе будут рассмотрено применение метода тематического картографирования для изучения природных явлений, экологических процессов на примере создания серии тематических карт растительности Танзыбейского лесничества и распределения температуры в акватории реки Енисей, поиск тепловых аномалий по открытым спутниковым данным с возможностью съемки в тепловом инфракрасном канале.

Многомерный статистический анализ с использованием ГИС и ДДЗ в задачах цифровой географии и природопользования

Ерунова Марина Геннадьевна
(в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника)

В докладе представлены результаты создания геопространственной базы данных цифровизации системы земледелия Красноярского края (на примере ОПХ «Минино») на основе наземных и данных дистанционного зондирования. Представлены методы и применяемые источники данных для оценки природно-ресурсного потенциала территории Красноярского края на основе спутниковых данных Terra MODIS и цифровой модели рельефа MERIT Hydrologically Adjusted Elevations. Рассматривается задача применения кластерного анализа, с целью выявление однородных участков для эффективной организации природопользования. Формулируются выводы по сделанной работе и обсуждаются последующие задачи.

Моделирование динамических процессов в жидких кристаллах с применением технологии CUDA

Смолехо Ирина Владимировна
(в связи с переизбранием на должность младшего научного сотрудника)

Для исследования динамических процессов в жидких кристаллах предложена упрощенная математическая модель, описывающая термомеханические и электростатические переходные процессы в жидких кристаллах. Разработан параллельный алгоритм для численной реализации этой модели, основанный на методе двуциклического расщепления по пространственным переменным, методе распада разрыва Годунова, схеме Иванова с контролируемой диссипацией энергии и схеме Кранка-Николсон. В правых частях уравнений модели содержатся объемные силы и моменты, отвечающие за электрическое воздействие, для нахождения которых применяется метод прямых и итерационный метод с помощью рекуррентного пересчета. На основе предложенной упрощенной модели проведен численный анализ эффекта Фредерикса. Проанализировано влияние особенностей электрического поля, возникающих из-за резкой смены граничных условий в концевых точках коротких пластин конденсатора, между которыми помещается слой жидкого кристалла. Отдельно исследована подсистема уравнений второго порядка для касательного напряжения и угловой скорости, для решения которой применяется конечно-разностная схема «крест». Разработанные алгоритмы реализованы в виде параллельной программы, написанной с применением технологии CUDA, исследована ее эффективность и представлены результаты, демонстрирующие работоспособность алгоритма и программы.

Новая расширенная модель дискретного взаимодействия для расчета оптических свойств атомарно малых наночастиц

Закомирный Вадим Игоревич
(научное сообщение)

В последние десятилетия металлические плазмонные наночастицы привлекли значительное вниманием исследователей благодаря своей способности локализовать электромагнитную энергию в масштабе, значительно меньшем длины волны оптического излучения. Множество современных подходов позволяет моделировать оптические свойства таких наночастиц с высокой точностью. Однако, существующие модели крайне некорректно описывают оптические свойства наночастиц экстремально малого размера из-за непредсказуемого влияния размерных поправок. Автором доклада была разработана модель расширенного дискретного взаимодействия, которая успешно применена для анализа оптических свойств наночастиц со считанным количеством атомов. Были продемонстрированы результаты моделирования для наночастиц сферической, сфероидальной и кубической формы с размерами менее 12 нм, в которых общее количеством атомов не превышает 103–105. Представленные результаты имеют хорошую согласованность с имеющимися экспериментальными данными и открывают широкие перспективы для дальнейшего применения и развития модели.

Как выиграть грант на проведение научных исследований?

Рыжков Илья Игоревич
(научно-популярное сообщение)

В докладе будут рассмотрены формальные и неформальные вопросы подготовки заявок на гранты: обзор научной литературы, постановка целей и задач проекта, план проведения исследований, формирование научного коллектива, создание научного задела. Кроме этого, будет уделено внимание организации работы в рамках полученного гранта и подготовке научных публикаций в ведущих рецензируемых журналах.

Методы и технология поддержки проектирования, разработки и испытаний бортовых систем космических аппаратов на основе интеллектуальных имитационных моделей

Исаева Ольга Сергеевна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук)

Представлены методы и технологии, обеспечивающие сквозную автоматизированную поддержку высокотехнологичного производства бортовой аппаратуры космического аппарата за счет интеграции интеллектуальных, информационных и графических методов моделирования и анализа функционирования бортовой аппаратуры. Предложены методы, обеспечивающие построение и использование интеллектуальных моделей имитации функционирования бортовой аппаратуры космического аппарата. Предложены унифицированные методы автоматизации испытаний бортовой аппаратуры на основе оригинального сценарного подхода и имитационного моделирования.

Эйлерово-лагранжевы аппроксимации для начально-краевых задач параболического типа с локальными законами сохранения

Ефремов Александр Александрович (ИВМ СО РАН)
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Для одномерных и двумерных начально-краевых задач конвекции-диффузии разработаны эйлерово-лагранжевы аппроксимации на неравномерных прямоугольных сетках. Аппроксимация оператора конвекции осуществляется в лагранжевых переменных, а оператора диффузии – в эйлеровых. Полученные аппроксимации обладают улучшенными свойствами по сравнению с традиционными методами конечных разностей или конечных элементов. Кроме того, построены монотонные схемы с выполнением локальных законов сохранения. Именно такая аппроксимация предложена для решения модели срочного американского опциона на продажу, описываемой задачей со свободной границей.

Семинар будет проводится в онлайн формате. Для участия в семинаре требуется подключенный к сети интернет компьютер с возможностью воспроизведения звука. При наличии микрофона вопросы можно задавать голосом, в случае отсутствия в окне чата.

Ссылка на семинар https://zoom.us/j/7794740471
Пароль для входа можно уточнить у секретаря семинара Вяткина А. В. по электронной почте vyatkin@icm.krasn.ru

Имитационный программно-аппаратный комплекс для тестирования АСУ ТП предприятий горнодобывающей промышленности

Журавлев Сергей Сергеевич, ИВТ СО РАН, г. Новосибирск
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Целью диссертационного исследования является исследование и разработка средств комплексного тестирования прикладного программного обеспечения АСУ ТП предприятий горнодобывающей промышленности, предназначенных для обеспечения надежности этих систем.
Научную новизну работы составляют следующие результаты, выносимые на защиту:
• Структура и алгоритм функционирования имитационного программно-аппаратного комплекса тестирования прикладного программного обеспечения АСУ ТП предприятий горнодобывающей промышленности.
• Имитационные модели технологического оборудования системы конвейерного транспорта и системы безопасности угольной шахты.
• Имитационный программно-аппаратный комплекс тестирования прикладного программного обеспечения АСУ ТП предприятий горнодобывающей промышленности.
• Модифицированный метод полунатурного моделирования («Hardware-In-The-Loop»).
• Методика тестирования прикладного программного обеспечения АСУ ТП с помощью созданного имитационного программно-аппаратного комплекса.

Построение и исследование подмоделей асимметричной и трансверсально-изотропной моделей упругих сред

Бельмецев Николай Федорович, НГАСУ (Сибстрин), г. Новосибирск
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Для динамической двумерной асимметричной модели теории упругости, для трехмерной динамической и статической моделей трансверсально–изотропной упругой среды, в рамках заявленной академиком Л. В. Овсянниковым программы «Подмодели», выполнены групповые расслоения систем уравнений в перемещениях, проведено исследование групповых свойств полученных разрешающих систем, проведена классификация и анализ инвариантных подмоделей, построены точные и численные решения.

Алгоритмы численной оценки эффективных параметров горной породы по её цифровым изображениям

Хачкова Татьяна Станиславовна, ИНГГ СО РАН (Новосибирск)
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Результатом диссертационной работы являются алгоритмы численной оценки морфологических (пористости, длины корреляции индикаторной функции пространственного распределения пор, удельной площади поверхности раздела скелет-поры и ее средней кривизны, связности и разветвленности порового пространства), транспортных (проницаемости, извилистости порового пространства) и упругих параметров (эффективного тензора жёсткости, скорости продольных и поперечных волн) горной породы на микромасштабе по томографическим (рентгеновским) и SEM-изображениям образца разной детальности. Использование томографических изображений оптимального разрешения (модели с наибольшей связностью и разветвленностью порового пространства), а также топологических и геостатистических методов для учета микроструктурных особенностей породы позволяют существенно повысить достоверность оценок, которые необходимы для построения многомасштабных численных моделей в алгоритмах перехода макромасштабу, направленных на получение достоверной информации о “коллективных” проявлениях скоплений флюидонасыщенных микронеоднородностей в сейсмических полях.

Термический режим реки Енисей

Шапарев Николай Якимович
(научное сообщение)

В докладе предлагается простая модель термического режима реки, основанная на уравнении Фурье. Обсуждаются основные физические процессы теплообмена воды с окружающей средой. Рассматривается установившийся летний суточный температурный режим Енисея до зарегулирования Красноярской ГЭС. Описывается температурный режим реки в нижнем бьефе ГЭС: на расстоянии 124 км от ГЭС – сравнивается с данными на гидропостах; на расстоянии 40 км от ГЭС – сопоставляется с данными ДЗЗ со спутника Landsat 8. Сообщаются выводы по сделанной работе и обсуждаются последующие задачи.

Исследование характера течения в озере Шира в летний период на основе численных расчетов и натурных измерений

Володько Ольга Станиславовна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Результатом диссертационной работы является проведение комплексного исследования течения в озере Шира с применением технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.
В качестве математической модели взята трехмерная модель вязкого нестационарного течения в предположении гидростатики и приближении Буссинеска, для которой найдены новые аналитические решения, в случае ветрового движения однородной жидкости в бассейне прямоугольной формы.
Для численной реализации этой модели проведена адаптация пакета программ ROMS (Regional Oceanic Modeling System), включающая в себя:

— построение равномерной сетки по данным измерений батиметрии методом интерполяции бигармоническими сплайнами;
— задание в качестве начальных данных реального профиля температуры и солености;
— подключение климатических данных для учета ветрового воздействия и потоков тепла.

На основе серии расчетов с аналитически заданными ветровыми сценариями определены условия появления волновых течений.
Выполнено качественное и количественное сравнение результатов численных расчетов и данных натурных наблюдений в летний период, в частности, характера изменения температуры и спектральных характеристик скорости.
Определен характер течения в озере Шира на основе расчетов с использованием реальных климатических данных за длительный период времени.

Обработка и анализ медицинских данных и изображений: экспериментальные исследования

Симонов Константин Васильевич
(научное сообщение)

В сообщении будет представлен обзор вычислительного инструментария для анализа данных и изображений при решении прикладных задач:

• вычислительная методика на основе модифицированного алгоритма шиарлет-преобразования и контрастирования цветовым кодированием визуальных данных в эксперименте – показать эффективность применения сетчатого имплантата на основе никелида титана в герниопластике;
• адаптированный нейросетевой классификатор для поддержки принятия диагностических решений – клиническое обоснование выбора хирургического лечения камней почек и метафилактики МКБ;
• гистограммный подход – количественная оценка эффективности применения биомеханической роботизированной механотерапии суставов на базе CON-TREX;
• элементы вычислительной технологии – решение задачи визуализации в радиомике на основе данных МСКТ-сканирования, МРТ и ПЭТ КТ.

Дискретные ортогональные многочлены: нахождение аномалий временных рядов и граничные эффекты полиномиальных фильтров

Царев Сергей Петрович, СФУ
(научное сообщение)

В докладе будет рассказано об одном новом результате в давно ставшей классикой теории дискретных ортогональных многочленов одной переменной: аномально быстрое убывание их значений вблизи границы для полиномов достаточно большой степени. Данный эффект резко отличает поведение дискретных ортогональных полиномов от поведения их непрерывных аналогов. Практическое значение этого результата для дискретных полиномиальных фильтров, широко применяемых для нахождения аномалий временных рядов, продемонстрировано на примере нахождения разрывов и аномальных выбросов в траекториях спутников GPS и ГЛОНАСС. Дискретные полиномиальные фильтры, с одной стороны, могут обнаруживать очень малые аномалии в разреженных временных рядах (с амплитудой порядка E-11) относительно типичных значений исходных данных). С другой стороны, полученный нами общий результат ограничивает чувствительность таких фильтров вблизи границы анализируемого временного ряда. Основной проблемой при практическом применении метода было преодоление эффекта численной неустойчивости при построении соответствующих дискретных ортогональных полиномов высоких степеней.

Методы вариационных неравенств в задачах динамики упругопластических, сыпучих и пористых сред

Садовский Владимир Михайлович
(научное сообщение)

С помощью обобщенного реологического метода строятся определяющие соотношения деформируемых сред, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию. Применяются специальные формулировки математических моделей динамики таких сред в виде вариационных неравенств для гиперболических операторов с ограничениями на функции состояния, описывающими физически нелинейные процессы упруго-пластического перехода по мере достижения напряжениями предельных значений и порогового изменения жесткости материала при смене знака деформаций. В теории идеальных и линейно упрочняющихся сред возникают неравенства с линейными операторами, t-гиперболическими по Фридрихсу. При учете разного сопротивления растяжению и сжатию, характерного для сыпучих и пористых сред, операторы относятся к классу термодинамически согласованных по Годунову.

Методы граничных элементов и критерии разрушения в трехмерных задачах зарождения и распространения трещин

Куранаков Дмитрий Сергеевич, ИВТ СО РАН, г. Новосибирск
(по материалам диссертации на соискание степени кандидата наук)

Работа посвящена методам граничных элементов и критериям разрушения в трехмерных задачах зарождения и распространения трещин.
На защиту выносятся:
1. Трехмерная математическая модель зарождения трещины, включающая новые критерии разрушения:
• Осредненное по отрезку напряжение сравнивается с прочностью на разрыв;
• Локальная прочность на разрыв зависит от минимального радиуса кривизны поверхности тела.
2. Две модификации метода граничных элементов решения задач упругости с полостью и трещиной:
• МГЭ, в котором трещина — пропил малой, но конечной ширины;
• Дуальный МГЭ. Метод вычисления КИНов повышенной точности, обеспечивающий корректную аппроксимацию разрыва смещений на фронте.
3. Программный комплекс для решения задачи зарождения трещины, и для вычисления НДС тела с полостями и трещинами, включая вычисление КИНов на фронте трещины.
4. Результаты решения задачи зарождения трещины на поверхности скважины с перфорацией: зависимости давления зарождения трещины, местоположения и ориентации зародышевой трещины от ориентации скважины и перфорации относительно напряжений залегания.

Исчисление комбинаторных тождеств с помощью интегральных представлений

Кривоколеско Вячеслав Павлович
(по материалам опубликованной монографии)

В докладе будут затронуты интегральные представления голоморфных функций в линейно выпуклых областях с кусочно-регулярной границей в n-мерном комплексном пространстве, а также приложения таких интегральных представлений. Приложениями таких интегральных представлений является возможность получения тождеств с полиномиальными коэффициентами. При рассмотрении этих интегральных представлений для случая n-круговых областей возникла необходимость вычисления определенного типа от произведения линейных рациональных дробей с параметрами. Оказалось, что вычислении таких интегралов дает многообразие ответов, зависящих от значений параметров. Были найдены ответы для нескольких конкретных случаев (число линейных сомножителей в знаменателе равно двум).
Для общего случая сформулирован алгоритм вычисления интегралов такого типа, что позволяет вычислять интегралы для других конкретных случаев. Как правило, ответ получается в виде ряда. Для некоторых случаев, ответ в виде ряда можно записать с помощью конечного числа слагаемых. Нужно отметить, что была написана программа вычисления таких интегралов в двумерном комплексном пространстве от произведения линейных рациональных дробей с параметрами, имеющая государственную регистрацию.

Плазмонные наноструктуры с различной морфологией: тепловые эффекты, оптические свойства и приложения

Ершов Александр Евгеньевич
(в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника)

В докладе будут представлены результаты исследования взаимодействия оптического излучения с плазмонно-резонансными наноструктурами.
В рамках данной работы исследовано подавление плазмонного резонанса при нагреве и плавлении частиц, оптодинамические эффекты в системах связанных плазмонных наночастиц, влияние нагрева и плавления частиц на трансмиссионные свойства оптических плазмонных волноводов, фототермическая терапия при помощи коньюгатов плазмонно-резонансных наночастиц и ДНК-аптамеров, высокодобротные коллективные резонансы в решетках из наночастиц.

Термокапиллярная конвекция в двухслойных системах

Бекежанова Виктория Бахытовна
(в связи с участием в конкурсе на должность главного научного сотрудника)

В докладе будут представлены результаты решения некоторых сопряжённых краевых задач термокапиллярной конвекции, возникающих при описании динамики двухслойных систем, подверженных внешним тепловым нагрузкам.
Исследование характеристик установившихся течений проводится на основе двумерных и трёхмерных точных решений групповой природы уравнений конвекции. При моделировании конвекции в системах с деформируемыми границами раздела используется оригинальный численный метод, основанный на декомпозиции исходной задачи на унитарные независимые модули.

Сильный изгиб стержня из волокнистого композита, по-разному сопротивляющегося растяжению и сжатию

Петраков Игорь Евгеньевич
(в связи с участием в конкурсе на должность младшего научного сотрудника)

В докладе будет рассмотрен изгиб тонкого стержня из волокнистого композита. К анализу изгиба стержня применяется обобщенное уравнение эластики Эйлера, учитывающее разное сопротивление материала растяжению и сжатию, влияние поперечных сдвигов, удлинение вдоль оси и независимые повороты армирующих элементов относительно матрицы. На основе метода Ньютона разработан вычислительный алгоритм для решения статической задачи изгиба. Рассмотрен метод определения параметров композита, включающий в себя фотосъемку изгибного состояния стержня под действием системы сил и моментов сил, цифровую обработку фотографии и решение обратной коэффициентной задачи. Показано, что для углепластика, применяемого в эксперименте, модули упругости при растяжении и при сжатии существенно различаются, и что использование равных модулей при определении жесткости на изгиб приводит к систематической ошибке в расчетах прогиба.

Математическое моделирование поведения многочастичных систем

Корниенко Виктория Сергеевна
(в связи с участием в конкурсе на должность младшего научного сотрудника)

В докладе будут затронуты вопросы численного моделирования поведения многочастичных систем. Первая часть доклада будет посвящена оптимизационным моделям Mean Field Game, описывающим поведение мультиагентных систем, учитывающих макроскопическое взаимодействие агентов как результат совокупности предпринимаемых ими решений и действий. Структура модели Mean Field Game традиционно выражена в виде связанной пары дифференциальных уравнений в частных производных: уравнения Фоккера-Планка (Колмогорова), эволюционирующего вперед во времени и определяющего поведение распределения агентов по пространству состояний; и Гамильтона-Якоби-Беллмана, эволюционирующего назад во времени, которое отвечает за оптимальность выбранной игроком стратегии. В докладе будут предложены эффективные численные алгоритмы решения таких задач, в том числе для моделей с новыми формулировками данных.
Во второй части доклада будет предложена динамическая модель самосборки ансамбля наночастиц на основе молекулярной динамики в поле лазерного излучения, а также представлены результаты численного исследования возможности формирования устойчивых многочастичных наноструктур с заранее заданной геометрией и получении необходимых для этого параметров среды.

Методы и технологии интеллектуальной поддержки конструирования бортовой аппаратуры космического аппарата

Исаева Ольга Сергеевна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук)

Представлены методы и технологии, обеспечивающие сквозную автоматизированную поддержку высокотехнологичного производства бортовой аппаратуры космического аппарата за счет интеграции интеллектуальных, информационных и графических методов моделирования и анализа функционирования бортовой аппаратуры. Предложен комплекс методов, обеспечивающих построение и использование интеллектуальных моделей имитации функционирования бортовой аппаратуры космического аппарата. Предложена унифицированная технология автоматизации испытаний бортовой аппаратуры на основе оригинального сценарного подхода и имитационного моделирования.

Влияние изменений внутренней энергии поверхности раздела на двухслойное течение в цилиндре

Магденко Евгений Петрович
(в связи с участием в конкурсе на должность научного сотрудника)

Исследуется точное решение для уравнений модели ползущего течения с полем скоростей типа Хименца, описывающее термокапиллярную конвекцию в слоях. Оно интерпретируется как движение вязких теплопроводных жидкостей в цилиндре с твёрдыми стенками и общей подвижной недеформируемой поверхностью раздела. При этом массовые силы отсутствуют. С математической точки зрения, возникающая начально-краевая задача является обратной и нелинейной, так как учитывается полное энергетического условие на границе раздела. Установлено, что может существовать два таких решения.

Разработка системы имитационного моделирования распределенных динамических процессов на поверхности Земли на основе агентного подхода

Яровой Сергей Викторович
(по материалам кандидатской диссертации)

Разработана новая агентная модель распространения динамических процессов на поверхности Земли и их взаимодействия с инфраструктурой и силами противодействия. Для описания динамики распределенных процессов на поверхности Земли, предложен новый алгоритм, основанный на численном решении уравнения Гамильтона-Якоби методом подвижных сеток. Предложен новый алгоритм построения оптимальных локализационных траекторий на основе разработанной агентной модели распространения и локализации динамических процессов на поверхности Земли. 4. Впервые предложен алгоритм схемы МИВЕР (метод изменяющихся вероятностей) решения задач оптимального размещения агентов, противодействующих распространению процесса, и их группировки (распределения) по локализуемым процессам, на основе разработанной агентной модели распространения и локализации динамических процессов, с применением предложенного алгоритма расчета оптимальных локализационных траекторий.

Спектрально-разностные алгоритмы для моделирования волновых полей и их реализация на суперЭВМ

Терехов Андрей Валерьевич (ИВМиМГ СО РАН, г. Новосибирск)
(по материалам докторской диссертации)

В диссертационном исследовании в рамках решения задачи глубинного сейсмического зондирования разработаны новые спектрально-разностные алгоритмы расчёта акустических и упругих волновых полей. Также в рамках решения обратной задачи сейсмической разведки предложена и исследована новая спектрально-разностная реализация алгоритма волновой миграции на основе решения одностороннего волнового уравнения для построения изображений земных недр. Для этого сконструированы новые устойчивые спектрально-разностные методы решения одностороннего волнового уравнения для экстраполяции волнового поля с поверхности в глубину. Разработаны новые алгоритмы, позволяющие стабилизировать как неустойчивость математической модели одностороннего волнового уравнения, так и неустойчивость разностных схем высоких порядков точности. Разработаны новые устойчивые быстрые численные методы расчёта коэффициентов разложения функции в ряд Лагерра. Для решения систем линейных алгебраических уравнений на суперЭВМ разработаны новые параллельные процедуры, позволяющие использовать тысячи процессоров.

Непараметрические алгоритмы распознавания образов и их применение при оценивании состояний лесных массивов

Рассматриваются модификации непараметрического алгоритма распознавания образов, соответствующего критерию максимального правдоподобия. Синтез предлагаемых алгоритмов основан на анализе отношений оценок плотностей вероятности распределения случайных величин в классах. Выбор порогов определяется особенностями задачи классификации. Полученные результаты применяются при оценивании состояний древостоев лесных массивов по данным дистанционного зондирования.

Языковые и инструментальные средства создания и исполнения сценариев управления космическими аппаратами

Космынина Н. А.
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена исследованию и разработке языковых и инструментальных средств автоматизации управления космическими аппаратами (КА):
— предметно-ориентированного языка управления КА, обеспечивающего возможность выдачи команд управления, анализа текущих значений телеметрических параметров, выдачи сообщений оператору, пауз между командами и других;
— инструментальной системы, обеспечивающей поддержку создания сценариев управления КА, включающей интерпретатор сценариев управления, средства отладки, средства автоматизации создания сценариев управления на основе анализа эксплуатационной документации по управлению КА.

Свободная интерполяция орбит ГЛОНАСС/GPS: как решить двухточечную краевую задачу, не решая дифференциальных уравнений

В докладе на примере обработки данных спутниковых навигационных систем будет продемонстрирована простая, но неожиданно эффективная методика свободной интерполяции, которая позволяет с точностью 10-11 десятичных знаков интерполировать положения спутников GPS и GLONASS. Излагаемую методику интерполяции естественно назвать «свободной», поскольку она не связана ни с полиномами, ни с тригонометрическими и др. функциями, обычно используемыми в стандартных методиках интерполяции.
Методика свободной интерполяции также позволяет построить намного более точные (тем не менее очень простые) модели сред, важных в работе космических навигационных систем: ионосферы, тропосферы и т.п.
Базой для развития данного метода служат Big Data, накопленные за долгие годы работы навигационных систем.
Мы обсудим некоторые общие проблемы работы с Big Data. Парадоксальным, но реальным, оказался следующий вывод: основная проблема работы с большими данными состоит в том, что их – слишком мало...

Обзор текущих и перспективных научных направлений лаборатории химической физики процессов переноса и наноматериалов

В докладе будет представлен обзор результатов работы и планируемых исследований в следующих направлениях:
1. Разработка и экспериментальных и теоретических основ управляемого транспорта ионов в нанопористых мембранах.
2. Экспериментальное и теоретическое исследование формирования углеродных слоев в наноструктурированных материалах.
3. Создание новых математических моделей процессов переноса в нанопористых материалах
4. Приложение полученных результатов в области мембранного разделения смесей, биотехнологии, нанофлюидики, сенсорных системах.
5. Исследование закономерностей процессов переноса в многокомпонентных смесях, теоретический анализ и обработка данных наземных и космических экспериментов.

Технологии и системы мониторинга природной среды (математическое и геоинформационное моделирование, программно-технологическое обеспечение на основе веб-ГИС, методы обработки и анализа данных дистанционного зондирования Земли)

Рассматривается содержание выполняемых и планируемых исследований и разработок, связанных с созданием технологий и систем мониторинга природной среды.
Решаемые задачи имеют междисциплинарный характер, и обычно основаны на физико-математическом моделировании процессов и явлений, наблюдаемых в окружающей природной среде. Рассматриваются методы и технологии экспериментального и вычислительного моделирования, создания и интеграции гетерогенных распределенных информационно-вычислительных ресурсов в сервис-ориентированной парадигме, средства проектирования и разработки специального программно-технологического обеспечения геопорталов и веб-ГИС, алгоритмы интерпретации и анализа данных дистанционного зондирования Земли, технологии и программные средства поддержки информационно-вычислительной инфраструктуры оперативного спутникового мониторинга.
Основные приложения – создание региональных геоинформационных веб-систем экологической направленности, исследования загрязнения атмосферного воздуха, температурных режимов и аномалий, водных экосистем на основе данных оперативного наземного мониторинга и дистанционного зондирования.

Математическая модель восстановления тепловых полей блоков радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов по результатам показаний встроенных температурных датчиков

В рамках работ по созданию системы встроенного контроля тепловых режимов силовых модулей для системы электропитания космического аппарата разрабатывается математическая модель для построения тепловых полей блоков бортовой аппаратуры по показаниям температурных датчиков. Для работы алгоритмов восстановления тепловых полей используется теплофизическая модель, учитывающая конструкцию блока, теплофизические характеристики материалов и расположение радиоэлементов. В ходе восстановления поля решается обратная задача по поиску значений входных параметров теплофизической модели, при которых расчетные показания температур в точках установки датчиков наиболее близки к измеренным значениям. При этом найденные параметры могут быть использованы для выявления причины отклонения теплового режима

Распространение упругих волн в коротких сплошных цилиндрах при продольном ударе

Баянов Е. В.
(доклад диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук)

На основе изучения литературных источников, посвященных анализу распространения волн, сформулированы цель и задачи исследования. Используя решение волнового уравнения методом замены переменных, построены и проанализированы дисперсионные кривые для осесимметричной задачи. Проведено численное решение задачи о продольном ударе цилиндра об абсолютно жесткую преграду. Обнаружено и объяснено явление «повторного отскока» однородного цилиндра. Указаны параметры цилиндра, влияющие на среднюю скорость прохождения продольной волны. Разработан алгоритм визуализации численного решения. Выполнен эксперимент по измерению средней скорости волны с помощью ультразвукового дефектоскопа. Экспериментально подтверждено повышение средней скорости в коротком цилиндре по сравнению с длинным стержнем. Качественный анализ полей напряжений позволил выявить причину повышения средней скорости.

Модель источников магнитного поля ядра Земли, полученная в результате решения обратной задачи магнитометрии, и роль приливных сил в создании потоков жидкости на поверхности и в ядре планет

Источники иногда аппроксимируются магнитными диполями или токовыми петлями. В данной работе они представлены намагниченными призмами. Такая модель справедлива в силу эквивалентности токовых и намагниченных объектов [Альпин и др., 1985]. Распределение интенсивности эффективной намагниченности каждой из призм находится в результате решения обратной задачи. Исходными данными для решения обратной задачи являются Z-компоненты векторов главного магнитного поля модели IGRF-2005 в геоцентрической системе координат. По эффективной намагниченности по известным формулам получено распределение объёмных токов, их плотности и магнитных моментов призм двухслойного ядра. Их сумма совпадает с дипольным магнитным моментом ядра. В ядре выделены четыре глобальные неоднородности, создающие на поверхности Земли Канадскую, Сибирско-Азиатскую, Австралийскую и отрицательную Южно-Атлантическую глобальные аномалии. Из анализа полученных результатов делаются предположения о том, что током, генерирующим магнитное поле, является движение положительно слабо заряженной жидкости ядра. Движение жидкости создается вращением Земли и тормозящими гравитационными силами Луны и Солнца. Приводятся доводы в подтверждение указанных предположений.

Плазмонные наночастицы: структурообразование, оптические свойства, тепловые эффекты и приложения

Герасимов В. С.
(для получения рекомендации семинара Института на участие в конкурсе на должность старшего научного сотрудника)

Исследуется взаимосвязь структурных и оптических свойств плазмонных наноматериалов на основе наночастиц и их агрегатов с различной степенью упорядоченности. Изучается влияние тепловых эффектов, возникающих в таких системах при изменении агрегатного состояния наночастиц. Исследуется воздействие на наночастицы импульсным лазерным лазерным излучением и подавление их резонансных свойств при нагреве и переходе в жидкое состояние. Показана возможность применения альтернативных плазмонных материалов, устойчивых к высоким температурам. Обсуждаются приложения плазмонных наноструктур к задачам биомедицины, наноразмерных оптических волноводов.

Методы информационно-аналитической поддержки управленческих решений

Морозов Роман Викторович
(для получения рекомендации семинара Института на участие в конкурсе на должность научного сотрудника)

В докладе представлены модели и методы информационно-аналитической поддержки управленческих решений. Модель системы комплексной поддержки принятия управленческих решений по пожарной безопасности обеспечивает интеллектуальную поддержку принятия управленческих решений по снижению пожарных рисков. Метод консолидации и анализа результатов моделирования эвакуации людей из здания и распространения опасных факторов пожара позволяет автоматизировать трудоемкий процесс сопоставления и анализа данных, полученных в результате моделирования пожара и эвакуации, для определения опасных участков эвакуационных путей, исследования влияния опасных факторов пожара на людей и возможности блокирования при эвакуации. Экспертная система позволяет осуществлять интеллектуальную поддержку принятия управленческих решений по повышению уровня пожарной безопасности здания объекта образования. Метод интеграции разнородных систем позволяет обеспечить взаимодействие автоматизированной системы поддержки размещения муниципальных заказов и Единой информационной системы в сфере закупок.

Вычислительные технологии решения задач оптимизации

Горнов А. Ю., Тятюшкин А. И., Зароднюк Т. С., Аникин А. С., Финкельштейн Е. А. (ИДСТУ СО РАН)
(научное сообщение)

Рассматриваются методы, алгоритмы и вычислительные технологии для решения задач непрерывной оптимизации нескольких классов. Для задач оптимального управления в системах обыкновенных дифференциальных уравнений обсуждаются методы поиска как локального, так и глобального экстремума, основанные как на теории оптимального управления, так и на теории конечномерной оптимизации. Для задач математического программирования представлены алгоритмы поиска локального экстремума и решения невыпуклых задач рекордных размерностей. Для систем функционально-дифференциальных уравнений точечного типа обсуждается технология решения начально-краевых задач. Представлен ряд программных комплексов, интегрирующих предложенные методы и алгоритмы, ориентированных на различные вычислительные системы. Обсуждается опыт применения реализованных программных средств и вычислительных технологий при решении ряда прикладных задач оптимизации из динамики полета, космонавигации, электроэнергетики, робототехники, медицины, экологии, биологии, нанофизики и других.

Численное оценивание областей безопасности математических моделей технических систем с возмущающими воздействиями

Рогалев А. Н.
(по материалам докторской диссертации)

В докладе описаны результаты разработки и применения методов оценивания границ зон безопасных состояний и пороговых значений параметров математических моделей технических систем (ТС), отражающих взаимное влияние протекающих в ТС процессов различной физической природы. Многие математические модели ТС, рассматриваемые в докладе, представляют системы обыкновенных дифференциальных уравнений с возмущающими воздействиями. Целью создания таких методов оценивания областей безопасности были решения следующих задач: 1) анализ динамики границ областей безопасности ТС как множеств решений систем с заданными свойствами с учетом их геометрических характеристик; 2) численное оценивание гарантированных условий безопасности при переборе всех возмущений управляемых систем; 3) численное оценивание и исследование максимальных отклонений решений математических моделей ТС на конечном интервале времени при заданной области начальных состояний и величине возмущений; 4) проверка технической (практической) устойчивости на конечном интервале времени; 5) численное исследование точности оценок областей безопасности силовых конструкций ТС. Для определения возможности достижения критических (предельных) состояний в работе построены и применяются методы, использующие символьные формулы решений и геометрические свойства множеств решений математических моделей. Приводятся примеры численных расчетов областей безопасности.

Методы оперативного аналитического моделирования

Коробко Анна Владимировна
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника)

Доклад посвящен оригинальным методам оперативной аналитической обработки данных из гетерогенных источников. Предложена теоретическая основа аналитической интеграции разнородных данных и эксплоративного анализа данных на примере системы муниципального заказа. Предложен подход к интеграции методов интеллектуального анализа данных и технологии оперативной аналитической обработки данных для решения задач анализа данных натурных наблюдений и оперативного и стратегического оценивания состояния объектов контроля.

Новые механизмы переноса ионов в мембранах с проводящей поверхностью: математическое моделирование и экспериментние

Открыт новый механизм формирования мембранного потенциала в мембранах с проводящей поверхностью. Если мембрана разделяет два резервуара с различными концентрациями соли, то диффузия ионов с различной подвижностью приводит к возникновению электрического поля, которое ускоряет более медленный ион и тормозит более быстрый. Наши исследования показали, что в мембранах с проводящими порами это электрическое поле поляризует стенки пор, перераспределяя заряд на них. Это вызывает увеличение концентрации катионов (анионов) в области отрицательного (положительного) заряда стенки. В результате на границах мембрана / раствор возникают скачки потенциалов, которые приводят к существенному увеличению мембранного потенциала (на порядок и более) по сравнению со случаем диэлектрической поры. Разработана математическая модель эффекта на основе уравнений Навье-Стокса, Нернста-Планка и Пуассона. Результаты расчетов мембранного потенциала в водных растворах KCl и NaCl хорошо согласуются с экспериментальными данными для проводящих мембран из нановолокон оксида алюминия, покрытых углеродом. Установлено, что мембранный потенциал проводящих пор имеет высокую чувствительность к разнице между коэффициентами диффузии ионов. Эффект может найти применение при создании микро- и нанофлюидных устройств, синтетических аналогов биологических ионных каналов, биоэлектронных устройств и электрохимических сенсоров. Результаты опубликованы в журналах Physical Review Letters и Journal of Membrane Science.

Восьмикластерная структура геномов хлоропластов отличается от аналогичной, наблюдаемой для бактерий

В 2003-04 гг. А. Н. Горбань с сотрудниками обнаружили семикластерную структуру в геномах бактерий; эта структура была объявлена универсальной (общей для всех геномов). Поскольку самая популярная теория происхождения хлоропластов возводит их к бактериям, постольку мы проверили её на геномах хлоропластов. Оказалось, что для хлоропластов она заметно отличается от бактериальной (и, похоже, всех других геномов): во-первых, кластеров выделяется не 7, а 8; во-вторых, GC-контент (доля букв G и C в последовательности) НЕ влияют на конкретный вид кластеризации (а у бактерий — это основной показатель); в-третьих, в отличие от бактерий у хлоропластов наблюдается зеркальная (у бактерий и дрожжей — сдвиговая) симметрия кластеров, соответствующих разным положениям рамки считывания. Все эти, а также некоторые другие подробности из жизни хлоропластов будут доложены на семинаре.

Моделирование вязко-упругого поведения полимеров в рамках подхода Максвелла-Годунова

Воронин М. С.
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена построению модели динамического и квазистатического деформирования полимеров. За основу взята модель вязко-упруго тела максвелловского типа, сформулированная в 70-е годы прошлого века под руководством Годунова С. К. Принципиальной особенностью модели является включение в её определяющие соотношения времени релаксации касательных напряжений и уравнения состояния, в виде зависимости термодинамического потенциала от первого и второго инвариантов тензора эффективных упругих деформаций. Такой подход позволяет получить единообразное математическое описание всех физических состояний полимеров, а также не вводить дополнительных критериев пластичности. Основной целью работы являлось построение определяющих соотношений модели для ряда полимерных материалов (ПММА, ПТФЭ, эпоксидная смола, резина).
Результаты построения определяющих соотношений, а также адекватность модели проверяется с помощью решения серии типовых одномерных задач ударно-волнового деформирования полимеров и сравнением с соответствующими экспериментальными данными.

Перспективы развития информационно-вычислительных технологий в ФИЦ КНЦ СО РАН

Директор ИВМ СО РАН д.ф.-м.н., проф. Садовский В. М.
(сообщение для обсуждения)

Материалы доклада планируется представить к обсуждению на очередном заседании Президиума Красноярского научного центра СО РАН в качестве научного обоснования к планируемой реконструкции блока ЭВМ Института вычислительного моделирования под создание центра коллективного пользования «Красноярский информационно-вычислительный центр».

Программно-технологические решения для задач распределенной обработки геопространственных данных в системах мониторинга состояния природной среды и социально-экономических процессов

Токарев Алексей Владимирович
(научное сообщение)

В докладе представлены основные научные результаты, полученные за последние 5 лет. Рассмотрена геоинформационная платформа геопортала и прикладные веб-сервисы, ориентированные на обработку и представление геопространственных данных. Предложена методика и программно-технологическая реализация компонентов для формирования и актуализации базовых пространственных данных геопортала. Разработана система сбора, представления и анализа данных оперативного научно-исследовательского экологического мониторинга. Реализована оценка загрязнения атмосферы на основе индекса качества воздуха AQI. Создан прототип прибора для измерения уровня загрязнения атмосферы мелкодисперсной пылью РМ2.5.

Информационное и алгоритмическое обеспечение технологии распределенных реестров в задаче оценки геоэкологической опасности на примере г. Красноярска

Симонов Константин Васильевич
(научное сообщение)

Предлагаются примеры разработанных компьютерных приложений (обработка больших массивов данных геомониторинга, оценка параметров ожидаемого сильного землетрясения, оценки геоэкологической опасности урбанизированной территории). Актуальность темы исследования определяется тем, что решаемые задачи соответствуют принятой Дорожной карте по развитию сейсмостойкого строительства и обеспечению геодинамической безопасности на период до 2025 г. (Протокол выездного заседания Межведомственного Совета по сейсмологии и сейсмостойкому строительству при Министерстве строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 13 октября 2017 г. в г. Красноярске). Представленные результаты являются основой для разработки платформы в рамках технологии распределенных реестров применительно, в частности, к земельным кадастрам, а также к задачам страхования соответствующих геоэкологических рисков.

Гибридный метод совместного решения многомерных и сетевых задач гидродинамики и теплообмена

Филимонов Сергей Анатольевич
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена применению разномасштабных моделей при моделировании гидродинамики и теплообмена в больших и/или сложных систем, в которых можно выделить протяженные и «компактные» элементы. Под протяженными подразумеваются элементы, в которых соотношение характерных размеров отличается в 10–1000 раз, например: трубопроводы, каналы, газоходы и др., то обычно используется сетевое – гидравлическое моделирование. При этом расчёт искомых характеристик такой системы (давление, скорость, температура и так далее) осуществляется методами теории гидравлических цепей (ТГЦ). В «компактных» объектах, то есть в объектах, отношение характерных размеров которых отличаются в 1-10 раз, применяют методы вычислительной гидродинамики (CFD). В основе данных методов лежит численное решение уравнений Навье-Стокса. В результате расчёта получаются поля характеристик исследуемого объекта, распределённые по объему, например: скорость, давление, температура, концентрации, турбулентные характеристики и др.

О технологии блокчейн

Специалисты из Красноярска, Новосибирска и Казани по технологии блокчейн
(научное сообщение)

Работа на семинаре организована совместно с Сибирским федеральным университетом, Международным сообществом «Крипто Среда», Международной консалтинговой платформой SEQUOIA Cryptotechnologies и Центром трансфера технологий ФИЦ КНЦ СО РАН. В семинаре примут участие очно и дистанционно (скайп-конференция) специалисты из Красноярска, Новосибирска и Казани.
Планируемые доклады:
1. Основы технологии блокчейн и ее место в цифровой экономике: новые возможности для развития денежного обращения, документооборота, Интернета вещей, электронного Правительства и голосования граждан, организации коллективного финансирования проектов.
2. Функциональная реализуемость технологий блокчейн цифровой экономики на базе «умных» контрактов (смарт контрактов).
3. Основные направления, технологические решения, проблемы и возможности развития технологии блокчейн и ее приложений (форсайт).
4. Коллективное финансирование проектов в формате ICO: особенности, проблемы реализации, технические решения.

Моделирование теплофизических процессов в порошках металлов при селективном лазерном плавлении

Гордеев Георгий Андреевич (Удмуртский государственный университет, г. Ижевск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена построению математической, численной и компьютерной модели нестационарного теплопереноса и усадки порошка при селективном лазерном плавлении (СЛП) металлических порошков. Проведена верификация численной модели СЛП с помощью сравнения результатов расчетов численной модели и результатов лабораторного эксперимента СЛП порошка железа.
В работе проведен анализ влияния управляющих параметров лазерного импульсного излучения на процесс СЛП. Рассмотрена динамика компактирования и усадки порошка железа при СЛП импульсными лазерами. Проведен поиск рациональных режимов импульсной лазерной обработки и их оптимизация по скорости качественного сплавления при СЛП порошка железа.

Метод многосеточных конечных элементов в расчетах однородных и композитных тел

Матвеев Александр Данилович
(научное сообщение)

Для расчета однородных и композитных тел предложен метод многосеточных конечных элементов (ММКЭ), который реализуется на основе алгоритмов метода конечных элементов (МКЭ) в форме метода Ритца с применением однородных и композитных многосеточных конечных элементов (МнКЭ). Особенность и достоинство МнКЭ состоят в том, что при построении МнКЭ (без увеличения их размерностей) можно применять сколь угодно мелкие (базовые) разбиения тел, которые позволяют учитывать сложную неоднородную структуру МнКЭ. При построении n — сеточного конечного элемента (КЭ) используем n вложенных сеток. Мелкая сетка порождена базовым разбиением тела, остальные n сетки применяем для понижения размерности МнКЭ, причем, с увеличением n размерность МнКЭ уменьшается. При построении МнКЭ используем функции перемещений в виде степенных и лагранжевых полиномов различных порядков и уравнения трехмерной задачи теории упругости, записанные в локальных декартовых системах координат. Полиномы Лагранжа применяем при построении МнКЭ пластинчатого, балочного и оболочечного типов. Показаны процедуры проектирования МнКЭ формы прямоугольного параллелепипеда, сложной формы и криволинейных МнКЭ для расчета композитных цилиндрических оболочек.

Математическое моделирование колебательных процессов в структурно неоднородных средах

Ченцов Евгений Петрович
(по материалам кандидатской диссертации)

Исследование волновых процессов в структурно неоднородных средах типа горной породы представляет большой практический интерес на протяжении последних десятилетий. Для описания горных массивов широко используется представленный В. М. Садовским подход, согласно которому такая среда есть множество вложенных друг в друга блоков, разделенных податливыми прослойками. Деформируемость среды в таком подходе описывается в основном через деформируемость прослоек, а не блоков.
Доклад посвящен математическому моделированию колебательных процессов в горной массе блочного типа. Построены как дискретные модели (моноатомные линейные цепочки масс, соединенных пружинами), так и непрерывные модели с учетом массы прослоек. Смоделированы прослойки следующих типов: упругие, вязкоупругие, пористые, флюидонасыщенные, а также флюидонасыщенные пористые прослойки с учетом эффекта схлопывания пор. Для численной реализации моделей предложен вычислительный алгоритм, основанный на двуциклическом расщеплении по пространственным переменным.
Разработан комплекс параллельных программ, позволяющий моделировать распространение волн в двумерной блочной среде с учетом всех представленных типов прослоек. Проведенные расчеты указывают на наличие зависимости изотропных свойств среды от толщины прослоек и отношения акустических импедансов среды блоков и прослоек. В случае флюидонасыщенных прослоек показано влияние эффекта схлопывания пор на движение жидкости в межблочном пространстве.

Вычислительный инструментарий для обработки медицинских сигналов и изображений

Представлен некоторый опыт работы за последние пять лет по решению содержательных задач в данной предметной области на основе алгоритмов аппроксимации, спектральной декомпозиции и визуализации.

Вычислительное моделирование тепловых режимов боровой аппаратуры космических аппаратов, созданной с использованием гипертеплопроводящих структур

Представлена вычислительная модель для расчета тепловых режимов работы бортовой аппаратуры космических аппаратов, изготовленной с использованием гипертеплопроводящих структур (плоских тепловых труб, ГТПС). Модель учитывает процессы двухфазного тепломассообмена внутри ГТПС, которые встраиваются в блоки боровой аппаратуры для повышения эффективности отвода тепла. Учитывается теплообмен излучением между поверхностями внутри приборов и на внешних стенках. В качестве теплоотводящего основания рассматриваются разные варианты конструкций, учитывающие работу аппаратуры на орбите и в лабораторных условиях при испытаниях.
На основе модели разработаны вычислительные алгоритмы, позволяющие рассчитывать температуры отдельных радиоэлементов, распределения температурных полей поверхностей плат, стенок, теплоотводящей панели и охлаждающей жидкости в магистралях, а также распределения давлений, скоростей теплоносителя внутри ГТПС.
Модель использована для создания программного комплекса теплового мо-делирования бортовой радиоэлектронной аппаратуры.

Исследования на основе данных дистанционного зондирования Земли

В обзорном докладе будут рассмотрены физические основы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), характеристики современных спутниковых систем ДЗЗ, способы получения данных ДЗЗ и основные этапы их обработки, соответствующее программное обеспечение. На ряде примеров будут показаны возможности использования данных ДЗЗ для анализа различных характеристик природной среды, при решении исследовательских и прикладных задач. Будут представлены возможности нового спутникового приемного комплекса
ФИЦ КНЦ СО РАН, введенного в эксплуатацию в марте 2017 г.

Слоистое термокапиллярное движение, возникающее под действием нестационарного градиента температуры на стенке

Исследована начально-краевая задача, описывающая однонаправленное термогравитационное движениие вязкой жидкости в плоском канале с твёрдыми стенками (верхняя стенка свободная граница). Движение вызвано действием термогравитационных сил и заданного нестационарного расхода. Соответствующая начально-краевая задача является обратной, поскольку градиент давления вдоль канала должен находиться вместе с полем скоростей и температур, а в случае со свободной границей — прямой. Для рассматриваемых задач получено точное стационарное решение. Доказано, что если температуры на стенках и расход стабилизируются, то решение всегда выходит на стационарный режим с ростом времени. В изображениях по Лапласу решение нестационарной задачи найдено в виде конечных аналитических формул и представлены некоторые численные расчёты, подтверждающие теоретические результаты.

Режимы двухслойных течений в условиях фазового перехода

В докладе будут представлены результаты исследования совместных тече-ний «жидкость-газ» в канале, полученные на основе анализа точных решений уравнений конвекции. Построенные решения позволяют моделировать двухслойные течения в условиях массопереноса через термокапиллярную граница раздела. Анализируется влияние внешней тепловой нагрузки, гравитационных и термо-диффузионных эффектов на структуру течений и их устойчивость.

Методы и средства создания защищенных веб-приложений в муниципальном управлении

Кононов Д. Д.
(по материалам кандидатской диссертации)

Предложены методы разработки защищенных кросс-платформенных веб-приложений. Разработана новая модель разграничения доступа на основе RBAC, адаптированная для WWW. В отличие от существующих моделей, предложенная модель позволяет гибко разграничивать доступ к ресурсам на основе иерархии путей.
Предложена комплексная методика разработки и использования защищенных веб-приложений. Предложенные методы и средства применены при создании веб-сервисов и веб-приложений для решения задач муниципального управления.

К проблеме определения топологии многообразия малой размерности, эффективно приближающего многомерные данные

Современные методы визуализации многомерных данных ¬ в первую очередь, метод упругих карт ¬ опираются на одно важное ограничение: они приближают данные многообразием малой размерности, однако топология такого многообразия должна сохраняться. Заранее определить характерную топологию (например, род поверхности) для приближающего многообразия невозможно. Предложен метод, позволяющий сравнительно легко выявлять те особенности в распределении многомерных данных, которых определяют топологию приближающего многообразия. Метод основан на построении дополнения приближающего многообразия и его анализе конвенциональными методами.

Разработка алгоритмов выполнения молекулярного докинга с использованием графических процессоров

Фарков М. А. (СФУ)
(по материалам кандидатской диссертации)

Предложен новый алгоритм выполнения метода дифференциальной эволюции с использованием гетерогенных вычислительных систем, использующих графические процессоры. В отличие от существующих подходов алгоритм использует одноблочную параллельную декомпозицию процедуры оптимизации, что позволяет выполнять несколько процедур оптимизации одновременно на одном графическом процессоре, а также гибко управлять процессом решения задачи.
Предложенный алгоритм выполнения метода дифференциальной эволюции использован для разработки алгоритма выполнения молекулярного лиганд-белкового докинга с использованием графических процессоров, который позволяет ускорить обработку больших баз химических соединений.

Новый метод кластеризации многомерных данных на основе проверки связности взвешенных графов

Садовский М. Г., Остыловский А. Н. (ИМиФИ СФУ)
(научное сообщение)

Предложен метод, позволяющий выделять кластеры в структурах данных, не поддающихся кластеризации линейными методами (например, методом динамических ядер). Метод основан на построении полносвязного графа, вершины которого – точки в (многомерном) пространстве, а рёбра (взвешенные) – расстояния между вершинами в заданной метрике. Кластеризация заключается в последовательном исключении самых «тяжёлых» рёбер и проверке связности получающегося графа. Кластеризация считается оконченной, когда исходный граф теряет связность. Обсуждены как вычислительные аспекты предложенного метода, так и особенности его реализации.

Численные алгоритмы для расчета поверхностных волн в рамках нелинейно-дисперсионных моделей

Гусев О. И. (ИВТ СО РАН, г. Новосибирск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Для решения задач о распространении длинных поверхностных волн в рамках моделей, учитывающих частотную дисперсию, нелинейность, подвижность дна, «сферичность» и вращение Земли, предлагаются численные алгоритмы, основанные на выделении в системах нелинейно-дисперсионных уравнений эллиптической подзадачи для дисперсионной составляющей проинтегрированного по глубине давления. При таком подходе поочерёдно решаются эллиптическая подзадача и уравнения мелкой воды с модифицированной правой частью, что позволяет использовать накопленный опыт численного исследования подобных задач.
На модельных и близких к реальности задачах о распространении поверхностных волн и образовании их подводными оползнями исследуются границы применимости полных и слабо нелинейных дисперсионных моделей, важность учёта эффектов дисперсии, «сферичности» и вращения Земли.

Новый быстрый метод поиска длинных подпоследовательностей в символьных последовательностях и некоторые его простейшие обобщения

Садовский М. Г., Царев С. П.(ИКИТ СФУ)
(научное сообщение)

Математическое моделирование плазмохимических технологий микроэлектроники

Горобчук Алексей Геннадьевич (ИВТ СО РАН, г. Новосибирск)
(по материалам докторской диссертации)

В докладе рассматриваются задачи о течениях многокомпонентных газовых смесей с физико-химическими превращениями применительно к математическому моделированию плазмохимических технологий микроэлектроники. Представлены физико-математические модели для описания технологических процессов плазмохимического травления, соответствующие современным направлениям в моделировании производства микроэлектронных схем и позволяющие исследовать тонкие физические эффекты плазменного травления, включающие тепловое излучение многоатомных молекул, эффекты разреженности, термодиффузии, многокомпоненетную кинетику газофазных и гетерогенных реакций. Приводятся эффективные численные алгоритмы, реализующие предложенные модели с применением современных суперкомпьютерных технологий. На их основе выполнено численное моделирование плазмохимической технологии травления кремния в тетрафторметане для бинарной модели кинетики, раскрывающее основные механизмы появления характерной неравномерности травления в распространенных реакторах индивидуального травления, и предложен обоснованный в расчетах способ минимизации неоднородности травления образцов кольцевыми протекторами с низкой реакционной способностью. Для реактора радиальной схемы проведено сравнение распространенных моде-лей химической кинетики травления кремния в тетрафторметане. Исследуется влияние структуры ВЧ-разряда в технологическом процессе плазмохимического травления кремния в CF4/O2. Представлены результаты по оптимизации скорости травления кремния в широко распространенных низкотемпературных плазмах CF4/O2 и CF4/H2 с использованием многокомпонентных моделей плазмохимических кинетик, воспроизводящие в расчетах экспериментально наблюдаемые кинетические эффекты и количественно подтверждающие сценарии процесса, в частности, эффекта гистерезиса в CF4/O2 и процесса полимеризации в CF4/H2.

Термокапиллярные течения и их устойчивость в жидких мостах: теория и эксперимент

Исследование динамики двухфазных систем с границами раздела вида жидкость — газ является одной из сложных проблем механики сплошной среды. Термокапиллярные течения, возникающие на границе раздела за счет градиентов поверхностного натяжения, вызванных неоднородностями температуры, могут оказывать существенное влияние на движение жидкости или газа в объеме. Течения на межфазной границе играют важную роль в таких процессах, как движение жидких пленок, распространение струй, эволюция волн в океанах.
Термокапиллярный эффект существенно влияет на процесс роста кристаллов методом зонной плавки. Для изучения процессов в зоне расплава часто используется модель жидкого моста (или половинной зоны). В данной модели объем жидкости помещен между двумя цилиндрическими стержнями, которые имеют общую ось и расположены на некотором расстоянии друг от друга. Разность температур между стержнями приводит к возникновению градиента поверхностного натяжения на свободной границе, который, в свою очередь, вызывает термокапиллярное движение жидкости. При небольших разностях температур термокапиллярное течение стационарное, однако с ростом разности температур это течение может стать неустойчивым. Развитие неустойчивости связано с появлением монотонных или колебательных возмущений, при этом последние представляют собой стоячие или бегущие гидротепловые волны (характеризуемые азимутальным волновым числом m).
В докладе представлен обзор теоретических и экспериментальных результатов в области изучения термокапиллярных течений и их устойчивости в жидком мосте. В частности, в работах автора была обнаружена новая мода неустойчивости, которая недавно была подтверждена в космических экспериментах на МКС, проводимых японскими учеными.

Экспериментальное и теоретическое исследование новых наноматериалов для селективного разделения ионных растворов

Полупроницаемые мембраны с наноразмерными порами (наномембраны) являются од-ной из перспективных технологий разделения веществ. Принцип работы традиционных пассивных мембран основан на геометрическом соответствии размеров пор и размеров пропускаемых молекул. В настоящее время интенсивно изучаются активные мембраны, селективность которых может варьироваться посредством внешнего воздействия. В качестве такого воздействия может выступать электрическое поле, создаваемое заряженными стенками поры.

В рамках данной работы синтезирована структура на основе пористого анодного оксида алюминия со сквозными порами диаметром 10–40 нм. Стенки пор являются проводящими нанотрубками, подключенными к общему входному электроду. На промежуточной стадии формирования наномембраны синтезируется поверхность, покрытая нановорсинками. Этот материал может использоваться в качестве концентратора ионов при приложении к нему электрического потенциала. В настоящее время проводится комплекс экспериментальных и теоретических исследований механизмов селективного разделения ионных растворов с помощью синтезированных наноматериалов. Экспериментальные исследования основаны на электрохимических методах анализа. Теоретические исследования связаны с математическим моделированием транспорта ионов в наноканалах мембран и вблизи наноструктурированных поверхностей на основе методов молекулярной динамики и механики сплошных сред.

Моделирование гидравлических и электрических цепей на основе теории вырожденных систем интегро-дифференциальных уравнений

Нгуен Дык Банг (Иркутский национальный исследовательский технический университет)
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена разработке теории начальных и краевых задач для вырожденных систем интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ). На основе этих разработок построены и исследованы модели, возникающие в теории нелинейных гидравлических и электрических цепей (ГЦ и ЭЦ). В предыдущих поколениях моделей ГЦ для расчета использовали стационарные модели, которые описываются алгебраическими уравнениями.
Разработаны численные алгоритмы решения начальных и краевых задач для вырожденных систем ИДУ на основе методов наименьших квадратов и ко-нечно-разностных схем. Методы, применяемые в других работах при решении краевых задач для дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ), сложно адаптировать к нашим задачам. А для систем с прямоугольными матрицами коэффициентов это сделать вовсе невозможно. В большей части предыдущих работ рассматривались только замкнутые системы, у которых число уравнений равно числу компонент искомой вектор-функции.
На основе разработанных алгоритмов создан комплекс программ, предназначенный для решения краевых задач для вырожденных систем ИДУ, и начальных задач, описывающих модели ГЦ и ЭЦ с автоматическими регуляторами.

Расчет и анализ приливных сил Луны и Солнца, действующих на тело заданной массы с учетом вращения Земли

Чубаров Д. Л. (Томский политехнический университет)
(научное сообщение)

В докладе будет приведена краткая историческая справка исследования приливных сил и их влияния на сейсмологическую активность. Будут представлены алгоритмы и результаты расчета дифференциальных и интегральных сил для однородной и неоднородной модели поверхности шара. Дан анализ связи приливных сил с некоторыми крупными землетрясениями вблизи экватора. В заключительной части исследования сделаны следующие выводы и рекомендации по дальнейшим исследованиям:
• приливные силы оказывают значительное влияние (порядка 1010 Н) на земную кору;
• сейсмологически активные зоны Земли совпадают с зонами повышенного значения интегрального воздействия приливных сил;
• на карте интегрального воздействия приливных сил помимо сейсмологически активных зон выделяются зоны действующего и палеовулканизма, а так же зоны зействия горячих точек или плюмов.
Рекомендации к дальнейшим исследованиям:
• доизучение влияния приливных сил на точку за определенный период времени с целью нахождения связи между действием приливных сил и землетрясениями;
• детальные региональные исследования с дифференциацией территорий по плотности.

Методы и средства адаптивной компенсации помех акустической обратной связи при передаче речевой информации

Кондратьев К. В. (Сибирский федеральный университет)
(по материалам кандидатской диссертации)

Целью работы является разработка нового метода подавления помех акустической обратной связи (АОС) и программно-аппаратного комплекса системы звукоусиления, позволяющей значительно снизить или полностью исключить помеху обратного акустического тракта без искажения сигнала путем компенсации помех АОС.

Исследование нелинейных колебаний в микроэлектромеханических резонаторах типа платформа

Пиманов Д. О. (Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск)
(научное сообщение)

Доклад посвящен численному исследованию нелинейных колебаний, возникающих в микроэлектромеханических резонаторах типа платформа. Математическая модель резонатора представлена начально-краевой задачей, описывающей колебания упругого элемента (упругая балка с жёстко закреплёнными концами, консольная балка, натянутая плёнка). К упругому элементу, используемому в качестве пружины, прикреплена недеформируемая платформа, находящаяся под воздействием силы электростатического притяжения. Получены условия существования автоколебаний при запуске прибора и последующих собственных колебаний.
Работа выполнялась в рамках обучения в аспирантуре НГУ. Научные руководители: д-р физ.-мат. наук, проф. С. И. Фадеев (ИМ СО РАН), д-р физ.-мат. наук Э. Г. Косцов (ИАиЭ СО РАН).

Метод анализа усталостной долговечности радиоэлектронной аппаратуры на основе математического моделирования термопрочностных процессов

Морозов Е. А. (г. Железногорск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Доклад посвящен методу анализа усталостной долговечности радиоэлектронной аппаратуры на основе математического моделирования термопрочностных процессов.

О полулагранжевых методах

Вяткин А. В.
(в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника)

Доклад посвящен алгоритмам из семейства полулагранжевых методов. Для используемого алгоритма проведено теоретическое обоснование сходимости численного решения к точному решению с первым порядком точности. Доказано выполнение балансового соотношения (закона сохранения) для линейной (билинейной) интерполяции численного решения. Представлены результаты расчетов. Описаны основные сложности, возникающие при реализации алгоритма для решения трехмерной задачи. Разработан новый алгоритм, не имеющий указанных недостатков. Представлены результаты расчетов для трехмерной задачи.

Исследование зообентоса разнотипных водных экосистем

Андрианова А. В.
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника)

Доклад посвящен результатам гидробиологических исследований важного трофического звена водных экосистем – зообентоса (беспозвоночные животные, обитающие на поверхности грунта и в его толще). Материал был собран на разнотипных водных объектах: река Енисей, малые горные реки на территории парка «Ергаки», озера Хакасии. Более подробно будут рассмотрены:

-проблемы биоиндикации водных экосистем по сообществам зообентоса;
-инвазия байкальских эндемиков в реке Енисей;
-структурная организация биологических сообществ в озерах с разной минерализацией;
-особенности антиоксидантной активности тканей у представителей енисейского зообентоса.

Построение и исследование дискретной стохастической модели движения людей

Витова Т. Б.
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена развитию дискретного стохастического подхода в задаче моделирования движения людей. Модель основана на теории вероятностного клеточного автомата. Вводятся и формализуются понятия о свойствах движения людей: стратегии «самый короткий путь» и «самый быстрый путь», стратегии «терпеливого человека», взаимодействия с препятствиями. Для этого была разработана специальная формула переходных вероятностей и преобразованы стандартные правила переходов. Были проведены численные исследования созданной модели в различных тестовых ситуациях (прямой коридор, коридор с поворотом, сужения, пересечения, слияние и т.д.). Построены фундаментальные диаграммы (зависимости потока частиц от плотности) для прямого коридора и с поворотами. Предложен метод перевода дискретного времени в естественные единицы измерения и проведено сравнение с натурными данными.

Метод траекторий и метод конечных элементов для решения уравнений Навье-Стокса

Якубович М. В.
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена численному решению уравнений Навье-Стокса для вязкого теплопроводного газа. Система двумерных уравнений Навье-Стокса для вязкого теплопроводного газа включает четыре дифференциальных уравнения в частных производных, вытекающих из законов сохранения массы, количества движения и внутренней энергии газа. Для аппроксимации полной (субстанциональной, или Лагранжевой) производной по времени в каждом уравнении системы используется метод траекторий, который заключается в аппроксимации этой производной с помощью разностной производной назад по времени вдоль траектории движения частицы. Дискретизация по пространству остальных слагаемых уравнений Навье-Стокса на каждом временном слое осуществляется методом конечных элементов с кусочно-билинейными базисными функциями и применением квадратурных формул. На основе разработанного алгоритма проведены расчеты сверхзвукового течения газа в канале. Представлены результаты численного исследования структуры сверхзвукового течения в плоском канале в зоне его расширения уступом для различных чисел Маха и Рейнольдса.

Изменения климата Сибири (1936 — 2019 годы)

Будет представлен доклад на тему «Изменения климата Сибири (1936 — 2019 годы)».

Полу-лагранжевый подход к численному моделированию течений вязкой несжимаемой жидкости в канале

Карепова Е. Д., Дементьева Е. В., Шайдуров В.В
(научное сообщение)

Будет представлен доклад на тему «Полу-лагранжевый подход к численному моделированию течений вязкой несжимаемой жидкости в канале».

Итерационная версия метода ортогонализации решения систем линейных алгебраических уравнений

Будет представлен доклад на тему «Итерационная версия метода ортогонализации решения систем линейных алгебраических уравнений».

Оценки областей допустимых отклонений и безопасность сложных систем

Доклад посвящен полученным результатам и перспективным планам исследований по базовому Институтскому проекту IV.36.1.3. “Разработка математических моделей сложных систем и процессов, их алгоритмическая и программная реализация на вычислительных системах высокой производительности”.

(m,k)-методы решения жестких неявных систем

Доклад будет посвящен (m,k)-методам решения жестких неявных систем.

Разработка и исследование математической модели движения людей

Доклад будет посвящен разработке и исследованию математической модели движения людей.

Разработка программного обеспечения для анализа деформации структурно неоднородных сред и конструкций

Будет представлен доклад на тему «Разработка программного обеспечения для анализа деформации структурно неоднородных сред и конструкций»

Новые алгоритмы обработки и анализа данных

Будет представлен доклад на тему «Новые алгоритмы обработки и анализа данных»

Некоторые задачи теории адаптивных систем

В докладе анализируется проблема априорной информации в теории автоматического управления. Рассматриваются некоторые типы априорной информации. Основной акцент будет сделан на формулировке задач, которые в значительной степени адекватны задачам практики, но не имеют аналогов в теории. Будут приведены принципиально новые модели дискретно-непрерывных процессов, некоторые подходы к моделированию последних, а также новые типы управляющих устройств (регуляторов), в том числе, вычислительные эксперименты.

Численное решение интегро-алгебраических уравнений многошаговыми методами

Будникова Ольга Сергеевна (г. Иркутск)
(по материалам кандидатской диссертации)

В работе рассматриваются интегро-алгебраическими уравнения (ИАУ) специального вида.
Основные результаты полученные в ходе диссертационного исследования:
1. Построены многошаговые (k-шаговые) методы для численного решения ИАУ и их модификация. Выделен класс ИАУ для которых доказано, что предложенные методы сходятся к точному решению с порядком k+1.
2. Доказана устойчивость многошаговых методов к возмущениям правой части ИАУ.
3. На некоторых интегральных уравнениях содержащих жесткие и быстроосциллирующие компоненты, детально изучены свойства предложенных методов: построены области устойчивости.
4. Построены многошаговые методы для численного решения ИАУ типа Абеля ударными разрывами.

Модели и методы аналитической поддержки процессов подготовки, формирования и реализации решений в территориальном управлении

Пенькова Татьяна Геннадьевна
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника)

В докладе представлены основные научные результаты, полученные за последние 5 лет. Разработаны модели и методы комплексного оценивания состояния территорий на основе аналитических индикаторов: индексный метод оценивания благополучия территории, метод оперативного оценивания состояния объектов техносферы и окружающей среды, модель формирования управляющих рекомендаций. Разработаны метод концептуального OLAP-моделирования предметной области на основе анализа формальных понятий. Разработаны методы анализа структурных характеристик территорий, выполнен анализ социально-экономической структуры территорий на основе методов интеллектуальной обработки данных.

Синхронизация эволюционных процессов у геномов различных организмов и геномов их органелл (хлоропластов, митохондрий)

Исследовались структуры в пространстве частот триплетов символьных последовательностей, соответствующих геномам органелл (хлоропластов и митохондрий, отдельно), выделяемые методами линейной (метод динамических ядер) и нелинейной (метод упругих карт) статистики. Установлено, что метод динамических ядер позволяет выделять кластеры в пространстве частот, при этом видовой (таксономический) состав таких кластеров чрезвычайно не случаен, но показывает очень высокий уровень корреляции с таксономией организмов, попадающих в кластер. Например, при делении на два кластера в один кластер попадают все беспозвоночные организмы, а во второй — все позвоночные. Интрига заключается в том, что кластеризация проводилась по геномам органелл, а сравнение таксономического состава кластеров — по морфологическим признакам (то есть, по нуклеарному геному). Рассмотрены разные подходы к построению дерева классификаций, обсуждены механизмы столь сильной синхронизации эволюции двух физически изолированных генетических систем.

Аспекты математического моделирования взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой

Еркаев Н. В.
(В связи с участием в конкурсе на замещение вакантной должности зав. отделом)

В докладе представлен обзор взаимосвязанных математических моделей, используемых для исследования обтекания солнечным ветром магнитосферы:
1) одножидкостная МГД модель идеально проводящего газа;
2) диссипативная МГД модель газа с конечной проводимостью;
3) двухжидкостная МГД модель;
4) электронная МГД модель.
Акцентируется ключевая роль магнитного поля в проблеме взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой. Дается анализ пространственно-временных характеристик эффекта усиления межпланетного магнитного поля вблизи обтекаемой поверхности, а также слабых сингулярностей решения вблизи обтекаемой поверхности, устраняемых введением конечной проводимости. Представлены результаты расчетов, демонстрирующие эффект существенного ускорения плазмы поперек магнитных силовых линий, обусловленный силами натяжения магнитного поля. Этот эффект подтверждается экспериментальными данными. На фоне ускоренных потоков отмечается формирование экваториальной области сжатия плазмы, ограниченной медленными ударными разрывами. Анализируется роль трех важнейших процессов, ответственных за потоки энергии из солнечного ветра внутрь магнитосферы: диффузия, магнитное пересоединение и неустойчивость Кельвина-Гельмгольца на обтекаемой границе магнитосферы.

Численное моделирование гидрофизических процессов в озерах, водохранилищах

Белолипецкий В. М.
(В связи с участием в конкурсе на замещение должности гнс)

В докладе приводится обзор работ автора за последние 5 лет. Рассматриваются малоразмерные математические модели вертикальной структуры стратифицированного озера. Разработанные модели позволяют прогнозировать сезонную динамику вертикальной термохалинной структуры с учетом образования и таяния льда в зимний период.

Проблемы адаптации ресурсоёмких численных методов к современным высокопроизводительным вычислениям

Карепова Е. Д.
(В связи с участием в конкурсе на замещение должности)

В докладе приводится обзор работ автора за последние 5 лет.
1) численное решение задачи о восстановлении граничной функции для уравнений мелкой воды;
2) эффективность параллельной реализации МКЭ для задачи распространения поверхностных волн для современных вычислительных систем;
3) параллельная реализация модифицированного метода траекторий на вычислительной системе с гибридной архитектурой;
4) модели стока для гидропрогнозов.

Поглощение и рассеяние излучения в резонансной расширяющейся сфере

Рассматривается резонансное поглощение, рассеяние и спонтанное излучение в расширяющейся оптически плотной сфере. Поглощение излучения описывается законом Бугера с учётом допплеровского уширения и автомодельного разлёта среды. Анализируются: выход излучения из сферы, прохождение излучения через сферу, формирование спектра лазерного излучения для охлаждения ионов, спонтанный распад возбуждённых атомов и рассеяние излучения в оптически плотных средах.

Взаимодействие лазерного излучения с плазменными и дисперсными средами

Гаврилюк А. П. (ИВМ СО РАН)
(в связи с участием в конкурсе на замещение должности в.н.с.)

В докладе приводится обзор работ автора за последние 5 лет.
В работах рассматриваются задачи:
1) образования, охлаждения и кристаллизации плазмы в поле лазерного излучения;
2) коагуляция разноразмерных наночастиц и фотомодификация их малых агрегатов под действием лазерного излучения.

Образование фрактальных и кристаллических структур в ансамблях наночастиц и плазменных средах

Исаев Иван Леонидович
(в связи с участием в конкурсе на замещение должности н.с.)

Доклад посвящен обзору работ, выполненных с участием автора.
В работах на основе методов молекулярной и броуновской динамики моделируется процессы образования различных структур, состоящих из наночастиц или ионов. А также проводится расчет (на основе метода связанных диполей) их спектров поглощения и их изменение при фотомодификации этих структур.

Кинематико-гравитационная ионная модель генерации магнитного поля Земли и других планет

На основе интерпретации результатов решения обратной задачи магнитометрии по глобальному магнитному полю IGRF-2005 получена эффективная намагниченность ядра и магнитное поле над поверхностью ядра. Интерпретация результата привела к построению кинематико–гравитационной ионной модели, в соответствии с которой необходимыми условиями генерации магнитного поля Земли и планет являются:
– наличие жидкого ионизированного ядра;
– вращение планеты вокруг своей оси;
– наличие внешних объектов, создающих приливные силы и движение масс жидкого ядра. Для Земли такими объектам являются Луна и Солнце.
Создана математическая модель для расчета магнитного момента и среднего значения магнитного поля на экваторе, в которой аргументами являются радиус планеты, скорость ее вращения относительно внешнего источника, масса каждого источника и радиус его орбиты. Сопоставлены параметры магнитного поля, полученные по модели и спутниковым наблюдениям. Коэффициент корреляции параметров, рассчитанных по модели и по наблюдениям, близок к 1.

О полноте корневых функций задачи Штурма-Лиувилля с разрывными граничными операторами

д.ф.-м.н. Шлапунов А. А. (ИМиФИ СФУ)
(научное сообщение)

Рассматриваются коэрцитивные и некоэрцитивные смешанные задачи для сильно эллиптических систем с граничными условиями робиновского типа. Доказана фредгольмовость таких задач в пространствах соболевского типа (в том числе, в весовых). Получены теоремы вложения этих пространств в стандартные пространства Соболева-Слободецкого. Описаны достаточные условия полноты корневых функций с помощью метода слабых и малых возмущений. Приведены примеры некоэрцитивных задач для оператора Лапласа и системы Ламе. Применительно к задачам для оператора Лапласа в шаре, указана система собственных значений и собственных функций.

Математическая модель проникновения атмосферного электрического поля в ионосферу

Денисенко В. В., Помозов Е. В., Китаев А. В.,
(научное сообщение)

Создана модель проникновения атмосферного электрического поля в ионосферу Земли. Атмосфера и ионосфера рассматриваются как единый проводник с высотными распределениями компонент тензора проводимости, заданными в ионосфере в соответствии с современными эмпирическими моделями. Пространственное распределение напряженности электрического поля строится как решение стационарного уравнения электропроводности с граничными условиями, соответствующими заданию у поверхности Земли вертикальной компоненты электрического поля и отсутствию электрического тока из ионосферы в магнитосферу. Показано, что получается напряженность ионосферного электрического поля порядка микровольта на метр.

Обобщенные функционально-инвариантные решения неоднородного волнового уравнения

Дано определение обобщенных функционально-инвариантных решений класса N для уравнения распространения звука в двумерной стационарной неоднородной среде. Решения класса N имеют произвол в N функций одной переменной. Доказана теорема, в которой приведены необходимые условия на плотность и скорость звука существования обобщенных функционально-инвариантных решений класса 2. Предложен метод построения точных обобщенных функционально-инвариантных решений. Приведены примеры та-ких решений.

Вычислительная методика быстрого геометрического анализа пространственных данных наблюдений

Разработана вычислительная методика для решения задач обработки и анализа пространственно-временных данных наблюдений, а также для эффективного решения трудноформализуемой задачи разделения изображения на морфологически различные составляющие – геометрический анализ изображений, где совместно выполняется вейвлет-преобразование данных для «круглых структур» и шиарлет-преобразование для «линейных структур».

Внутренние волны в озере Шира

Компаниец Л. А., Якубайлик Т. В.
(научное сообщение)

При анализе натурных измерений скоростей течений и результатов длительных измерений температуры в озере Шира в 2011 г.были обнаружены признаки наличия внутренних волн в водоеме.
В результате численного моделирования продемонстрирован один из механизмов образования внутренних волн в стратифицированном озере.
Численные расчеты проводились в рамках трехмерной модели течения неоднородной жидкости в приближении Буссинеска и гидростатики. Проведены расчеты для бассейна с батиметрией оз. Шира, начальными данными, характерными для озера Шира в летний период, при нестационарном ветре, соответствующем реальной ветровой картине на период летних измерений по данным метеостанции в районе озера Шира в 2013 г.

Оценка возможности сужения диапазона термостабилизации бортовой аппаратуры с помощью гипертеплопроводящих структур для повышения ее надежности и эффективности

Деревянко В. А., Васильев Е. Н., Деревянко В. В., Нестеров Д. А.,
(научное сообщение)

На основе математического моделирования и экспериментальных исследований гипертеплопроводящих структур (ГТПС), используемых в охлаждающих блоках, подтверждена эффективность использования ГТПС для сужения диапазона термостабилизации аппаратуры различного целевого назначения.

Система прикладных веб-сервисов для построения многокомпонентных систем, ориентированных на обработку и представление геопространственных данных

Якубайлик О. Э.,Кадочников А. А., Токарев А. В., Матвеев А. Г.
(научное сообщение)

Предложена модульная архитектура построения прикладного программного обеспечения многокомпонентных геоинформационных веб-систем, в основе которой лежит система прикладных веб-сервисов, обеспечивающих интеграцию отдельных элементов создаваемой системы в единый комплекс. Составными частями создаваемых веб-ГИС могут быть подсистемы управления веб-контентом, форумы и блоги на основе популярных программ (библиотек) с открытым исходным кодом, собственные веб-приложения – система визуализации каталога пространственных метаданных, система интерактивной картографической веб-визуализации, веб-система администрирования геопортала, и проч. Разработанные программные интерфейсы обеспечивают встраивание геопространственных данных в сторонние веб-сайты, предоставляют возможности настройки элементов управления картой, обработки событий, программной навигации по геоданным.

Имитационная информационно-графическая модель командно-измерительной системы космического аппарата

Ноженкова Л,Ф., Исаева О. С., Евсюков А. А., Грузенко Е. А., Вогоровский Р. В., Колдырев А. Ю., Морозов Р. В.
(научное сообщение)

Разработана имитационная информационно-графическая модель бортовой аппаратуры командно-измерительной системы космического аппарата. Система позволяет моделировать работу центра управления полетами, борта и основных блоков командно-измерительной системы на уровне прохождения телекоманд и телеметрии. Созданы инструменты графического представления для задач имитационного моделирования, позволяющие отображать графически и в табличной форме этапы прохождения телекоманд и телеметрии.

Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности

Лапко А. В., Лапко В. А.
(научное сообщение)

На основе анализа асимптотических свойств регрессионной оценки плотности вероятности впервые обоснована и определена оптимальная зависимость количества интервалов дискретизации области значений случайной величины от объёма исходных статистических данных. Установлена её инвариантность к изменению параметров восстанавливаемой плотности вероятности. Полученная аналитическая зависимость по виду близка к формуле Гаеде-Хайнкольда и совпадает с ней при оценивании плотности вероятности с равномерным законом распределения. Результаты исследований имеют важное значение в задачах проверки гипотез о распределениях случайных величин с использованием критерия Пирсона, оценивании плотностей вероятности и построении их доверительных границ.

Оценка сейсмической опасности: теоретические и прикладные аспекты

Перетокин Сергей Анатольевич
(по материалам докторской диссертации)

Сейсмическая опасность – это максимальные сейсмические воздействия, которые могут возникнуть на исследуемой площадке и быть превышены с заданной вероятностью р% в течение заданного интервала времени t лет. Основная сложность – корректный переход от вероятностных оценок ОСР (общее сейсмическое районирование) и УСО (уточнение сейсмической опасности) к расчетным методам СМР (сейсмическое микрорайонирование). В настоящее время нормативных основ для решения этой проблемы не существует. Результаты исследований ОСР – картирование зон с расчетной интенсивностью сотрясений в баллах (долях балла) MSK-64, которая может быть превышена с заданной вероятностью р% в течение заданного интервала времени t лет. Входная информация для расчетных методов СМР – пиковые ускорения, пиковые скорости движения грунта на скальном основании, длительность колебаний и т.д.
Основные результаты диссертационного исследования: развитие методологии общего сейсмического районирования ОСР-97 для использования в работах по сейсмическому микрорайонированию; разработка вычислительной технологии уточнение сейсмической опасности на основе методики ОСР-97 и разработка теоретических и прикладных основ сейсмического микрорайонирования в рамках вероятностного анализа сейсмической опасности, включающее: корректировку региональной линеаментно-доменно-фокальной модели сейсмичности; корректировку региональной модели сейсмического эффекта; расчет сотрясаемости площадки в долях балла и в привязке к грунтам; деагрегационный анализа на основе полученного каталога сейсмических событий и расчетных значений сейсмической опасности; расчет пиковых ускорений, пиковых скоростей, пиковых смещений, длительности колебаний, подготовка ансамбля акселерограмм и вилоселограмм; инструментальные исследования по определению сейсмичности территории и сейсмических свойств грунтов на основе инженерно-геофизических методов; моделирование реакции геологической среды на землетрясения посредством пересчета ансамбля акселерограмм через сейсмогеологические модели на дневную поверхность.

Парадоксы прочных горных пород в условиях сильного объемного сжатия

Тарасов Борис Григорьевич, Западный Австралийский университет (г. Перт, Австралия)
(научное сообщение)

Представления о свойствах горных пород и механизмах разрушения в условиях земной коры базируются, во многом, на результатах лабораторных исследований. Принято считать, что рост гидростатического сжатия с глубиной делает породу более прочной и менее хрупкой. Новые исследования, проведенные в университете Западной Австралии, выявили ранее неизвестный механизм разрушения прочных горных пород, который активизируется на глубинах повышенной сейсмичности. Этот механизм создает целый ряд эффектов, которые противоречат современным представлениям о свойствах горных пород. Например, он способствует сильнейшему охрупчиванию пород с ростом глубины и снижает сопротивление сдвигу нетронутого (цельного) массива до величин ниже прочности трения. Данные исследования открывают новый подход к пониманию механизмов динамических явлений в земной коре, включая землетрясения.
В докладе будет представлена суть нового механизма и предложены некоторые сферы применения новых знаний для интерпретации лабораторных и натурных наблюдений, связанных с динамическим разрушением горных пород в условиях сильного объемного сжатия.

Итерационный численный метод решения вариационных обратных задач технологии изготовления обшивок крыла с учетом оптимального деформирования

Бормотин К. С. (ФГБОУ ВПО «КнАГТУ», Комсомольск-на-Амуре)
(по материалам докторской диссертации)

Предлагается вариационная формулировка обратных задач формообразования в режиме ползучести. Процесс ползучести сопровождается накоплением в материале поврежденности, что в конечном итоге может привести к его разрушению. Рассматривается задача оптимального управления поврежденностью в обратных задачах формообразования, представлено решение некоторых задач. Используя вариационные неравенства, построен итерационный метод решения обратных задач формообразования, доказана его сходимость. Представлена программная реализация итерационного процесса в системе MSC. Marc, позволяющая в автоматическом режиме получать упреждающую кривизну панелей необходимую для получения заданной остаточной кривизны. Даны результаты решения обратных задач формообразования крыльевых панелей. Построены пользовательские программы в MSC. Marc, моделирующие поведение трансверсально-изотропных материалов с учетом разносопротивляемости в ползучести. Проводится моделирование заклепочного соединения панелей. Разработан алгоритм определения упреждающей кривизны стрингера, обеспечивающий заданные геометрические параметры панели.

Комплекс программ для обработки и интерпретации данных скважинной геоэлектрики на основе единой информационной модели

Власов Александр Александрович (Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, г. Новосибирск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Диссертация посвящена разработке новых унифицировнных программно-алгоритмических средств на базе современного инструментария объектно-ориентированного программирования с целью повышения оперативности и достоверности обработки и интерпретации данных скважинной геоэлектрики.
Представлены и формализованы информационные сущности исследуемого вычислительного процесса и на этой основе разработаны решения, которые реализованы в программных продуктах, системах и средствах с целью обеспечения выполнения полного цикла геофизических исследований с данными скважинных измерений.

Численное моделирование распространения ударных волн в анизотропном деформируемом твердом теле

Лукьянов Александр Алексеевич
(по материалам докторской диссертации)

Предлагается физически и математически корректная нелинейная модель уравнения состояния для описания распространения ударных волн в анизотропных материалах, использующая концепцию полного обобщенного давления и давления, соответствующего термодинамическому отклику. Построена модификация функции Грюнайзена на случай анизотропных сред, учитывающая ориентацию распространения объемных ударных волн. Предложены термодинамически корректные модели несжимаемого неассациированного и обобщенно-несжимаемого ассоциированного анизотропного пластического течения. Рассмотрены обобщения релаксационных моделей Максвелла и Пежина на случай анизотропии. Строится термодинамически корректная связанная модель термо-упруго-вязко-пластичности с внутренними параметрами состояния. Параметры состояния связываются между собой через обобщенные диссипативные потоки, в соответствие с теорией Онзагера, и описываются дополнительными кинематическими уравнениями, учитывающими зарождение, расширение / схлопывание и слияние микроповреждений различной природы вплоть до разрушения. На основе фундаментальных законов сохранения выполнена программная реализация вычислительного бессеточного алгоритма на языке программирования Fortran-90 для решения динамических задач необратимого деформирования, микро и макроразуршения анизотропных деформируемых твердых сред. Выполнены сравнения различных характеристик полей напряжений и деформаций (упругих пределов Гюгонио, скорости распространения ударных волн, откольной прочности, и времени начала разрушения) с экспериментальными данными по соударению тонких пластин и цилиндров для анизотропных сплавов алюминия и углеродно-волокнистых композитов.

Численная реализация метода сопряжённых направлений

Киреев Игорь Валериевич (ИВМ СО РАН)
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника ИВМ СО РАН)

В докладе обсуждаются некоторые аспекты численной реализации метода сопряжённых направлений для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной неотрицательно определённой матрицей при наличии ошибок округления. Рассмотрены как пошаговое поведение некоторых широко распространённых версии алгоритма, так и критерии остановки итерационного процесса.

Симметрии в моделях конвекции

Степанова Ирина Владимировна
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника ИВМ СО РАН)

В докладе представлены результаты исследований моделей конвективного движения жидкостей с усложненными физическими свойствами. Такие модели с большей (по сравнению с классическими моделями) точностью описывают реальные физические процессы и в последнее время активно используются в вычислительной гидродинамике. Для исследования применяется метод симметрий, который позволяет определять аналитические зависимости произвольных параметров, входящих в уравнения модели, а также строить их точные решения.

Конечно-разностное моделирование сейсмоакустических волновых процессов в сложноустроенных средах

Дмитриев Максим Николаевич
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена конечно-разностному моделированию сейсмоакустических волновых полей в упругих и вязкоупругих средах с учетом основных элементов конструкции источника (пьезоэлектрического излучателя, поглощающей прослойки). Разработанный алгоритм основан на совместном решении систем уравнений динамической теории упругости/вязкоупругости и электроупругости. Для ограничения расчетной области теоретически и экспериментально исследован алгоритм построения слабоотражающих граничных условий M-PML (Multiaxial Perfectly Matched Layer), основанный на введении специальных поглощающих слоев. Предложенный подход обладает рядом преимуществ: простота построения, достаточно высокая эффективность, возможность проводить расчет волновых полей без потери устойчивости для неоднородных и анизотропных сред. На основе разработанных алгоритмов создан научно-исследовательский вариант программного обеспечения, предназначенный для численного моделирования полного цикла акустического каротажа: возбуждения, распространения и регистрации данных.

О перспективных направлениях деятельности подразделения телекоммуникаций и вычислительной техники ИВМ СО РАН

к.т.н. Исаев Сергей Владиславович
(научное сообщение)

В докладе представлен отчет о работе подразделения за пятилетний период. Рассматриваются текущие задачи и перспективные направления научной деятельности, такие как кибербезопасность и высокопроизводительные вычисления. Приводится обзор международных стандартов в области кибербезопасности и обзор основных элементов киберсреды. Обсуждаются проблемы организации высокопроизводительных вычислений (HPC). Рассматриваются основные современные вычислительные архитектуры и эффективные способы их использования.

Численное моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости с применением методов расщепления

Мошкин Николай Павлович (с.н.с. ИВТ СО РАН, Новосибирск )
(по материалам докторской диссертации)

С применением методов расщепления разработаны численные алгоритмы, комплексы программ и выполнено численное моделирование течений, связанных с самодвижением тел в вязкой несжимаемой жидкости, динамикой турбулентного следа за буксируемым телом в устойчиво стратифицированной среде, новой формой уравнений Навье-Стокса (предложенной С. Н. Аристовым и В. В. Пухначевым), протеканием вязкой несжимаемой жидкости через ограниченную область.

Кинематико-гравитационная модель генерации магнитного поля Земли и планет

Кочнев Владимир Алексеевич (ИВМ СО РАН)
(научное сообщение)

На основе интерпретации результатов решения обратной задачи магнитометрии по глобальному магнитному полю IGRF-2005 получена эффективная намагниченность ядра и магнитное поле над поверхностью ядра. Интерпретация результата привела к построению кинематико-гравитационной модели. В соответствии с моделью необходимыми условиями генерации магнитного поля Земли и планет являются:
1. Жидкое ионизированное ядро
2. Вращение планеты вокруг оси
3. Наличие внешних объектов, создающих приливные силы и движение масс жидкого ядра. Для Земли такими объектам являются Луна и Солнце.

Создана математическая модель, по которой рассчитывается магнитный момент и среднее значение поля на экваторе, в которой аргументами являются радиус планеты, скорость ее вращения, масса каждого спутника и радиус его орбиты. Сопоставлены параметры, полученные по модели и спутниковым наблюдениям. Коэффициент корреляции параметров, рассчитанных по модели и по наблюдениям, близок к 1.
Доклад иллюстрируется небольшим числом формул модели, расчетной таблицей и большим числом иллюстраций.

К вопросу о построении двумерных сеток с точной аппроксимацией криволинейной границы

Обсуждается вопрос о возможности построения двумерной сетки с точной аппроксимацией криволинейной границы. В качестве ячейки сетки используется прямоугольник с одной криволинейной стороной. Планируется использовать данную сетку при решении систем дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов.

Отчеты по проектам

Н.Я Шапарев
Поглощение резонансного излучения в разлетающейся сфере

по материалам итогового отчета по базовому проекту

О. Э. Якубайлик
Технологические решения на основе геоинформационных веб-сервисов для систем мониторинга

по материалам итогового отчета по базовому проекту

О методе траекторий (характеристик) для уравнения Бюргерса

Wen Xin, Huiqiang Yue, Shaidurov V. V.
(научное сообщение)

Рассмотрен численный метод решения уравнения Бюргерса. В основе алгоритма лежит модифицированный метод траекторий (характеристик), применяемый для решения уравнения неразрывности. Представлены результаты вычислительного эксперимента, демонстрирующие сходимость метода для гладкого решения.

Две лекции по турбулентности

Кемаль Ханьялич
Современные проблемы турбулентности для инженерных приложений

1. An overview of RANS and LES modelling approaches
2. Second-moment closure (SMC) versus Eddy-viscosity models (EVM):
3. SMC-based simpler models (ASM/AFM, EVM/EDM) and treatments of wall boundary conditions
4. Blending LES and RANS strategy

Моделирование процесса распространения сейсмических волн в блочных горных породах

Шер Е. Н., Александрова Н. И., Черников А. Г. (Института горного дела СО РАН, Новосибирск)
научное сообщение

Приводятся результаты моделирования процесса распространения сейсмических волн в блочных горных породах при импульсном нагружении, проведенном в ИГД СО РАН. В теоретическом плане были рассмотрены одномерные модели цепочек масс и стержней, соединенных вязкоупругими пружинами, двумерные модели масс и блоков, связанных пружинами и прослойками. Физическое моделирование проводилось на одномерных моделях жестких стержней и блоков, разделенных прослойками из низкомодульных материалов типа резин, гипса и двумерных модельных сборках блоков.
На одномерных моделях показано, что при ударном возбуждении в блочной среде выделяются два вида нестационарных волн: низкочастотные и высокочастотные. Первые соответствует волнам, распространение которых объясняется развитием колебательного процесса в цепочке жестких, массивных блоков, взаимодействующих через податливые прослойки (маятниковым волнам), вторые — собственным колебаниям блоков. Отличительной особенностью второй группы является их более быстрое затухание. Для приближенного описания низкочастотных составляющих волновых процессов система упругих блоков может быть заменена цепочкой масс, равных по величине массе блоков и соединенных вязкоупругими пружинами.

Применение моделей гибкого метаболизма для описания динамики экосистем

Салтыков М. Ю. (Институт биофизики СО РАН, Красноярск)
(по материалам кандидатской диссертации, ИВМ — ведущая организация)

В работе рассмотрены некоторые новые варианты классических моделей динамики биологических сообществ нескольких видов, учитывающие возмож-ность переключения метаболизма у особей разных видов, составляющих сообщество. Найдены условия устойчивости различных предельных динамических режимов для таких моделей, даны биофизические и биологические интерпретации.

Методы анализа и разработки параметризированных алгоритмов

Быкова Валентина Владимировна (Институт математики СФУ)
(по материалам докторской диссертации)

Класс рассматриваемых задач: NP-трудные задачи комбинаторной оптимизации и удовлетворения ограничений, допускающие графовое и гиперграфовое представление.
Основной объект исследования: параметризированный алгоритм – алгоритм, в котором конечное пространство поиска описывается и измеряется через некоторый числовой параметр, выделяющий источник неполиномиальной сложности задачи выбора.
Предмет исследования: проблемы параметризированной алгоритмики.
Разработаны новые математические инструменты анализа вычислительной сложности параметризированных алгоритмов: метод распознавания классов субполиномиальных, полиномиальных, субэкспоненциальных, экспоненциальных и гиперэкспоненциальных алгоритмов на основе асимптотики эластичности функций сложности (одной переменой) и метод двумерной классификации параметризированных алгоритмов на основе частных эластичностей. Введены и изучены новые понятия: эластичность алгоритма; неэластичные, эластичные и суперэластичные алгоритмы. Решена проблема анализа специального класса алгоритмов, охватывающего рекурсивные процессы, организованные путем аддитивного уменьшения размера задачи на некоторую константу. Разработаны новые теоретические положения и алгоритмические решения проблем конструирования FPT-алгоритмов (Fixed-Parameter Tractable) методом динамического программирования на основе дерева декомпозиции.

Математическое моделирование переноса внутренних масс Земли приливными деформациями

Скрябина Ольга Евгеньевна (Физико-технический институт Северо-Восточного федерального университета)
(по материалам кандидатской диссертации)

Работа посвящена математическому моделированию переноса внутренних масс Земли от приливного воздействия со стороны Луны. Существует три подхода к изучению проблем динамики внутренних масс Земли. Первый – обработка сейсмических данных, второй – лабораторное моделирование, третий – метод математического моделирования. Именно математическое моделирование в рамках данной проблемы может дать определенные количественные оценки. Для создания полной картины ситуации необходимо учитывать результаты, полученные с помощью всех трех методов, как взаимодополняющих друг друга.

Что такое самоорганизующиеся системы и как с ними бороться

Садовский М. Г. (ИВМ СО РАН)
(научное сообщение)

Самоорганизующиеся системы (СС) — набор метафор, означающих чрезвычайно широкий круг явлений. Осмысленность метафор зависит от дискурса и контекста, в котором их используют: всегда можно так построить дискурс, что никакого смысла в метафорах не будет.
СС понимают как ансамбль (сравнительно близких, подобных и т.п.) агентов, способных совершать конечный набор действий; при этом результат такого рода действий никак не ожидается от одного агента и не может быть легко предсказан по индивидуальному поведению агента. Агенты в разных науках имеют свои имена: в математике — конечные автоматы, в биологии — организмы (иногда гены, либо ассоциации организмов), в антропологии и науках психологического цикла — индивидуумы, в химии — молекулы либо иные агрегаты.
Важным аспектом в исследовании СС является концепция сложности. Что бы мы ни понимали под сложностью, она выступает важным отличительным признаком (атрибутом) СС.
Следует различать сложность, например, динамических систем и сложность систем типа СС. Вообще, динамика СС может быть описана (иногда) стандартными средствами (например, теорией динамических систем), однако отличительной чертой любой уважающей себя теории СС является так называемый коннекционизм. То есть, утверждение о том, что свойства ансамбля агентов не редуцируются до уровня одного агента и определяются (сравнительно простыми) связями между ними: например, искусственные нейронные сети.
Следует особо подчеркнуть, что мы слишком часто пребываем в плену откровенных антропоморфных проекций, обсуждая СС; характерный пример — миф о муравейнике, в котором царит порядок, кооперация и прочие чудеса демократии. На самом деле, ничего там этого нет.
Применительно к теме интеграционного проекта, под самоорганизующейся системой можно понимать (грубый) аналог нейросети, в которой функционирование приобретает качественно новый характер, по мере усложнения связей и структуры.

Методы и средства применения ГИС и 3D технологий в задачах моделирования ЧС

Евсюков А. А. (ИВМ СО РАН)
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника)

В докладе представлены оригинальные методы оперативного геомоделирования и трехмерной визуализации обстановки в задачах предупреждения ЧС. Разработаны алгоритмы динамического формирования картографических слоев. На основе интеграции ГИС и OLAP технологий реализованы средства автоматического построения тематических карт. Разработаны методы оптимизации видеопамяти при визуализации сложных процессов в трехмерном пространстве. Реализованы прикладные проекты в области пожарной и комплексной безопасности, для решения которых использованы полученные автором результаты в области ГИС и 3D технологий.

Математическое моделирование движения людей. Решение задач пожарной безопасности.

Кирик Екатерина Сергеевна (ИВМ СО РАН)
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника)

Моделирование движения людей сравнительно новая область математического моделирования. Основная проблема при построении модели состоит в том, что движение человека является в общем случае случайным процессом и подчиняется не только законам физики. Основной областью практического применения моделей движения людей является решение задач безопасности, в том числе пожарной, в части определения времени эвакуации людей из зданий и сооружений.

В докладе представлены результаты исследований автора в вопросах построения дискретной стохастической и дискретнонепрерывной моделей движения людей. Приводятся наработки в области формализации реакции человека на признаки пожара и проведения взаимоувязанных расчетов эвакуации и распространения пожара. Рассматриваются прикладные задачи и проекты в области пожарной и комплексной безопасности, для решения которых требуется моделирование людских потоков.

О распределении коротких цепочек в символьных последовательностях

Садовский Михаил Георгиевич (ИВМ СО РАН)
(научное сообщение)

Рассмотрена проблема описания распределения вероятности коротких цепочек в символьных последовательностях при условии того, что цепочки являются ближайшими соседями. Показано, что для реальных генетических текстов это распределение не аппроксимируется никаким из известных.
Рассмотрено поведение функции распределения для нескольких модельных последовательностей (случайной нескоррелированной, марковской цепи и т.д.).

Математическое моделирование квазистационарных электрических полей в атмосфере

Помозов Егор Владимирович (ИВМ СО РАН)
(по материалам кандидатской диссертации)

В работе создана математическая модель крупномасштабных квазистационарных электрических полей, возникающих в атмосфере Земли за счет генераторов, расположенных в ионосфере и в литосфере, получены следующие результаты:
— создан многосеточный вариационно-разностный метод решения трехмерных краевых задач для уравнения электропроводности, основанный на минимизации квадратичного функционала энергии;
— метод реализован в виде программного комплекса для многопроцессорных компьютеров с использованием блочно-структурированных сеток;
Созданное в результате работы программное обеспечение было успешно применено для решения ряда важных геофизических задач:
— построены математические модели крупномасштабных квазистационарных электрических полей, возникающих в атмосфере Земли за счет генераторов, расположенных в магнитосфере;
— построены математические модели влияния приземных неоднородностей проводимости на атмосферное электрическое поле.
Предложены упрощенные математические модели проникновения электрического поля с поверхности Земли в ионосферу, с помощью которых проведен анализ возможности спутниковых измерений электрических полей, проникающих в ионосферу через атмосферу из литосферы.

Совершенствование методов моделирования лучистого теплообмена и оптических свойств среды применительно к высокотемпературным технологическим процессам и пожарам

Литвинцев Кирилл Юрьевич (кафедра теплофизики, СФУ. Красноярск)
(по материалам кандидатской диссертации)

В работе предложены и реализованы усовершенствования методов моделирования лучистого теплообмена и оптических свойств среды применительно к высокотемпературным технологическим процессам и пожарам:
— разработана процедура локального расщепления телесного угла для конечно-объемного метода в трехмерном пространстве, позволяющая уменьшить ошибку, связанную с эффектом углового перекрытия, и время расчета задачи радиационного теплообмена;
— предложен метод расчета задач радиационного теплопереноса с учетом спек-тральных свойств среды, основанный на совместном использовании методов дискретного переноса и диффузионного приближения, который позволяет снизить вычислительные затраты без снижения точности расчета.
— разработана и реализована технология расчета коэффициентов поглощения для полосных моделей на основе базы данных спектральных свойств газов HITRAN.
Созданное в результате работы программное обеспечение было успешно применено к решению ряда важных практических задач: моделирование работы газового котла, оптимизация горелочного устройства, моделирование пожаров в помещениях, расчет растепления грунта при аварии на газовой скважине.

Эффективная намагниченность ядра — результат решения обратной задачи по геоцентрической Z-компоненте магнитного поля IGRF-2005

Кочнев Владимир Алексеевич
(научное сообщение)

Модель ядра представлена двумя полусферами: северной и южной, которые аппроксимируются прямоугольными призмами с горизонтальными размерами 400х400 км и высотой, равной толщине полусферы на вертикальной оси призмы. Задача сводится к решению системы, включающей 2450 уравнений и 512 неизвестных. Неизвестными являются эффективные намагниченности (ЭН) призм. Задача решается устойчиво по геоцентрической Z-компоненте магнитного поля и результат мало зависит от начального приближения неизвестных. ЭН оказывается существенно неоднородной. В северном полушарии видим две аномалии — западную и восточную с максимумом 1440 А/м. Вблизи полюса ЭН доходит до отрицательных значений. Аномалии соединяются узкой аномалией, вытянутой вдоль экваториальной области. В южном полушарии одна аномалия – существенно смещенная от полюса к экватору с максимумом около 1900 А/м и отрицательная аномалия с минимумом −524 А/м. Результат получен в предположении вертикального намагничения призм.
Основное внимание в докладе уделяется интерпретационной модели, в которой главную роль в создании потока жидкости в ядре играет Луна и Солнце. С позиции этой интерпретационной модели анализируются магнитные моменты других планет Солнечной системы.

Численное обращение времён первых вступлений для скважинных систем наблюдения в трансверсально-изотропных средах

Сердюков А. С. (Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, Новосибирск)
(по материалам кандидатской диссертации)

В работе предложен и реализован новый подход к численному обращению времён первых вступлений продольных волн для скважинных систем наблюде-ний, основанный на:
— алгоритме двухточечного трассирования сейсмических лучей в неоднородных изотропных и трансверсально-изотропных средах с вертикальной осью симметрии с использованием конечно-разностных методов решения уравнения эйконала, верифицированном на серии численных экспериментов для двумерных сред.
— анализе сингулярного спектра томографического оператора для трансверсально-изотропной среды с вертикальной осью симметрии, обосновывающем оптимальность параметризации Шонберга для таких сред, что позволяет избежать артефактов, связанных с взаимосвязанностью параметров при численном обращении времён первых вступлений;
— алгоритме численного обращения времён первых вступлений продольных волн, путем усечения сингулярного разложения томографического оператора, протестированном на серии численных экспериментов по обращению синтетических данных.

Разработка параллельных одношаговых методов и комплекса программ для решения задач химической кинетики и биологии

Ващенко Геннадий Васильевич (ИВМ СО РАН, СибГТУ)
(по материалам кандидатской диссертации)

Рассматриваются аспекты развития одношаговых методов в части разработки алгоритмов интегрирования переменного шага и их применения на многопроцессорных вычислительных системах кластерной архитектуры. На основе явных методов типа Рунге-Кутты с контролем точности вычислений и устойчивости численной схемы, а также L-устойчивого (2,1)-метода разработаны и реализованы с использованием функций MPI на языке C++ параллельные алгоритмы переменного шага для решения жестких и нежестких задач. В явных методах второго и третьего порядков наряду с контролем точности вычислений осуществляется проверка неравенства для контроля устойчивости численной схемы, что позволяет применять их для решения задач умеренной жесткости. Получены теоретические оценки эффективности и масштабируемости параллельных алгоритмов. Создан комплекс параллельных программ для многопроцессорных вычислительных систем кластерной архитектуры, с помощью которого проведено моделирование функционирования генной сети на основе модели много-стадийного процесса синтеза вещества без ветвления и стоков, и найдено численное решение задачи проникновения помеченных радиоактивной меткой антител в пораженную опухолью ткань живого организма.

Приближенные аналитические решения осесимметричных контактных задач для неоднородного слоя сложной структуры высокой точности

Айзикович С. М., Васильев А. С., Волков С. С., Кренев Л. И. (Донской государственный технический университет)
(научное сообщение)

Излагается эффективный метод решения осесимметричных статических контактных задач теории упругости для непрерывно-неоднородного (функционально-градиентного) слоя, позволяющий получить приближенное решение задачи в аналитическом виде высокой точности. Построенные решения являются асимптотически точным как для больших, так и для малых значений характерного геометрического параметра задачи. Метод позволяет с единых позиций изучить смешанные задачи теории упругости как с фиксированной, так и с неизвестной заранее зоной контакта. Построены решения новых неклассических задач механики контактных взаимодействий для функционально-градиентных сред с учетом независимого изменения, как модуля Юнга, так и коэффициента Пуассона. Рассматриваются численные примеры для непрерывно-неоднородного слоя сложной структуры, в частности, проанализированы законы неоднородности в слое, когда градиент изменения упругих свойств многократно меняет знак. Исследуется точность построенных решений.

Численное моделирование 3D волновых полей в задачах сейсмического зондирования вулканических структур

Караваев Дмитрий Алексеевич (Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН)
(по материалам кандидатской диссертации)

В работе проводится численное моделирование и изучается структура трехмерных сейсмических полей для сложно построенных неоднородных упругих сред, характерных для грязевых вулканов. Разработан комплекс программ, реализованный на суперкомпьютере с использованием технологий параллельного программирования, который позволяет строить различные математические модели трехмерных неоднородных упругих сред и проводить численные расчеты. Представлены результаты численных экспериментов и результаты уникального геофизического эксперимента. Разработана трехмерная геофизическая модель строения верхней части грязевого вулкана. Проводится сравнение модельных и экспериментальных данных. Показано их хорошее соответствие.

Математическое моделирование процесса фильтрационного рафинирования металлических расплавов

Воеводина Марина Александровна (Хакасский технический институт СФУ)
(по материалам докторской диссертации)

Разработана математическая модель течения расплава по каналам фильтра. Непрерывный процесс течения расплава по каналам фильтра рассматривали как квазипрерывный пошаговый. Получены расчетные зависимости теплового взаимодействия расплава с материалом фильтра. Для оценки эффективности фильтрования предложен параметр, позволяющий оценить степень участия поверхности фильтра в процессе рафинирования расплава.

Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара

Кириллов Кирилл Анатольевич
(научное сообщение)

Доклад посвящен построению и исследованию минимальных формул приближенного интегрирования (формул с минимальным возможным числом узлов), точных для полиномов по системе Хаара. Установлены нижние оценки числа узлов квадратурных и кубатурных (в двумерном случае) формул, точных для полиномов Хаара, разработаны алгоритмы построения минимальных формул, найдены оценки погрешности формул приближенного интегрирования, точных для полиномов Хаара.

Построение неклассических уравнений теории оболочек

Волчков Юрий Матвеевич (Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН)
(научное сообщение)

Под классическими уравнениями понимаются уравнения, при построении которых используются те или иные кинематические и статические гипотезы (уравнения Кирхгофа-Лява, уравнения Тимошенко и др.). Как правило, эти уравнения строятся при условии, что на лицевых поверхностях оболочки задаются усилия. При решении контактных задач такие уравнения вызывают определенные трудности. Существуют подходы к построению теории оболочек, основанные на разложении решения трехмерных уравнений по некоторой полной системе функций. По-видимому, первыми работами, в которых используется такой подход, были работы Н. И. Векуа.
В докладе излагается вариант построения уравнений теории оболочек и пластин на основе аппроксимации решений трехмерных уравнений теории упругости полиномами Лежандра. Предлагается процедура усечения бесконечной системы уравнений до конечной системы. Построенные таким образом уравнения оболочек допускают постановку условий на лицевых поверхностях как в напряжениях, так и в перемещениях. При этом порядок системы дифференциальных уравнений не зависит от вида условий на лицевых поверхностях.

Модель источников магнитного поля ядра Земли, полученная в результате решения обратной задачи магнитометрии

Кочнев Владимир Алексеевич
(перенесено с 10 февраля 2011 г.)

Предполагается, что главное магнитное поле Земли сформировано электрическими токами в ядре. Распределение интенсивности источников магнитного поля находится в результате решения обратной задачи, в которой неизвестной является эффективная намагниченность элементарных объектов внутри ядра, а исходными данными для решения обратной задачи являются абсолютные значения главного магнитного поля по модели IGRF-2005 вблизи поверхности Земли. Обратная задача сводится к решению системы из 2450 алгебраических уравнений с 460 неизвестными. Задача решается адаптивным методом. Приводится описание исходных данных, описание модели и интегральных уравнений, метода и результатов решения. В заключительном разделе делается вывод о том, что глобальное магнитное поле создается тремя основным вихрями токов: канадским, сибирским и австралийским. Делается вывод, что полученная модель не противоречит общей концепции геодинамо. Модель является существенно асимметричной и адекватно соответствует особенностям главного магнитного поля Земли.

Симметрия в символьных последовательностях: статистические и комбинаторные свойства геномов

Садовский Михаил Георгиевич (ИВМ СО РАН)
(научное сообщение)

Симметрия в геномах проявляется в равенстве частот (и/или информационной ценности) слов (связных фрагментов малой длины), представляющих собой пару типа палиндрома с учётом замен символов по правилу комплиментарности Чаргаффа (A заменяется на T и наоборот; G заменяется на C и наоборот). Обсуждены фундаментальные ограничения на комбинаторные и статистические свойства символьных последовательностей, которые связаны с наблюдаемой симметрией.

Оценка вклада приливных деформаций Земли в дифференциальное вращение внутреннего ядра

Григорьев Ю. М., Скрябина О. Е., Мохначевский А. Н.
(Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Якутск)

Разработаны и численно реализованы линейные двумерные и трехмерные кинематические модели приливных деформаций Земли. На их основе получены оценки влияния приливных деформаций на направление и скорость дифференциального вращения твердого внутреннего ядра Земли.

О представлении элементов группы произведением инволюций и смежные вопросы

Макосий Алексей Иванович
(по материалам кандидатской диссертации)

Многие задачи теории групп приводят к вопросу о нахождении множества порождающих элементов, удовлетворяющих некоторым свойствам. Для конечных простых групп и близких к ним, особый интерес вызывают порождающие множества минимальной мощности относительно некоторых свойств. Особую роль в порождающих множествах играют инволюции. В диссертации, с использованием методов работы с группами с применением систем компьютерной алгебры получены результаты по ряду вопросов, связанных с представимостью элементов группы произведением элементов порядка два. Среди смежных вопросов затронутых в работе, можно выделить вопрос о построении гамильтоновых циклов в графе. Спецификой работы является использование емких компьютерных расчетов, в том числе с привлечением методов параллельных вычислений, на высокопроизводительных системах.

Численное моделирование сейсмических и сейсмоакустических волновых полей в разномасштабных и резкоконтрастных средах

Решетова Галина Витальевна (ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск)
(по материалам докторской диссертации)

Диссертация посвящена разработке надёжных численных методов моделирования волновых полей для реалистичных трёхмерных постановок:
1. Акустический каротаж для вязкоупругих анизотропных сред – разработан конечно-разностный метод, опирающийся на использование адаптивных сеток с периодическим измельчением по радиусу, модифицирован подход к ограничению расчётной области в цилиндрических координатах без расщепления по азимуту, разработано программное обеспечение для параллельных вычислительных систем;
2. Взаимодействие сейсмических волн с кавернозно-трещиноватыми коллекторами – разработан конечно-разностный метод на основе сеток с локальным пространственно-временным измельчением;
3. Взаимодействие сейсмических (литосфера) и акустических (атмосфера) волн – разработан спектрально-разностный метод на основании преобразования Лагерра по времени, ориентированный на моделирование в средах с резкими границами.

Применение гибридных информационных технологий в системах поддержки принятия решений по предупреждению и ликвидации чрезвычайных ситуаций

Ничепорчук Валерий Васильевич (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника)

Разработаны методы построения экспертных геоинформационных систем для анализа рисков возникновения ЧС и информационно-аналитической поддержки оперативного управления процессами предупреждения и ликвидации ЧС. Разработана модель единого информационного пространства органов управления МЧС РФ всех уровней. Выполнено проектирование и наполнение баз знаний и картографических баз для экспертной геоинформационной системы ЭСПЛА-ПРО. Разработаны OLAP-модели для системы мониторинга чрезвычайных ситуаций и чрезвычайных происшествий на территориях Сибирского федерального округа.

Исследование стабильности системы «океан-атмосфера» по пространственно распределенным данным

Высоцкая Галина Степановна (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника)

Предложен обобщенный подход к изучению динамики системы «океан-атмосфера» с помощью методов статистической оценки многолетних рядов спутниковых (AVHRR, SeaWiFS) и наземных данных, основанный на теории развивающихся систем. Разработан способ, позволяющий численно оценить уровень стабильности-нестабильности системы.

Параллельный алгоритм дихотомии для решения трехдиагональных систем линейных алгебраических уравнений и его приложение к задачам геофизики и физики плазмы

Терехов Андрей Валерьевич (ИВМ и МГ СО РАН, Новосибирск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Предлагается новый параллельный алгоритм прогонки — алгоритм дихотомии для решения серии трехдиагональных систем линейных алгебраических уравнений с одной и той же матрицей и различными правыми частями. На примере решения эллиптических уравнений методом разделения переменных и методом переменных направлений показано, что точность алгоритма дихотомии сопоставима с последовательным вариантом метода прогонки, а характер зависимости величины ускорения от числа процессоров почти линейный. На примере моделирования акустических и упругих волновых полей для реальных пространственно-временных масштабов показана эффективность предлагаемого метода для широкого диапазона числа процессоров: от 64 до 8192. На основе сравнения аналитических и численных решений показано, что моделирование волновых процессов для длительных моментов времени требует использования сеток с высокой разрешающей способностью.

Разработка адаптивных моделей и программного комплекса прогнозирования экономических временных рядов

Авдеев Александр Сергеевич (Алтайский государственный технический университет, Барнаул)
(по материалам кандидатской диссертации)

Математическое моделирование инновационного потенциала организации на основе гибридных экспертных систем

Тишков Олег Иванович (Алтайский государственный технический университет, Барнаул)
(по материалам кандидатской диссертации)

Численное моделирование задач аэрогидродинамики на основе метода расщепления

Ковеня Виктор Михайлович (Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск)
(научное сообщение)

Предложены разностные схемы второго порядка аппроксимации с оптимальным расщеплением операторов для численного решения уравнений газовой динамики, уравнений Навье-Стокса сжимаемого теплопроводного газа и несжимаемой жидкости. Эффективность разработанных алгоритмов проиллюстрирована на решении задач моделирования течений вязкого сжимаемого газа в канале, обтекания элементов летательного аппарата со сверх и гиперзвуковыми скоростями; моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости в каверне с движущейся верхней крышкой, течения жидкости в замкнутом объеме с подогревом одной из стенок; обтекания плоских и осесимметричных тел вязкой жидкостью.

Параллельные вычисления в задачах динамики моментного континуума Коссера

Варыгина Мария Петровна
(по материалам кандидатской диссертации)

Система уравнений моментной теории упругости Коссера, учитывающая вращательные степени свободы частиц материала с микроструктурой, приведена к симметричной гиперболической по Фридрихсу форме. На этой основе разрабо-тан параллельный вычислительный алгоритм для решения динамических задач, в котором распараллеливание вычислений осуществляется на этапе расщепления задачи по пространственным переменным, а одномерные системы решаются с помощью явной монотонной разностной схемы, адаптированной к расчету раз-рывных решений. Выполнена программная реализация вычислительного алго-ритма на языке программирования Fortran-90 с использованием библиотеки пере-дачи сообщений MPI в виде комплекса программ для многопроцессорных вычис-лительных систем. Выполнены расчеты полей напряжений и деформаций в мо-ментной среде, вызванных действием импульсных и периодических сосредото-ченных нагрузок, в которых обнаружены осцилляции вращательного движения частиц. На основании серии расчетов показано, что в отличие от классической теории упругости в моментной теории Коссера существует собственная резонанс-ная частота, зависящая только от инерционных свойств частиц микроструктуры и от параметров упругости материала.

Моделирование поведения гранулированной среды в рамках дискретного подхода

Богульский Игорь Олегович (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(научное сообщение)

Существуют различные подходы построения модели поведения гранулированных сред. Предлагается модель, основанная на упругом взаимодействии гранул между собой и с границами сосудов с учётом сил трения. Это приводит к необходимости решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений достаточно большой размерности. Её численное решение реализовано в среде Delphi. При проведении расчётов необходимо синхронизировать процессы обновления значений параметров. Визуализация результатов позволяет продемонстрировать поведение среды. Данная модель использована для решения ряда прикладных задач: оптимизация конструкций подвижного сосуда с учётом зон разрыхления и уплотнения, оптимизация режима движения сосуда и т.д.

Параллельная реализация на кластере метода конечных элементов для уравнений мелкой воды и метода решеточных уравнений Больцмана для трехмерных задач гидродинамики

Каменщиков Леонид Петрович (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(отчет за 2007–2009 гг. по проекту СО РАН № 1.3.2.1)

С использованием языка параллельного программирования Fortran-DVM разработаны алгоритмы и программы для численной реализации математических моделей гидродинамики на многопроцессорных кластерах. Методом конечных элементов решались уравнения мелкой воды, моделирующие распространение длинных поверхностных волн в акваториях. Получены примеры решений для тестовых задач в прямоугольных акваториях и для реальных морей и океанов. Для решения трехмерных нестационарных задач гидродинамики представлена параллельная реализация сравнительно нового метода решеточных уравнений Больцмана. В основе этого метода лежит не система уравнений Навье-Стокса, а классическое кинетическое уравнение Больцмана с некоторыми упрощениями. На тестовом примере течения вязкой несжимаемой жидкости в кубической области с подвижной верхней стенкой проведено сравнение решений, полученных данным методом, с известными решениями на основе «традиционных» методов. Приводится таблица по затратам машинного времени на кластере на разных расчетных сетках. Обсуждается вопрос о написании машинных программ в условиях реального двухуровневого параллелизма современных кластеров.

О периодических колебаниях Земли под действием гравитационных сил

Щепановская Галина Ивановна (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(отчет за 2007–2009 гг. по проекту СО РАН № 1.3.2.1)

Разработана и исследована модель эволюции внутреннего строения Земли в рамках модели вязкого сжимаемого газа. Для описания геодинамических процессов используются полные уравнения Навье-Стокса с учетом тепловых источников и диссипативных потерь. Для сферически-симметричного случая построена дискретная модель, сохраняющая балансовые равенства в конечном обьеме. На основе метода конечных элементов получена консервативная вариационно-разностная схема первого порядка аппроксимации, удовлетворяющая сеточным аналогам законов сохранения. Для решения больших систем линейных алгебраических уравнений специального вида с трехдиагональной матрицей осуществлен метод немонотонной прогонки с выделением главного элемента. Полученная таким образом компьютерная модель позволила рассмотреть в комплексе геодинамические процессы расширения, сжатия, разогревания и охлаждения.

Моделирование процессов распространения лесных пожаров на основе параллельных алгоритмов

Вдовенко Марина Сергеевна (Сибирский государственный технологический университет, Красноярск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Разработан эффективный параллельный алгоритм, моделирующий распространение горящей кромки лесного пожара. На этой основе создан комплекс параллельных прикладных программ. Впервые выполнена численная реализация математической модели процесса распространения лесного пожара как бегущей волны, т.е. самоподдерживающегося процесса локального высвобождения энергии в активной среде, на многопроцессорных вычислительных системах. При создании программного комплекса исследованы такие характеристики параллельного алгоритма как ускорение вычислений, эффективность и масштабируемость.

Математические модели динамики сред с микроструктурой и их численная реализация на многопроцессорных ЭВМ

Садовский Владимир Михайлович (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(отчет за 2007–2009 гг. по проекту СО РАН № 1.3.2.1)

На основе обобщенного реологического метода построены новые математические модели механики деформируемых сред, учитывающие вращательные степени свободы частиц микроструктуры материала, а также различное сопротивление материала растяжению и сжатию. Такие модели применяются к описанию процессов распространения волн напряжений и деформаций в сыпучих и пористых средах. Разработаны параллельные алгоритмы и комплексы программ для численного решения динамических задач на многопроцессорных вычислительных системах.

Численное моделирование поверхностных волн в больших акваториях на кластерных системах

Карепова Евгения Дмитриевна (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(отчет за 2007–2009 гг. по проекту СО РАН № 1.3.2.1)

Численное моделирование поверхностных волн в больших акваториях проводилось с учетом сферичности Земли и ускорения Кориолиса на основе уравнений мелкой воды. Для этой задачи построен метод конечных элементов, получены необходимые априорные оценки. Продемонстрирован второй порядок сходимости решений в норме типа L2 на равномерной сетке. Проведены численные эксперименты в акваториях Охотского моря и Мирового океана. В рамках проекта проведено исследование эффективности нескольких параллельных реализаций алгоритма численного решения краевой задачи для уравнений мелкой воды, выполненных с помощью библиотеки MPI для языка Cи.
Проведены численные эксперименты на нескольких высокопроизводительных кластерных вычислительных системах различной архитектуры (кластер ИВМ СО РАН, SKIF Cyberia, HP-НГУ). Для реализации параллелизма по данным были разработаны алгоритмы декомпозиции вычислительной области с триангуляцией для модельных задач в прямоугольнике на сфере. Приведены сравнительные результаты ускорения вычислений в зависимости от количества процессов, способа реализации коммуникаций (блокирующие, неблокирующие передачи), способа декомпозиции вычислительной области (с теневыми гранями и без них), архитектуры суперЭВМ.

Гарантированные алгоритмы оценки решений дифференциальных уравнений и распараллеливание символьных формул

Рогалев Алексей Николаевич (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(отчет за 2007–2009 гг. по проекту СО РАН № 1.3.2.1)

Для нахождения гарантированных включений точных решений дифференциальных уравнений используются методы, основанные на символьных формах представления решений. При этом на разных этапах реализации метода поочередно обрабатываются и хранятся числовые данные и символьные данные, представленные как формальные линейные комбинации корневых помеченных деревьев. Операции над корневыми помеченными поддеревьями производятся путем вложения структур данных в ассоциативный набор данных. Известно, что любая символьная формула алгебраического выражения имеет древовидную структуру. Непосредственный перевод этих выражений в программы для вычисления этих выражений, как правило, осуществлялся с помощью обратной польской записи и компиляции комбинаций. Этот подход требует больших затрат машинной памяти и приводит к значительному увеличению времени исполнения алгоритмов Способ представления древовидных структур с помощью функций поточной обработки в комбинации с другими методами позволяет актуализировать составляющие части структур лишь при их необходимости. Это дает возможность реализовать параллельное построение символьных формул и повысить скорость выполнения гарантированных методов. Приводятся примеры применения гарантированных алгоритмов.

Моделирование данных наблюдений очаговых областей сильных землетрясений

Симонов Константин Васильевич
(отчет за 2007–2009 гг. по проекту СО РАН № 1.3.2.1)

Разработано методическое обеспечение эффективного сейсмического мониторинга с целью контроля очаговых областей сильных землетрясений. Предложен подход для интерпретации энергетических характеристик процесса подготовки сильных землетрясений. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для анализа низкоэнергетических сейсмических событий, которые определяют сейсмическую обстановку в очаговой зоне. Выполнена систематизация данных о сильнейших землетрясениях в районе Центральных Курил, произошедших в 2006–2008 гг. Обобщены данные регионального сейсмического мониторинга с целью выделения очаговых областей подготовки этих землетрясений, построения и интерпретации «энергетических диаграмм» исследуемого сейсмического процесса. Предложена методика совместной интерпретации электромагнитных и сейсмических предвестников ощутимых землетрясений с целью оперативного прогноза сейсмической опасности для Алтае-Саянской сейсмоактивной области.

Группы с отношениями сравнимости для подгрупп и элементов

Павлюк Инесса Ивановна (Павлодарский государственный университет, Павлодар)
(по материалам кандидатской диссертации)

Развиваются идеи французского математика А. Пуанкаре о конечности индекса пересечения конечного множества подгрупп конечного индекса в самой группе. Условие соизмеримости двух подгрупп A и B в группе G в точности означает, что каждая из них имеет конечный индекс своего взаимного пересечения. Для изучения, как конечных так и бесконечных групп рассматривается условие, которое является частным случаем соизмеримости централизаторов двух элементов. На базе этого условия возникло бинарное отношение центральной эквивалентности элементов группы. В работе исследуются теоретико-групповые свойства ряда новых отношений эквивалентности, таких как центральная эквивалентность, централизаторная и нормализаторная сравнимость элементов некоммутативных абстрактных групп. В связи с выявленными свойствами изучаются некоторые виды периодических групп, уточняются свойства известных в теории групп понятий (центра группы, нормализатора множества в группе). Изучаются свойства решений бинарных и тернарных групповых сравнений. Решения групповых сравнений выступают в виде новых объектов теории групп.

Численное моделирование разрушения нанокомпозитов методом молекулярной динамики

Киселев Сергей Петрович (Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, Новосибирск)
(научное сообщение)

В работе представлены результаты численного моделирования методом молекулярной динамики процесса разрушения металлических нанокомпозитов. Нанокомпозиты состояли из пластического металла (связующего) и материала с высокими прочностными характеристиками (включения). Рассматривались различные типы нанокомпозитов по химическому составу и по форме включений (Cu-Mo), (B-Mg), (Si-Mg).
Численные расчеты проводились методом молекулярной динамики с использованием многочастичных потенциалов типа EAM и MEAM. Результаты расчетов позволили выявить следующие общие закономерности. Разрушение нанокомпозитов происходит путем зарождения и роста пор в более мягком материале (Cu, Mg) вблизи контактной границы, разделяющей различные материалы. Наличие более прочных включений приводит к увеличению прочности нанокомпозита по сравнению с прочностью связующего материала. Прочность нанокомпозита возрастает при уменьшении размера включения (масштабный эффект) и увеличении скорости деформации материала. Показано, что данные эффекты можно описать в рамках модели зарождения и роста.

Модели и методы автоматизированной поддержки регионального и муниципального управления

Исаева Ольга Сергеевна (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(научное сообщение)

Разработана технология автоматизированной поддержки процессов планирования, размещения и контроля расходования средств муниципального бюджета. Решены задачи обеспечения централизованного сбора, консолидации и унификации данных, проверки корректности информации, поддержки процедур актуализации данных. Разработаны модели и методы автоматизированной поддержки управления здравоохранением. Предложена нечеткая модель для агрегирования показателей здоровья населения. Разработаны способы представления нечетких фактов, правил и агрегированных показателей, стратегия логического вывода и способы интерпретации результатов. Построена унифицированная информационная модель клинико-экономических стандартов оказания медицинской помощи. Реализация модели позволила автоматизировать процесс систематизации медицинских услуг для определения критериев оценки и контроля качества и эффективности медицинской помощи. Созданы хранилище медико-демографических данных и информационная система для статистического и оперативного анализа показателей смертности населения.

Методика обработки данных дистанционного зондирования Земли для геоинформационного обеспечения геолого-геофизических исследований

Худяков Сергей Степанович ( ЗАО «Красноярскгеофизика», Красноярск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Исследованы возможности современных космических систем дистанционного зондирования Земли для решения научных и практических задач при выполнении комплекса геолого-геофизических и экологических исследований при поиске и эксплуатации месторождений углеводородного сырья. Разработана методика трансформирования материалов дистанционного зондирования на основе данных пространственной привязки пунктов геофизических наблюдений и цифровых моделей местности, в целях повышения информативности и достоверности результатов обработки неразрушающих природную среду методов дистанционного зондирования. Проведена апробация методики на примере перспективных нефтегазовых месторождений в Красноярском крае.

Нелинейный изгиб упругого стержня следящей и распределенной нагрузкой

Скоробогатов Алексей Дмитриевич (СибГТУ, Красноярск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Рассмотрены задачи изгиба тонкого упругого стержня следящей сосредоточенной нагрузкой и нормальной распределенной нагрузкой в геометрически нелинейной постановке. Получены точные аналитические решения, зависящие от одного параметра. В качестве прикладной задачи рассмотрено перемагничивание двухслойной магнитной системы вращающимся магнитным полем, показано, что процесс перемагничивания аналогичен изгибу стержня следящей силой.

Нелинейный изгиб и устойчивость упругой двухзвеньевой стержневой системы

Исакова Варвара Владимировна (СибГАУ, Красноярск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Исследованы нелинейный изгиб и устойчивость симметричной и несимметричной упругой двухзвеньевой стержневой системы под действием сосредоточенной нагрузки и нелинейный изгиб упругого стержня с учетом сжатия под действием продольной нагрузки. Найдены точные аналитические выражения для форм профилей таких изогнутых систем. Показано, что прощелкивание упругого стержня при изгибе со сжатием аналогично гистерезису в магнитной двухслойной обменно-связанной структуре с одноосной анизотропией.

Приближенное вычисление интегралов Рисса

Медведева М. И. (СФУ, Красноярск)
(по материалам кандидатской диссертации)

Теория квадратурных формул С. Л. Соболева обобщается на интегралы типа потенциала Рисса.

Функциональные пространства AN, AS, ANS и исследование некоторых математических задач геофизической гидродинамики

Агошков Валерий Иванович (Институт вычислительной математики РАН, Москва)
(научное сообщение)

Вводятся функциональные пространства AN, AS, ANS вектор-функций, определенных в шаровых слоях или на многообразиях на сфере при использовании сферической системы координат и подчиненных особым условиям в ’полюсных точках’. Изучается ряд свойств этих пространств, играющих важную роль в исследованиях класса математических задач геофизической гидродинамики. Одной из таких задач является проблема оценки границ спектра операторов. Эта проблема связана как с вопросами разрешимости рассматриваемых задач, так и с формулировкой эффективных алгоритмов их решения. Изучались Оценки границ спектра таких операторов в задачах геофизической гидродинамики. Автор рассмотрел класс операторов ”типа A”, возникающий в задачах геофизической гидродинамики на сферических многообразиях и получил оценки границ их спектра для некоторых граничных условий. В настоящей работе аналогичные исследования проводятся при рассмотрении других типов граничных условий. Одновременно рассмотрены другие приложения введенных пространcтв в математической теории краевых задач геофизической гидродинамики.

Восстановление скоростного строения неоднородных сред методом полного обращения волновых сейсмических полей

Чеверда Владимир Альбертович (ИНГГ СО РАН)
(по материалам докторской диссертации)

Метод полного обращения волновых сейсмических полей заключается в отыскании точки минимума целевого функционала, задающего среднеквадратичное уклонение зарегистрированных волновых полей от синтетических, рассчитанных для текущей скоростной модели среды. Наряду с теоретическими вопросами существования и единственности такой точки минимума, с помощью SVD-анализа изучена и её устойчивость по отношению к помехам во входных данных, размерам апертур источников и приёмников, точности синтетических сейсмограмм. Для высокочастотных волновых полей предложена модификация метода полного обращения, не требующая значительных вычислительных ресурсов и позволяющая получать изображения в истинных амплитудах. Приведены результаты численных экспериментов, а также обработки полевых наблюдений, выполненных в районе Нижнеканского гранитоида.

Применение группового анализа дифференциальных уравнений к моделям гидродинамики

Родионов Александр Алексеевич (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(по материалам докторской диссертации)

В докладе делается обзор следующих основных результатов работы:
1. Проведен групповой анализ уравнений гидродинамики в координатах Эйлера при наличии плоской и вращательной симметрии для однородной и неоднородной жидкости, уравнений новой модели микроконвекции и уравнений гидродинамической модели глаза тайфуна, построены базисы основной алгебры Ли операторов;
2. Получены оптимальные системы подалгебр первого и второго порядков;
3. Решена задача групповой классификации уравнений плоских движений вязкой несжимаемой жидкости в переменных скорость–завихренность, когда коэффициент вязкости зависит от времени. Для каждого случая специализации вязкости найдена основная алгебра Ли базисных операторов и построены оптимальные системы подалгебр первого порядка;
4. Решена задача групповой классификации уравнений в лагранжевых координатах при наличии плоской и вращательной симметрии для однородной и неоднородной жидкости, а также для уравнений с осевой симметрией. Показано, что уравнения в лагранжевых координатах обладают более широкой группой преобразований, чем уравнения в координатах Эйлера;
5. Показано, что в лагранжевых координатах система уравнений модели глаза тайфуна интегрируется полностью (при вращательной симметрии) и частично (для общей модели);
6. Для всех рассматриваемых систем уравнений построен ряд новых (или обобщающих известные) точных решений, имеющих физическую интерпретацию, описывающих нестационарные вихревые движения жидкости со свободными или твердыми границами.

Асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Демиденко Геннадий Владимирович (Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск)
(научное сообщение)

Рассматриваются системы квазилинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и периодическими коэффициентами в линейных членах. Предложен класс модифицированных функционалов Ляпунова–Красовского, с использованием которых получены новые результаты по теории устойчивости решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Даны новые условия асимптотической устойчивости стационарных решений, установлены оценки решений, характеризующие скорость стабилизации на бесконечности, доказаны теоремы о возмущении, указаны множества притяжения стационарных решений. Полученные результаты могут быть использованы для численного исследования асимптотической устойчивости стационарных решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Теоретическое и экспериментальное исследование процессов тепломассобмена в жидкостях и газах

Рыжков Илья Игоревич (ИВМ СО РАН, Красноярск)
(в связи с избранием на должность старшего научного сотрудника)

В докладе представлен обзор результатов научной работы автора в области процессов тепломассообмена в жидкостях и газах за последние семь лет. Рассматриваются следующие вопросы:
1. Исследование математической модели конвекции, диффузии и термо-диффузии в бинарной смеси с помощью теоретико-групповых методов, классификация и построение точных решений.
2. Разделение смесей и измерение коэффициентов переноса в термодиффузионной колонне, вопросы устойчивости стационарных течений.
3. Экспериментальное и теоретическое исследование термовибрационной конвекции в микрогравитации.
4. Термокапиллярные течения в двухфазных системах (жидкость/газ) и их устойчивость.

Оценка нормы функционала погрешности весовых кубатурных формул

Булгатова Елена Николаевна (Восточно-Сибирский государственный технологический университет, Улан-Удэ)
(научное сообщение)

Рассматриваются весовые формулы для интегрирования функций из пространств W(E). Для весовой кубатурной формулы, построенной с помощью интерполяционного оператора с ньютоновской системой узлов, найдена оценка сверху нормы её функционала погрешности. В работе найдены общий вид функционала погрешности с пограничным слоем весовой кубатурной формулы, экстремальная функция и оценка нормы этого функционала в пространстве W(E). Приведены примеры вычисления несобственных интегралов с помо-щью полученных формул.

Исследование генома раковой клетки при помощи SNP чипов (single-nucleotide polymorphism, полиморфизм одного нуклеотида): распознавание геномных перестроек и анализ возможных путей канцерогенеза

Попова Татьяна Геннадьевна (ИВМ СО РАН, Institut Curie – Centre de Recherche)
(научное сообщение)

Нестабильность генома – отличительная особенность раковых клеток. Анализ генома раковой клетки позволяет локализовать возможные онкогены (в участках ДНК с систематически повышенной копийностью) и антионкогены (в систематически потерянных и/или гомозиготных участках). С помощью SNP чипов определяется профиль изменений в количестве генетического материала (числа копий хромосом) и соотношений аллелей для всего генома. Главная техническая проблема в анализе данных SNP чипов состоит в распознавании точного числа аллелей для геномов со значительным отклонением от диплоидности, часто в присутствии нескольких раковых клонов и примесью нормальной ДНК в измеряемом образце. Мы разработали метод, основанный на профильной проекции двух измерений, который позволяет не только точно распознать локальное число аллелей, но и делать выводы о более вероятных путях эволюции генома раковой клетки.

Магнитные и спиновые эффекты в химических реакциях. Спиновая химия

Лукзен Никита Николаевич (Международный томографический центр СО РАН, Новосибирск)
(научное сообщение)

Рассматриваются магнитные и спиновые эффекты в фото и радиационно–химических радикальных реакциях в растворе, которые возникают вследствие спин селективности процесса рекомбинации свободных радикалов, образующихся при фото и радиационном воздействии, и объясняются тем, что каждая встреча радикалов в растворе состоит из множества повторных контактов. Взаимодействия спинов неспаренных электронов радикалов с внешним магнитным полем и спинами ядер существенно влияют на синглет-триплетную эволюцию в сталкивающейся радикальной паре и, тем самым, на кинетику и выход продуктов их рекомбинации. Приводятся примеры влияния магнитного поля на кинетику и выход химических реакций, такие как рекомбинация бирадикалов, образующихся при фотолизе циклических кетонов; рекомбинационная флуоресценции в алкановых растворах при радиационном воздействии, флуоресценции эксиплексов, образующихся при фотоиндуцированной реакции переноса электрона. Спиновый эффект иллюстрируется магнитным изотопным эффектом при фотолизе дибензилкетона. Формирование неравновесной ядерной поляризации, так называемой химической поляризации ядер, иллюстрируется на примере фотоиндуцированных реакций с участием биомолекул – аминокислот, пептидов, белков. Также рассматриваются новые высокочувствительные методы магнитного резонанса регистрируемого по выходу продуктов и их приложения для исследования короткоживущих интермедиатов в радикальных реакциях.

Инструментальный комплекс для разработки и применения гетерогенных распределенных вычислительных сред

Корсуков Александр Сергеевич (Институт динамики систем и теории управления СО РАН)
(по материалам кандидатской диссертации)

Доклад посвящен вопросам разработки и реализации технологии и инструментального комплекса организации гетерогенных распределенных вычислительных сред, предназначенных для решения ресурсоемких фундаментальных и прикладных задач. Предложены средства организации унифицированного веб-ориентированного доступа к распределенным вычислительным ресурсам; способ децентрализованного управления потоками заданий пользователей; программный комплекс, обеспечивающий инструментальную поддержку основных этапов создания и применения распределенных вычислительных сред.

Проектирование расчетной схемы для упруго-пластической среды с эффективным тензором деформации

Пешков Илья Михайлович (Институт математики СО РАН)
(по материалам кандидатской диссертации)

Рассматриваются вопросы конструирования вычислительного алгоритма для модели нелинейной упруго-пластической среды. Предлагается алгоритм, основанный на приведении системы уравнений законов сохранения к форме Годунова, обеспечивающей симметрическую гиперболичность системы, и использовании конечно-объемной схемы Годунова с приближенным решением задачи Римана. Для приближенного решения задачи о распаде разрыва разработан метод, обобщающий известный метод HLLC в газовой динамике на задачи динамики твердого тела. Для моделирования пластических деформаций используется подход Максвелла. Приводятся результаты одномерных и двумерных расчетов, проводится сравнение с результатами натурных экспериментов.