ИВМ СО РАН Поиск 
Семинары Института
институт
структура
сотрудники
конференции
семинары
ученый совет
совет молодых ученых
профсоюз
техническая база
история
фотогалерея

исследования
разработки
экспедиции
эл. архив
годовые отчеты

ссылки
библиотека
документы
адреса и телефоны
 

Проблемы математического и численного моделирования

2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 Все ]

Тензорный поезд и его применения

вторник, 10 ноября 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Тыртышников Евгений Евгеньевич
(научное сообщение)

Определение тензорного поезда и история его появления. Основные алгоритмы тензорного поезда. Получение тензорного поезда по неполной информации о многомерном массиве. Некоторые применения тензорных поездов.

Семинар будет проводится в онлайн формате. Для участия в семинаре требуется подключенный к сети интернет компьютер с возможностью воспроизведения звука. При наличии микрофона вопросы можно задавать голосом, в случае отсутствия в окне чата.

Идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Теорема Крускала и ее обобщения

вторник, 3 ноября 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Тыртышников Евгений Евгеньевич
(научное сообщение)

Разложимые тензоры в классических тензорных разложениях в случае трех и большего числа измерений во многих случаях определяются однозначно. Достаточно общие условия единственности были предложены Крускалом. Рассуждения Крускала включают элегантное геометрическое утверждение, которое присутствует и в работах его последователей. Мы обсудим схему доказательства, предложенную Крускалом, и относительно недавно полученные более слабые условия единственности.

Семинар будет проводится в онлайн формате. Для участия в семинаре требуется подключенный к сети интернет компьютер с возможностью воспроизведения звука. При наличии микрофона вопросы можно задавать голосом, в случае отсутствия в окне чата.

Идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Многомерные массивы и тензорные разложения

вторник, 27 октября 2020 г., 16:00, онлайн формат, идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Тыртышников Евгений Евгеньевич
(научное сообщение)

В докладе будут рассмотрены тензорные разложения как реализиция идеи разделения переменных в дискретном случае. Тензорный ранг. Вычисление рангов и разложений. Граничный ранг. Связь с алгебраической геометрией. Гипотеза об увеличении ранга.

Семинар будет проводится в онлайн формате. Для участия в семинаре требуется подключенный к сети интернет компьютер с возможностью воспроизведения звука. При наличии микрофона вопросы можно задавать голосом, в случае отсутствия в окне чата.

Идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Модели и алгоритмы автоматической классификации объектов

вторник, 20 октября 2020 г., 16:00, онлайн формат, идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Шкаберина Гузель Шарипжановна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук)

Построена новая модель для решения задач автоматической группировки промышленной продукции на основе модели k-средних с расстоянием Мехаланобиса с применением метода главных компонент в комбинации с отбором информативных признаков. Предложен новый алгоритм автоматической группировки объектов, основанный на оптимизированной модели k-средних с мерой расстояния Мехаланобиса и средневзвешенной ковариационной матрицей, рассчитанной по обучающей (параметризационной выборке). Выработан новый подход к разработке генетических алгоритмов для задачи k-средних с применением единой жадной агломеративной эвристической процедуры в качестве оператора скрещивания и оператора мутации. Разработан новый алгоритм обучения двухслойной сигмоидальной искусственной нейронной сети с регуляризацией, демонстрирующий более высокую точность классификации промышленной продукции по данным тестовых испытаний в сравнении с методами обучения таких нейронных сетей при известных методах регуляризации.

Модели и алгоритмы композиционного анализа поведения систем и обработки данных

вторник, 13 октября 2020 г., 16:00, онлайн формат, идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Гузев М. В. (Институт прикладной математики ДВО РАН)
(научное сообщение)

В докладе представлены результаты исследования задач поведения систем объектов разных типов, а также подходы извлечения полезной информации из эмпирических данных.
Анализируется выбор стратегии защиты сетевой группы тел. Первая стратегия основана на индивидуальной охране каждого тела, вторая предполагает интегральную защиту сети. Показано, что во втором случае отношение минимального числа аппаратов, необходимых для обнаружения с вероятностью единица постороннего объекта, к числу аппаратов, используемых в первой стратегии, обратно пропорционально корню квадратному из количества элементов сетевой структуры.
Методы обработки информации представлены при определении акустически активной зоны в горной выработке по наблюдениям за звуковыми сигналами. Предложенный алгоритм основан на теории графов, вершины которого соответствуют объектам, а ребра устанавливаются, если «расстояние» между объектами превышают некоторое критическое значение. В построенном графе выделяются связные компоненты, характеризующие принадлежность рассматриваемых событий акустической эмиссии к кластеру. В качестве исходных данных для формирования кластеров используется массив сейсмоакустических событий. Апробация рассмотренного алгоритма в составе автоматизированной системы геомеханического мониторинга для действующих рудников дальневосточного региона показала их эффективность для выявления потенциально удароопасных участков горного массива.
Рассматриваются знаковые системы, для количественного исследования которых используются ранговые распределения. Ранговое распределение — упорядоченная в порядке убывания по частоте появления совокупность наименований элементов. Это распределение известно с 1913 года и связано с именами Ф. Ауэрбаха, Дж. К. Ципфа, Б. Мандельброта. Новый этап развития научных исследований в понимании внутренней природы ранговых распределений и возможностей их использования для анализа явлений в различных предметных областях представлен в работах академика В. П. Маслова. В докладе подход В. П. Маслова используются: в юриспруденции для оценки адекватности меры наказания в Уголовном кодексе тяжести совершённого преступления; в медицине для разделения пациентов на группы по данным анализов крови; в охране труда медицинских работников скорой помощи для выявления основных факторов риска их эмоционального состояния.

Идентификатор конференции Zoom: 779 474 2020

Численное решение некоторых задач, содержащих квазилинейные параболические уравнения с дробными производными

четверг, 23 июля 2020 г., 15:00, онлайн

Лапин Александр Васильевич
(научное сообщение)

Методы и технологии обработки спутниковых данных для анализа и оценки тепловых аномалий и антропогенных преобразований городского ландшафта (на примере Красноярска)

вторник, 30 июня 2020 г., 16:00, онлайн формат

Матузко Александра Константиновна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Работа выполнена в рамках подготовки кандидатской диссертации по специальности ВАК 05.11.13 – «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». Ее целью является разработка методов и технологий обработки и анализа данных дистанционного зондирования Земли для выявления температурных аномалий в пределах г. Красноярска, применение которых позволяет определить пространственно-временные характеристики «городских островов тепла» на исследуемой территории, провести независимую оценку антропогенного изменений городской среды.
Рассматриваются методы и алгоритмы оценки температуры земной поверх-ности на основе спутниковых данных инфракрасного диапазона, разработана технология повышения детализации полей температуры земной поверхности на основе комбинации снимков различного пространственного разрешения, предложена методика выявления изменений городской среды, основанная на сравнительном анализе разновременных спутниковых изображений. Проведен комплексный анализ сезонных «городских островов тепла» в Красноярске, по материалам которого основные тепловые аномалии локализованы на карте города.
Результаты исследований опубликованы в журналах из перечня ВАК РФ и в изданиях, индексируемых системами Scopus и Web of Science.

Мембраны для управляемого транспорта ионов: синтез, свойства, исследование селективности

вторник, 9 июня 2020 г., 16:00, онлайн формат

Михлина Елена Владимировна
(научное сообщение)

В докладе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований в области синтеза проводящих нанопористых мембран и исследования управляемого транспорта ионов в таких структурах. Рассматриваются мембраны на основе пористого анодного оксида алюминия (далее ПАОА) и мембраны из нановолокон оксида алюминия (материал Нафен). Реализована методика синтеза мембран, получены образцы мембран с проводящим углеродным слоем нанометровой толщины и исследован транспорт ионов в них. Показано, что изменение потенциала поверхности мембраны приводит к переключению селективности с катиона на анион. Создан новый композитный материал из нановолокон Нафен и наноалмазов детонационного синтеза для применения в системах экологического мониторинга и медицинской диагностики. Полученные результаты способствовали развитию следующих математических моделей и методов: модель пиролиза этанола и формирования углеродных слоев на материалах из оксида алюминия в CVD реакторе; методика статистической обработки распределения пор и толщины углеродных слоев в ПАОА мембранах; математическая модель переноса ионов в цилиндрических нанопорах с проводящей поверхностью. Сочетание экспериментального и теоретического подходов позволили существенно продвинуться в понимании исследуемых закономерностей синтеза наноматериалов и их физико-химических свойств.

Светоиндуцированные процессы в плазменных средах и плазмонных наноматериалах

четверг, 4 июня 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Исаев Иван Леонидович
(в связи с участием в конкурсе на должность научного сотрудника)

Исследовано лазерное охлаждение ионов электрон-ионной плазмы под действием сил спонтанного радиационного давления. Показано, что использование постоянной отстройки частоты лазерного излучения от частоты квантового перехода ω0 в ионах значительно ограничивает условия, при которых ионы охлаждаются.
Методом броуновской динамики исследовано образование двойного электрического слоя (ДЭС) на поверхности металлических наночастиц в гидрозолях при адсорбции ионов электролита из межчастичной среды. Для моделирования процесса образования ДЭС учтено влияние сил изображения и удельной адсорбции, диссипативных и случайных сил, а также степень гидратации адсорбированных ионов на структуру ДЭС.
Исследованы динамические и статические процессы, протекающие в неупорядоченных многочастичных коллоидных агрегатах серебра с естественной структурой и влияющие на их спектры плазмонного поглощения под действием пико- и наносекундных импульсных лазерных излучений, а также физические механизмы, ответственное за эти процессы.
Исследовано взаимодействие немонохроматического излучения с периодическими структурами (решетками), состоящими из плазмонных и диэлектрических наночастиц, было изучено электродинамическим методом конечных разностей во временной области.

Конвективное движение и термодиффузионное разделение многокомпонентных смесей в цилиндрической колонне

вторник, 2 июня 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Козлова Софья Владимировна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук)

Работа выполнена в рамках подготовки кандидатской диссертации по специальности 01.02.05 – «Механика жидкости, газа и плазмы» и посвящена теоретическому исследованию диффузии и термодиффузии (перенос массы под действием градиента температуры, называемый также эффектом Соре) в многокомпонентных смесях. Основное внимание уделено изучению процесса разделения в термодиффузионной колонне и его устойчивости. В работе представлены результаты исследования стационарного и нестационарного режимов разделения смеси в цилиндрической колонне (слой между коаксиальными цилиндрами) на основе анализа экспериментальных данных, точного решения и численного моделирования в ANSYS Fluent. Теория термодиффузионного разделения смеси в цилиндрической колонне является обобщением теории, разработанной для плоского слоя. Результаты опубликованы в журналах в ведущих зарубежных журналах Web of Science. Экспериментальная часть исследований проводится в Университете Мондрагона (Испания). Заключительная часть исследований посвящена анализу коэффициентов диффузии в тройных смесях, измеренных в ходе экспериментов DCMIX на Международной космической станции. Наземная подготовка космических экспериментов проводится в Свободном университете Брюсселя (Бельгия). Теоретический анализ направлен на изучение зависимости коэффициентов диффузии от выбора системы отсчета, в которой они могут быть представлены.

Геоинформационные системы и тематическое картографирование экологических процессов

четверг, 28 мая 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Гостева Анна Александровна
(в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника)

В докладе будут рассмотрено применение метода тематического картографирования для изучения природных явлений, экологических процессов на примере создания серии тематических карт растительности Танзыбейского лесничества и распределения температуры в акватории реки Енисей, поиск тепловых аномалий по открытым спутниковым данным с возможностью съемки в тепловом инфракрасном канале.

Многомерный статистический анализ с использованием ГИС и ДДЗ в задачах цифровой географии и природопользования

четверг, 28 мая 2020 г., 16:30, Онлайн формат

Ерунова Марина Геннадьевна
(в связи с участием в конкурсе на должность старшего научного сотрудника)

В докладе представлены результаты создания геопространственной базы данных цифровизации системы земледелия Красноярского края (на примере ОПХ «Минино») на основе наземных и данных дистанционного зондирования. Представлены методы и применяемые источники данных для оценки природно-ресурсного потенциала территории Красноярского края на основе спутниковых данных Terra MODIS и цифровой модели рельефа MERIT Hydrologically Adjusted Elevations. Рассматривается задача применения кластерного анализа, с целью выявление однородных участков для эффективной организации природопользования. Формулируются выводы по сделанной работе и обсуждаются последующие задачи.

Моделирование динамических процессов в жидких кристаллах с применением технологии CUDA

вторник, 26 мая 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Смолехо Ирина Владимировна
(в связи с переизбранием на должность младшего научного сотрудника)

Для исследования динамических процессов в жидких кристаллах предложена упрощенная математическая модель, описывающая термомеханические и электростатические переходные процессы в жидких кристаллах. Разработан параллельный алгоритм для численной реализации этой модели, основанный на методе двуциклического расщепления по пространственным переменным, методе распада разрыва Годунова, схеме Иванова с контролируемой диссипацией энергии и схеме Кранка-Николсон. В правых частях уравнений модели содержатся объемные силы и моменты, отвечающие за электрическое воздействие, для нахождения которых применяется метод прямых и итерационный метод с помощью рекуррентного пересчета. На основе предложенной упрощенной модели проведен численный анализ эффекта Фредерикса. Проанализировано влияние особенностей электрического поля, возникающих из-за резкой смены граничных условий в концевых точках коротких пластин конденсатора, между которыми помещается слой жидкого кристалла. Отдельно исследована подсистема уравнений второго порядка для касательного напряжения и угловой скорости, для решения которой применяется конечно-разностная схема «крест». Разработанные алгоритмы реализованы в виде параллельной программы, написанной с применением технологии CUDA, исследована ее эффективность и представлены результаты, демонстрирующие работоспособность алгоритма и программы.

Новая расширенная модель дискретного взаимодействия для расчета оптических свойств атомарно малых наночастиц

вторник, 12 мая 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Закомирный Вадим Игоревич
(научное сообщение)

В последние десятилетия металлические плазмонные наночастицы привлекли значительное вниманием исследователей благодаря своей способности локализовать электромагнитную энергию в масштабе, значительно меньшем длины волны оптического излучения. Множество современных подходов позволяет моделировать оптические свойства таких наночастиц с высокой точностью. Однако, существующие модели крайне некорректно описывают оптические свойства наночастиц экстремально малого размера из-за непредсказуемого влияния размерных поправок. Автором доклада была разработана модель расширенного дискретного взаимодействия, которая успешно применена для анализа оптических свойств наночастиц со считанным количеством атомов. Были продемонстрированы результаты моделирования для наночастиц сферической, сфероидальной и кубической формы с размерами менее 12 нм, в которых общее количеством атомов не превышает 103–105. Представленные результаты имеют хорошую согласованность с имеющимися экспериментальными данными и открывают широкие перспективы для дальнейшего применения и развития модели.

Как выиграть грант на проведение научных исследований?

вторник, 28 апреля 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Рыжков Илья Игоревич
(научно-популярное сообщение)

В докладе будут рассмотрены формальные и неформальные вопросы подготовки заявок на гранты: обзор научной литературы, постановка целей и задач проекта, план проведения исследований, формирование научного коллектива, создание научного задела. Кроме этого, будет уделено внимание организации работы в рамках полученного гранта и подготовке научных публикаций в ведущих рецензируемых журналах.

Методы и технология поддержки проектирования, разработки и испытаний бортовых систем космических аппаратов на основе интеллектуальных имитационных моделей

вторник, 14 апреля 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Исаева Ольга Сергеевна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук)

Представлены методы и технологии, обеспечивающие сквозную автоматизированную поддержку высокотехнологичного производства бортовой аппаратуры космического аппарата за счет интеграции интеллектуальных, информационных и графических методов моделирования и анализа функционирования бортовой аппаратуры. Предложены методы, обеспечивающие построение и использование интеллектуальных моделей имитации функционирования бортовой аппаратуры космического аппарата. Предложены унифицированные методы автоматизации испытаний бортовой аппаратуры на основе оригинального сценарного подхода и имитационного моделирования.

Эйлерово-лагранжевы аппроксимации для начально-краевых задач параболического типа с локальными законами сохранения

вторник, 7 апреля 2020 г., 16:00, Онлайн формат

Ефремов Александр Александрович (ИВМ СО РАН)
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Для одномерных и двумерных начально-краевых задач конвекции-диффузии разработаны эйлерово-лагранжевы аппроксимации на неравномерных прямоугольных сетках. Аппроксимация оператора конвекции осуществляется в лагранжевых переменных, а оператора диффузии – в эйлеровых. Полученные аппроксимации обладают улучшенными свойствами по сравнению с традиционными методами конечных разностей или конечных элементов. Кроме того, построены монотонные схемы с выполнением локальных законов сохранения. Именно такая аппроксимация предложена для решения модели срочного американского опциона на продажу, описываемой задачей со свободной границей.


Семинар будет проводится в онлайн формате. Для участия в семинаре требуется подключенный к сети интернет компьютер с возможностью воспроизведения звука. При наличии микрофона вопросы можно задавать голосом, в случае отсутствия в окне чата.

Ссылка на семинар https://zoom.us/j/7794740471
Пароль для входа можно уточнить у секретаря семинара Вяткина А. В. по электронной почте vyatkin@icm.krasn.ru

Имитационный программно-аппаратный комплекс для тестирования АСУ ТП предприятий горнодобывающей промышленности

вторник, 17 марта 2020 г., ИВМ СО РАН, каб. 434

Журавлев Сергей Сергеевич, ИВТ СО РАН, г. Новосибирск
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Целью диссертационного исследования является исследование и разработка средств комплексного тестирования прикладного программного обеспечения АСУ ТП предприятий горнодобывающей промышленности, предназначенных для обеспечения надежности этих систем.
Научную новизну работы составляют следующие результаты, выносимые на защиту:
• Структура и алгоритм функционирования имитационного программно-аппаратного комплекса тестирования прикладного программного обеспечения АСУ ТП предприятий горнодобывающей промышленности.
• Имитационные модели технологического оборудования системы конвейерного транспорта и системы безопасности угольной шахты.
• Имитационный программно-аппаратный комплекс тестирования прикладного программного обеспечения АСУ ТП предприятий горнодобывающей промышленности.
• Модифицированный метод полунатурного моделирования («Hardware-In-The-Loop»).
• Методика тестирования прикладного программного обеспечения АСУ ТП с помощью созданного имитационного программно-аппаратного комплекса.

Построение и исследование подмоделей асимметричной и трансверсально-изотропной моделей упругих сред

вторник, 10 марта 2020 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434

Бельмецев Николай Федорович, НГАСУ (Сибстрин), г. Новосибирск
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Для динамической двумерной асимметричной модели теории упругости, для трехмерной динамической и статической моделей трансверсально–изотропной упругой среды, в рамках заявленной академиком Л. В. Овсянниковым программы «Подмодели», выполнены групповые расслоения систем уравнений в перемещениях, проведено исследование групповых свойств полученных разрешающих систем, проведена классификация и анализ инвариантных подмоделей, построены точные и численные решения.

Алгоритмы численной оценки эффективных параметров горной породы по её цифровым изображениям

вторник, 3 марта 2020 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434

Хачкова Татьяна Станиславовна, ИНГГ СО РАН (Новосибирск)
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Результатом диссертационной работы являются алгоритмы численной оценки морфологических (пористости, длины корреляции индикаторной функции пространственного распределения пор, удельной площади поверхности раздела скелет-поры и ее средней кривизны, связности и разветвленности порового пространства), транспортных (проницаемости, извилистости порового пространства) и упругих параметров (эффективного тензора жёсткости, скорости продольных и поперечных волн) горной породы на микромасштабе по томографическим (рентгеновским) и SEM-изображениям образца разной детальности. Использование томографических изображений оптимального разрешения (модели с наибольшей связностью и разветвленностью порового пространства), а также топологических и геостатистических методов для учета микроструктурных особенностей породы позволяют существенно повысить достоверность оценок, которые необходимы для построения многомасштабных численных моделей в алгоритмах перехода макромасштабу, направленных на получение достоверной информации о “коллективных” проявлениях скоплений флюидонасыщенных микронеоднородностей в сейсмических полях.

Термический режим реки Енисей

вторник, 25 февраля 2020 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434

Шапарев Николай Якимович
(научное сообщение)

В докладе предлагается простая модель термического режима реки, основанная на уравнении Фурье. Обсуждаются основные физические процессы теплообмена воды с окружающей средой. Рассматривается установившийся летний суточный температурный режим Енисея до зарегулирования Красноярской ГЭС. Описывается температурный режим реки в нижнем бьефе ГЭС: на расстоянии 124 км от ГЭС – сравнивается с данными на гидропостах; на расстоянии 40 км от ГЭС – сопоставляется с данными ДЗЗ со спутника Landsat 8. Сообщаются выводы по сделанной работе и обсуждаются последующие задачи.

Исследование характера течения в озере Шира в летний период на основе численных расчетов и натурных измерений

вторник, 18 февраля 2020 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434

Володько Ольга Станиславовна
(по материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата наук)

Результатом диссертационной работы является проведение комплексного исследования течения в озере Шира с применением технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.
В качестве математической модели взята трехмерная модель вязкого нестационарного течения в предположении гидростатики и приближении Буссинеска, для которой найдены новые аналитические решения, в случае ветрового движения однородной жидкости в бассейне прямоугольной формы.
Для численной реализации этой модели проведена адаптация пакета программ ROMS (Regional Oceanic Modeling System), включающая в себя:

— построение равномерной сетки по данным измерений батиметрии методом интерполяции бигармоническими сплайнами;
— задание в качестве начальных данных реального профиля температуры и солености;
— подключение климатических данных для учета ветрового воздействия и потоков тепла.

На основе серии расчетов с аналитически заданными ветровыми сценариями определены условия появления волновых течений.
Выполнено качественное и количественное сравнение результатов численных расчетов и данных натурных наблюдений в летний период, в частности, характера изменения температуры и спектральных характеристик скорости.
Определен характер течения в озере Шира на основе расчетов с использованием реальных климатических данных за длительный период времени.

Обработка и анализ медицинских данных и изображений: экспериментальные исследования

вторник, 28 января 2020 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434

Симонов Константин Васильевич
(научное сообщение)

В сообщении будет представлен обзор вычислительного инструментария для анализа данных и изображений при решении прикладных задач:

• вычислительная методика на основе модифицированного алгоритма шиарлет-преобразования и контрастирования цветовым кодированием визуальных данных в эксперименте – показать эффективность применения сетчатого имплантата на основе никелида титана в герниопластике;
• адаптированный нейросетевой классификатор для поддержки принятия диагностических решений – клиническое обоснование выбора хирургического лечения камней почек и метафилактики МКБ;
• гистограммный подход – количественная оценка эффективности применения биомеханической роботизированной механотерапии суставов на базе CON-TREX;
• элементы вычислительной технологии – решение задачи визуализации в радиомике на основе данных МСКТ-сканирования, МРТ и ПЭТ КТ.

Дискретные ортогональные многочлены: нахождение аномалий временных рядов и граничные эффекты полиномиальных фильтров

вторник, 21 января 2020 г., 16:00, ИВМ СО РАН, каб. 434

Царев Сергей Петрович, СФУ
(научное сообщение)

В докладе будет рассказано об одном новом результате в давно ставшей классикой теории дискретных ортогональных многочленов одной переменной: аномально быстрое убывание их значений вблизи границы для полиномов достаточно большой степени. Данный эффект резко отличает поведение дискретных ортогональных полиномов от поведения их непрерывных аналогов. Практическое значение этого результата для дискретных полиномиальных фильтров, широко применяемых для нахождения аномалий временных рядов, продемонстрировано на примере нахождения разрывов и аномальных выбросов в траекториях спутников GPS и ГЛОНАСС. Дискретные полиномиальные фильтры, с одной стороны, могут обнаруживать очень малые аномалии в разреженных временных рядах (с амплитудой порядка E-11) относительно типичных значений исходных данных). С другой стороны, полученный нами общий результат ограничивает чувствительность таких фильтров вблизи границы анализируемого временного ряда. Основной проблемой при практическом применении метода было преодоление эффекта численной неустойчивости при построении соответствующих дискретных ортогональных полиномов высоких степеней.

2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 Все ]