Математические модели и методы интегрирования

Д. О. Капцов
Редукции уравнений с частными производными к системам ОДУ

Заседание

И. В. Веревкин
Уравнения Максвелла — Блоха

Заседание

Ю. В. Шанько
Сплетающие соотношения для двух последовательностей дифференциальных операторов и точные решения одного класса уравнений в частных производных

Заседание

А. В. Шмидт
Автомодельные решения k — ω модели дальнего осесимметричного турбулентного следа

Заседание

Ю. В. Шанько
Анализ переопределенной системы, описывающей специальный класс двумерных движений идеальной жидкости. II

Заседание

Ю. В. Шанько
Анализ переопределенной системы, описывающей специальный класс двумерных движений идеальной жидкости

Заседание

О. В. Капцов
Контактные преобразования пространства бесконечных джетов

Заседание

А. В. Шмидт
Расчет дальнего турбулентного следа на основе k — ω модели

Заседание

П. В. Постникова
Межгодовая динамика гидрооптических характеристик Красноярского водохранилища

А. В. Коробко
Интеллектуализация оперативной аналитической обработки данных

Заседание

Ю. А. Пономарева, П. В. Белолипецкий
Особенности формирования и функционирования фитопланктонного сообщества нижнего бьефа Красноярской ГЭС, р. Енисей

П. В. Белолипецкий, Ю. А. Пономарева
Поиск параметров, влиящих на численность клеток

Заседание

Ю. В. Шанько
Об одной переопределенной системе уравнений двумерных движений сплошной среды. V

Заседание

И. В. Веревкин
Линейные преобразования для двумерного уравнения Шредингера

Заседание

О. В. Капцов
Итерации и функциональные уравнения

Заседание

Ю. В. Шанько
Об одной переопределенной системе уравнений двумерных движений сплошной среды. IV

Заседание

О. В. Капцов
Идеалы дифференциальных уравнений и их решения

Заседание по материалам кандидатской диссертации

Нгуен Дык Банг (Иркутский национальный исследовательский технический университет)
Моделирование гидравлических и электрических цепей на основе теории вырожденных систем интегро-дифференциальных уравнений

Работа посвящена разработке теории начальных и краевых задач для вырожденных систем интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ). На основе этих разработок построены и исследованы модели, возникающие в теории нелинейных гидравлических и электрических цепей (ГЦ и ЭЦ). В предыдущих поколениях моделей ГЦ для расчета использовали стационарные модели, которые описываются алгебраическими уравнениями.
Разработаны численные алгоритмы решения начальных и краевых задач для вырожденных систем ИДУ на основе методов наименьших квадратов и конечно-разностных схем. Методы, применяемые в других работах при решении краевых задач для дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ), сложно адаптировать к нашим задачам. А для систем с прямоугольными матрицами коэффициентов это сделать вовсе невозможно. В большей части предыдущих работ рассматривались только замкнутые системы, у которых число уравнений равно числу компонент искомой вектор-функции.
На основе разработанных алгоритмов создан комплекс программ, предназначенный для решения краевых задач для вырожденных систем ИДУ, и начальных задач, описывающих модели ГЦ и ЭЦ с автоматическими регуляторами.